小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的分析與培養(yǎng)

陳秀蓉

摘要：數(shù)學(xué)推理是一種重要的數(shù)學(xué)能力，也是數(shù)學(xué)思維的一種主要形式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可通過創(chuàng)設(shè)問題情境，先引發(fā)學(xué)生推理猜想;再組織探究活動，提升學(xué)生推理能力;接著基于學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)，推進(jìn)推理深度;最后引導(dǎo)學(xué)生探尋規(guī)律，掌握推理方法，最終有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的提升。

關(guān)鍵詞：推理能力;培養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué)

中圖分類號：A ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ?文章編號：（2021）-41-094

引言

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要關(guān)注每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，設(shè)置合理的教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。史寧中教授指出，數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)過程，實(shí)際上就是一個從抽象到推理，再由推理到建模的過程。具體而言，“推理”指的是借助已知條件，對未知結(jié)論進(jìn)行推導(dǎo)的過程。從廣義上來講，學(xué)生進(jìn)行知識推理的過程，就是思維得以發(fā)散和發(fā)展的過程。

1.培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理的意義

1.1提高學(xué)生的邏輯推理能力

數(shù)學(xué)不僅僅是一門知識，在生活中，數(shù)學(xué)都扮演著非常重要的角色。數(shù)學(xué)是萬物本質(zhì)和世界運(yùn)行規(guī)律的抽象和描述，簡單來說就是數(shù)學(xué)存在于人們生活中的每個角落。例如在日常交流的過程中，人們對事物的描述、對自己理解和觀念的講解，這就需要一種很強(qiáng)的邏輯性思維，通過講解內(nèi)容的層層遞進(jìn)能夠讓聽眾由淺入深地了解所講內(nèi)容，從而達(dá)到事半功倍的效果。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維對于學(xué)生成長來說，是對學(xué)生邏輯思維的極佳訓(xùn)練，能夠讓學(xué)生在處理事情的時候更加有條理性，而不是在遇到問題時手忙腳亂。在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能夠讓學(xué)生從更深層次去思考問題，從而挖掘出教學(xué)的內(nèi)涵。

1.2提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力

學(xué)習(xí)的目的是為了讓人們更好地認(rèn)識世界，同時也更好地促進(jìn)人生的成長，數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外。通過數(shù)學(xué)教學(xué)能夠在很大程度上促進(jìn)學(xué)生的成長，讓學(xué)生更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決問題。在小學(xué)階段的教學(xué)過程中，教師若是僅僅教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識，那么學(xué)生也就只能夠運(yùn)用學(xué)習(xí)到的知識來解決一些生活問題。但是，生活不是數(shù)學(xué)應(yīng)用題，生活中的許多知識并沒有清楚地表現(xiàn)出來。例如人們外出的時候，如何對路線進(jìn)行規(guī)劃，或者是在資源的利用上如何實(shí)現(xiàn)最大化，這都是數(shù)學(xué)問題生活化的表現(xiàn)。對于這些生活中的問題學(xué)生不能夠通過翻閱資料的方式來尋找解題的方法，而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就能夠很好地解決生活中的問題。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)策略探究

2.1借助幾何直觀，發(fā)展理性思維

在學(xué)生解決問題時， 經(jīng)?？吹接械膶W(xué)生一手拿著筆，一手撐著頭，兩只眼睛直愣愣的盯著本子，就是不動筆，十幾分鐘過去了還是一點(diǎn)頭緒都沒有。 這是因?yàn)閷W(xué)生沒有掌握用“幾何直觀”解決問題的方法。 “幾何直觀”在解決各類數(shù)學(xué)問題中都能發(fā)揮出它獨(dú)特的作用。 比如：統(tǒng)計與概率中的統(tǒng)計圖;數(shù)與代數(shù)中的行程問題、數(shù)軸、坐標(biāo)、函數(shù)、數(shù)列的計算等，如果學(xué)生用“幾何直觀”，就能大概預(yù)測出結(jié)果并很快的探索出解決問題的思路。老師在課堂教學(xué)中如果堅持訓(xùn)練學(xué)生用“幾何直觀”解決問題，就能提升學(xué)生直觀把握數(shù)學(xué)本質(zhì)的思維效能，有助于學(xué)生把數(shù)學(xué)問題變得簡單、清晰、明了，有助于學(xué)生思維結(jié)構(gòu)的優(yōu)化平衡。

2.2在動手操作中提升推理能力

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該給學(xué)生設(shè)計實(shí)踐操作環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)知識點(diǎn)展開有效的觀察，引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生的抽象思維能力得到鍛煉，以此促進(jìn)學(xué)生推理經(jīng)驗(yàn)的有效積累。例如，在“三角形的分類”教學(xué)中，教師給學(xué)生設(shè)計了探究問題：“假設(shè)某個三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)之和等于第三個內(nèi)角的度數(shù)，那么是否可以判斷該三角形屬于直角三角形？”對于此問題，學(xué)生十分茫然。此時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐操作的方式，對該問題的正確性加以判斷。教師要給學(xué)生預(yù)留充足的操作時間，讓學(xué)生能夠全面把握知識點(diǎn)。在實(shí)踐操作環(huán)節(jié)中，學(xué)生的猜想、推理能力可以得到有效的鍛煉，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展非常有利。

2.3引導(dǎo)探尋規(guī)律，掌握推理方法

在課堂上，教師需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識點(diǎn)的探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，以達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。例如，在“進(jìn)位加法”的教學(xué)中，教師給學(xué)生布置了如下練習(xí)題：6+6=;5+7=;4+8=;3+9=。之后，學(xué)生很快得出了答案，但他們并未圍繞這幾道題展開推理。此時，教師繼續(xù)給學(xué)生布置練習(xí)題：7+8=;8+7=;8+6=;6+8=。借助這些練習(xí)激發(fā)學(xué)生的思維，促使學(xué)生探尋其中隱藏的規(guī)律。經(jīng)思考，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：7+8=8+7;8+6=6+8。這種情況下，教師就可以順勢引出加法交換律的相關(guān)知識，讓學(xué)生進(jìn)行輕松、快樂的學(xué)習(xí)。上述教學(xué)中，教師圍繞教材內(nèi)容，設(shè)計了相應(yīng)的教學(xué)環(huán)節(jié)，有效鍛煉了學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生通過探尋規(guī)律，實(shí)現(xiàn)推理能力的發(fā)展，同時養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.4重視教學(xué)內(nèi)容的拓展性

在小學(xué)階段的教學(xué)過程中，教學(xué)內(nèi)容的局限性在很大程度上限制了學(xué)生知識體系的構(gòu)建，因?yàn)榻滩闹械膬?nèi)容多為經(jīng)典的例題，教授的只是學(xué)生解題的方法，而不是具體的教學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)也絕不僅僅是讓學(xué)生能夠輕松應(yīng)對教材中的問題，而是讓學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)知識來探尋更為廣闊的世界。通過教學(xué)內(nèi)容的拓展性讓學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，在主動學(xué)習(xí)的過程中構(gòu)建屬于自己的知識體系，讓學(xué)生能夠在現(xiàn)有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上對新的信息主動進(jìn)行選擇加工。這樣層層嵌套，既能夠很好地讓學(xué)生鞏固舊知識，還能夠讓學(xué)生學(xué)習(xí)更多新的數(shù)學(xué)概念，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維。

結(jié)束語

發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)理性思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)，要結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，以及數(shù)學(xué)知識本身所具有的規(guī)律，精心設(shè)計能夠激活學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和激發(fā)學(xué)生形象思維的活動，組織學(xué)生對知識的產(chǎn)生、形成、發(fā)展、應(yīng)用的過程，進(jìn)行符合邏輯的觀察、猜想、實(shí)踐、交流、推理、驗(yàn)證、抽象、概括，使學(xué)生始終全面、全程、全心地積極參與、交往互動，在理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)內(nèi)涵、獲得活動經(jīng)驗(yàn)的同時，數(shù)學(xué)理性思維也得到極大發(fā)展。

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