為思維生長而教

摘要：新時(shí)代發(fā)展素質(zhì)教育的核心在于培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)、思維能力和創(chuàng)新精神，需要立足數(shù)學(xué)課堂，探索數(shù)學(xué)本質(zhì)，為學(xué)生提供思維生長的空間，形成新型的數(shù)學(xué)課堂樣態(tài)。小學(xué)數(shù)學(xué)“思維生長課堂”形成了融“一個(gè)核心、兩個(gè)抓手、三個(gè)原則和四個(gè)要素”為一體的操作體系，構(gòu)建了科學(xué)、系統(tǒng)的實(shí)施策略，真正提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，實(shí)現(xiàn)了從學(xué)科教學(xué)走向?qū)W科育人的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：思維生長;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)主張

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-9094（2021）10A-0013-04

新時(shí)代發(fā)展素質(zhì)教育的核心在于培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)、思維能力和創(chuàng)新精神，這也是新型人才的培養(yǎng)目標(biāo)。觀照數(shù)學(xué)教育，需要培養(yǎng)學(xué)生的自主思維意識、批判質(zhì)疑精神和創(chuàng)新思考品質(zhì)，這就需要我們立足數(shù)學(xué)課堂，探索數(shù)學(xué)本質(zhì)，推進(jìn)深度學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供思維生長的空間，形成新型的數(shù)學(xué)課堂樣態(tài)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“思維生長課堂”的價(jià)值意蘊(yùn)

（一）源于時(shí)代發(fā)展的需要

現(xiàn)代教育脫胎于工業(yè)革命，隨著時(shí)代的演進(jìn)，工業(yè)化與信息化的融合逐步走向縱深，信息存量、技術(shù)革新呈現(xiàn)井噴樣態(tài)，給社會生活帶來了巨大影響。在互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、人工智能的發(fā)展影響下，全新的社會發(fā)展模式、工作方式、生活方式應(yīng)運(yùn)而生。在這一過程中，思維價(jià)值的力量更加凸顯，促進(jìn)學(xué)生思維的自主生長便成為了課堂教學(xué)的重要基石。

（二）源于學(xué)生成長的需要

從20世紀(jì)40年代起，歐美等國先后把思維能力作為教育教學(xué)研究的核心對象，主要原因在于思維是人類特有的一種認(rèn)識活動。思維是兒童發(fā)展的內(nèi)核，它既是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，也是人文精神的動力，更是生命成長的必然因素。因此，思維發(fā)展的過程就是兒童成長的過程。

（三）源于課堂教學(xué)改革的呼喚

史寧中教授提出，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生具有數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力、思維品質(zhì)以及情感態(tài)度價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的觀察、思考和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界方面不可替代的作用。小學(xué)數(shù)學(xué)“思維生長課堂”把學(xué)科認(rèn)知結(jié)構(gòu)、活動組織結(jié)構(gòu)和思維進(jìn)階結(jié)構(gòu)有機(jī)融合在一起。通過情境感知、任務(wù)設(shè)定、自主思維、優(yōu)化發(fā)展等方式促使學(xué)生在思維活動中實(shí)現(xiàn)思維進(jìn)階，并在這樣的過程中形成具有個(gè)性特征的“自己的思維”，實(shí)現(xiàn)“人人獲得良好的數(shù)學(xué)思維發(fā)展”的目標(biāo)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“思維生長課堂”的核心要義

思維能力是一切智能活動的核心，小學(xué)數(shù)學(xué)“思維生長課堂”聚焦學(xué)生思維品質(zhì)，運(yùn)用合適的教學(xué)策略，激發(fā)思維動機(jī)，讓學(xué)生在具體的情境中體驗(yàn)感悟，歷經(jīng)探索研究的過程[1]，讓有效的思維活動適時(shí)、適度、適切開展，從而使每一位學(xué)生的思維能力和思維品質(zhì)都能得到培養(yǎng)，進(jìn)一步發(fā)展其高階數(shù)學(xué)思維。

（一）確立課堂教學(xué)的核心

“為思維生長而教”是小學(xué)“思維生長課堂”的研究起點(diǎn)與最終目標(biāo)，包含三層含義：一是以學(xué)生發(fā)展為中心。學(xué)生是數(shù)學(xué)課堂的主體，數(shù)學(xué)教學(xué)必須指向?qū)W生的綜合素養(yǎng)，尊重學(xué)生的個(gè)性養(yǎng)成，促進(jìn)思維品質(zhì)的提升，實(shí)現(xiàn)立德樹人的培養(yǎng)目標(biāo)。二是以思維為對象。數(shù)學(xué)思維盡管不是一個(gè)具體實(shí)物對象，但在教學(xué)中可以通過全過程、全場域進(jìn)行關(guān)注，通過對思維內(nèi)容的把握與認(rèn)知、思維過程的展開與參與、個(gè)體思維的了解與監(jiān)控等路徑來促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展和創(chuàng)新。三是以活動為主線。讓學(xué)生經(jīng)歷問題挑戰(zhàn)、自主學(xué)習(xí)、個(gè)性表達(dá)、自主遷移等多元學(xué)習(xí)過程，引領(lǐng)學(xué)生在思考中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中思維，不斷實(shí)現(xiàn)自我思維的發(fā)展與提升，形成更高階的思維能力。

（二）把握課堂教學(xué)的兩個(gè)出發(fā)點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)“思維生長課堂”抓住學(xué)科本質(zhì)和學(xué)生特質(zhì)這兩個(gè)出發(fā)點(diǎn)展開教學(xué)設(shè)計(jì)：一是從學(xué)科本質(zhì)出發(fā)。教師要明晰數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，要看清數(shù)學(xué)知識背后蘊(yùn)含的思想方法是什么，充分研究數(shù)學(xué)教材，抓住核心內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考。二是從學(xué)生特質(zhì)出發(fā)。考量學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，尊重每一個(gè)學(xué)生的生活是多樣的現(xiàn)實(shí)，關(guān)注他們的個(gè)體差異、生活經(jīng)歷，遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，以學(xué)生的個(gè)性化思維發(fā)展為核心，展開貼近學(xué)生生活實(shí)際、符合學(xué)生思維邏輯，促進(jìn)學(xué)生思維生長的教學(xué)活動。

（三）遵循三條課堂教學(xué)的原則

1.人文與理性相結(jié)合

小學(xué)數(shù)學(xué)“思維生長課堂”追求走向深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在思維活動中既要充分彰顯數(shù)學(xué)思維本身的嚴(yán)格、抽象和美麗，實(shí)現(xiàn)數(shù)的世界、形的世界、邏輯關(guān)系的世界與兒童心靈世界相交融的價(jià)值，也要追尋文化的直覺、頓悟與開放對學(xué)生的影響。如在教學(xué)過程中，以真實(shí)的問題情境誘發(fā)學(xué)生思維的發(fā)生，以挑戰(zhàn)性的活動任務(wù)激發(fā)學(xué)生思維的轉(zhuǎn)換，引導(dǎo)學(xué)生在角度轉(zhuǎn)化、策略運(yùn)用、分析類比的過程中，促進(jìn)知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的深度融合，形成人文與理性和諧共生的課堂氛圍。

2.個(gè)體思維與群體思維相結(jié)合

小學(xué)數(shù)學(xué)“思維生長課堂”既要關(guān)注個(gè)體思維的深度培育，也要關(guān)注群體思維的分享吸納。在“思維生長課堂”中，每一個(gè)學(xué)習(xí)個(gè)體充分經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題、發(fā)現(xiàn)問題的過程，實(shí)現(xiàn)思維的自我建構(gòu);同時(shí)，也需要建立、形成學(xué)習(xí)共同體，通過表達(dá)與交融、互補(bǔ)與提升，實(shí)現(xiàn)思維的共生共長。只有實(shí)現(xiàn)個(gè)體發(fā)展和群體發(fā)展的融合，才能稱得上真正意義上的思維課堂。

3.任務(wù)驅(qū)動與深度思維相結(jié)合

小學(xué)數(shù)學(xué)“思維生長課堂”倡導(dǎo)用任務(wù)驅(qū)動的方式來促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)的情境場域中形成對數(shù)學(xué)問題探究的欲望，并采用充滿挑戰(zhàn)性的任務(wù)驅(qū)動來促進(jìn)學(xué)生的思維不斷向數(shù)學(xué)本真方向發(fā)展。在這樣的過程中，任務(wù)驅(qū)動促進(jìn)學(xué)生思維的進(jìn)階性生長，通過具身性探究、可視化表達(dá)，讓每一個(gè)學(xué)生實(shí)現(xiàn)探究過程與深度思維的完全融合，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

（四）運(yùn)用課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的四個(gè)要素

1.問題式場景

小學(xué)數(shù)學(xué)“思維生長課堂”應(yīng)基于學(xué)生的認(rèn)知需要和學(xué)習(xí)內(nèi)容的編排特點(diǎn)，構(gòu)建起可以激發(fā)學(xué)生探究欲望的問題場景。這樣的情境場首先要符合學(xué)生的心理特征和認(rèn)知規(guī)律，緊扣數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)，充分凸顯學(xué)習(xí)過程的重點(diǎn);其次要能夠充分激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲望，富有啟發(fā)性和思考性，能引發(fā)學(xué)生廣泛的聯(lián)想和深度的思考。學(xué)生置身問題情境中，帶著問題去感知和理解情境，充分激活原有的認(rèn)知，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目標(biāo)。

2.挑戰(zhàn)性任務(wù)

杜威指出，要讓學(xué)生積極地解決問題并建構(gòu)自己的知識框架?！八季S生長”理念下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)學(xué)生自主建構(gòu)知識并獲得理解的過程，在課堂中要讓學(xué)生在真實(shí)的教學(xué)情境中帶著挑戰(zhàn)性任務(wù)學(xué)習(xí)。

3.可視化思維

“思維生長課堂”需要借助思維可視化，讓學(xué)生的思維能力得到全面的發(fā)展。學(xué)生經(jīng)歷了獨(dú)立思考、自主探究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程后，通過可視化的方式表達(dá)自己的探究結(jié)果。既可以是思維過程可視，也可以是思維結(jié)果可視，通過思維可視將新知和舊知聯(lián)系起來，把個(gè)體思維和集體思維結(jié)合起來，建立起完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

4.進(jìn)階性思維

小學(xué)數(shù)學(xué)“思維生長課堂”要將思維進(jìn)階作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心要素之一，將“生活數(shù)學(xué)”和“學(xué)科數(shù)學(xué)”不斷融合，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)過程中，經(jīng)過一定的積累、重組、建構(gòu)，通過變式、關(guān)聯(lián)、擴(kuò)融等策略，使學(xué)生的單一認(rèn)知能力發(fā)展為多維認(rèn)知能力，在更復(fù)雜的情境下構(gòu)建起對于數(shù)學(xué)概念更連貫、更精確的理解。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)“思維生長課堂”的實(shí)踐策略

（一）聚焦思維主體，彰顯學(xué)生中心

小學(xué)數(shù)學(xué)“思維生長課堂”的主體是學(xué)生。

首先，要樹立以學(xué)生思維發(fā)展為中心的課堂觀，教學(xué)策略、學(xué)習(xí)路徑的設(shè)計(jì)等確立均要圍繞這一中心。要充分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，了解學(xué)生的已有知識基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)，主動研究學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律和學(xué)習(xí)規(guī)律等，所有思維性活動的設(shè)計(jì)與實(shí)施均依此展開。同樣，也需要將學(xué)生的思維活動作為課堂教學(xué)過程中的關(guān)鍵內(nèi)容來展開，包括思維目標(biāo)的預(yù)設(shè)與生成、思維結(jié)果的表達(dá)與展示、思維策略的評價(jià)與反思，這些都是思維生長課堂的基本操作要求。

其次，在這樣的課堂中，我們需要充分凸顯學(xué)生的主體地位，建立平等、理解、信任、尊重、和諧的師生關(guān)系。在這樣的教學(xué)過程中，教師要推行自主化學(xué)習(xí)、個(gè)性化學(xué)習(xí)、合作化學(xué)習(xí)，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者、組織者和托舉者。在這樣民主、和諧、融合的學(xué)習(xí)氛圍下，讓學(xué)生的個(gè)體思維能夠在集體學(xué)習(xí)活動中充分發(fā)展。

再次，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，要精確洞悉學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，理解學(xué)生思維的規(guī)律。教師需要從學(xué)生的學(xué)習(xí)需要出發(fā)，遵循他們的已有生活基礎(chǔ)和現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過問題的提出與解決促使他們產(chǎn)生思維生長的需求，展開貼近學(xué)生生活實(shí)際的、符合學(xué)生思維發(fā)展的教學(xué)活動。

（二）聚焦思維內(nèi)容，關(guān)注思想方法

鄭毓信教授說，每一個(gè)知識背后都照應(yīng)著思想方法。指向思維生長的數(shù)學(xué)課堂，就需要準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)，明晰數(shù)學(xué)概念的本真意義。每個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容所反映的思維生長點(diǎn)都有所不同，需要充分研讀教學(xué)內(nèi)容，用高觀點(diǎn)理解每一個(gè)數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，準(zhǔn)確設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性的活動任務(wù)，有序、有法、有策地實(shí)施，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新生成，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考。

筆者曾在省級評優(yōu)課中執(zhí)教過《用數(shù)對確定位置》，將這部分內(nèi)容安排在小學(xué)階段的意義就在于讓小學(xué)生先初步感知坐標(biāo)幾何的價(jià)值。從數(shù)學(xué)史的角度看，笛卡爾發(fā)現(xiàn)一個(gè)幾何的對象可以用數(shù)來描寫，而數(shù)所滿足的關(guān)系就是方程，也就是數(shù)形結(jié)合思想。如果在小學(xué)階段先把坐標(biāo)建立起來，就會豐富學(xué)生對坐標(biāo)幾何的初步感知[2]。因此，在教學(xué)過程中不應(yīng)該簡單地把數(shù)對理解成從生活意義上去確定位置，而是要從知識的本原來思考，通過對坐標(biāo)的理解與運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生用坐標(biāo)的方法描述位置，學(xué)會將對數(shù)的思考與表達(dá)轉(zhuǎn)化為對圖形的理解與認(rèn)知。這樣的理解認(rèn)知更加貼近數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想的價(jià)值與魅力。

（三）聚焦思維過程，突顯操作要素

小學(xué)數(shù)學(xué)“思維生長課堂”的開展與推進(jìn)，需要有操作的“抓手”展開教學(xué)。教學(xué)中，用真實(shí)性問題場景作為課堂教學(xué)的支點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生的思考;通過挑戰(zhàn)性任務(wù)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)探究活動中探究知識的本質(zhì)，生成多元的思考;通過具身性探究活動，讓學(xué)生形成對核心問題的個(gè)性化表達(dá)與思考;通過可視化表達(dá)讓學(xué)生基于自身的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化展示，在展示的過程當(dāng)中形成對問題本質(zhì)的思考;通過進(jìn)階化延展，讓學(xué)生基于原有的思維認(rèn)知系統(tǒng)形成新的思維路徑;通過系統(tǒng)化建構(gòu)，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)認(rèn)知進(jìn)行反思，從而形成思維閉環(huán)，更好地促進(jìn)思維生長。

（四）聚焦思維評價(jià)，注重過程反饋

促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的生長，還要遵循思維發(fā)展的規(guī)律，實(shí)施有針對性的思維教學(xué)評價(jià)。評價(jià)依托“一案（思維案）、兩表（教學(xué)評價(jià)表、課堂觀察表）、一問卷（學(xué)生調(diào)查問卷）”等方式來進(jìn)行，實(shí)現(xiàn)對思維發(fā)展過程的適切評價(jià)。如思維案是以思維發(fā)展目標(biāo)、思維形成指標(biāo)、思維樣態(tài)把握、思維環(huán)節(jié)評價(jià)、思維能力評測五個(gè)問題為評價(jià)依據(jù)，促進(jìn)課堂教學(xué)貼地而行。教學(xué)評價(jià)表從思維目標(biāo)、思維材料、思維過程、思維監(jiān)控與調(diào)節(jié)、非智力因素等方面展開課堂教學(xué)評價(jià)，著眼于教學(xué)是否形成真情境、真體驗(yàn)、真思考，教學(xué)過程是否有效，是否用任務(wù)驅(qū)動的方式讓學(xué)生展開探究，是否在研究過程中適切地捕捉活動資源，來促進(jìn)課堂教學(xué)指向明晰。課堂觀察表從學(xué)習(xí)環(huán)境的創(chuàng)設(shè)、挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)、多樣學(xué)習(xí)工具的提供等七個(gè)方面，促進(jìn)“思維生長課堂”的有效實(shí)施。調(diào)查問卷則通過數(shù)據(jù)比較與自我反饋，評測學(xué)生思維發(fā)展的狀態(tài)與效度。

在后續(xù)的研究過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)“思維生長課堂”將探究多元的課堂樣態(tài)，嘗試提煉出思維導(dǎo)學(xué)課、思維探究課、思維拓展課、思維體驗(yàn)課等課堂模型，并根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)進(jìn)行分領(lǐng)域研究，提煉出不同研究領(lǐng)域的課堂樣態(tài)。同時(shí)圍繞評價(jià)數(shù)據(jù)展開更深層次的結(jié)果分析，形成更加豐富的評測數(shù)據(jù)，對學(xué)生思維生長情況進(jìn)行深度評測。在這樣的課堂中，鼓勵(lì)每一位學(xué)生全身心參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來，形成具有鮮明個(gè)性特征的“自己的思維”，真正實(shí)現(xiàn)從學(xué)科教學(xué)走向?qū)W科育人。

參考文獻(xiàn)：

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責(zé)任編輯：顏瑩

作者簡介：張祖潤，常州市鐘樓區(qū)教師發(fā)展中心（江蘇常州，213003 ）主任，江蘇省特級教師，江蘇省教學(xué)名師，江蘇省首批“蘇教名家”培養(yǎng)對象，“江蘇青年五四獎(jiǎng)?wù)隆鲍@得者，江蘇省教科研先進(jìn)個(gè)人。