基于自相似性的混凝土損傷分析及聲發(fā)射機理

郭 棟，王傳濤

(北京建筑大學 機電與車輛工程學院，北京 102600)

1 前 言

聲發(fā)射是一種反映結(jié)構(gòu)應(yīng)變能的彈性波，在材料受到損傷時，結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能以彈性波形式釋放出來，彈性波沿固體介質(zhì)傳播到被測結(jié)構(gòu)表面[1]。聲發(fā)射方法作為一種先進的動態(tài)無損檢測技術(shù)，廣泛應(yīng)用于混凝土材料聲發(fā)射基本屬性的研究[2]，混凝土裂紋的產(chǎn)生、擴展的規(guī)律及混凝土的失穩(wěn)模式同聲發(fā)射間關(guān)系的研究[3]，裂紋缺陷定位技術(shù)的研究[4]，凱塞效應(yīng)及其在混凝土材料中的應(yīng)用[5]四個方面。

作為混凝土聲發(fā)射研究的重要組成部分，混凝土聲發(fā)射機理研究一直是熱點問題[1]。大量實驗研究發(fā)現(xiàn)，混凝土的聲發(fā)射機理與其他材料相同，也是由材料內(nèi)部晶體的位錯運動、晶體間的滑移、彈性和塑性變形、裂紋的產(chǎn)生和擴展及摩擦等作用產(chǎn)生[6]。但這種解釋只是對混凝土中可能成為聲發(fā)射源的幾種因素的一般性描述，并沒有觸及聲發(fā)射信號與混凝土的特性及力學過程間的關(guān)系, 尤其是定量關(guān)系[7]。DUNEGAN等[8]認為在裂紋運動之前有缺陷材料的聲發(fā)射總數(shù)與已屈服材料的體積成比例, 并應(yīng)用斷裂力學方法推導(dǎo)出聲發(fā)射與應(yīng)力強度因子之間的定量關(guān)系。HARIRS等[9]提出大多數(shù)材料的聲發(fā)射總數(shù)和應(yīng)力強度因子之間存在著一定的線性關(guān)系，并將這種關(guān)系表示為N=AKn。AGGELIS等[10]利用聲發(fā)射和數(shù)字圖像相關(guān)(DIC)對輕質(zhì)混凝土梁力學性能進行了評估和監(jiān)測。然而對于混凝土這類多裂隙、多變相復(fù)合材料，用信號分析的方法來建立力學過程同聲發(fā)射參數(shù)間的關(guān)系非常困難[11]，同時由于混凝土內(nèi)部不同性質(zhì)的缺陷、裂紋及微觀構(gòu)造上的不均勻性[11]，即使相同配比和養(yǎng)護條件下的混凝土之間的聲發(fā)射信號也存在一定的差異，使得聲發(fā)射參數(shù)與力學指標關(guān)系的研究變得更加困難。為了解決這一問題，文獻[12]利用自相似特征函數(shù)對混凝土試塊單軸壓縮過程進行研究，提出聲發(fā)射過程的自相似程度隨著應(yīng)力狀態(tài)的變化而變化。自相似方法利用材料自身的變化情況對混凝土聲發(fā)射參數(shù)進行分析，巧妙的避開了材料之間結(jié)構(gòu)的差異性，為聲發(fā)射參數(shù)與力學指標關(guān)系的研究提供了新的思路。然而文獻[12]中的自相似系數(shù)雖然能夠反映混凝土的應(yīng)力變化，卻很難反映聲發(fā)射參數(shù)與應(yīng)力狀態(tài)之間的定量關(guān)系。本研究針對這一問題，對文獻[12]的分析方法進行細化，以單個聲發(fā)射特征參數(shù)作為研究對象，通過自相似函數(shù)對比混凝土應(yīng)力與聲發(fā)射參數(shù)隨應(yīng)變變化的情況，對混凝土受載后的聲發(fā)射機理進行研究。

本研究通過自相似方法研究了聲發(fā)射特征參數(shù)與混凝土應(yīng)力之間的關(guān)系，并基于這種關(guān)系對混凝土破壞過程和聲發(fā)射的機理進行分析，指出研究中存在的問題，為研究聲發(fā)射參數(shù)與力學指標間的定量關(guān)系提供了新的思路。

2 實驗設(shè)計

2.1 混凝土試塊

為了研究并驗證自相似分析方法的優(yōu)越性，以及所得結(jié)果的通用性，本次實驗使用6個尺寸為100 mm×100 mm×100 mm，材料、配合比和養(yǎng)護條件相同的普通混凝土試件，其具體參數(shù)如表1所示。

表1 混凝土具體參數(shù)

混凝土采用強制式攪拌機攪拌，鋼模澆筑成型，振動臺振動密實，拆模后即放入標準養(yǎng)護室進行養(yǎng)護。實驗所用試塊見圖1。

圖1 實驗試塊

2.2 實驗設(shè)備與過程

聲發(fā)射傳感器諧振頻率為 150 kHz，原始信號采樣頻率為 1 000 kHz，采樣長度(點數(shù))為 2 048 個，門限為 40 dB，前放增益 40 dB。單軸加載系統(tǒng)為微機控制電液伺服巖石壓力試驗機。為保證實驗效果，在開始收集數(shù)據(jù)前，對試塊進行預(yù)加載，使試塊和壓力機充分接觸，隨后采用軸向等位移控制的方式，以0.5 mm/min 的加載速率至試塊發(fā)生破壞，實驗系統(tǒng)見圖2。

圖2 實驗系統(tǒng)

為了減小聲發(fā)射傳感器與試塊之間的微量空氣對瞬態(tài)彈性波的影響，在傳感器和試塊之間涂抹適量耦合劑，并用橡皮圈對傳感器進行固定，實驗現(xiàn)場見圖3。

圖3 (a)應(yīng)力加載裝置；(b) 混凝土試塊和傳感器連接裝置

2.3 實驗方法

將6個混凝土試塊編號分成A、B兩組，每組三個試塊分別為A1、A2、A3；B1、B2、B3。對A組試塊進行單軸壓縮實驗，B組進行循環(huán)加載實驗，試塊分別加載到20 MPa、30 MPa、40 MPa、試塊損壞四個階段。加載后的實驗試塊見圖4。

圖4 實驗試塊(加載后)

試件加載方式按固定的軸向受壓的應(yīng)變速率控制混凝土變形。在實驗完成后，采用后處理的方式，對所采集的數(shù)據(jù)進行處理。最后通過Python編程實現(xiàn)數(shù)據(jù)的處理和可視化得到各個參數(shù)與時間的關(guān)系。

3 實驗數(shù)據(jù)及處理方法

3.1 聲發(fā)射數(shù)據(jù)及常用處理方法

聲發(fā)射信號的處理主要以特征參數(shù)的分析處理及對聲發(fā)射原始波形進行頻譜分析兩種方式。前者是以多個簡化的波形特征參數(shù)來表示聲發(fā)射信號的特征，而后者是對這些波形特征參數(shù)進行分析和處理。

聲發(fā)射信號具有瞬態(tài)性、多態(tài)性、易受噪聲干擾的特點。在大多數(shù)研究當中，聲發(fā)射信號參數(shù)的分析主要從事件計數(shù)、振鈴計數(shù)、能量、幅度、持續(xù)時間、上升時間、平均信號電平和有效值電壓等幾個方面進行。根據(jù)已有研究的結(jié)果，分別以振鈴計數(shù)、能量、幅度和持續(xù)時間這四個與混凝土應(yīng)力變化相關(guān)性最大的聲發(fā)射參數(shù)作為研究對象進行分析。圖5為混凝土在單軸壓縮條件下聲發(fā)射特征參數(shù)隨時間變化的散點圖。

圖5 聲發(fā)射特征參數(shù)

3.2 自相似分析方法

自相似是指將某種事物或現(xiàn)象細分縮小后，與原始事物進行比較。兩者仍然“相似”，即部分與整體上的相似性[13]。紀洪廣等[14]指出在混凝土中不同聲發(fā)射的測試結(jié)果在不同過程或同一過程不同狀態(tài)下既有明顯的差異又有一些相似之處。劉玉松[13]和朱傳鎮(zhèn)等[15]通過實驗證明聲發(fā)射在時域上的分布具有分形特征。

為了探究聲發(fā)射過程中自相似性的演變規(guī)律，紀洪廣等[14]建立了自相似特征函數(shù)，對混凝土材料不同聲發(fā)射過程及聲發(fā)射過程不同階段的自相似程度進行定量分析。自相似特征函數(shù)如下：將聲發(fā)射基本參數(shù)序列X={xi},i=1，2，3，…,n，按照一定的時間間隔(應(yīng)力水平)劃分為m(m≤n) 個時間區(qū)域,計算出每個時間區(qū)域內(nèi)的聲發(fā)射基本參數(shù)序列段所表示的聲發(fā)射行為(如最大聲發(fā)射率)。這種方法將混凝土自身的聲發(fā)射狀態(tài)作為研究對象，避免了在研究聲發(fā)射參數(shù)與力學指標關(guān)系時，因材料差異導(dǎo)致研究變得更加困難。并通過混凝土檢測驗證了這種方法的可行性。但是如何使用自相似方法來定量研究混凝土聲發(fā)射參數(shù)與力學指標關(guān)系的問題依然沒有得到解決。

相較于文獻[13]中將混凝土試塊的整體狀態(tài)作為研究對象，為了對聲發(fā)射參數(shù)與混凝土力學指標之間的關(guān)系進行定量分析，將混凝土試塊不同時刻的單個特征參數(shù)作為研究對象，對不同時刻的聲發(fā)射參數(shù)的相似性進行研究。并參照文獻[13]的方法，將樣本容量m設(shè)定為1得到新的自相似特征函數(shù)如下：

對于聲發(fā)射基本參數(shù)序列：

X={xt1,xt2,xt3，…，xti}

(1)

式中：X為聲發(fā)射基本參數(shù)序列。

T={t1,t2,t3,…,ti},i=1,2,3,…,n

(2)

式中：T為聲發(fā)射的到達時間的集合。

Y={y1,y2,y3,…,yi},i=1,2,3,…,i

(3)

式中：yi=xi+1-xi。

相較于文獻[14]中將多種聲發(fā)射進行綜合考慮得到的自相似系數(shù)，本研究提出的自相似方法更加簡單明了，并且同樣可以捕捉在加載過程中聲發(fā)射參數(shù)的變化情況。更重要的是，通過該方法可以使處理后的數(shù)據(jù)與收集到的應(yīng)力數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)值分析，從而定量地分析聲發(fā)射參數(shù)與應(yīng)力之間的關(guān)系。

4 分析結(jié)果

4.1 應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系

聲發(fā)射同應(yīng)力、應(yīng)變一樣，也是表明材料力學特性的本構(gòu)參量[16]。聲發(fā)射參量與應(yīng)力、應(yīng)變參量之間存在著密切的相關(guān)關(guān)系[16]。分析應(yīng)力與應(yīng)變的變化對于理解混凝土受載后的聲發(fā)射機理及聲發(fā)射的特征參量與應(yīng)力之間的關(guān)系有著至關(guān)重要的作用。實驗采用軸向等位移控制的方式，以 0.5 mm/min 的加載速率，對預(yù)制好的標準混凝土試塊進行加載。應(yīng)力與應(yīng)變的數(shù)據(jù)及其變化情況如圖6所示。

圖6 混凝土應(yīng)力變化圖

從圖可見，在等位移控制的加載方式下，應(yīng)力隨位移的變化不斷增大，但在應(yīng)力增大的過程中總會有規(guī)律的出現(xiàn)小幅的下降。并且從圖6的放大圖中可以看到，這種變化主要集中在拐點處，而在拐點之間的部分應(yīng)力的變化相對平穩(wěn)，這說明在拐點處的混凝土內(nèi)部應(yīng)力急劇變化。由上述現(xiàn)象做出如下假設(shè)：混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化呈現(xiàn)一定的周期性。

為了對這種假設(shè)進一步分析，通過自相似方法得到混凝土聲發(fā)射持續(xù)時間的自相似特征值與應(yīng)力的關(guān)系見圖7。

圖7 混凝土聲發(fā)射的持續(xù)時間與應(yīng)力的變化曲線

作為一種常見的物理現(xiàn)象，聲發(fā)射反映了結(jié)構(gòu)應(yīng)變能的彈性波。當材料受到損傷時，結(jié)構(gòu)應(yīng)變能以彈性波的形式釋放出來，彈性波沿固體介質(zhì)傳播到被測結(jié)構(gòu)表面[1]?；炷谅暟l(fā)射的產(chǎn)生意味著混凝土內(nèi)部裂紋的擴展。從圖可見，在應(yīng)力持續(xù)變化的過程中，混凝土的聲發(fā)射參數(shù)并沒有隨混凝土的應(yīng)力持續(xù)的變化，而是在每次應(yīng)力達到峰值處產(chǎn)生突變(即混凝內(nèi)部裂紋擴展)。這種現(xiàn)象說明混凝土應(yīng)力的變化過程是由混凝土裂紋的擴展和開裂面相應(yīng)微裂紋閉合情況共同決定的。當混凝土應(yīng)力增加到某一極限狀態(tài)時，內(nèi)部裂紋擴展混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)被破壞，破壞處開裂面產(chǎn)生微裂紋，混凝土的應(yīng)力出現(xiàn)小幅下降，混凝土內(nèi)部的裂紋不再進一步擴展。隨著開裂面相應(yīng)微裂紋閉合，混凝土局部和整體應(yīng)力再次增加，直至下次裂紋的擴展。整個過程隨著混凝土應(yīng)力的變化往復(fù)進行。因此，對上述分析進行總結(jié)可以得到：混凝土的破壞是一個內(nèi)部結(jié)構(gòu)不斷地被破壞(應(yīng)力集中)，被破壞后的混凝土不斷被壓密(應(yīng)力相對稀疏)的循環(huán)往復(fù)過程，而造成這種往復(fù)過程的主要原因是由于混凝土破壞處開裂面相應(yīng)微裂紋的開閉引起。

從而可以得到如下推論：將混凝土破壞處開裂面相應(yīng)微裂紋的開閉作為一種影響混凝土聲發(fā)射參數(shù)與力學參量之間關(guān)系的因素進行考慮，能夠更好的擬合混凝土應(yīng)力的變化曲線。

4.2 基于自相似性的聲發(fā)射參數(shù)與應(yīng)力之間的關(guān)系分析

對聲發(fā)射參數(shù)與軸向?qū)嶒瀾?yīng)力歸一化處理之后進行分析，兩者的相關(guān)性見圖8。

圖8 軸向應(yīng)力和聲發(fā)射特征參數(shù)隨時間變化

從圖中可以看到相比其他聲發(fā)射的參數(shù)，只有持續(xù)時間和能量參數(shù)能夠相對較好的擬合混凝土的應(yīng)力變化曲線，并且在混凝土強度臨近最大值時(160 s左右)最為準確，而其他時間的聲發(fā)射參數(shù)不能準確的反映應(yīng)力的變化曲線。此外，上述的對比關(guān)系只能粗略的表現(xiàn)應(yīng)力的整體變化趨勢，沒有考慮在加載過程中應(yīng)力的局部變化與聲發(fā)射特征參數(shù)之間的關(guān)系。因此，從自相似的角度對聲發(fā)射參數(shù)與軸向?qū)嶒瀾?yīng)力進行分析，兩者的相關(guān)性見圖9。

圖9 基于自相似的軸向應(yīng)力與聲發(fā)射特征參數(shù)隨時間變化

從圖可見，經(jīng)自相似方法處理后的聲發(fā)射特征參數(shù)依然保持了原有的特點，并且能夠反映其隨應(yīng)力變化的具體情況。相對于應(yīng)力，聲發(fā)射特征參量具有突變瞬時性，且聲發(fā)射特征參量的突變主要集中在應(yīng)力變化最大處。而在其他時刻聲發(fā)射的特征參數(shù)相對穩(wěn)定，這說明混凝土在兩次裂紋的產(chǎn)生或擴展期間存在著短暫的安靜期(也就是混凝土的壓縮過程)，并且這段安靜期隨著應(yīng)力的增大逐漸變短，這是由于在混凝土受載的前期混凝土的應(yīng)力主要由混凝土的密實程度決定，而隨著應(yīng)力的增大，混凝土的壓縮過程不再引起應(yīng)力的增加，混凝土的應(yīng)力主要由裂縫的擴展引起，因此在混凝土的應(yīng)力即將達到極限荷載時，聲發(fā)射能量參數(shù)作為一種解釋材料斷裂行為的重要方法[15]能夠較好的擬合應(yīng)力曲線。

上述分析過程對文獻[16]中提到的混凝土破壞的壓密、彈性、塑性及峰后破壞四個階段進行細化，說明在混凝土的彈性階段、塑性階段以及峰后破壞階段中都存在這混凝土的壓縮和開裂的過程，證明了使用聲發(fā)射能量參數(shù)預(yù)警混凝土的破損的合理性。如劉京紅、楊躍飛[17]提出基于聲發(fā)射能量評價混凝土服役狀態(tài)的方法。

4.3 與循環(huán)加載下的數(shù)據(jù)進行比較分析

為驗證實驗結(jié)論的正確性，又對混凝土進行了循環(huán)加載實驗。首先將混凝土加載至30 MPa后卸載，重新加載至破壞的聲發(fā)射特征參數(shù)與應(yīng)力之間的變化，如圖10所示。

圖10 循環(huán)加載下的混凝土聲發(fā)射參數(shù)及應(yīng)力的變化

從圖可見，二次加載后的混凝土應(yīng)力在受載前期并沒有出現(xiàn)波動，并且混凝土的聲發(fā)射參數(shù)也沒有發(fā)生瞬變，這說明了在循環(huán)加載的前期，只存在混凝土的壓縮應(yīng)變并沒有混凝土裂縫的擴展，而當應(yīng)力超過第一次的加載強度時，混凝土的應(yīng)力又開始出現(xiàn)有規(guī)律的波動，這與之前的分析結(jié)果相一致，并且與聲發(fā)射經(jīng)典的Kaiser效應(yīng)相符合，即混凝土聲發(fā)射的不可逆性也是由混凝土裂縫擴展的不可逆性引起的。

總結(jié)上述分析結(jié)果，證明了在軸向等位移控制加載方式下，混凝土破壞的是一個內(nèi)部結(jié)構(gòu)不斷破壞壓密的循環(huán)往復(fù)的過程。這一過程中具體描述如下：

(1)在加載作用下，混凝土首先被壓密，當混凝土的荷載超過混凝土裂縫的承載強度時，混凝土內(nèi)部一些局部的、細微的裂縫開始擴展。

(2)混凝土結(jié)構(gòu)的強度與應(yīng)力達到平衡時，混凝土再次被壓密，混凝土的應(yīng)力進一步增加。當混凝土的荷載再次超過混凝土裂縫的承載強度時，新的裂縫產(chǎn)生，破壞后的混凝土再度被壓縮。

(3)隨著荷載的增大，混凝土的壓密過程逐漸變快，聲發(fā)射的突變點逐漸密集，如圖9所示。此時，混凝土裂縫的擴展逐漸成為決定應(yīng)力變化的主要因素。這一過程解釋了聲發(fā)射的特征參數(shù)能在混凝土荷載強度臨近最大值時很好的擬合應(yīng)力變化曲線的原因。

5 結(jié) 論

通過自相似方法研究了聲發(fā)射特征參數(shù)與混凝土應(yīng)力之間的關(guān)系，并基于這種關(guān)系對混凝土破壞過程和聲發(fā)射的機理進行分析。分析結(jié)果表明，在軸向等位移控制的加載方式下，混凝土受載的前期混凝土的應(yīng)力大小主要由混凝土的密實程度決定；隨著應(yīng)力的增大，混凝土的壓縮過程不再引起應(yīng)力的增加，混凝土應(yīng)力的增加主要由裂縫的擴展引起；在接近混凝土極限強度時，混凝土的應(yīng)力與裂紋的產(chǎn)生和擴展有著直接的關(guān)系，此時混凝土聲發(fā)射的能量和持續(xù)時間參數(shù)能夠較好的擬合混凝土的應(yīng)力曲線。但由于混凝土裂紋擴展處微裂紋的開閉導(dǎo)致混凝土應(yīng)力呈現(xiàn)周期性的變化，使混凝土的聲發(fā)射參數(shù)無法準確反映混凝土應(yīng)力變化。在研究聲發(fā)射參數(shù)與力學參量的定量關(guān)系時，應(yīng)考慮微裂紋的開閉對應(yīng)力的影響。而如何根據(jù)混凝土聲發(fā)射對裂紋的擴展情況進行定量分析，確定微裂紋的開閉與混凝土應(yīng)力變化之間的關(guān)系還有待進一步研究。