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    配合精度對復(fù)合材料單釘雙剪螺栓連接靜強(qiáng)度的影響

    2021-11-17 00:54:06鐘茂平毛春見
    關(guān)鍵詞:復(fù)合材料有限元

    鐘茂平,毛春見,張 霞

    (1.南京航空航天大學(xué) 機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210016; 2.上海復(fù)合材料科技有限公司,上海 201109)

    1 前 言

    在航空航天領(lǐng)域,先進(jìn)復(fù)合材料已實(shí)現(xiàn)由次承力構(gòu)件向主承力結(jié)構(gòu)應(yīng)用的過渡。復(fù)合材料結(jié)構(gòu)連接設(shè)計(jì)是保證結(jié)構(gòu)整體性能的重要環(huán)節(jié),螺栓連接以其優(yōu)異的傳載性能及便于裝卸等特點(diǎn)成為最常用的連接方式之一。研究表明結(jié)構(gòu)60%~80%的破壞發(fā)生于接頭處[1]。螺栓-孔間隙配合和干涉配合存在于絕大部分螺栓連接結(jié)構(gòu)中,這將對結(jié)構(gòu)的使用安全產(chǎn)生影響。

    關(guān)于螺栓-孔間隙的研究,DINICOLA等[2]通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),在0~76 μm范圍內(nèi),隨間隙增大,擠壓強(qiáng)度略微增加,間隙從76增至279 μm情況下強(qiáng)度出現(xiàn)顯著下降。MCCARTHY等[3]通過對0%~3%間隙配合下單釘單剪螺栓連接接頭進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)接頭極限承載能力隨間隙的增加變化不大,但剛度隨間隙的增大出現(xiàn)下降。然而也有學(xué)者得出間隙增大導(dǎo)致接頭承載能力降低的結(jié)論[4-7]。對于干涉的研究,KIRAL等[8]通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)干涉能夠有效降低孔邊峰值應(yīng)力,增強(qiáng)接頭擠壓強(qiáng)度。HU等[9]實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)適當(dāng)?shù)母缮媾浜夏軌蛱岣邩O限擠壓強(qiáng)度和剛度,但在2.1%干涉配合下層合板孔周出現(xiàn)嚴(yán)重初始破壞,減少了有效接觸面積,進(jìn)而導(dǎo)致極限擠壓強(qiáng)度降低。姜曉偉等[10]建立三維有限元模型研究了間隙及干涉2種配合方式對單釘單剪螺栓連接接頭剛度的影響。

    綜上所述,間隙及干涉對接頭強(qiáng)度的影響仍存爭議,需要進(jìn)行更加深入的研究。本研究針對復(fù)合材料層合板單釘雙剪連接結(jié)構(gòu),建立了單拉伸作用下的三維漸進(jìn)損傷模型。該模型綜合考慮了纖維、基體以及分層破壞模式,并對相應(yīng)破壞模式下的材料進(jìn)行性能退化處理。預(yù)測了配合精度(間隙配合及干涉配合)對接頭極限擠壓強(qiáng)度及剛度的影響,并對孔邊應(yīng)力及損傷擴(kuò)展進(jìn)行了分析。

    2 復(fù)合材料層合板漸進(jìn)損傷分析方法

    基于ABAQUS/Standard分析模塊,結(jié)合用戶自定義材料子程序UMAT,引入損傷判據(jù)和材料剛度折減方案,建立復(fù)合材料層合板螺栓連接接頭漸進(jìn)損傷分析方法。

    2.1 損傷判據(jù)

    三維Hashin失效準(zhǔn)則[11]已被證明能夠有效判斷纖維和基體的典型破壞模式,四種失效模式的表達(dá)式如下:

    纖維拉伸失效(σ11≥0):

    (1)

    纖維壓縮失效(σ11<0):

    (2)

    基體拉伸失效(σ22≥0):

    (3)

    基體壓縮失效(σ22<0):

    (4)

    本研究采用修正的Yeh分層失效準(zhǔn)則[12]:

    拉伸分層失效(σ33≥0):

    (5)

    剪切分層失效(σ33<0):

    (6)

    式(1)~(6)中:σii(i=1,2,3)為材料主方向的主應(yīng)力分量;τij(i,j=1,2,3)為材料主方向的剪應(yīng)力分量;XT、XC分別為纖維的拉伸、壓縮強(qiáng)度;YT、YC分別為基體的拉伸、壓縮強(qiáng)度;ZT為厚度方向的拉伸強(qiáng)度;Sij(i,j=1,2,3)為層合板剪切強(qiáng)度。

    2.2 剛度折減方案

    當(dāng)復(fù)合材料層合板應(yīng)力滿足上述失效準(zhǔn)則時(shí),單元將發(fā)生失效,單元內(nèi)的材料性能將發(fā)生退化。本研究采用改進(jìn)的Camanho剛度退化方案[13](見表1),采用相應(yīng)的損傷因子對材料剛度進(jìn)行折減,從而實(shí)現(xiàn)接頭在不同損傷模式下的性能更新。

    表1 材料性能退化方案

    考慮到損傷模式間存在相互誘發(fā),單元損傷往往不是因?yàn)榘l(fā)生單一模式失效,對于同一單元出現(xiàn)多種失效模式的情況,材料性能將進(jìn)行累積折減。

    3 材料參數(shù)與有限元模型

    3.1 單釘雙剪連接結(jié)構(gòu)參數(shù)

    單釘雙剪螺栓連接結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)參照ASTM D5961《聚合物基復(fù)合材料層壓板擠壓響應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法》[14],幾何示意圖如圖1所示,層合板材料為T300/QY8911,纖維體積含量約為60%,鋪層順序?yàn)閇45/-45/0/-45/45/0/-45/45/90/45/-45/45/01/2]S共25層,單層名義厚度為0.12 mm,其材料性能參數(shù)見表2。金屬搭接結(jié)構(gòu)材料為45#鋼,其彈性模量為210 GPa,泊松比為0.3。螺栓及螺母材料均為30CrMnSiA,彈性模量為196 GPa,泊松比為0.3。

    圖1 單釘雙剪接頭幾何示意圖

    表2 T300/QY8911材料的性能參數(shù)

    3.2 有限元建模

    圖2給出了復(fù)合材料單釘雙剪連接結(jié)構(gòu)三維有限元模型,復(fù)合材料層板、金屬搭接板和螺栓均采用實(shí)體單元模擬。螺栓應(yīng)力并非考察重點(diǎn),故忽略螺紋細(xì)節(jié)。通過對三維實(shí)體進(jìn)行切割,在厚度方向上每個(gè)單層板用一層實(shí)體單元模擬。層合板孔邊存在高應(yīng)變梯度,故在靠近孔邊區(qū)域劃分相對密度更高的網(wǎng)格,模型中所有部件均采用8節(jié)點(diǎn)減縮積分單元(C3D8R)。模型金屬夾板端采用固支邊界條件,在復(fù)合材料端X軸方向施加拉伸位移載荷。

    圖2 有限元模型

    基于小滑移公式建立主控-從屬接觸,分別定義金屬搭接板-螺栓、金屬搭接板-層合板、螺栓-孔等接觸對。使用罰摩擦模型描述接觸面的相互作用,定義各接觸對之間的摩擦系數(shù)為0.15。采用公式M=K×P×d×10-3(M為擰緊力矩;K為擰緊力系數(shù),取值0.2;P為預(yù)緊力;d為螺栓直徑)對預(yù)緊力與擰緊力矩進(jìn)行換算,故換算得到預(yù)緊力為2500 N,通過施加螺栓載荷(bolt load)方式模擬實(shí)驗(yàn)過程中施加的3 N·m扭矩。

    4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    為驗(yàn)證有限元模型的正確性,參照ASTM D5961實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)完成了準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)。試件材料、鋪層及幾何參數(shù)與有限元模型保持一致,緊固件為M6螺栓,使用扭矩扳手施加3 N·m扭矩。實(shí)驗(yàn)設(shè)備為SANS電子萬能試驗(yàn)機(jī),拉伸加載速率為2 mm/min。測試過程中,記錄試驗(yàn)機(jī)負(fù)載,同時(shí)通過在接頭處安裝引伸計(jì)測量孔的變形量。實(shí)驗(yàn)選取無間隙、C-2%間隙(間隙量0.12 mm)、C-5%間隙(間隙量0.3 mm)及C-10%間隙(間隙量0.6 mm)四組配合精度,每組均進(jìn)行6次重復(fù)試驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果取平均值。

    圖3顯示無間隙配合下曲線在線性階段的斜率相比實(shí)驗(yàn)曲線斜率偏大,這與復(fù)合材料層合板打孔工藝有關(guān),孔徑實(shí)際尺寸不可避免的與標(biāo)稱直徑間存在一定公差,螺栓-孔無法實(shí)現(xiàn)完美配合,造成實(shí)驗(yàn)載荷-位移曲線斜率較理想狀態(tài)偏小。隨著間隙的增大,有限元結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線的斜率變化匹配度得到提升。從圖中可以發(fā)現(xiàn)有限元模擬與實(shí)驗(yàn)均出現(xiàn)負(fù)載延遲現(xiàn)象,但二者存在一定延遲差值,這可能與實(shí)驗(yàn)裝配精準(zhǔn)度有關(guān)。

    圖3 試驗(yàn)與有限元結(jié)果載荷-位移曲線對比 (a) 無間隙配合; (b) C-2%間隙配合; (c) C-5%間隙配合; (d) C-10%間隙配合

    從表3中可以看出有限元預(yù)測強(qiáng)度值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果平均值之間誤差在3%以內(nèi)。與無間隙配合結(jié)果相比,有限元結(jié)果顯示間隙加入導(dǎo)致接頭擠壓強(qiáng)度分別下降了1.19%(C-2%)、3.68%(C-5%)及9.37%(C-10%),實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示間隙加入導(dǎo)致接頭擠壓強(qiáng)度分別下降了0.15%(C-2%)、3.35%(C-5%)及6.63%(C-10%),有限元結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。

    表3 試驗(yàn)與有限元接頭極限擠壓強(qiáng)度及剛度對比

    5 數(shù)值仿真結(jié)果與分析

    為研究配合精度對復(fù)合材料單釘雙剪接頭擠壓響應(yīng)的影響,選擇間隙量0,0.06,0.12,0.18,0.30和0.60 mm和干涉量0.03,0.06和0.09 mm,對應(yīng)標(biāo)稱6 mm的螺栓直徑,分別表示間隙百分比C-0,C-1%,C-2%,C-3%,C-5%及C-10%和干涉百分比I-0.5%,I-1.0%以及I-1.5%。

    5.1 配合精度對接頭強(qiáng)度及剛度的影響

    從圖4(a)中可以清楚地發(fā)現(xiàn)間隙配合下負(fù)載出現(xiàn)延遲現(xiàn)象,且延遲位移差值與間隙量成正比。在加載初始階段,由于間隙的加入,復(fù)合材料層合板內(nèi)孔無法同螺栓形成接觸,復(fù)合材料層合板所受的摩擦力與外載相互平衡。當(dāng)螺栓-孔形成擠壓接觸后,載荷-位移曲線在一定區(qū)域內(nèi)呈線性關(guān)系,且斜率隨間隙量的增加而減小。隨著外載增加,載荷-位移曲線開始進(jìn)入非線性階段,這表明接頭出現(xiàn)了損傷,由于局部基體與纖維的破壞導(dǎo)致載荷產(chǎn)生階段性下降,最終失效載荷值隨間隙量的增大而減小。從圖4(b)中可以發(fā)現(xiàn),干涉配合下載荷-位移曲線斜率相比無間隙情形均有增大。最終失效載荷值隨干涉百分比增加有增大趨勢,但在I-1.5%干涉配合下出現(xiàn)下降。

    圖4 不同配合精度下載荷-位移曲線圖 (a) 間隙配合; (b) 干涉配合

    表4可見在間隙配合下,隨著間隙量的增加極限擠壓強(qiáng)度值呈下降趨勢,其中C-1%、C-2%間隙配合下接頭擠壓強(qiáng)度下降較為平緩,當(dāng)間隙量增大到C-10%時(shí),擠壓強(qiáng)度急劇下降;在干涉配合下,隨著干涉量的增加,極限擠壓強(qiáng)度值逐漸增大,在I-1.0%干涉配合下達(dá)到最大值,當(dāng)干涉量為I-1.5%時(shí),接頭擠壓強(qiáng)度相比I-1.0%干涉配合下降了2.06%。

    表4 配合精度對接頭極限擠壓強(qiáng)度的影響

    為了對配合精度引起的剛度變化進(jìn)行分析,在每條載荷-位移曲線的2~7 KN線性區(qū)域測量斜率(剛度)。間隙的增大導(dǎo)致剛度大幅下降,C-10%間隙配合下接頭剛度相比C-0間隙下降達(dá)到40%左右。與間隙配合不同的是,在I-0.5%及I-1.0%兩個(gè)百分比的干涉配合下接頭剛度呈上升趨勢。

    表5 配合精度對接頭剛度的影響

    5.2 配合精度對孔周應(yīng)力分布的影響

    圖示應(yīng)力分布均在外載9 KN作用下獲取??字芙嵌榷x以拉伸反方向?yàn)?°,順時(shí)針為正,具體方向標(biāo)示參照圖1。

    圖5(a)中可以看到徑向應(yīng)力為擠壓應(yīng)力,最大徑向應(yīng)力出現(xiàn)在0°位置的0°方向鋪層,其它各個(gè)位置的徑向應(yīng)力分布均呈現(xiàn)出與鋪層方向的相關(guān)性。圖5(b)顯示最大切向應(yīng)力同樣發(fā)生于0°方向鋪層,與徑向應(yīng)力不同的是位置出現(xiàn)在±90°附近,原因是0°方向纖維在該位置具有最大切向剛度。

    圖5 無間隙配合下孔周應(yīng)力分布 (a) 徑向應(yīng)力分布; (b) 切向應(yīng)力分布

    圖6(a)顯示各個(gè)鋪層的徑向應(yīng)力峰值向0°位置附近靠近,分布在±45°區(qū)域內(nèi),應(yīng)力集中現(xiàn)象相當(dāng)明顯。最大徑向應(yīng)力同樣出現(xiàn)在0°方向鋪層,相比較于無間隙情況下應(yīng)力峰值處于更高水平。相同外載作用下,間隙配合導(dǎo)致接觸面積的減小,更高的峰值應(yīng)力更加集中于擠壓中心,導(dǎo)致接頭剛度及擠壓強(qiáng)度降低。從圖6(b)可見,由于擠壓造成層合板孔產(chǎn)生變形,曲率發(fā)生變化,在±30°位置區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)較高的負(fù)切向應(yīng)力。

    圖6 C-5%間隙配合下孔周應(yīng)力分布 (a) 徑向應(yīng)力分布; (b) 切向應(yīng)力分布

    圖7(a)顯示I-1.0%干涉配合下徑向應(yīng)力應(yīng)力集中現(xiàn)象不明顯,同時(shí)厚度方向上應(yīng)力梯度不大,整體應(yīng)力分布較為均勻,且應(yīng)力水平相較于無間隙情形出現(xiàn)下降。為I-1.0%干涉配合下切向應(yīng)力分布圖,從圖7(b)中可以清晰的看到切向應(yīng)力出現(xiàn)正負(fù)交錯(cuò)分布現(xiàn)象,這是由于干涉配合下螺栓嵌入造成層合板孔邊緣出現(xiàn)損傷。

    圖7 I-1.0%干涉配合下孔周應(yīng)力分布 (a) 徑向應(yīng)力分布; (b) 切向應(yīng)力分布

    5.3 接頭損傷擴(kuò)展分析

    圖8,9顯示9 KN外載作用下,基體及纖維均在45~90°區(qū)域出現(xiàn)損傷,其中第9層和第17層兩個(gè)90°鋪層遭受明顯的基體破壞,而0°鋪層遭受破壞較小。在該載荷作用下,90°鋪層由強(qiáng)度較低的基體承載,故而率先出現(xiàn)基體破壞;±45°鋪層由纖維和基體共同承載,故而出現(xiàn)基體及纖維破壞。當(dāng)外載達(dá)到14.7 KN時(shí),損傷蔓延至擠壓中心,這時(shí)接頭所有鋪層均遭受到較為嚴(yán)重的基體破壞。由于受到擠壓剪切作用,0°鋪層在0°位置附近出現(xiàn)嚴(yán)重的纖維破壞;45°鋪層在0~-45°位置區(qū)域同樣遭受纖維破壞;而90°鋪層因?yàn)槔w維走向與載荷方向垂直的關(guān)系,主要由基體承載,纖維破壞現(xiàn)象不太嚴(yán)重。同時(shí)接頭在垂直載荷方向受到拉伸作用,從圖中能夠清晰地看到在75°位置出現(xiàn)破壞裂痕。極限載荷下,損傷沿徑向進(jìn)一步擴(kuò)展,0°鋪層基體破壞已然延伸至層合板端部,接頭遭受到災(zāi)難性破壞,整體破壞模式呈現(xiàn)為擠壓破壞。

    圖8 無間隙配合下接頭基體損傷擴(kuò)展 (a) 9 KN; (b) 14.7 KN; (c) 極限載荷

    圖9 無間隙配合下接頭纖維損傷擴(kuò)展 (a) 9 KN; (b) 14.7 KN; (c) 極限載荷

    從圖10中可以發(fā)現(xiàn)分層損傷主要出現(xiàn)在45°鋪層,而在0°及90°鋪層幾乎未見損傷。極限載荷下,分層破壞在所有破壞模式中并不占主導(dǎo)。

    圖10 無間隙配合下接頭分層損傷 (a) 14.7 KN; (b) 極限載荷

    如圖11所示:(1)在相同外載作用下,C-5%間隙配合下?lián)p傷面積更大,損傷發(fā)生區(qū)域靠近于擠壓正面。間隙配合孔徑變大導(dǎo)致應(yīng)力集中現(xiàn)象嚴(yán)重化,損傷要早于無間隙情況發(fā)生,擴(kuò)展速度更快。(2)I-1.0%干涉配合下孔周整個(gè)區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)損傷,但未出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p傷集中現(xiàn)象。在適當(dāng)干涉配合下,整個(gè)孔面都能夠有效承載,從而延遲擠壓破壞發(fā)生。

    圖11 9 KN外載下不同配合精度下接頭損傷 (a) 無間隙配合; (b) C-5%間隙配合; (c) I-1.0%干涉配合

    如圖12所示。I-0.5%干涉配合下孔邊沒有出現(xiàn)損傷,在該干涉百分比下能夠緊實(shí)螺栓-孔接觸面,提升擠壓強(qiáng)度。I-1.0%干涉配合下,螺栓-孔形成更加緊密的接觸,螺栓-孔接觸背面形成的預(yù)應(yīng)力在拉伸過程中使得接觸面積保持最大,接頭剛度及擠壓強(qiáng)度得以增強(qiáng)。I-1.5%干涉配合下,孔周出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p傷,接觸面積遭受破壞,導(dǎo)致其相比I-1.0%干涉配合,剛度及擠壓強(qiáng)度均出現(xiàn)下降。

    圖12 不同干涉配合下接頭初始損傷 (a) I-0.5%干涉配合; (b) I-1.0%干涉配合; (c) I-1.5%干涉配合

    6 結(jié) 論

    在0%~2%間隙配合下,接頭擠壓強(qiáng)度下降1%左右,間隙的增大導(dǎo)致極限擠壓強(qiáng)度出現(xiàn)明顯下降,10%間隙配合下接頭擠壓強(qiáng)度與無間隙配合相比下降9.37%;適當(dāng)?shù)母缮媾浜夏軌蛟鰪?qiáng)接頭極限擠壓強(qiáng)度,但過大干涉配合(1.5%干涉配合)下擠壓強(qiáng)度相比無間隙配合沒有表現(xiàn)出明顯的增加。

    間隙配合對接頭剛度的影響要比強(qiáng)度更加明顯,接頭剛度隨間隙增大呈線性下降的趨勢,1%的間隙量導(dǎo)致接頭剛度下降6.34%,而10%間隙量下則出現(xiàn)40.01%的大幅降低;0.5%及1%百分比干涉配合下接頭剛度相比無間隙配合提升明顯,而1.5%干涉配合下接頭剛度對比1%干涉配合卻出現(xiàn)了輕微下降。

    配合精度對孔邊應(yīng)力分布影響顯著,且應(yīng)力分布與鋪層方向有關(guān),峰值應(yīng)力與纖維走向關(guān)系密切,層合板厚度方向上存在三維應(yīng)力變化。間隙配合下孔邊徑向應(yīng)力出現(xiàn)高度集中現(xiàn)象,同時(shí)應(yīng)力峰值也要明顯高于無間隙配合情形;此外,切向應(yīng)力圖顯示在擠壓中心線±30°區(qū)域位置出現(xiàn)較高負(fù)切向應(yīng)力值,這表現(xiàn)出間隙對于擠壓面積減小的明顯影響。干涉配合下,徑向應(yīng)力不論是在單層平面還是在厚度方向上分布都較為均勻,應(yīng)力峰值也得到降低;由于螺栓嵌入過程中造成孔周出現(xiàn)原始損傷,切向應(yīng)力呈現(xiàn)出正負(fù)交錯(cuò)分布現(xiàn)象。

    接頭起始損傷發(fā)生于擠壓面兩側(cè),并沿徑向往層合板板端擴(kuò)展直至發(fā)生失效;分層破壞在整體破壞中不占主導(dǎo),其主要分布在±45°鋪層;1.5%干涉配合接頭在加載前出現(xiàn)嚴(yán)重初始損傷,故而對于干涉在連接設(shè)計(jì)中的使用需要慎重考慮。

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