線陣波束形成預(yù)成波束數(shù)與陣元數(shù)關(guān)系研究

海軍駐杭州地區(qū)軍事代表室 錢 富

中國船舶集團(tuán)公司第七一五研究所 陳 希

均勻線列陣是當(dāng)前聲納陣列信號(hào)處理中最常用的布陣形式之一。波束形成作為均勻線列陣陣列信號(hào)處理最基本的環(huán)節(jié)之一，其預(yù)成波束的數(shù)量對(duì)后續(xù)目標(biāo)檢測及目標(biāo)信號(hào)特征提取處理流程設(shè)計(jì)及計(jì)算資源需求息息相關(guān)。當(dāng)前對(duì)預(yù)成波束數(shù)量，通常是通過經(jīng)驗(yàn)來設(shè)計(jì)，尚未嚴(yán)格的理論公式。本文通過對(duì)均勻線列陣波束形成結(jié)果進(jìn)行分析，通過理論推導(dǎo)得出為滿足波束-3dB覆蓋，所需的預(yù)成波束數(shù)與基陣陣元數(shù)的關(guān)系，為后續(xù)均勻線列陣預(yù)成波束數(shù)的設(shè)計(jì)提供理論支撐。

1 理論分析

設(shè)當(dāng)前均勻線列陣陣元數(shù)為M，陣元間距為d，聲速為c，目標(biāo)信號(hào)頻率為f，目標(biāo)入射的與線陣正橫方向夾角為θ0，預(yù)成波束掃描方位為θ，如圖1所示。則每個(gè)陣元對(duì)應(yīng)的相位因子為，預(yù)成波束對(duì)應(yīng)的相位補(bǔ)償因子為，波束形成的結(jié)果為：

圖1 線陣接收信號(hào)示意圖

根據(jù)不同應(yīng)用場景，當(dāng)前對(duì)均勻線列陣預(yù)成波束方位序列的選擇主要有兩種一種是等余弦/正弦，另一種是等角度。為了防止出現(xiàn)探測盲區(qū)，預(yù)成波束需要對(duì)空間進(jìn)行-3dB覆蓋，此時(shí)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)方位間隔要小于主瓣寬度。如圖2所示。

圖2 3dB波束覆蓋示意圖

令L=M.d為基陣孔徑，?為信號(hào)波長，則：

在對(duì)均勻線陣進(jìn)行波束形成時(shí)，波束數(shù)的數(shù)量關(guān)系后續(xù)的信號(hào)處理設(shè)計(jì)和計(jì)算資源需求。當(dāng)前線陣波束形成主要采用等余弦/正弦或等角度兩種方式。對(duì)于等余弦，令：

因此為滿足全方位波束覆蓋，等角度掃描波束數(shù)要比等余弦/正弦掃描波束數(shù)多0.421M個(gè)波束。

2 仿真試驗(yàn)

下面針對(duì)陣元數(shù)為32，目標(biāo)方位分別在-30°、0°、60°，當(dāng)采用等正弦波束掃描波束數(shù)大于1.1364倍的陣元數(shù)，等角度掃描波束數(shù)大于1.785倍的波束數(shù)的波束形成效果進(jìn)行仿真。如圖3所示。

圖3 等余弦/正弦和等角度掃描效果

從上面仿真結(jié)果可以看出；當(dāng)采用等正弦波束掃描波束數(shù)大于1.1364倍的陣元數(shù)，等角度掃描波束數(shù)大于1.785倍的波束數(shù)時(shí)，可以滿足主瓣內(nèi)至少有一個(gè)空間采樣點(diǎn)，即-3dB方位覆蓋。

結(jié)論：針對(duì)均勻線列陣波束形成預(yù)成波束數(shù)選擇問題，以滿足預(yù)成波束對(duì)空間方位的3dB覆蓋為目標(biāo)，通過理論分析和公式推導(dǎo)，研究等余弦/正弦以及等角度預(yù)成波束掃描下預(yù)成波束數(shù)與陣元數(shù)的關(guān)系，對(duì)于等余弦/正弦波束掃描，預(yù)成波束數(shù)要大于1.1364倍的陣元數(shù)，對(duì)于等角度掃描，要求預(yù)成波束數(shù)大于1.785倍的陣元數(shù)，為后續(xù)均勻線列陣信號(hào)處理設(shè)計(jì)提供理論支撐。