“兆”字型單層寬頻電磁超材料吸波器仿真及分析

陸軍工程大學(xué)研究生院 陸軍工程大學(xué)國防工程學(xué)院 張 鑫

陸軍工程大學(xué)國防工程學(xué)院 戴銀所 崔傳安

陸軍工程大學(xué)研究生院 陸軍工程大學(xué)國防工程學(xué)院 房建國 尹兆昆

本文設(shè)計(jì)了一種電磁超材料吸波器，該結(jié)構(gòu)由上層金屬諧振單元、中間的介質(zhì)基板和下層金屬底板組成，厚度3.52mm。CST MWS電磁仿真軟件計(jì)算結(jié)果顯示，在6.07～13.24GHz頻率區(qū)間實(shí)現(xiàn)了大于90%的吸收率，相對帶寬達(dá)到74.8%。在6.45GHz、9.12GHz、12.14GHz、13.12GHz、15.86GHz和16.18GHz出現(xiàn)諧振峰，其相應(yīng)吸收率達(dá)到99.82%、99.97%、99.85%、99.17%、88.75%和88.19%，并在中低頻段（2～12.5GHz）呈現(xiàn)極化敏感吸收，在高頻段（12.5～18GHz）呈現(xiàn)極化不敏感吸收。結(jié)合CST MWS軟件仿真結(jié)果，利用等效介質(zhì)理論、場分布圖、諧振單元結(jié)構(gòu)吸收特性和介質(zhì)損耗特性對吸波機(jī)理進(jìn)行了分析，確定了諧振點(diǎn)及各頻段主要吸波特征。本文設(shè)計(jì)的單層超材料吸波器具有吸收頻帶寬、結(jié)構(gòu)簡單、便于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，具有重要的應(yīng)用價(jià)值及前景。

電磁超材料是人工制備的具有亞波長周期性或者非周期結(jié)構(gòu)，并呈現(xiàn)天然材料所不具備的超常物理特性的復(fù)合材料，其電磁特性并不是依賴于材料本身特性而是由材料的設(shè)計(jì)單元結(jié)構(gòu)決定。因此，在2008年，Landy等基于電磁超材料的概念，首次提出將方形開口諧振環(huán)、介質(zhì)基板與金屬導(dǎo)線疊加組成的電磁諧振結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了11.48GHz處接近100%的吸收，并提出電磁波“完美吸收器”的概念。隨后，這種基于電磁超材料的吸波技術(shù)由于具有結(jié)構(gòu)可設(shè)計(jì)性強(qiáng)、吸波效果好、選材自由、可進(jìn)行預(yù)先設(shè)計(jì)和節(jié)約資源等優(yōu)點(diǎn)，迅速成為吸波材料的研究熱點(diǎn)。

隨著各學(xué)者通過對電磁超材料研究的不斷深入，通過諧振結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、疊加、添加集總元件以及使用電阻膜替代金屬諧振材料等方式，實(shí)現(xiàn)了雙頻、多頻及寬頻吸波的目的；其中寬頻電磁超材料吸波器因?qū)嵱眯暂^強(qiáng)，具有較好的應(yīng)用前景。因此，本文設(shè)計(jì)了一種由金屬諧振單元、介質(zhì)基板和金屬襯底組成的單層寬頻電磁超材料吸波器，并使用FDTD（時(shí)域有限差分法）算法對結(jié)構(gòu)的吸波特性進(jìn)行數(shù)值仿真及分析。

1 設(shè)計(jì)建模

在基于FDTD的電磁仿真軟件CST MWS（CST Microwave Studio）中，建立如圖1所示的“兆”字型單層電磁超材料吸波器（以下簡稱超材料吸波器）。超材料吸波器由上下兩層金屬層和中間的介質(zhì)層組成；上層由四周的開口方環(huán)和中間的對開口方環(huán)組成類“兆”字型的諧振單元，下層為金屬背襯，金屬材質(zhì)都為銅，厚度為0.035mm，電導(dǎo)率σ=5.8×107S/m；介質(zhì)層為FR4，相對介電常數(shù)εr=4.25，介電損耗角正切值為tanδ=0.018，相對磁導(dǎo)率μr=1。

圖1 單層電磁超材料吸波器

在CST MWS電磁仿真軟件中，材料種類選用normal，x-y平面方向選用Unit cell邊界條件模擬周期邊界條件，選用Floquent端口，端口模式數(shù)為2，電場沿著+y方向，磁場沿著+x方向，電磁波沿著-z方向垂直入射到超材料吸波器表面；電磁超材料吸波器的結(jié)構(gòu)尺寸如圖1，a=2.2mm，b=2.1mm，g1=1.0mm，g2=0.9mm，w=0.8mm，h=3.45mm（介質(zhì)層厚度），p=12.7mm，方環(huán)與+x方向夾角a=45°。整個(gè)電磁超材料吸波器厚度為3.52mm。

2 仿真與分析

在CST MWS仿真軟件中，對于超材料吸波器而言，吸收率A(w)=1-R(w)-T(w)，其中R(w)表示反射率，R(w)=|S11|2，T(w)表示透射率，T(w)=|S21|2，S11和S21為端口的S散射參數(shù)的反射系數(shù)和透射系數(shù)，由于存在趨膚效應(yīng)，電磁波不能穿透超材料吸波器的金屬襯底，即透射率T(w)趨近于0，因此吸收率一般取為A(w)=1-R(w)。

2.1 單層寬頻電磁超材料吸波特性

通過電磁仿真軟件CST MWS的仿真計(jì)算，其吸收率與反射系數(shù)如圖2所示。從圖中可以明顯看出，單層電磁超材料吸波器具有寬頻吸收特性，在6.07～13.24GHz頻率區(qū)間實(shí)現(xiàn)了大于90%的吸收率，相對帶寬達(dá)到74.8%；在6.45GHz、9.12GHz、12.14GHz和13.12GHz出現(xiàn)強(qiáng)諧振峰，其反射系數(shù)分別高達(dá)-27.83dB、-33.26dB、-29.83dB和-20.27dB，相應(yīng)吸收率達(dá)到99.82%、99.97%、99.85%、99.17%，在15.86GHz和16.18GHz出現(xiàn)弱諧振峰，其反射系數(shù)達(dá)到-9.38dB和-8.30dB，吸收率分別為88.75%和88.19%；整個(gè)吸收率曲線表現(xiàn)出分段吸收的特點(diǎn)，即強(qiáng)諧振峰所在6.07～13.24GHz的強(qiáng)吸收區(qū)間，弱諧振峰所在15.73～16.25GHz的弱吸收區(qū)間（吸收率大于80%），從反射曲線上看出，超材料吸波器在寬頻吸收特性上，仍然存在較為明顯諧振吸收的特點(diǎn)。為方便后續(xù)分析，分別將2～7.5GHz、7.5～12.5GHz和12.5～18GHz劃分為低頻、中頻和高頻。

圖2 超材料吸波器仿真結(jié)果

2.2 極化角度吸收特性

為了研究不同極化角度（電場與+y方向夾角）對超材料吸波器的影響，分別仿真了不同極化角度入射時(shí)對吸波器吸收率的影響（圖3）。從圖3中可以看出，當(dāng)電磁波垂直入射到超材料表面時(shí)，隨著極化角度的增大，其吸收率呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，且當(dāng)極化角度互余時(shí)，其吸收率基本重合，這與超材料吸波器呈對角線對稱有關(guān)。從圖中可以看出，中低頻段的吸收強(qiáng)度變化程度較大，當(dāng)極化角度小于15°或者大于75°時(shí)，只在5.92～13.30GHz頻率范圍內(nèi)仍然大于70%；高頻段吸收強(qiáng)度則變化不大，在諧振峰附近仍能保持80%以上的吸收強(qiáng)度；總體看，該超材料吸波器在中低頻具有極化敏感吸收特性，在高頻段具有極化不敏感吸收特性。

圖3 超材料吸波器不同極化入射仿真結(jié)果

2.3 吸波機(jī)理分析

2.3.1 等效電磁參數(shù)分析

超材料一般具有亞波長的結(jié)構(gòu)特征，可以將超材料對電磁波的響應(yīng)是看成是均質(zhì)化的結(jié)果，因此超材料可以等效為一種媒質(zhì)，采用等效介質(zhì)的材料屬性來描述人工電磁超材料的吸波特性，通常采用S參數(shù)反演法可以求得電磁超材料吸波器等效相對波阻抗Zeff，計(jì)算公式如下：

通過S參數(shù)反演法計(jì)算得到的等效相對波阻抗Zeff如圖4所示，從圖中可以看出，諧振點(diǎn)的等效相對波阻抗值如表1所示，前四個(gè)強(qiáng)諧振點(diǎn)的實(shí)部值Re(Zeff)基本在1附近，虛部值Im(Zeff)接近0，而后兩個(gè)弱諧振點(diǎn)的等效相對波阻抗值實(shí)部值Re(Zeff)與1相差較大，同時(shí)虛部值Im(Zeff)與0逐漸遠(yuǎn)離，因此強(qiáng)諧振點(diǎn)與空氣阻抗近似匹配，弱諧振點(diǎn)與空氣阻抗匹配程度不高，導(dǎo)致吸收率的差異。從圖4可以看出，在強(qiáng)吸收區(qū)間內(nèi)其等效相對波阻抗值Re(Zeff)在1附近浮動，虛部值Im(Zeff)在0附近變化，說明在超材料吸波器的表面阻抗與空氣阻抗近似相等，因此吸收率只產(chǎn)生了較小的波動，減少了電磁波在超材料吸波器表面的反射，使得電磁波能夠進(jìn)入超材料吸波內(nèi)部進(jìn)行損耗；在弱吸收區(qū)間，相對波阻抗值實(shí)部值Re(Zeff)在0.5附近浮動，虛部值Im(Zeff)在逐漸增大，遠(yuǎn)離0值，導(dǎo)致對電磁波的反射增強(qiáng)；相對阻抗值實(shí)部值Re(Zeff)基本在0附近浮動的頻率區(qū)間，由于與空氣阻抗失配，導(dǎo)致超材料吸波器表面對電磁波產(chǎn)生了強(qiáng)烈的反射，因此基本不存?

圖4 超材料吸波器等效相對波阻抗Zeff

表1 各諧振頻率點(diǎn)等效相對波阻抗值

圖5 超材料吸波器諧振點(diǎn)電流圖

2.3.2 基于場圖的吸波機(jī)理分析

為了更好地分析電磁波在電磁超材料中的吸波機(jī)理，利用電磁仿真軟件仿真了各諧振點(diǎn)的場圖（表面電流圖和電場能量密度圖），如圖5-圖6所示。

當(dāng)入射電磁波f=6.45GHz和9.12GHz時(shí)，從圖5(a)和(b)電流圖可以看出，在外加電場作用下，正電荷沿著中間的對開口諧振環(huán)流向右下側(cè)或左上側(cè)兩個(gè)開口方環(huán)，因此最強(qiáng)電流主要分布在中間的對開口方環(huán)兩側(cè)金屬臂，部分分布在四周開口方環(huán)的對向側(cè)金屬臂，電流方向同向且與電場在電流方向的分量平行，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的電諧振，引起了強(qiáng)烈的能量損耗。當(dāng)入射電磁波f=12.14GHz時(shí)，從圖5(c)中可以看出，感應(yīng)電流主要分布在中間對開口方環(huán)兩臂上和四周開口方環(huán)的內(nèi)側(cè)邊緣及相鄰的開口方環(huán)的對側(cè)金屬臂邊緣；當(dāng)感應(yīng)電流主要分布在中間對開口方環(huán)兩臂上時(shí)，由于電流方向同向且與電場的分量平行，同前兩個(gè)諧振峰一樣，產(chǎn)生強(qiáng)烈的電諧振；部分感應(yīng)電流分布在四周的方環(huán)時(shí)，在開口方環(huán)中形成環(huán)形感應(yīng)電流，異號電荷聚集在開口處，形成LC振蕩回路，又由于四周相鄰開口方環(huán)中的環(huán)形感應(yīng)電流相反，形成類磁偶極子，在外加磁場作用下，產(chǎn)生了磁諧振，兩者共同作用，對電磁波能量進(jìn)行損耗。由于電荷大部分在電場作用下，流向四周金屬臂上，導(dǎo)致四周金屬臂上積累了大量正電荷或負(fù)電荷，在金屬臂上形成散射電場（圖6(a)、(b)和(c)）。

當(dāng)入射電磁波f=13.12GHz時(shí)，從圖5(d)中可以看出，感應(yīng)電流主要集中在左右兩個(gè)開口方環(huán)金屬臂內(nèi)側(cè)及外邊緣，部分存在上下兩個(gè)開口方環(huán)金屬臂內(nèi)側(cè)邊緣，少部分存在于中間對開口方環(huán)金屬臂外邊緣，從圖中可以看出，四周開口方環(huán)中產(chǎn)生的反向感應(yīng)環(huán)形電流產(chǎn)生磁諧振，造成了磁損耗，中間開口方環(huán)部分感應(yīng)電流同向且與電場分量平行，產(chǎn)生部分電諧振損耗。當(dāng)入射電磁波f=15.86GHz和16.18GHz時(shí)，從圖5(e)和(f)中可以看出，感應(yīng)電流分布與f=13.12GHz的分布較為相似，主要分布在四周的開口方環(huán)上，中間對開口方環(huán)金屬臂上感應(yīng)電流較小，因此諧振點(diǎn)主要是基于磁諧振產(chǎn)生的磁損耗對電磁波進(jìn)行損耗。從圖6(d)、(e)和(f)中可以看出，電場能量主要集中在開口及附近，尤其左右兩個(gè)開口方環(huán)開口處電場強(qiáng)度最強(qiáng)，這是由于環(huán)向流動的感應(yīng)電流使得大量異號電荷聚集在缺口兩側(cè)，由于距離較近，形成了強(qiáng)烈的感應(yīng)電場。

圖6 超材料吸波器諧振點(diǎn)電場能量密度圖

總體來看，在第一和第二諧振峰處，超材料吸波器的主要損耗是基于電諧振為主，第三和第四諧振峰處，逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)殡娭C振和磁諧振共同作用，第五和第六諧振峰變?yōu)榇胖C振為主的損耗機(jī)制。

2.3.3 基于諧振結(jié)構(gòu)的吸波分析

根據(jù)圖5感應(yīng)電流分布特點(diǎn)及諧振點(diǎn)損耗特性，將上層諧振單元拆分為圖7所示的對角線對稱帶突出的金屬諧振條（拆分單元A）和中心對稱的開口金屬方環(huán)（拆分單元B）。

圖7 超材料吸波器拆分單元

兩種拆分單元仿真的吸收率和反射系數(shù)如圖8所示。從圖8中可以看出，拆分單元A在7.90～12.77GHz頻率范圍內(nèi)吸收率大于90%，并在9.50GHz、12.02GHz和15.79GHz處出現(xiàn)吸收率為99.90%、99.97%和81.50%的諧振峰，呈現(xiàn)寬頻吸收的特點(diǎn)；拆分單元B僅在15.58～15.64GHz頻率范圍內(nèi)吸收率大于90%，在13.09GHz、15.61GHz和16.93GHz出現(xiàn)諧振峰，吸收率分別為89.40%、93.31%和54.83%，呈現(xiàn)明顯諧振吸收特點(diǎn)；因此在單獨(dú)作為諧振單元時(shí)，拆分單元A主要體現(xiàn)為中頻段的寬頻吸收，通過分析其諧振點(diǎn)表面電流圖（圖9(a)-(c)），是典型的同向感應(yīng)電流引發(fā)的電諧振吸收特征，拆分單元B主要體現(xiàn)在高頻段的諧振峰窄帶吸收特點(diǎn)，通過分析其諧振點(diǎn)處電流圖（圖9(d)-(f)），是典型的反向環(huán)流引發(fā)的磁諧振吸收特征。從圖8可以看出，拆分單元A和B的寬頻吸收區(qū)間和諧振點(diǎn)與超材料吸波器的吸收及反射曲線大致重合，所以當(dāng)拆分單元A和B組成“兆”字型諧振單元時(shí)，在電磁波作用下，相互增強(qiáng)了各自波段的吸收能力，使得強(qiáng)吸收區(qū)的帶寬擴(kuò)展至部分低頻及高頻，帶寬擴(kuò)寬2.30GHz，并在高頻段出現(xiàn)0.52GHz帶寬的弱吸收區(qū)，共同提高了超材料吸波體吸波能力，因此超材料吸波器的主要損耗機(jī)制是基于電磁諧振，電諧振引起的強(qiáng)損耗主要集中在中低頻段的中間金屬條上，磁諧振引起的強(qiáng)損耗主要集中在高頻段的四周開口方環(huán)上，這也剛好可以解釋在中低頻段具有極化敏感特性，反而在高頻段的具有極化不敏感吸收特性。

圖8 拆分單元的仿真結(jié)果

圖9 拆分單元諧振點(diǎn)電流圖

2.3.4 基于材料損耗特性的吸波分析

一般來說，基于諧振吸收的電磁超材料吸波體的能量損耗機(jī)制都包括金屬諧振單元的歐姆損耗和介質(zhì)層的介電損耗，但是由于金屬類諧振單元電阻較小，導(dǎo)致歐姆損耗對吸波效果幾乎沒有影響。因此，在其他條件不變的情況下，只將介質(zhì)基板設(shè)置為有介質(zhì)損耗（lossy）和無介質(zhì)損耗（loss free）進(jìn)行對比仿真分析，結(jié)果如圖10所示。

圖10 有損和無損的介質(zhì)基板對吸收率對比

從圖10可知，設(shè)置具有介質(zhì)損耗的基板前后，在中低頻段，介質(zhì)損耗對于吸波器的電磁波能量損耗能力影響較弱，而在高頻段，介質(zhì)基板的介質(zhì)損耗對吸波能力的損耗影響較為明顯，這主要是由于在中低頻段，超材料吸波器對于電磁波能量的損耗主要是電諧振占主導(dǎo)，諧振單元之間形成的感應(yīng)電場由于距離較遠(yuǎn)、強(qiáng)度較低，導(dǎo)致對介質(zhì)的損耗程度較低，而在高頻段，電磁諧振中磁諧振占主導(dǎo)，缺口處積累的大量異號電荷導(dǎo)致局部感應(yīng)電場強(qiáng)度較強(qiáng)，同時(shí)較高的電磁波頻率加劇了極化損耗強(qiáng)度，增強(qiáng)了介質(zhì)基板的極化損耗，因此設(shè)置為有耗的介質(zhì)基板后，在高頻段對于吸收率的影響較明顯，尤其在f=13.12GHz諧振點(diǎn)附近，吸收率提升高達(dá)75.8%，使得強(qiáng)吸收范圍拓寬了0.23GHz左右。

本文設(shè)計(jì)了一種單層寬頻帶電磁超材料吸波器，厚度為3.52mm，僅為中心頻率波長的0.12倍，實(shí)現(xiàn)了6.07～13.24GHz頻率區(qū)間的吸收率大于90%，相對帶寬達(dá)到74.8%，在中低頻（2～12.5GHz）具有極化敏感吸收特性，在高頻段(12.5～18GHz)具有極化不敏感吸收特性。通過等效相對波阻抗、場圖、諧振結(jié)構(gòu)和材料損耗特性分析，確定了中低頻段主要以中間金屬條的電諧振損耗為主，高頻段逐漸轉(zhuǎn)化為四周開口方環(huán)的磁諧振損耗為主，同時(shí)介質(zhì)損耗在高頻段對吸波影響較大。總體來說，本文設(shè)計(jì)的單層超材料吸波器具有寬頻吸收、結(jié)構(gòu)簡單和便于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，具有一定的潛在應(yīng)用價(jià)值和前景。