低比轉速離心泵動靜干涉壓力脈動特性研究

郭嘉，陶仁和，翟璐璐，高峰

（1. 浙江省機電設計研究院有限公司，杭州 310051；2. 浙江理工大學，杭州 310018）

低比轉速（ns≤80）離心泵具有流量小、揚程高等特點，廣泛應用于石油化工、煤化工、制藥及航空航天等領域[1]。此類離心泵結構復雜，流道內壓力脈動規(guī)律復雜，特別是由葉輪與導葉非定常時序干涉引起的壓力脈動是作用于轉動部件上周期性流體激振力的重要誘因，是影響此類泵轉子系統(tǒng)振動特性及穩(wěn)定運行的重要因素。隨著計算流體技術及試驗技術的發(fā)展，國內外開展了不同比轉速離心泵葉輪流道、蝸殼流道及導葉流道內的壓力脈動特性及相關流體激振力特性研究[2-9]。針對離心泵葉輪-隔舌動靜干涉區(qū)域，Asim 等[10]與Chalghoum 等[11]基于數值計算方法，開展了不同離心泵動靜干涉區(qū)域壓力脈動及其對蝸殼內壓力脈動的影響研究，揭示了靠近隔舌區(qū)域的二次流動對蝸殼內流動特性產生影響。然而，針對低比轉速離心泵葉輪-導葉動靜干涉區(qū)域內壓力脈動特性的數值計算與試驗研究較少，尚未揭示不同工況下此區(qū)域內壓力脈動特性變化規(guī)律。

本文以某型號低比轉速離心泵為研究對象，開展了不同流量及進口預旋工況下的離心泵非定常數值模擬，得到不同工況的離心泵內壓力脈動時域與頻域特性，并通過離心泵外特性與壓力脈動試驗，驗證了數值計算的準確性。

1 計算模型與邊界條件

本文的研究對象為低比轉速離心泵，其設計參數為如表1。如圖1a 所示，模型泵水力模型包括誘導輪、葉輪、導葉及蝸殼等主要流域及蓋板間隙、環(huán)形密封間隙等間隙流域?；贏NSYS ICEM 對該模型進行網格劃分，誘導輪、葉輪、導葉、蝸殼、離心泵進出口延伸段均采用非網格結構，且由于間隙流域尺度較小，對此類間隙流域采用結構化網格劃分，并適當進行加密，網格模型如圖1b 所示。采用5 套不同網格數的模型離心泵進行網格無關性驗證，各組算例計算揚程以及效率如表2 所示。對比計算結果，綜合考慮計算精度及計算效率，本文采用網格數480萬的計算模型。

表1 離心泵設計參數及過流部件主要幾何參數Table 1 Design parameters of the model pump and the main geometric parameters of the flow passage components

表2 網格無關性驗證Table 2 Grid independence verification

圖1 模型泵水力與網格模型Fig.1 Hydraulic model and the grid model of the pump

采用Ansys Fluent 軟件對離心泵內部流場進行三維非定常數值計算，該計算基于不可壓縮流體的N-S方程和RNGk-ε模型湍流方程，固體壁面采用無滑移邊界條件，采用 SIMPLE 算法求解壓力-速度耦合方程組[12-13]。進口邊界設置為速度入口（VelocityInlet），出口邊界設置為自由流出（Outflow），流體域中與誘導輪和葉輪直接接觸的壁面都設置為旋轉壁面，其他壁面都設置為靜止壁面。不同流域的網格交界面處設置interface 交界面，以此實現計算數據的傳輸。由于誘導輪和葉輪流域是高速旋轉的流域，考慮到動靜干涉作用，將葉輪和誘導輪流域采用滑移網格技術（Sliding Mesh）進行處理。離心泵設計轉速為9 685 r/min，葉輪每旋轉1°需要時間約為1.720 87×10-5s，以葉片旋轉1°的時間為一個時間步長，即Δt= 1.720 87×10-5s。

2 不同流量工況下動靜干涉區(qū)域壓力脈動與流動特性

開展不同進口預旋工況及不同流量工況下該泵的全流場非定常流動數值計算，為進一步分析離心泵內部壓力脈動特性，在模型泵導葉流道內均勻布置5個監(jiān)測點P1、P2、P3、P4與P5，并葉輪-導葉交界，即動靜干涉作用較強區(qū)域，周向均勻布置的3 個監(jiān)測點P6、P7與P8，如圖2 所示。

圖2 模型泵內壓力脈動監(jiān)測點分布示意圖Fig.2 Distribution diagram of the pressure fluctuation monitoring points in the model pump

圖3 給出了葉輪-導葉動靜干涉區(qū)域監(jiān)測點P6、P7和P8在一個自轉周期內的壓力脈動時域特性。由圖可知，隨著流量增大，各監(jiān)測點壓力脈動幅值逐漸減小，且監(jiān)測點P6與P7的幅值對流量變化更加敏感。三個監(jiān)測點的壓力脈動頻率組成基本相同，主要包括6 倍軸頻分量（960 Hz）、12 倍軸頻（1 920 Hz），分別對應6 個長葉片掃過動靜干涉區(qū)域的頻率及12 個葉片（6 個長葉片與6 個短分流葉片）掃過動靜干涉區(qū)域的頻率。

圖3 模型泵不同流量工況下動靜干涉區(qū)域測點壓力脈動特性Fig.3 Pressure fluctuation characteristics of the measuring points in dynamic-static interaction region of model pump under different flow rate conditions

對比分析該低比轉速離心泵不同流量工況下葉輪中截面的靜壓分布（如圖4）可知，該泵葉輪內部靜壓分布較為均勻。靜壓最小值出現在葉輪進口處，70 m3/h 流量工況下，入口處的靜壓最低為-0.33 MPa，且隨著流量的增大，葉輪入口的靜壓谷值進一步降低至-0.44 MPa、-0.61 MPa 以及-0.82 MPa。靜壓最大值出現在導葉出口區(qū)域，隨著流量的增大，靜壓最大值先增后減。另外，壓力云圖在葉輪和導葉結合處分層現象比較明顯，說明葉輪和導葉動靜干涉處壓力梯度變化較大。

圖4 不同流量下離心泵葉輪中截面靜壓分布Fig.4 Static pressure distribution of centrifugal pump impeller at different flow rate conditions

圖5 給出了該低比轉速離心泵葉輪中截面的絕對速度分布。從圖可知，葉輪進口處速度最小，葉輪出口處速度最大，進入導葉后速度相對減小。隨著葉輪葉片對流體的做功，流體的速度漸漸增大，在葉輪的出口處其速度達到最大，但是由于葉輪與導葉間的動靜干涉作用，流體速度在進入靜止的導葉略有減小，并同壓力分布一樣，動靜干涉處的速度分布也呈現出了較為明顯的分層現象。另外，隨著流量的增大，流體速度的峰值有逐漸變大的趨勢。在70 m3/h 的流量工況下，中截面處流體速度最大值為77.98 m/ s，隨著流量增加到90 m3/h、110 m3/h 和130 m3/h，流體速度峰值漸漸增加至81.12 m/s、86.65 m/s 以及87.19 m/s。

圖5 不同流量下離心泵葉輪中截面速度分布Fig.5 Cross section velocity distributions of the centrifugal pump impeller under different flow rate conditions

3 試驗研究

為驗證數值計算結果，開展低比轉速模型泵機組的試驗研究。如圖6 所示，試驗系統(tǒng)由模型離心泵機組、測試系統(tǒng)控制臺、儲水罐、管路系統(tǒng)、壓力脈動傳感器、數據采集系統(tǒng)和數據分析系統(tǒng)組成。試驗時，通過離心泵出口管路上的控制閥及進口管處的電磁流量計精確調節(jié)泵的流量，揚程、轉速及及效率等外特性測定方法參照GB/T 3214—2007 標準執(zhí)行。試驗現場機組及傳感器安裝如圖7 所示，3 個壓力傳感器沿周向均勻地布置在葉輪和導葉動靜干涉區(qū)域，傳感器測量范圍為0 ～ 5 MPa，靈敏度為1 000 mV/ MPa；2 個電渦流位移傳感器正交布置于高速泵非驅動端軸承處，用于測量該處水平X方向和垂直Y方向的振動位移值，傳感器測量范圍為0 ～ 2 mm，靈敏度為4 mV/μm，分辨率為2 μm。采集得到的壓力脈動數據和振動位移數據，都由億恒公司的數據分析儀進行采集以及初步分析。

圖6 試驗系統(tǒng)回路示意圖Fig.6 Schematic diagram of the circuit of the experimental system

圖7 試驗泵機組及傳感器Fig.7 Test pump unit and pressure sensor

開展該低比轉速離心泵外特性試驗，獲得不同流量工況下該泵的揚程和效率。試驗與數值計算的流量-揚程曲線、流量-效率曲線對比如圖8 所示。由圖可知，計算與試驗所得流量-揚程曲線變化趨勢基本一致，且計算揚程均高于試驗揚程。各工況計算誤差均小于10%，但小流量工況下的揚程誤差略大于其他流量工況點，這是由于葉輪內部流道狹長，在流量較小時葉輪進口容易出現回流，且在葉輪流道內易出現尾流-射流和流動分離等現象，使得離心泵內流場各項能量損失增加引起的。從流量-效率曲線對比可知，計算與試驗所得流量-效率曲線變化趨勢一致，各工況效率誤差均小于5%，計算效率對流量變化更加敏感。

圖8 低比轉速離心泵外特性曲線Fig.8 External characteristic curve of low specific speed centrifugal pump

選取的4 組不同流量工況（具體包括70 m3/h、90 m3/h、110 m3/h 及130 m3/h）開展模型離心泵動靜干涉區(qū)域壓力脈動測定試驗，試驗監(jiān)測點位置坐標與數值計算設置的監(jiān)測點P6、P7、P8一一對應。圖9 為不同流量工況下各監(jiān)測點在單周期內壓力脈動變化規(guī)律，其中橫坐標為旋轉角度，縱坐標為實測得到的監(jiān)測點處壓力值。從圖中可以看出，與計算結果一致，隨著流量的增加，各監(jiān)測點處的壓力值逐漸減小，且流量越小，監(jiān)測點P6、P7、P8處的壓力脈動幅值差距越大。對比不同流量工況下實測與數值計算的壓力脈動波峰及波谷值可知，計算的壓力脈動波峰值均略高于實測波峰值，計算波谷值明顯高于實測波谷值，即計算所得各監(jiān)測點壓力脈動幅值低于實測值。對比三個監(jiān)測點實測壓力脈動隨流量的變化規(guī)律可知，監(jiān)測點P7的壓力脈動特性對流量變化更加敏感，在大流量工況下表現出明顯的高頻分量干擾。

圖9 試驗時不同流量下各監(jiān)測點處壓力脈動Fig.9 Pressure pulsation at each monitoring point under different flow rate during test

進一步分析不同流量工況下各監(jiān)測點實測壓力脈動的頻域特性，如圖10 所示，實測所得數值的壓力脈動主頻為968.5 Hz，次主頻為1 937 Hz，即分別對應6 倍軸頻和12 倍軸頻，且6 倍軸頻的影響遠大于12 倍軸頻的影響。由此可見，低比轉速離心泵內部壓力脈動在實際運行中主要是受到長葉片的影響，短葉片對離心泵內部流動的影響遠小于長葉片的影響，主要起到將葉輪出口高速甩出的液體進行分流的作用。對比圖10a ～ 10d 可得，隨著流量的增大，各監(jiān)測點處的壓力脈動主頻幅值逐漸減小，且在130 m3/h 流量工況下，P7 監(jiān)測點的壓力脈動不同與P6與P8監(jiān)測點，出現明顯的高頻分量。

圖10 不同流量下各監(jiān)測點實測壓力脈動頻域特性Fig.10 Frequency domain characteristics of measured pressure fluctuation at different flow rates

4 結論

本文針對某型號低比轉速離心泵開展了不同流量工況下的非定常流動數值計算，分析了該泵葉輪-導葉動靜干涉區(qū)域壓力脈動特性，并通過離心泵外特性與壓力脈動實驗驗證了數值計算的準確性，揭示葉輪與導葉間的動靜干涉和葉片通過頻率對離心泵內壓力脈動的影響，相關結論如下：

（1）該低比轉速離心泵外特性數值計算結果與試驗結果一致，不同流量工況下揚程計算誤差均小于10%，效率誤差小于5%；不同流量工況下，計算的壓力脈動波峰值均略高于實測波峰值，計算波谷值明顯高于實測波谷值，即計算所得各監(jiān)測點壓力脈動幅值低于實測值。

（2）泵葉輪-導葉動靜干涉區(qū)域壓力脈動主導頻率與葉片通過頻率相關，且長葉片對壓力脈動的影響大于分流短葉片的影響，長葉片掃過監(jiān)測點的頻率，即6 倍轉頻為葉輪-導葉動靜干涉區(qū)域壓力脈動主導頻率。