因子分析法在城市人才吸引力綜合評價中的應(yīng)用
——以廣東省部分城市為例

周 蕾

（廣州科技職業(yè)技術(shù)大學(xué) 基礎(chǔ)部， 廣州 510550）

當(dāng)今世界，人才已成為各國經(jīng)濟發(fā)展、社會進步和增強國家競爭力的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，人才資源也是城市現(xiàn)代化建設(shè)的第一資源。因此，關(guān)注人才的生活、科研、工作和發(fā)展需求，科學(xué)地分析吸引人才的各種因素，是制定和完善人才吸引力政策的重要環(huán)節(jié)。本文擬運用因子分析法建立模型，找出多個變量的公共因子及其貢獻率，定量評價城市對人才的吸引力，并以廣東省為例，對各城市的人才吸引力進行綜合評價。

1 評估指標(biāo)體系與觀測變量的選擇

建立人才吸引力的評價指標(biāo)體系要遵循系統(tǒng)性、導(dǎo)向性、直接性和客觀性四個原則，做到設(shè)置盡可能全面，指標(biāo)選擇要有直接影響、可測、量化，并確?？尚哦?。

按照上述原則選擇人均GDP、城市GDP、進出口貿(mào)易總額、經(jīng)濟結(jié)構(gòu)、旅游業(yè)總收入、醫(yī)療機構(gòu)數(shù)量、工業(yè)增長值、房地產(chǎn)業(yè)開發(fā)投資、平均工資、居民人均可支配收入、就業(yè)人數(shù)等11 個指標(biāo)，構(gòu)成能綜合反映城市人才吸引力水平的指標(biāo)評價體系。選擇深圳、廣州、東莞、中山、肇慶、汕尾、珠海、汕頭、佛山、河源、梅州、惠州等12 個廣東省的主要城市，針對上述11 個指標(biāo)，從2019 年《廣東社會統(tǒng)計年鑒》和《廣東統(tǒng)計年鑒》提取原始觀測數(shù)據(jù)，獲得12 個樣本xj=（x1j，x2j，…，x11）jT，設(shè)其中的數(shù)據(jù)xij均已作標(biāo)準(zhǔn)化處理（1≤i≤11，1≤j≤12），則構(gòu)成一個 11 × 12 的數(shù)據(jù)矩陣X=（xi）j11×12=（x1，x2，…，x12）。

2 模型的基本原理

多個變量分析時，往往由于指標(biāo)過多，增加了復(fù)雜性，掩蓋了關(guān)鍵點。在實際問題中，指標(biāo)間通常具有一定的相關(guān)性，因此統(tǒng)計分析時希望用較少的關(guān)鍵指標(biāo)代替眾多指標(biāo)，但要盡量不損失原有信息。因子分析法[1-2]是一種從眾多變量中提取共性因子的多元統(tǒng)計方法，即將比較密切相關(guān)的幾個變量歸于同一類，每一類變量成為一個因子進行統(tǒng)計。這種化繁為簡的處理，能以較少的因子刻畫原資料的大部分信息，體現(xiàn)了決策中的關(guān)鍵性和代表性，便于突出主要矛盾，把握全局。

以數(shù)據(jù)矩陣X 為起點，求出其相關(guān)矩陣R=XXT的相似對角陣 Λ =diag {λi}1≤i≤11和特征向量矩陣U=（uji）T11×11。其特征值按λ1>λ2>…>λ11≥0排列，U 是正交矩陣。記 B = UTX =（UTx1，UTx2，…，UTx12）=（p1，p2，…，p12），則有

模型將原來11 個觀測變量表示為盡可能小的m（<11）個公共因子的線性組合，使結(jié)構(gòu)簡單而合理。原觀測變量在某一主因子上的載荷，由該主因子對應(yīng)的特征向量確定。

3 模型的求解

運用SPSS 軟件進行因子分析，主要原理是主成分分析與因子旋轉(zhuǎn)。具體步驟如下：（1）將變量標(biāo)準(zhǔn)化；（2）通過相關(guān)矩陣判斷是否能對變量進行降維處理；（3）利用主成分分析法對初始因子載荷矩陣進行估計；（4）根據(jù)顯著性水平，用特征值之和與矩陣跡的比來確定公共因子的個數(shù)，或者用因子累計方差貢獻≥85 %來判斷公共因子個數(shù)；（5）如果初始因子載荷矩陣不能很好地解釋，用最大方差法對因子荷載矩陣進行正交旋轉(zhuǎn)；（6）對公共因子進行命名；（7）計算因子得分；（8）以方差貢獻率為權(quán)重建立綜合評價模型；（9）排序。

3.1 巴特利特球形度檢驗

首先，通過KMO 和巴特利特檢驗[3-4]來判斷數(shù)據(jù)是否適合進行因子分析。表1 的計算結(jié)果說明，數(shù)據(jù)之間存在相關(guān)性，適合進行因子分析。

表1 KMO 和巴特利特檢驗結(jié)果

3.2 公因子方差

在使用SPSS 軟件時，公因子方差表中的“提取”一欄中的值越大，說明變量可以被公因子表達的信息越多，效果越好。表2 中“提取”的值均大于0.7，故本文所選的11 個變量可以被充分表達。

表2 公因子方差

3.3 因子分析

表3 給出了各因子的特征值及貢獻率。根據(jù)累計貢獻率，取4 個公共因子已能反映原始數(shù)據(jù)95.71%（>80 %）的信息，將其作為反映原指標(biāo)的信息量可認(rèn)為是有效的，即原11 個指標(biāo)可綜合成4 個公共因子。其中，第一個公因子解釋的方差最大，為8.333，說明該公因子所占比重最大。

表3 總方差解釋

表4 分別給出了旋轉(zhuǎn)前后的因子載荷矩陣[5]，其中，由旋轉(zhuǎn)前的因子載荷矩陣中第一公共因子的相關(guān)數(shù)據(jù)對11 個變量中大部分變量都有較明顯的影響作用。由此看出，因子變量的含義還比較模糊，不利于對因子的實際背景進行合理解釋，需要進行因子旋轉(zhuǎn)。利用最大方差法進行因子旋轉(zhuǎn)。從旋轉(zhuǎn)后前4 個公共因子的因子載荷矩陣可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)明顯向0 或1 兩極方向分化，這將有利于對公共因子進行解釋。

表4 旋轉(zhuǎn)前后的因子載荷矩陣

通過對旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣分析可知，F(xiàn)1在人均GDP、進出口貿(mào)易總額、房地產(chǎn)開發(fā)投資和居民人均可支配收入中的值較大，說明F1 在這幾個變量中有較大的載荷。F2 在旅游業(yè)總收入、工業(yè)增長值中的值較大，F(xiàn)3 在醫(yī)療機構(gòu)數(shù)量中的值較大，F(xiàn)4 在第三產(chǎn)業(yè)占比中的值較大，這些同樣說明F2、F3、F4 分別在這幾個變量中的載荷較大。可見，F(xiàn)1 更多表示的是各個地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展情況，命名為經(jīng)濟發(fā)展因子；F2 表現(xiàn)的是各個地區(qū)行業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r，命名為行業(yè)發(fā)展因子；F3 反映的是各個地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施、保障民生的情況，命名為民生基礎(chǔ)因子；F4 則反映了各個地區(qū)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，命名為產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)因子。

3.4 綜合分析

根據(jù)上述4 因子模型，在廣東省選取12 個城市進行人才吸引力綜合分析與評價，以表3 中4個公因子對應(yīng)的方差貢獻率為權(quán)數(shù)，通過下式計算綜合因子得分并進行排名，結(jié)果如表5。

其中，M 表示人才吸引力總得分，F(xiàn)1、F2、F3、F4 分別表示4 個公共因子的得分。

由表5 可見，深圳作為最早實行對外開放的經(jīng)濟特區(qū)之一，發(fā)展勢頭迅猛，在經(jīng)濟發(fā)展因子、民生基礎(chǔ)因子、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)因子三方面都走在所選取的12 個城市前列，對人才吸引力最大。廣州在行業(yè)發(fā)展因子方面比較好，同時，東莞、佛山、珠海這些處于珠三角地區(qū)和粵港澳大灣區(qū)的城市，對人才的吸引力也非常大；汕頭作為老牌經(jīng)濟特區(qū)的人才吸引力也并不弱；梅州、河源、中山等市地理位置不占優(yōu)勢，城市人才吸引力非常弱。

表5 所選12 個城市人才吸引力因子分析綜合得分及排名

4 結(jié) 語

上述因子分析表明，經(jīng)濟發(fā)展因子的貢獻率高達75.76 %，可知城市的經(jīng)濟發(fā)展現(xiàn)狀和潛力對人才吸引力的影響最為顯著。人才吸引力評分第一的深圳，從改革開放至今，經(jīng)濟發(fā)展勢頭一直很強，在粵港澳大灣區(qū)發(fā)展帶動下，作為建設(shè)中國特色社會主義先行示范區(qū)，經(jīng)濟發(fā)展更是勢不可擋，對人才的吸引力也是越來越大。對比其他城市，深圳作為高新技術(shù)聚集的城市，其旅游業(yè)和工業(yè)等發(fā)展相對較薄弱，這將導(dǎo)致深圳的人才吸引因素單一化。大量的高新技術(shù)人才涌向深圳，而一些服務(wù)業(yè)需要的勞動力資源得不到滿足，從而影響深圳的全面長遠發(fā)展。通過分析不難發(fā)現(xiàn)，國家政策對城市經(jīng)濟發(fā)展作用重大，很大程度上影響著城市的人才吸引力。改革開放政策讓一些沿海城市得到飛速發(fā)展，因此，人才更愿意涌向沿海城市?；A(chǔ)建設(shè)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等更能體現(xiàn)一個城市的競爭力，深圳在這些方面均有領(lǐng)先優(yōu)勢，因此其人才吸引力也領(lǐng)先于所選取的其他11 個市。由于我國各省市統(tǒng)計數(shù)據(jù)指標(biāo)大體相同，本文方法也適用于全國其他城市間的分析比較。選取不同的指標(biāo)變量，還可用于分析比較各城市其他方面的發(fā)展情況，如城市環(huán)境保護、綠色經(jīng)濟發(fā)展等。