機(jī)場終端區(qū)飛機(jī)進(jìn)近仿真系統(tǒng)的構(gòu)建

賈立山，李 昂，史曉柯，夏志朋

(1. 中國民航大學(xué)空管基地，天津 300300； 2. 中國民航大學(xué)電子信息與自動化學(xué)院，天津 300300； 3. 中國民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津 300300)

1 引言

空管訓(xùn)練仿真系統(tǒng)是空中交通管理系統(tǒng)中必備的模塊，可用于平時空管管制員的訓(xùn)練。在平常的訓(xùn)練中，依據(jù)訓(xùn)練目的產(chǎn)生模擬的飛行計劃和預(yù)期航線，構(gòu)建仿真場景，利用飛行仿真系統(tǒng)實時模擬操控空中目標(biāo)按照預(yù)期的路徑飛行，將得到的航跡數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后發(fā)送并顯示在空管監(jiān)視器上，然后便可以利用管制員培訓(xùn)席來進(jìn)行管制員訓(xùn)練。因此，要建立一個比較好的訓(xùn)練仿真系統(tǒng)，必須建立一個比較方便的、人性化的飛行計劃制作界面和一個精確的飛行仿真系統(tǒng)[1]。

在空管訓(xùn)練仿真系統(tǒng)中飛行模型是仿真系統(tǒng)的基礎(chǔ)，大部分的仿真數(shù)據(jù)都是由飛行模型計算出來的，而且實時仿真中飛行模型占用運算時間也是最多的[2]。全量運動方程是飛機(jī)非線性剛體運動微分方程組，是飛機(jī)運動的原始方程，能夠準(zhǔn)確的描述飛機(jī)的運動。在計算機(jī)仿真中，累計誤差的來源包括截斷誤差和舍入誤差兩個部分。截斷誤差由數(shù)值積分算法本身的截斷值產(chǎn)生，舍入誤差是在計算中由于計算機(jī)字節(jié)長度限制而產(chǎn)生的誤差。使用的數(shù)值積分算法的截斷值越小，截斷誤差就越小。仿真計算的步驟越少，舍入誤差就越小[3]。雖然使用高性能計算機(jī)和實時仿真硬件能夠提高仿真計算速度和數(shù)據(jù)傳輸速度[4]，從而克服仿真算法計算時間長的缺陷，但是因其計算步驟多造成的舍入誤差大的問題卻是不能忽略的。使用變步長算法在每個積分過程中選擇最優(yōu)步長，從而使飛行模型的準(zhǔn)確性與快速性得到了一定的保證。最終通過 VC++/GL Studio 的混合編程來開發(fā)圖形化界面，使飛行模型算出的數(shù)據(jù)可視化，從而完成空管訓(xùn)練系統(tǒng)界面的搭建。

2 飛行模型的建模方法

2.1 坐標(biāo)系的定義

定義飛機(jī)地面坐標(biāo)系odxdydzd如下：

原點位于地面上某一點od(如飛機(jī)起飛點);

縱軸odxd——在地面水平面上選定某一方向；

豎軸odyd——與地面垂直，指向天空方向為正；

橫軸odzd——垂直于odxdydzd平面，指向右側(cè)為正；

定義飛機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系otxtytzt如下：

原點位于飛機(jī)的質(zhì)心ot；

縱軸otxt——平行飛機(jī)機(jī)身，指向前方為正；

豎軸otyt——在飛機(jī)對稱面內(nèi)垂直于otxt軸，指向上方為正；

橫軸otzt——垂直于otxtytzt平面，指向右方為正；

航跡坐標(biāo)系和氣流坐標(biāo)系的各軸定義均參照地面系和機(jī)體系的定義。

2.2 飛機(jī)全量運動方程的建立

2.1.1 機(jī)體坐標(biāo)系中的質(zhì)心動力學(xué)方程

取機(jī)體坐標(biāo)系作為上述的參考坐標(biāo)系。以VX，Vy，Vz表示飛機(jī)質(zhì)心速度在機(jī)體系下的分量，以ωX，ωy，ωz表示飛機(jī)角速度在機(jī)體系中的分量。

可得在機(jī)體坐標(biāo)系中列寫的飛機(jī)質(zhì)心運動方程

(1)

式中P為發(fā)動機(jī)推力，φp為發(fā)動機(jī)安裝角，Q為空氣阻力，Y為飛機(jī)升力，Z為飛機(jī)側(cè)力，α為迎角，β為側(cè)滑角，m為飛機(jī)質(zhì)量，θ為俯仰角，γ為滾轉(zhuǎn)角。

2.1.2 質(zhì)心的運動學(xué)方程

為了得到飛機(jī)質(zhì)心在空間的位置，需要知道它在地面坐標(biāo)系中的速度分量。當(dāng)知道了速度分量在機(jī)體坐標(biāo)系中的各分量值時，只要把速度由機(jī)體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到地面坐標(biāo)系即可。所以有

(2)

(3)

式中Xd，Yd，Zd分別為飛機(jī)相對于原點的位置，V為飛機(jī)的絕對速度，ψ為偏航角。

2.1.3 轉(zhuǎn)動的動力學(xué)方程

飛機(jī)繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的動力學(xué)方程：

(4)

式中Ix，Iy，Iz分別為機(jī)體軸x，y，z軸轉(zhuǎn)動慣量，Ixy為機(jī)體軸x、y軸慣性積，Mx，My，Mz分別為滾轉(zhuǎn)力矩，偏航力矩，俯仰力矩。

2.1.4 轉(zhuǎn)動的運動學(xué)方程

(5)

式(1)(2)(3)(4)(5)即為飛機(jī)全量運動方程，飛機(jī)全量運動方程為非線性一階微分方程組，它無法用普通的解析法進(jìn)行解算，只能應(yīng)用數(shù)值積分方法進(jìn)行解算。

2.3 在仿真模型中應(yīng)用的變步長算法

Runge-Kutta法是一種常用的數(shù)值積分算法。實驗已經(jīng)證明，對于解算飛機(jī)全量運動方程，采用2階Runge-Kutta法能夠得到和采用4階Runge-Kutta法相近的計算精度，但是2階方法的計算量只有4階方法的一半[5]。所以，采用2階Runge-Kutta法作為飛機(jī)全量運動方程的解算方法。Runge-Kutta法作為一種單步法，其步長選擇非常重要。步長選擇過大，會增大截斷誤差，甚至使解算結(jié)果發(fā)散。步長選擇過小，會增加計算步數(shù)，從而增大舍入誤差。文獻(xiàn)[6]提出一種改進(jìn)的Runge-Kutta變步長算法。該方法能夠快速獲取優(yōu)化的步長值，如下所示：

圖1 飛行仿真程序算法流程圖

3 飛機(jī)進(jìn)近仿真系統(tǒng)界面的搭建

GL Studio 是面向?qū)ο?、獨立于平臺的開發(fā)工具，軟件工具包主要包括圖形設(shè)計器和代碼生成器兩部分。模型開發(fā)過程分為圖形對象組建與行為代碼編寫兩部分。為實現(xiàn)對飛機(jī)導(dǎo)航界面的仿真與建模，其步驟可總結(jié)如下：

1) 制作紋理。選擇飛機(jī)的進(jìn)近航圖，使用圖形編輯軟件(例如：Photo Shop 等)，按照 GL Studio的要求對紋理進(jìn)行制作處理，去除一些不需要的部分，將面板中需要動態(tài)表示的部分從中截取進(jìn)行單獨處理并生成紋理文件；

2) 創(chuàng)建動作。將所有動態(tài)圖形單元重新插入到圖形設(shè)計畫布中，利用 GL Studio 工具欄，制作仿真界面所需的按鈕和數(shù)碼管等單元的構(gòu)建；

3) 實現(xiàn)動態(tài)功能。在圖形用戶接口中編寫各個對象的方法與屬性，實現(xiàn)對飛機(jī)航向的動第三，動態(tài)控制，通過數(shù)碼管對飛機(jī)飛行高度，位置，速度等相關(guān)飛行信息的實時顯示以及通過按鈕對數(shù)碼管的顯示進(jìn)行控制；

4) 飛行模型與GL Studio模型的連接。將飛行模型各參數(shù)輸入到GL studio模型的Class Variables輸入?yún)^(qū)內(nèi)，并將其具體算法輸入到GL Studio模型的Class Method輸入?yún)^(qū)內(nèi)。利用代碼生成器生成導(dǎo)航界面的源代碼，將源代碼嵌入到 VC++程序中，編譯生成的解決方案，并且鏈接調(diào)試[7]。

4 飛機(jī)進(jìn)近仿真系統(tǒng)界面模擬的驗證

實驗所用飛機(jī)各參數(shù)如下所示：

圖2 飛機(jī)初始時航向及高度圖

圖3 飛機(jī)轉(zhuǎn)彎時航向及高度圖

圖4 飛機(jī)降落時航向及高度圖

圖5 飛機(jī)降落完成后系統(tǒng)界面圖

由圖可知通過對飛機(jī)操縱面進(jìn)行控制，飛機(jī)可以按照飛行計劃規(guī)定的航跡進(jìn)行航向的變化，飛機(jī)飛行的高度等相關(guān)飛行信息可以通過數(shù)碼管進(jìn)行實時的顯示，從而要求培訓(xùn)管制員做出相應(yīng)的反應(yīng)，這樣就可以達(dá)到訓(xùn)練的目的。除此之外，對于航管系統(tǒng)規(guī)劃的飛行航線，也可以將其轉(zhuǎn)化為飛行計劃，輸入到模擬訓(xùn)練系統(tǒng)，比較直觀的觀察和監(jiān)視飛行過程，看是否存在空域和多機(jī)沖突的可能，從而也可以作為對航管系統(tǒng)航線規(guī)劃的檢驗和測試。

5 結(jié)束語

在整個機(jī)場終端區(qū)飛機(jī)進(jìn)近仿真系統(tǒng)界面的搭建的過程中，飛機(jī)的建模是至關(guān)重要的一環(huán)，模型的好壞決定著整個仿真過程的逼真度和精度。本文通過飛機(jī)的全量運動方程進(jìn)行建模，并在其基礎(chǔ)上通過GL Studio對模擬界面進(jìn)行搭建，之后通過控制飛機(jī)的操縱面使飛機(jī)按照進(jìn)近航圖的軌跡進(jìn)行運動從而驗證了模型的正確性和有效性，為進(jìn)一步構(gòu)建空管訓(xùn)練系統(tǒng)打下了基礎(chǔ)。