偏磨腐蝕油管壽命預(yù)測(cè)模型研究*

張 江 師忠卿 張丁涌 周宏斌 劉 凱 楊世強(qiáng) 劉延鑫

(1. 中國(guó)石化勝利油田分公司現(xiàn)河采油廠 2. 中國(guó)石油大學(xué)(華東)機(jī)電工程學(xué)院)

0 引 言

油管在油田開發(fā)中發(fā)揮著關(guān)鍵作用，而油管磨損和腐蝕等問(wèn)題已成為制約油井長(zhǎng)效生產(chǎn)的關(guān)鍵因素。特別是隨著油田開發(fā)的不斷深入，大多數(shù)油田進(jìn)入特高含水期，油管內(nèi)環(huán)境變得更加復(fù)雜，甚至苛刻。高溫、高壓及高礦化度等井況愈來(lái)愈多，造成油管的磨損和腐蝕等問(wèn)題更加突出。為避免油管因偏磨腐蝕而突然失效對(duì)生產(chǎn)帶來(lái)的影響，油管的偏磨腐蝕壽命預(yù)測(cè)顯得十分重要[1-2]。但是，目前對(duì)于偏磨腐蝕油管使用壽命的研究較少，對(duì)于抽油機(jī)井的油管強(qiáng)度分析與壽命預(yù)測(cè)的研究也僅考慮了油管偏磨一個(gè)因素[3-5]，未結(jié)合腐蝕對(duì)油管強(qiáng)度及壽命的影響[6-11]，無(wú)法滿足對(duì)腐蝕較嚴(yán)重的抽油機(jī)井油管壽命預(yù)估的需要。

為此，本文同時(shí)考慮油管偏磨與腐蝕，結(jié)合試驗(yàn)研究與強(qiáng)度分析，建立了偏磨腐蝕油管的壽命預(yù)測(cè)模型，并通過(guò)實(shí)例計(jì)算進(jìn)行了驗(yàn)證。所得結(jié)果可為抽油機(jī)井檢泵周期的設(shè)定提供參考。

1 磨損及腐蝕試驗(yàn)

1.1 磨損試驗(yàn)

磨損試驗(yàn)在MG-200型摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。該試驗(yàn)機(jī)可進(jìn)行各種金屬材料以及非金屬材料的耐磨性能試驗(yàn)，還可進(jìn)行各種材料在干摩擦和濕摩擦等不同工況下摩擦磨損試驗(yàn)。試驗(yàn)機(jī)還額外配備了計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，可以實(shí)時(shí)顯示試驗(yàn)力、摩擦力矩、摩擦因數(shù)及試驗(yàn)時(shí)間等參數(shù)并記錄。

磨損試驗(yàn)原理如圖1所示。抽油桿試樣安裝于上夾具，隨上夾具固定不動(dòng)，并承受向下的壓力，油管試樣安裝于下夾具，隨下夾具一同轉(zhuǎn)動(dòng)，抽油桿試樣與油管試樣端面旋轉(zhuǎn)摩擦，進(jìn)行磨損試驗(yàn)。

圖1 磨損試驗(yàn)原理Fig.1 Wear test principle

將試驗(yàn)壓力設(shè)置為50 N，對(duì)N80油管和D級(jí)抽油桿所用材料配對(duì)，在不同礦化度及溫度條件下進(jìn)行磨損試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

圖2 磨損試驗(yàn)結(jié)果Fig.2 Wear test results

由磨損試驗(yàn)結(jié)果可知：①隨著礦化度的升高，磨損率略有增大，但整體來(lái)說(shuō)礦化度對(duì)磨損率影響較??；②隨著溫度的升高，磨損率大幅提高，高溫下油管試樣磨損較為嚴(yán)重。

1.2 腐蝕試驗(yàn)

使用C276磁力驅(qū)動(dòng)高溫高壓反應(yīng)釜進(jìn)行腐蝕試驗(yàn)。采用失重法進(jìn)行金屬試樣的腐蝕試驗(yàn)，并計(jì)算腐蝕速率。反應(yīng)釜內(nèi)各項(xiàng)參數(shù)模擬工況條件，調(diào)配相應(yīng)礦化度的溶液注入反應(yīng)釜中，鎖緊反應(yīng)釜后啟動(dòng)加熱器，使用電機(jī)通過(guò)皮帶驅(qū)動(dòng)腐蝕試樣夾具進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)以模擬井液流量，向反應(yīng)釜通入氮?dú)庖钥刂品磻?yīng)釜內(nèi)的壓力，將試件放在反應(yīng)釜內(nèi)一段時(shí)間，取出后進(jìn)行稱量，考查試驗(yàn)前后質(zhì)量變化，并計(jì)算單位時(shí)間內(nèi)單位面積上的質(zhì)量變化，用其表征平均腐蝕速率vm。平均腐蝕速率計(jì)算公式如式(1)所示。

(1)

式中：m0為試樣原始質(zhì)量，g；mt為試驗(yàn)后不含腐蝕產(chǎn)物的試樣質(zhì)量，g；A為試樣表面積，m2；T為試驗(yàn)周期，h。

為了更好地表征材料的腐蝕速率，可將失重法測(cè)得的結(jié)果換算成年平均腐蝕深度vh，換算關(guān)系如式(2)所示[12]。

(2)

式中：ρ為試樣密度，g/cm3。

對(duì)N80油管材料在不同礦化度k、溫度t、流量q和壓力p條件下進(jìn)行腐蝕試驗(yàn)。腐蝕前、后試樣形貌如圖3所示。腐蝕試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖3 試樣腐蝕前、后形貌Fig.3 The morphology of the sample before and after corrosion

圖4 腐蝕試驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Corrosion test results

由腐蝕試驗(yàn)結(jié)果可知：

(1) 隨著礦化度的升高，油管腐蝕速率顯著增加，但是增加速率逐漸放緩；

(2) 在溫度較低時(shí)，隨著溫度的升高腐蝕速率急劇增大，在溫度較高時(shí)，隨著溫度的升高腐蝕速率降低，原因是當(dāng)溫度升高到一定程度，在試樣表面會(huì)形成一層比較致密的腐蝕產(chǎn)物膜，阻礙了腐蝕溶液與試樣之間的反應(yīng)，進(jìn)而產(chǎn)生腐蝕速度隨溫度升高而降低的現(xiàn)象；

(3) 腐蝕速率隨著流量與壓力的升高而增大，當(dāng)升高到一定程度時(shí)腐蝕速率都有增速放緩的趨勢(shì)。

2 偏磨腐蝕油管強(qiáng)度分析

2.1 有限元模型建立

2.1.1 偏磨油管有限元模型

選擇外徑73.0 mm、壁厚5.51 mm的油管作為研究對(duì)象，進(jìn)行偏磨及腐蝕油管有限元分析。對(duì)于偏磨油管，考慮實(shí)際生產(chǎn)情況，選取?22.0 mm抽油桿與外徑38.0 mm抽油桿接箍同油管發(fā)生偏磨，分析22.0與38.0 mm 2種偏磨直徑及不同磨損率(磨損深度/油管壁厚×100%)對(duì)油管抗內(nèi)壓及抗拉強(qiáng)度的影響。分析時(shí)選擇偏磨油管的一段進(jìn)行建模，采用SOLID186六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)偏磨位置的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化處理，以提高計(jì)算精度。偏磨油管有限元模型如圖5所示。

圖5 偏磨油管有限元模型Fig.5 Finite element model of eccentric wear tubing

2.1.2 模型假設(shè)

假設(shè)油管發(fā)生均勻腐蝕，即油管壁厚因腐蝕均勻減薄。偏磨腐蝕油管可認(rèn)為在偏磨油管的基礎(chǔ)上壁厚因腐蝕而發(fā)生均勻減薄。在建立偏磨腐蝕有限元模型時(shí)，可僅改變偏磨油管內(nèi)徑，以仿真腐蝕深度，其橫截面如圖6所示。

圖6 偏磨腐蝕油管橫截面示意圖Fig.6 Schematic diagram of cross-section of eccentric wear and corrosion tubing

2.2 材料參數(shù)

油管材料選用N80鋼級(jí)，其彈性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.3，材料密度ρ=7 850 kg/m3，屈服強(qiáng)度為552～758 MPa。為保證安全性，在進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，屈服強(qiáng)度取最小值552 MPa。

2.3 強(qiáng)度準(zhǔn)則及邊界條件

在進(jìn)行偏磨及腐蝕油管有限元分析時(shí)，以Von Mises等效應(yīng)力σs(第四強(qiáng)度理論)作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，反應(yīng)油管的受載情況。Von Mises等效應(yīng)力σs計(jì)算公式如式(3)所示。

(3)

式中：σ1、σ2與σ3分別為3個(gè)方向的主應(yīng)力。

對(duì)偏磨腐蝕油管進(jìn)行抗內(nèi)壓強(qiáng)度分析時(shí)，對(duì)其兩端施加固定約束，內(nèi)壁施加某一壓力進(jìn)行試算，得到此壓力下的Von Mises等效應(yīng)力云圖，提取出應(yīng)力最大值，同油管材料的屈服強(qiáng)度進(jìn)行比較，若最大應(yīng)力大于或小于屈服強(qiáng)度，則相應(yīng)地調(diào)小或增大內(nèi)壓再次試算，直到找出使計(jì)算結(jié)果最大應(yīng)力值等于或相近于屈服強(qiáng)度的內(nèi)壓，將此內(nèi)壓作為偏磨或腐蝕油管的抗內(nèi)壓強(qiáng)度。

對(duì)偏磨腐蝕油管進(jìn)行抗拉強(qiáng)度分析時(shí)，對(duì)其一端施加固定約束，另一端施加某一拉力進(jìn)行試算，使用求取抗內(nèi)壓強(qiáng)度的方法計(jì)算偏磨或腐蝕油管的抗拉強(qiáng)度。

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

2.4.1 偏磨油管抗內(nèi)壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度分析

偏磨直徑分別選取22.0 mm抽油桿與38.0 mm接箍，利用有限元方法計(jì)算不同磨損率下油管的抗內(nèi)壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度，計(jì)算結(jié)果如表1、表2、圖7與圖8所示。

由圖7可知：偏磨對(duì)油管的抗內(nèi)壓強(qiáng)度影響很大，磨損率達(dá)到60%時(shí)，?22.0 mm抽油桿偏磨的抗內(nèi)壓強(qiáng)度降低至16.5%，?38.0 mm接箍偏磨的抗內(nèi)壓強(qiáng)度降低至20.2%；?38.0 mm接箍偏磨的抗內(nèi)壓強(qiáng)度略高于?22.0 mm抽油桿的抗內(nèi)壓強(qiáng)度，但整體來(lái)說(shuō)偏磨直徑影響不大。

由圖8可知：偏磨直徑對(duì)抗拉強(qiáng)度的影響較為明顯，?22.0 mm抽油桿偏磨的抗內(nèi)壓強(qiáng)度高于?38.0 mm接箍的抗內(nèi)壓強(qiáng)度，但是磨損深度對(duì)油管的抗拉強(qiáng)度影響比較??；磨損率達(dá)到60%時(shí)，?22.0 mm抽油桿偏磨的抗拉強(qiáng)度降低至89.4%，?38.0 mm接箍偏磨的抗拉強(qiáng)度降低至82.5%。

圖7 偏磨油管抗內(nèi)壓強(qiáng)度曲線Fig.7 Internal pressure strength of eccentric wear tubing

圖8 偏磨油管抗拉強(qiáng)度曲線Fig.8 Tensile strength of eccentric wear tubing

表1 偏磨對(duì)油管抗內(nèi)壓強(qiáng)度的影響Table 1 The influence of eccentric wear on the internal pressure strength of tubing

表2 偏磨對(duì)油管抗拉強(qiáng)度的影響Table 2 The influence of eccentric wear on the tensile strength of tubing

2.4.2 偏磨腐蝕油管抗內(nèi)壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度分析

以偏磨直徑22.0 mm為例，腐蝕深度a分別選取0.5、1.0及1.5 mm，利用有限元方法計(jì)算不同磨損率下，油管的抗內(nèi)壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度，計(jì)算結(jié)果如表3、表4、圖9與圖10所示。

表3 偏磨腐蝕對(duì)油管抗內(nèi)壓強(qiáng)度的影響Table 3 The influence of eccentric wear and corrosion on the internal pressure strength of tubing

表4 偏磨腐蝕對(duì)油管抗拉強(qiáng)度的影響Table 4 The influence of eccentric wear and corrosion on the tensile strength of tubing

圖9 偏磨腐蝕油管抗內(nèi)壓強(qiáng)度曲線Fig.9 Internal pressure strength of eccentric wear and corrosion tubing

圖10 偏磨腐蝕油管抗拉強(qiáng)度曲線Fig.10 Tensile strength of eccentric wear corrosion tubing

由圖9與圖10可知，腐蝕深度對(duì)油管強(qiáng)度影響較大，隨腐蝕深度的增大，油管的抗內(nèi)壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度皆呈線性趨勢(shì)下降。

3 偏磨腐蝕油管壽命預(yù)測(cè)模型

3.1 偏磨速率計(jì)算

根據(jù)磨損能量理論，部件在相互作用時(shí)會(huì)因摩擦而產(chǎn)生能量，其中的一部分能量會(huì)轉(zhuǎn)化為熱能而消逝，而另一部分能量會(huì)積累在部件內(nèi)部，當(dāng)部件內(nèi)部的潛在能量過(guò)多導(dǎo)致材料無(wú)法存儲(chǔ)時(shí)，其會(huì)破壞部件的表面使部分材料發(fā)生脫落[13]，從而導(dǎo)致部件磨損。

基于能量磨損理論，可以得出磨損量ΔV的計(jì)算公式如式(4)所示[14]。

ΔV=fpmL

(4)

式中：f為磨損評(píng)價(jià)因子，Pa-1；pm為摩擦壓力，N；L為摩擦行程，m。

磨損評(píng)價(jià)因子f與相互摩擦部件的材料有關(guān)，因此可以利用磨損試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果來(lái)計(jì)算磨損評(píng)價(jià)因子，如式(5)所示。

(5)

式中：ΔVt為磨損試驗(yàn)得到的試樣磨損掉的體積，m3；pt為試驗(yàn)壓力，N；Lt為試驗(yàn)行程，m。

由試驗(yàn)結(jié)果得到磨損評(píng)價(jià)因子后，再將其帶入式(4)即可求出桿管偏磨時(shí)抽油桿及油管磨損掉的體積。

根據(jù)偏磨桿管的幾何關(guān)系，繪制偏磨桿管橫截面示意圖，如圖11所示。

圖11 偏磨桿管橫截面示意圖Fig.11 Schematic diagram of cross section of eccentric wear rod and tubing

SL=SAEBC+SADBE

(6)

由圖11的幾何關(guān)系可得：

(7)

(8)

(9)

由點(diǎn)A與點(diǎn)O1位置關(guān)系可得：

(10)

桿管間的摩擦行程L可由式(11)計(jì)算。

L=1 440lNt′

(11)

式中：l為抽油桿沖程，m；N為沖次，min-1；t′為時(shí)間，d。

由式(4)可以得出油管磨損掉的體積公式：

ftpmL=SAEBCLt

(12)

式中：ft為油管磨損評(píng)價(jià)因子，Pa-1；Lt為油管磨損長(zhǎng)度，m。

同理可得抽油桿磨損掉的體積：

frpmL=SADBELr

(13)

式中：fr為抽油桿磨損評(píng)價(jià)因子，Pa-1；Lr為抽油桿磨損長(zhǎng)度，m。

將式(6)～式(13)聯(lián)立即可求得偏磨圓半徑r1、偏磨圓到圓心的距離l1以及抽油桿到圓心的距離l2。油管磨損的深度為：

ht=l1+r1-R

(14)

3.2 腐蝕速率計(jì)算

以礦化度k、溫度t、流速v與壓力p為自變量，腐蝕速率y為因變量，將試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)歸一化，擬合函數(shù)選用二次多項(xiàng)式函數(shù)，利用最小二乘法進(jìn)行腐蝕速率的函數(shù)擬合，擬合函數(shù)如式(15)所示。

(15)

3.3 偏磨腐蝕壽命計(jì)算

根據(jù)偏磨速率與腐蝕速率計(jì)算方法，以天為步長(zhǎng)，將偏磨深度與腐蝕深度相疊加作為偏磨腐蝕深度，然后對(duì)此偏磨腐蝕深度下的偏磨腐蝕油管進(jìn)行強(qiáng)度分析，若強(qiáng)度分析得到的最大應(yīng)力小于油管的屈服強(qiáng)度，則繼續(xù)下一天的計(jì)算，若最大應(yīng)力大于等于屈服強(qiáng)度，則停止計(jì)算，將上一步的天數(shù)作為油管的偏磨腐蝕壽命。

4 實(shí)例計(jì)算

SNSH6-X33抽油機(jī)井泵深為2 100 m，所用油管外徑為73.0 mm，壁厚5.51 mm，抽油桿直徑22.0 mm，沖程4.35 m，沖次0.8 min-1；井液礦化度為34 312 mg/L，產(chǎn)液量2.9 m3/d。根據(jù)該井工況，由磨損試驗(yàn)結(jié)果可以得到油管磨損評(píng)價(jià)因子為9.85×10-14Pa-1，抽油桿磨損評(píng)價(jià)因子為3.46×10-14Pa-1。

根據(jù)抽油機(jī)井?dāng)?shù)據(jù)與工況，利用偏磨腐蝕壽命預(yù)測(cè)模型計(jì)算偏磨腐蝕深度，得到偏磨腐蝕深度曲線，如圖12所示。

圖12 偏磨腐蝕深度曲線Fig.12 Curve of eccentric wear corrosion depth

通過(guò)計(jì)算可得，最大偏磨腐蝕深度為2.7 mm，預(yù)測(cè)偏磨腐蝕壽命為1 049 d。此抽油機(jī)井油管實(shí)際使用壽命為1 137 d，誤差為-7.7%。

通過(guò)上述步驟，對(duì)另外4口實(shí)例井進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 實(shí)際壽命的預(yù)測(cè)結(jié)果Table 5 Life prediction results

由表5數(shù)據(jù)可得，本文提出的偏磨腐蝕壽命預(yù)測(cè)模型的計(jì)算誤差在±15%之內(nèi)，滿足工程要求，可以指導(dǎo)油田生產(chǎn)工作。

5 結(jié) 論

(1)試驗(yàn)結(jié)果表明，油管磨損受溫度的影響較大，而受礦化度影響較小，油管腐蝕速率隨著礦化度、流量與壓力的升高而增大，但是增大趨勢(shì)逐漸放緩，腐蝕速率隨溫度的升高先增大后減小。

(2)由強(qiáng)度分析可得，磨損深度與腐蝕深度對(duì)油管強(qiáng)度影響較為嚴(yán)重，而偏磨直徑影響較小。

(3)結(jié)合試驗(yàn)與強(qiáng)度分析所建立的偏磨腐蝕油管壽命預(yù)測(cè)模型經(jīng)實(shí)例井計(jì)算驗(yàn)證，可滿足現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用要求。