套管內(nèi)表面粗糙度對(duì)水泥塞完整性的影響研究*

李曉明 李聯(lián)中

(中石化勝利石油工程有限公司裝備管理中心)

0 引 言

大多數(shù)棄井作業(yè)都需要打水泥塞，水泥塞的完整性是棄井作業(yè)成功與否的關(guān)鍵參數(shù)之一[1-2]。然而，保持水泥塞的完整性極為困難，水泥漿泵入措施不當(dāng)、水泥凝固后收縮、機(jī)械失效或降解都有可能導(dǎo)致水泥塞失去密封性能[3-5]，從而引起氣體泄漏。氣體泄漏不僅會(huì)影響周圍環(huán)境，而且還會(huì)導(dǎo)致作業(yè)復(fù)雜，提高作業(yè)成本[6-7]。因此，水泥塞完整性評(píng)價(jià)對(duì)于實(shí)現(xiàn)成功的棄井作業(yè)意義重大。

普通水泥液壓密封性能試驗(yàn)結(jié)果表明，膠結(jié)強(qiáng)度深受水泥成分和水泥充填的影響[8]。研究證實(shí)，與新鋼管相比，生銹鋼管中的水泥有更高的膠接強(qiáng)度；最新開發(fā)的試驗(yàn)裝置可以在動(dòng)態(tài)機(jī)械應(yīng)力下測(cè)試水泥的密封性能[9-10]。然而，這些研究結(jié)果僅與水泥環(huán)的環(huán)狀密封有關(guān)。因此需要開發(fā)專門的試驗(yàn)裝置評(píng)價(jià)水泥塞的密封性。2010年，A.NAGELHOUT等[11]建議應(yīng)使用相同的試驗(yàn)裝置和試驗(yàn)方案來評(píng)價(jià)水泥塞的密封性，以產(chǎn)生可以比較的結(jié)果。2017年，J.VAN EIJDEN等[12]提出了一種小型試驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)方法，目的在于對(duì)套管內(nèi)水泥塞進(jìn)行層間隔離測(cè)試。該裝置可以在受控環(huán)境下連續(xù)固化和測(cè)試，以模擬真實(shí)的井下工況。2018年，N.OPEDAL等[13]構(gòu)建了一種小型試驗(yàn)裝置，并采用該裝置對(duì)常規(guī)水泥進(jìn)行了初步測(cè)試，以評(píng)價(jià)試驗(yàn)結(jié)果的可重復(fù)性，從而為進(jìn)一步研究奠定基礎(chǔ)。

挪威科技大學(xué)和挪威科技工業(yè)研究院的研究人員利用該裝置對(duì)內(nèi)表面光滑、中等表面粗糙度和高表面粗糙度等3種鋼管中的純水泥和硅酸水泥塞的完整性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并在試驗(yàn)條件下進(jìn)行了計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模擬，最后結(jié)合試驗(yàn)和模擬結(jié)果，討論了套管內(nèi)表面粗糙度對(duì)水泥塞完整性的影響[14]。筆者對(duì)研究情況進(jìn)行了介紹，以期推動(dòng)我國(guó)棄井作業(yè)技術(shù)的發(fā)展。

1 試驗(yàn)研究

1.1 試驗(yàn)準(zhǔn)備

(1)水泥。純水泥(無添加劑)漿中水的質(zhì)量百分比為44%，凝固時(shí)間4 d，壓力2 MPa，溫度66 ℃；硅酸水泥漿中硅粉的質(zhì)量百分比為35%，水的質(zhì)量百分比為62%，凝固時(shí)間4 d，壓力2 MPa，溫度120 ℃。

(2)鋼管。根據(jù)內(nèi)表面粗糙度的不同，試驗(yàn)所用鋼管有光滑、中等表面粗糙度和高表面粗糙度等3種類型。中等表面粗糙度鋼管和高表面粗糙度鋼管內(nèi)表面均采用內(nèi)開槽進(jìn)行處理。開槽表面輪廓的開槽寬度和開槽間距具有周期性，且開槽深度不變。開槽法有助于產(chǎn)生表面粗糙度一致的鋼管，但溝槽的幾何形狀并不能代表井下實(shí)際情形，而且鋼管內(nèi)表面比井下套管內(nèi)表面更為粗糙，井下套管表面粗糙度通常為微米級(jí)[15]?，F(xiàn)場(chǎng)可通過涂刷或磨銑工具實(shí)現(xiàn)套管內(nèi)表面粗糙度。

(3)試驗(yàn)裝置。水泥塞完整性試驗(yàn)裝置如圖1所示。帶水泥塞的試驗(yàn)單元置于加熱柜內(nèi)，與氮?dú)馄肯噙B。因此，可以在真實(shí)的井下壓力和溫度下模擬水泥塞的養(yǎng)護(hù)和測(cè)試過程。該試驗(yàn)單元與由調(diào)壓器、壓力傳感器、溫度傳感器、流量計(jì)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等組成的處理板相連。

圖1 水泥塞完整性試驗(yàn)裝置Fig.1 Equipment for cement plug integrity test

試驗(yàn)單元結(jié)構(gòu)如圖2所示。試驗(yàn)單元包括一根鋼管(外徑75 mm，內(nèi)徑50 mm)，鋼管的頂蓋和底蓋都設(shè)有進(jìn)氣口。通過安裝在底蓋中的可調(diào)平臺(tái)系統(tǒng)可持續(xù)地養(yǎng)護(hù)和測(cè)試水泥塞，從而降低了改變水泥和套管特性的風(fēng)險(xiǎn)。該系統(tǒng)可以垂直移動(dòng)，使用可單獨(dú)供氣的活塞調(diào)節(jié)器進(jìn)行控制。不粘板附在活塞系統(tǒng)頂部，以防止凝固時(shí)與水泥塞粘附[14]。

1.2 試驗(yàn)步驟

首先，在養(yǎng)護(hù)和測(cè)試水泥塞之前，要檢查試驗(yàn)裝置是否泄漏。然后，將水泥漿倒入預(yù)熱管中，在升高壓力和溫度的條件下水泥凝固。水泥凝固后，關(guān)閉閥V-1(見圖1)開始試驗(yàn)，氣流轉(zhuǎn)向穿過試驗(yàn)單元，這樣即可分別調(diào)節(jié)水泥塞頂部和底部的壓力通道。

1—頂蓋；2—鋼管；3—水泥塞；4—不粘板；5—可調(diào)平臺(tái)系統(tǒng)；6—活塞；7—底蓋。

減小水泥塞頂部壓力并保持底部壓力不變，這樣可在水泥塞上產(chǎn)生壓差恢復(fù)試驗(yàn)。壓力讀數(shù)穩(wěn)定后監(jiān)測(cè)1～2 h。如果水泥塞發(fā)生氣體泄漏，繼續(xù)試驗(yàn)直至氣體泄漏速率達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。逐漸增大壓差重復(fù)此過程，直至泄漏速率達(dá)到VF2流量計(jì)的最大容量562.5 cm3/min，或頂部壓力達(dá)到大氣壓。

試驗(yàn)結(jié)束前，由于流量計(jì)測(cè)得的氣體泄漏速率是標(biāo)準(zhǔn)條件下氮?dú)獾馁|(zhì)量流量，所以必須根據(jù)試驗(yàn)壓力和溫度進(jìn)行修正。氮?dú)馔ㄟ^水泥塞的平均體積流量QAV計(jì)算式為：

(1)

式中：Q為標(biāo)準(zhǔn)壓力和溫度下N2的體積流量，m3/s；pS為標(biāo)準(zhǔn)壓力，Pa；pl為入口壓力，Pa；T為試驗(yàn)溫度，K；TS為標(biāo)準(zhǔn)溫度，K。

鉆取直徑38.6 mm、長(zhǎng)度4 610 mm的水泥塞試樣，并將其放置在60 ℃的環(huán)境下干燥48 h。試樣冷卻后，在環(huán)境溫度下(20 ℃±1 ℃)用氣體滲透率儀測(cè)量滲透率[14]。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

1.3.1 純水泥塞氣體泄漏速率

光滑鋼管、中等表面粗糙度鋼管和高表面粗糙度鋼管中純水泥塞的氣體泄漏速率與壓力梯度關(guān)系測(cè)量結(jié)果如圖3和圖4所示。由于VF2流量計(jì)失效，試驗(yàn)1使用了流量計(jì)VF1的數(shù)據(jù)。當(dāng)氣體泄漏速率超過流量計(jì)VF1的最大容量56.25 cm3/min時(shí)，試驗(yàn)1停止，此時(shí)壓力梯度為0.05 MPa/m。由圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn)，隨高表面粗糙度鋼管中純水泥塞的壓力梯度增大，氣體泄漏速率增大值逐漸最小，而光滑鋼管和中等表面粗糙度鋼管中純水泥塞的試驗(yàn)結(jié)果無明顯差異。

表1為壓力梯度0.25 MPa/m下純水泥塞的平均氣體泄漏速率。由表1可以發(fā)現(xiàn)，粗糙鋼管中純水泥塞的氣體泄漏速率較小。光滑鋼管中純水泥塞的氣體泄漏速率最高，與該泄漏速率相比，中等表面粗糙度鋼管和高表面粗糙度鋼管中純水泥塞的氣

圖3 不同鋼管中純水泥塞的氣體泄漏速率 與壓力梯度的關(guān)系曲線Fig.3 Relationship between gas leakage rate and pressure gradient of pure cement plug in different steel pipes

圖4 不同鋼管中純水泥塞的氣體泄漏速率 與壓力梯度的關(guān)系曲線對(duì)比Fig.4 Comparison of relationship between gas leakage rate and pressure gradient of pure cement plug in different steel pipes

表1 不同鋼管中純水泥塞的平均氣體泄漏速率 cm3/min

體泄漏速率分別降低30%和80%。而且還發(fā)現(xiàn)，從試驗(yàn)一開始所有純水泥塞都發(fā)生了氣體泄漏。氣體泄漏發(fā)生在極小的壓差(小于0.001 MPa)下，因此可以忽略突破壓力，認(rèn)為是無突破情況。

1.3.2 硅酸水泥塞氣體泄漏速率

光滑鋼管和高表面粗糙度鋼管中硅酸水泥塞的氣體泄漏速率與壓力梯度的關(guān)系測(cè)量結(jié)果如圖5和圖6所示。由圖5和圖6可以看出，高表面粗糙度鋼管中硅酸水泥塞的泄漏曲線傾角最小。相應(yīng)地，這些水泥塞的氣體泄漏速率比光滑鋼管中硅酸水泥塞的氣體泄漏速率要低得多，氣體泄漏速率幾乎降低了90%(見表2)。同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，所有硅酸水泥塞的突破壓力都很小，小于0.001 MPa。硅酸水泥塞的氣體泄漏速率降低和無突破情況的總體趨勢(shì)與純水泥相似。

圖5 不同鋼管中硅酸水泥塞的氣體泄漏速率 與壓力梯度的關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between gas leakage rate and pressure gradient of silicate cement plug in different steel pipes

圖6 不同鋼管中硅酸水泥塞的泄漏速率 與壓力梯度的關(guān)系曲線對(duì)比Fig.6 Comparison of relationship between gas leakage rate and pressure gradient of silicate cement plug in different steel pipesf

表2 不同鋼管中硅酸水泥塞平均氣體泄漏速率 cm3/min

1.3.3 氣體滲透率

氣體滲透率儀測(cè)量結(jié)果表明，純水泥和硅酸水泥的氣體滲透率分別為0.07和0.08 mD。如果在相應(yīng)的試驗(yàn)壓力和溫度下將這些值轉(zhuǎn)化為氣體流量，兩種水泥在0.25 MPa/m的壓力梯度下流量約為0.1 cm3/min。與氣體泄漏速率(見表1和表2)試驗(yàn)值相比，計(jì)算得到的流量極小，這意味著氣體泄漏主要來自于水泥塞周圍的通道。

1.3.4 泄漏源測(cè)試和分析

試驗(yàn)完成后，為確定泄漏源，在水泥塞頂部注入水柱(高約2 cm)。對(duì)水泥塞底部加壓，利用氣泡發(fā)現(xiàn)泄漏源在靠近水泥/鋼界面的幾個(gè)位置(見圖7)，表明存在微環(huán)[14]。

圖7 兩種水泥塞樣品的氣體泄漏源Fig.7 Gas leakage sources of two kinds of cement plug samples

2 模擬研究

為了更好地了解試驗(yàn)水泥塞樣品泄漏通道的流動(dòng)，本文進(jìn)行了計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模擬研究。假設(shè)水泥塞試驗(yàn)樣品中形成的泄漏通道為微環(huán)狀環(huán)繞界面，且間隙寬度相同。為簡(jiǎn)化起見，假定水泥塞不透水，流體僅流過泄漏通道。另外假設(shè)泄漏通道表面粗糙度與試驗(yàn)所用鋼管的表面粗糙度相同，基于此建立了光滑、中等表面粗糙度和高表面粗糙度等3種泄漏通道模型(見圖8)。

在泄漏通道三維幾何形狀模擬過程中，對(duì)周期性峰谷輪廓形成的粗糙曲面模型中的邊緣進(jìn)行圓角處理，得到光滑的過渡曲面。

圖8 泄漏通道模型Fig.8 Model of leakage paths

首先，在試驗(yàn)條件下進(jìn)行模擬，以找到等效微環(huán)寬度。根據(jù)鋼管的表面粗糙度調(diào)整泄漏通道模型的表面粗糙度。模擬過程中設(shè)置入口壓力2 MPa不變，不斷改變出口壓力，從而獲得多個(gè)壓差下的質(zhì)量流量。估計(jì)等效微環(huán)寬度值，直到質(zhì)量流量模擬值與試驗(yàn)條件下的氣體泄漏速率平均值接近(偏差小于1%)。然后，保持微環(huán)寬度0.1 mm不變，對(duì)3個(gè)泄漏通道模型進(jìn)行模擬，得到流體流動(dòng)可視化效果圖和質(zhì)量流率。將進(jìn)口壓力設(shè)置為2.0 MPa，出口壓力設(shè)置為1.9 MPa，壓差為0.1 MPa，僅在此情況下計(jì)算質(zhì)量流量。

在模擬中，假設(shè)氮?dú)饷芏群蛣?dòng)態(tài)黏度在2 MPa的壓力下保持不變，根據(jù)試驗(yàn)溫度設(shè)置氮?dú)獾男阅軈?shù)：試驗(yàn)溫度66 ℃時(shí)，氮?dú)饷芏群宛ざ确謩e為19.85 kg/m3、19.89×10-4Pa·s；試驗(yàn)溫度120 ℃時(shí)，氮?dú)獾拿芏群宛ざ确謩e為17.06 kg/m3、22.1×10-6Pa·s。模擬后，純水泥塞的等效微環(huán)寬度為：光滑鋼管12.8 μm，中等表面粗糙度鋼管12.5 μm，高表面粗糙度鋼管8.1 μm。

氣體泄漏速率模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖9所示。通過模擬微環(huán)寬度0.1 mm的不同泄漏通道模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)光滑鋼管模型中的質(zhì)量流量為11.01×10-3kg/s，中等表面粗糙度模型中質(zhì)量流量為3.01×10-3kg/s，高表面粗糙度模型中質(zhì)量流量為2.50×10-3kg/s。由此可見，光滑鋼管泄漏通道的質(zhì)量流量最大，而中等表面粗糙度鋼管和高表面粗糙度鋼管泄漏通道的質(zhì)量流量降低至幾乎相同的數(shù)值。

圖9 純水泥塞的氣體泄漏速率試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison between test results and simulation results of gas leakage rate of pure cement plugs

圖10表示通過3種不同表面粗糙度鋼管中純水泥塞的氣體流速云圖。從圖10可以看出：中等表面粗糙度鋼管和高表面粗糙度鋼管泄漏通道中的氣體流速在周期性峰谷剖面邊緣開始下降；再者，在所有泄漏通道模型中，流體流線從進(jìn)口到出口都表現(xiàn)為一條直線[14]。

圖10 通過3種不同表面粗糙度鋼管中 純水泥塞的氣體流速云圖Fig.10 Cloud chart of gas rate through pure cement plugs in three steel pipes with different surface roughness

3 討論與分析

試驗(yàn)結(jié)果表明：所有純水泥和硅酸水泥塞樣品均未出現(xiàn)突破，水泥/鋼界面周圍形成泄漏通道，即存在微環(huán)；鋼管內(nèi)表面粗糙度對(duì)水泥塞密封性的影響一致，粗糙鋼管內(nèi)表面有助于產(chǎn)生較小的氣體泄漏速率。因此，高表面粗糙度鋼管中水泥塞的氣體泄漏速率最小。光滑鋼管和高表面粗糙度鋼管中水泥塞的平均氣體泄漏速率降低值較為相近，對(duì)于純水泥和硅酸水泥而言，平均氣體泄漏速率降幅分別為80%和90%，這表明鋼管粗糙度對(duì)水泥塞密封性的影響與水泥類型無關(guān)。

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模擬結(jié)果表明：由于鋼管種類不同，純水泥情況下的等效微環(huán)寬度在8.1 ～ 12.8 mm之間；當(dāng)微環(huán)寬度為0.1 mm時(shí)，由于中等表面粗糙度和高表面粗糙度鋼管的泄漏通道模型形狀曲折，與光滑鋼管相比，質(zhì)量流量低約70%。光滑鋼管和粗糙鋼管的泄漏通道的質(zhì)量流量下降趨勢(shì)模擬結(jié)果與氣體泄漏速率下降趨勢(shì)試驗(yàn)結(jié)果有相似之處。試驗(yàn)鋼管內(nèi)表面粗糙度可能影響泄漏通道的曲折度，進(jìn)而影響流體的電阻率。盡管如此，模擬是在均勻微環(huán)的假設(shè)下進(jìn)行的，這不利于討論其他泄漏通道的特性。

根據(jù)泄漏速率與壓力梯度關(guān)系的試驗(yàn)結(jié)果(見圖3)，可得真實(shí)泄漏通道的幾何形狀信息[16]。從光滑鋼管和中等表面粗糙度鋼管中水泥塞發(fā)現(xiàn)的線性流特征表明，真實(shí)泄漏通道在環(huán)形區(qū)域連通性好且均勻分布，因此流動(dòng)軌跡曲折度較??；而從高表面粗糙度鋼管中水泥塞發(fā)現(xiàn)的非線性流動(dòng)特征表明，真實(shí)泄漏通道可能具有復(fù)雜的幾何形狀(如局部微環(huán)或連接裂紋)，從而導(dǎo)致流動(dòng)軌跡曲折度較大。

4 結(jié) 論

(1)不管鋼管內(nèi)的表面粗糙度如何，純水泥和硅酸水泥的密封性能都很差，當(dāng)壓差小于0.001 MPa(無突破情形)時(shí)，氣體的泄漏速率立即增大。

(2)純水泥和硅酸水泥的氣體滲透率分別為0.07和0.08 mD，由此計(jì)算得到的流速比測(cè)得的泄漏速率要小得多，這表明氣體滲透并不占主導(dǎo)地位。檢查結(jié)果表明，泄漏源位于水泥/套管界面的微環(huán)空。

(3)試驗(yàn)結(jié)果表明，鋼管內(nèi)表面越粗糙，通過水泥塞的氣體泄漏速率越小。對(duì)于純水泥和硅酸水泥而言，高表面粗糙度鋼管的氣體泄漏速率降低值相似，為80%～90%。

(4)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模擬結(jié)果表明，由于泄漏通道的曲折度增大，粗糙表面微環(huán)中的流量降低70%。

(5)粗糙內(nèi)表面鋼管的泄漏速率與壓力梯度之間的非線性關(guān)系證實(shí)了流道的曲折性，這可能是微環(huán)復(fù)雜的幾何形狀造成的，而微環(huán)復(fù)雜的幾何形狀在目前的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析建模中極為受限。