帶軟時間窗的生鮮水果冷鏈物流配送路徑優(yōu)化

◎ 姜蔚霞，李盼盼，方 瑜

（湖南交通工程學(xué)院，湖南 衡陽 421001）

生鮮農(nóng)產(chǎn)品在食品運(yùn)輸里面屬于比較特殊的存在，它不同于其他食品擁有長時間的保質(zhì)期和普通的包裝，它的特殊性就體現(xiàn)在它是易腐的，并且需要合適的溫度進(jìn)行儲存[1-2]。生鮮農(nóng)產(chǎn)品可以劃分為多種類別，如肉類、乳制品類、水產(chǎn)類、水果類等，這種產(chǎn)品的統(tǒng)一特點(diǎn)就是易腐壞，對儲存溫度有著嚴(yán)格的條件，所以為了保證產(chǎn)品的新鮮度，人們會在運(yùn)輸上面花費(fèi)大量的人力、物力、財力，導(dǎo)致其物流成本居高不下[3]。

在冷鏈物流的發(fā)展方面，我國雖起步較晚，但是近年來我國的物流配送也逐漸趨向于多樣化、專業(yè)化。對于不同的生鮮產(chǎn)品，其運(yùn)輸儲存的環(huán)境要求和溫度要求各不相同，尤其是對于水果來說，不同的水果其需要的儲存溫度不同[4]，因此就不能把不同的水果全部放在一起儲存運(yùn)輸，而是需要制定一個合理的生鮮冷鏈產(chǎn)品運(yùn)輸方案來解決這個問題，使其在保持新鮮度的同時運(yùn)輸成本不會太高。

1 東莞市百果園鳳崗配送中心冷鏈配送現(xiàn)狀

1.1 生鮮水果配送作業(yè)情況

東莞市百果園配送中心屬于一級倉配中心，從規(guī)模和功能上來講，它是全國布局的23個當(dāng)中最大的1個。每天都有40多輛貨車將各地的水果運(yùn)送至鳳崗配送中心，在進(jìn)行加工處理后，又經(jīng)110臺貨車配送至全國各地，中間時間不超過24 h。每天基本加工水果320 t，遇到高峰期甚至可以達(dá)到600 t的加工量。該公司是百果園集團(tuán)全國最大配送中心，是該集團(tuán)的“CPU”，讓水果最快15 h到達(dá)消費(fèi)者手中成為現(xiàn)實。

從圖1中可以看出，水果一旦成為消耗品，就成為沉沒成本。時間是這個行業(yè)的根本，東莞市鳳崗百果園配送中心作為百果園配送中心之一同樣面臨著這樣的問題。

圖1 百果園SKU的特征圖

1.2 冷鏈配送網(wǎng)絡(luò)情況

百果園目前采用的是線上對線下的一種物流模式，尤其是與一米鮮達(dá)成戰(zhàn)略合作之后，更是對配送時間把控的更加嚴(yán)格。東莞市內(nèi)95家百果園連鎖店組成了物流配送網(wǎng)絡(luò)，但是由于門店分布較散，覆蓋了整個東莞市，所以本文以東莞市百果園鳳崗配送中心（A）為一級配送點(diǎn)，從各區(qū)配送點(diǎn)中選取了10個二級配送點(diǎn)（B，C，D，…，K）來配送生鮮水果。其各項原始數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 各二級配送點(diǎn)之間的距離表（單位：km）

由于生鮮水果屬于時效性較高的運(yùn)輸物品，實際生活中如果配送車輛沒有在顧客能夠接受的時間范圍內(nèi)送達(dá)，就會給配送商造成巨大的損失[5]。故本文結(jié)合案例的特點(diǎn)設(shè)置了帶軟時間窗限制的車輛運(yùn)輸線路優(yōu)化模型。表2為處理后的客戶需求量及時間窗限制表。

表2 各二級配送點(diǎn)需求量及時間窗限制表

2 模型建立與求解

2.1 建模的基本思路

本文假定配送中心僅有一個，冷鏈運(yùn)輸車隊為多個配送點(diǎn)提供配送服務(wù)，其中貨車的最大載重量和最遠(yuǎn)行駛距離一定，對應(yīng)各客戶需求與位置已知，要求按照訂單準(zhǔn)時送達(dá)。在此配送計劃進(jìn)行之前需要提前依據(jù)客戶位置及其需求量制定高效、合理的車輛配送路線，做到合理安排各配送車輛的配送計劃；為了保證生鮮水果的新鮮度，必須讓其全程處于一個適宜的運(yùn)輸環(huán)境中，并且盡量減少其在途運(yùn)輸時間，按時把水果送到客戶手中，以此來實現(xiàn)生鮮水果冷鏈物流車輛配送總成本最小的目標(biāo)。

2.2 模型構(gòu)建

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)（1）固定成本C1。固定成本即運(yùn)輸車輛的固有消耗費(fèi)用、司機(jī)人員的報酬等。它不受運(yùn)輸里程的影響，與運(yùn)輸車輛的數(shù)量成正比，其中fk表示第k輛車的固定成本。則其計算公式表達(dá)為：

（2）貨損成本C2。生鮮水果如果保存不當(dāng)極易發(fā)生質(zhì)變，特別是多品類生鮮水果混合貯存更是對環(huán)境要求極高，需要達(dá)到特定的溫度與濕度要求?；诒疚牡募僭O(shè)，本文不考慮其他存貯原因，僅探究運(yùn)送時間對貨損的影響。此外，在裝卸過程中空氣的對流現(xiàn)象會導(dǎo)致車廂內(nèi)部的溫度上升，加速產(chǎn)品的惡化變質(zhì)；再是長時間運(yùn)輸導(dǎo)致的貨損；其中yjk為選擇變量，若被服務(wù)，則數(shù)值為1，反之則為0；θ1、θ2分別為單位配送貨損率與單位裝卸貨損率；sj為當(dāng)時運(yùn)輸車上的剩余貨物數(shù)量；tj為到達(dá)j配送點(diǎn)的時間；tsjk為向j配送點(diǎn)運(yùn)輸?shù)某霭l(fā)時間；qj為需求量；w為裝卸貨效率；p為貨物的單價。則貨損成本的計算表達(dá)式為：

（3）運(yùn)輸成本C3。運(yùn)輸成本包括整個運(yùn)輸途中的所有開銷，例如運(yùn)輸車的燃油消耗成本、日常維護(hù)修理成本等，這些成本均與運(yùn)輸車輛的運(yùn)輸距離（dij）呈正相關(guān)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為如下，其中c為運(yùn)輸費(fèi)率；xijk選擇變量，若被服務(wù)，則數(shù)值為1，反之則為0。

（4）能耗成本C4。假設(shè)本文能耗成本僅與客戶點(diǎn)的數(shù)量以及配送時間有關(guān)，分為運(yùn)輸損耗（θ3為運(yùn)輸損耗費(fèi)率）和裝卸損耗（θ4為裝卸損耗費(fèi)率）兩部分，則其可表示為：

（5）懲罰成本C5。所謂懲罰成本就是說如果配送車輛沒有能夠在客戶規(guī)定的時間范圍內(nèi)把貨物準(zhǔn)時送達(dá)到客戶手中就要實行賠償，即懲罰成本?？倯土P成本為各配送點(diǎn)的懲罰成本之和。其中[ETi,LTi]是為最佳服務(wù)時間窗，[eti,lti]為可接受的極限時間窗。γ1為早到懲罰系數(shù)，γ2為晚到懲罰系數(shù)，則配送點(diǎn)的懲罰成本Cpi的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

綜上，

2.2.2 模型建立

綜上所述，假設(shè)總配送點(diǎn)為n，每個配送點(diǎn)僅能被服務(wù)一次，且運(yùn)輸線路的貨物總和與距離總和不能超過運(yùn)輸車的最大荷載與極限運(yùn)輸距離的的帶軟時間窗的生鮮水果冷鏈物流配送路徑優(yōu)化模型為：

約束條件：

2.2.3 模型求解

將表1和表2中的數(shù)據(jù)處理后，運(yùn)用蟻群算法進(jìn)行迭代，其中V=3，c=2，fk=200，p=5000，θ1=0.01，θ2=0.015，θ3=1.2，θ4=1.5，γ1=90，γ2=100。其 最 優(yōu) 配送路徑為：配送路線A-F-K-I-G-C-A，配送路線A-DJ-B-A，配送路線A-H-E-A；發(fā)車時間為4:40的貨車裝載率為86.7%，5:18發(fā)車的貨車裝載率為100%，6:49發(fā)車的貨車裝載率為60%，此時總的配送成本為1 219.1元。

3 結(jié)論

本文以東莞市百果園冷鏈物流配送中心向10個配送點(diǎn)進(jìn)行生鮮水果的運(yùn)送為例，通過分析影響配送總成本因素，選取考慮到運(yùn)輸車輛的固定成本、配送時間與裝卸貨時間的貨損成本、配送距離的運(yùn)輸成本以及碳排放的能耗成本和未按時交貨的懲罰成本為代表性的因素進(jìn)行系統(tǒng)分析，并根據(jù)需要作出合理假設(shè)，以配送總成本最小為目標(biāo)，建立了帶軟時間窗的生鮮水果冷鏈物流車輛配送路徑優(yōu)化模型，并結(jié)合實際算例運(yùn)用改進(jìn)的蟻群算法進(jìn)行求解，驗證得到本模型的合理性與可行性。