基于三參數(shù)Weibull函數(shù)的鹽漬土地區(qū)鋼筋混凝土短柱現(xiàn)場(chǎng)暴露試驗(yàn)研究

王成平，張佳生

(1.西安職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建筑與軌道交通產(chǎn)教融合實(shí)訓(xùn)基地， 陜西 西安 710038;2.西安市市政建設(shè)工程質(zhì)量檢測(cè)有限公司, 陜西 西安 710038)

普通鋼筋混凝土在鹽湖、鹽漬土地區(qū)，因受到硫酸鹽、氯鹽、碳化、高低溫交變、紫外線、風(fēng)沙等因素的影響，不能保持良好的耐久性[1-4]。其最終破壞形態(tài)可以分為兩類(lèi)，一類(lèi)是氯離子的侵蝕導(dǎo)致混凝土中鋼筋加速腐蝕最終導(dǎo)致其破壞[5-6]，另一類(lèi)是混凝土由于硫酸鹽的侵蝕導(dǎo)致其破壞[7]。高低溫交變和碳化等因素的綜合影響又加速了其破壞過(guò)程[8-11]。電化學(xué)試驗(yàn)通常用來(lái)檢測(cè)混凝土中的鋼筋銹蝕狀況，主要從極化曲線和交流阻抗兩方面表示[12-14]。混凝土裂縫發(fā)展情況通常采用超聲波試驗(yàn)，測(cè)得超聲波波速經(jīng)換算所得到的相對(duì)動(dòng)彈性模量對(duì)裂縫特征進(jìn)行表征[15-16]。鋼筋混凝土中鋼筋的銹蝕情況以及混凝土裂縫的發(fā)展程度對(duì)其耐久性有著至關(guān)重要的影響。如果這兩個(gè)因素中的任何一個(gè)達(dá)到失效閥值，就會(huì)對(duì)鋼筋混凝土造成破壞。因此有必要對(duì)兩者引起鋼筋混凝土的失效進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)失效分析。1939年瑞典物理學(xué)家Weibull提出了Weibull理論[17]，其具有精度高、預(yù)測(cè)能力強(qiáng)的特點(diǎn)，在時(shí)變作用下混凝土疲勞破壞[18-19]、機(jī)械部件件損傷[20-21]的可靠度分析有廣泛應(yīng)用。它可以根據(jù)參數(shù)的數(shù)量分為兩個(gè)參數(shù)和三個(gè)參數(shù)兩種形式。三參數(shù)Weibull分布比兩參數(shù)Weibull分布更復(fù)雜，但其適應(yīng)能力強(qiáng)、擬合精度更高。如其在繼電保護(hù)安全評(píng)估[22-23]、瀝青疲勞失效[24]、LED燈照明壽命[25-26]等方面有著廣泛的研究。喬宏霞等[27]采用三參數(shù)Weibull函數(shù)理論，進(jìn)行鋼筋混凝土室內(nèi)模擬試驗(yàn)，對(duì)混凝土耐久性規(guī)律進(jìn)行研究。然而室內(nèi)模擬試驗(yàn)與實(shí)際情況存在一定誤差，因此本文對(duì)鋼筋混凝土短柱構(gòu)件在格爾木鹽漬土地區(qū)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)暴露試驗(yàn)，以表征混凝土耐久性的相對(duì)動(dòng)彈性模量、鋼筋銹蝕的腐蝕電流密度作為退化因素，在三參數(shù)Weibull分布的基礎(chǔ)上對(duì)格爾木地區(qū)鋼筋混凝土的競(jìng)爭(zhēng)失效進(jìn)行分析。

1 試 驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)原材料

水泥為PO42.5，粗、細(xì)集料由陜西某廠提供的石子和河砂。試驗(yàn)粉煤灰和礦渣分別由西安某廠生產(chǎn)的Ⅱ級(jí)粉煤灰和S95礦渣粉。減水劑為聚羧酸減水劑，摻量為2.09%，減水率為17.9%，表1—表5為水泥、石子、砂子、粉煤灰、礦渣粉的性能指標(biāo)。

表1 水泥的物理性能指標(biāo)

表2 石子的性能指標(biāo)

表3 砂子性能指標(biāo)

表4 粉煤灰的性能指標(biāo)

表5 礦渣粉的性能指標(biāo)

1.2 試驗(yàn)方案

混凝土試件尺寸為100 mm×100 mm×400 mm，按照表6進(jìn)行試件制備。試件制備完成后對(duì)其進(jìn)行28 d標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)，然后采用HCU81型超聲波儀器對(duì)試件內(nèi)部孔隙進(jìn)行檢測(cè)，采用LK2010型電化學(xué)工作站對(duì)鋼筋銹蝕程度進(jìn)行檢測(cè)，將此次試驗(yàn)結(jié)果作為初始值。采用HPB300鋼筋，fy=300 N/mm2，鋼筋直徑為8 mm，長(zhǎng)度為300 mm，試件邊緣至鋼筋表面的距離為46 mm。鋼筋一端用導(dǎo)線相連，連接部位使用石蠟密封。試件養(yǎng)護(hù)完后，將其進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)暴露試驗(yàn)。埋置深度為試件的一半。試件暴露2兩個(gè)月后，進(jìn)行超聲波探傷試驗(yàn)和電化學(xué)試驗(yàn)，超聲波測(cè)試時(shí)測(cè)點(diǎn)沿試件高三等分，每個(gè)測(cè)點(diǎn)分別在縱橫方向同時(shí)檢測(cè)。在進(jìn)行電化學(xué)試驗(yàn)時(shí)需將試件浸泡24 h，然后采用對(duì)試件進(jìn)行電化學(xué)試驗(yàn)。

表6 普通鋼筋混凝土配合比

1.3 耐久性指標(biāo)

鋼筋混凝土在格爾木鹽漬土地區(qū)的破壞主要有混凝土裂縫的發(fā)展和鋼筋的銹蝕兩方面的破壞。因此以反映試件裂縫發(fā)展的相對(duì)動(dòng)彈性模量評(píng)價(jià)參數(shù)(ω1)，反映鋼筋銹蝕的相對(duì)銹蝕評(píng)價(jià)參數(shù)(ω2)作為鋼筋銹蝕的耐久性指標(biāo)。

1.3.1 相對(duì)動(dòng)彈性模量評(píng)價(jià)參數(shù)

ω1的計(jì)算公式如下所示[16]：

(1)

超聲波測(cè)試示意圖如圖1所示，其中U、M、D分別表示在不同位置測(cè)得的超聲波波速，測(cè)量時(shí)分別測(cè)量其兩個(gè)對(duì)面。并以其平均值作為退化值。

圖1 超聲波測(cè)量示意圖

1.3.2 銹蝕評(píng)價(jià)參數(shù)

腐蝕電流密度可以表示鋼筋的銹蝕狀態(tài)，icorr與對(duì)應(yīng)的鋼筋銹蝕狀態(tài)如表7所示。根據(jù)表7知，當(dāng)鋼筋處于中等銹蝕狀態(tài)時(shí)icorr的閥值為1 μA·cm-2。因此鋼筋銹蝕的可靠度計(jì)算公式為：

(2)

其中：icorr為某一時(shí)間點(diǎn)的腐蝕電流密度；imc為中等腐蝕時(shí)腐蝕電流密度的閥值。

表7 icoor與鋼筋銹蝕程度的對(duì)應(yīng)關(guān)系[28]

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

從圖2中可以看出，試件在不同測(cè)試點(diǎn)的結(jié)果略有不同，其原因可能是，試件部分埋置在土壤內(nèi)部，并有部分暴露于空氣中，在土壤內(nèi)部的部分相較于暴露在空氣中的部分，侵蝕性鹽類(lèi)更容易滲透到混凝土內(nèi)部，從而造成試件下端(即埋置在土壤內(nèi)部部分)退化嚴(yán)重。試件在60 d的ω1為1.1左右，其值大于基準(zhǔn)值。從90 d開(kāi)始，ω1逐漸減小，并在720 d時(shí)將至約0.45左右。原因可能是混凝土與空氣中的CO2和H2O水反應(yīng)碳化生成CaCO3使得密度增加。

Ca(OH)2+CO2→CaCO3+H2O

(3)

圖2 相對(duì)動(dòng)彈性模量評(píng)價(jià)參數(shù)

減少的原因包括兩方面，一方面是由于Cl-侵入混凝土內(nèi)部，破壞鋼筋原有鈍化膜，在一定程度上加速了鋼筋銹蝕。鋼筋銹蝕后生成銹蝕物會(huì)發(fā)生膨脹，體積膨脹約是未發(fā)生銹蝕時(shí)的1.79倍左右，從而使混凝土內(nèi)部發(fā)生裂縫。

表8 各時(shí)期腐蝕電流密度

Fe2++2Cl-+4H2O→FeCl2·4H2O

(4)

FeCl2·4H2O→Fe(OH)2+2Cl-+2H2O

(5)

4Fe(OH)2+O2+2H2O→4Fe(OH)3

(6)

(7)

6Fe(OH)2+O2→2Fe3O4+6H2O

(8)

(9)

(10)

從圖3中可以看出從0 d～60 d腐蝕電位(E)從-0.90 V移動(dòng)到-0.79 V左右，腐蝕電位(E)正向移動(dòng)表明腐蝕發(fā)生困難[29]，其原因可能是鋼筋自身的鈍化膜使得銹蝕難以進(jìn)一步發(fā)生。從60 d～120 d，腐蝕電流密度(icoor)從-0.78 V左右減小到-0.90 V左右，腐蝕電位(E)負(fù)向移動(dòng)表明鋼筋腐蝕容易發(fā)生。其原因可能是當(dāng)Cl-不斷潛入時(shí)，鋼筋表面的鈍化膜被破壞，加速了鋼筋腐蝕，此過(guò)程的化學(xué)式如式(4)—式(8)所示。從120 d～720 d腐蝕電位(E)不斷的正負(fù)向來(lái)回移動(dòng)，其原因可能是鋼筋表面銹蝕物的產(chǎn)生阻擋了銹蝕的發(fā)生，Cl-不斷的侵入進(jìn)一步使銹蝕發(fā)生。

3 Weibull模型的建立

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)暴露實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，將ω1、ω2作為耐久指標(biāo)進(jìn)行Weibull函數(shù)建模。首先檢驗(yàn)ω1、ω2是否服從Weibull模型。其次計(jì)算所服從模型中的未知參數(shù)值。然后將已經(jīng)確定處的未知參數(shù)帶入到函數(shù)表達(dá)式中，繪制Weibull的分布函數(shù)F(t)和密度函數(shù)f(t)，最后對(duì)ω1和ω2的可靠度函數(shù)進(jìn)行分析，得出在混凝土整個(gè)退化過(guò)程中的規(guī)律，最后確定出主要退化指標(biāo)。

圖3 各時(shí)期極化曲線圖

3.1 三參數(shù)Weibull分布模型

三參數(shù)Weibull分布函數(shù)為：

(11)

其中β>0，η>0、γ≥0，β是形狀參數(shù)、η是尺度參數(shù)、γ是位置參數(shù)，記為T(mén)～Wei(η，β，γ) 。其密度函數(shù)為：

(12)

3.2 分布函數(shù)驗(yàn)證

首先對(duì)ω1和ω2進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)確定出其是否符合Weibull函數(shù)。因在置信水平α=0.05下對(duì)ω1和ω2進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)分析。檢驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

從圖4中可以看出ω1和ω2均在95%的置信水平區(qū)間內(nèi)。且p為0.5和0.14，均大于0.05。表明ω1和ω2均符合4參數(shù)Weibull分布。

3.3 參數(shù)估計(jì)

將公式(11)取對(duì)數(shù)可得出以下兩個(gè)式子[23]：

(13)

(14)

圖4 Weibull分布檢驗(yàn)圖

式(13)、式(14)可簡(jiǎn)寫(xiě)為：

yk=Akxk+Bk(k=1,2)

(15)

其中

B1=-βlnη

(16)

(17)

對(duì)于上述方程來(lái)說(shuō)都為γ的函數(shù)，因此將γ賦值，然后采用迭代法進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)上述公式的相關(guān)系數(shù)最大時(shí)，相應(yīng)的γ值就為所求的位置參數(shù)。有最小二乘法可求出A1、B1、A2、B2，進(jìn)而得出β，η，γ，其中設(shè)置imc=icoor=0.5 μA·cm-2作為ω2的腐蝕電流密度的閥值。

3.4 參數(shù)計(jì)算與競(jìng)爭(zhēng)失效分析

將ω1和ω2代入到式(16)—式(20)可以求出其各自的β，η，γ值。

β2=1.05、η2=557.070 1、γ2=-77.6、β1=2.758、η1=992.202 8、γ1=-247.3，β2=1.05、η2=557.070 1、γ1=-77.6將上述參數(shù)值代入到可靠度公式可得

(18)

(19)

運(yùn)用MATLAB將式(18)、式(19)作圖得圖5。

圖5 可靠度函數(shù)圖

從圖5中可以看出R(t1)和R(t2)都隨著時(shí)間的不斷減小而減小，在交點(diǎn)(1 050 d)前，R(t2)的下降速率大于R(t1)表明，鋼筋的腐蝕速率大于混凝土裂縫的開(kāi)裂速率。在交點(diǎn)(1 050 d)R(t1)的下降速率大于R(t2)，表明混凝土裂縫開(kāi)展的速率大于鋼筋銹蝕的速率。其原因可能是混凝土的損傷包括質(zhì)量損失和內(nèi)部裂縫發(fā)展，而混凝土質(zhì)量的損失，加速了Cl-向混凝土內(nèi)部傳輸，使鋼筋發(fā)生銹蝕。而在后期，鋼筋銹蝕后體積發(fā)生膨脹，銹蝕物的膨脹促進(jìn)了混凝土內(nèi)部裂縫的發(fā)展，在碳化和硫酸根離子的綜合作用下，使其開(kāi)裂大于鋼筋銹蝕。且從圖5和圖2以及表8中可以看出，可靠度函數(shù)可以很好的表征耐久性參數(shù)的退化。

4 結(jié) 論

(1) 在現(xiàn)場(chǎng)暴露期間，相對(duì)動(dòng)彈性模量評(píng)價(jià)參數(shù)呈先增加后減小的趨勢(shì)，腐蝕電流密度則呈不斷增加的趨勢(shì)， 240 d時(shí)鋼筋達(dá)到低銹蝕狀態(tài)， 660 d時(shí)鋼筋達(dá)到中等銹蝕狀態(tài)。

(2) 通過(guò)對(duì)表征混凝土裂縫發(fā)展的ω1和表征鋼筋銹蝕的ω2進(jìn)行分析，可以得出表征鋼筋銹蝕的相對(duì)銹蝕評(píng)價(jià)參數(shù)對(duì)鋼筋混凝土的耐久性反應(yīng)更為敏感，鋼筋混凝土短柱的耐久性壽命為1 050 d。

(3)ω1和ω2的可靠度圖在退化過(guò)程中存在競(jìng)爭(zhēng)失效現(xiàn)象，在1 050 d前ω2的可靠度退化速率大于ω1，在1 050 d后ω2的可靠度退化速率小于ω1。