時變腐蝕電流密度下預(yù)應(yīng)力混凝土梁可靠度分析

周孝飛,羅進(jìn)鋒,王 磊

(1.湖南省交通科學(xué)研究院有限公司 長沙市 410000; 2.湖南湘科建設(shè)工程檢測有限責(zé)任公司 永州市 425000)

0 引言

通電加速銹蝕試驗可以模擬鋼筋的銹蝕，因而可以較好地分析混凝土結(jié)構(gòu)性能退化過程[1]。鋼筋銹蝕是基于腐蝕電流密度等因素的電化學(xué)過程，因而利用腐蝕電流密度可以較好地分析混凝土結(jié)構(gòu)中鋼筋的銹蝕起始時間及銹蝕率[2]。目前，隨著預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的廣泛使用，由鋼筋銹蝕引發(fā)的安全問題已成為混凝土結(jié)構(gòu)工程師面臨的嚴(yán)峻問題[3]。因此，有學(xué)者開始展開了腐蝕電流密度對預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)抗力衰退的影響。沈銳利等[4]利用可靠度理論分析腐蝕狀態(tài)下懸索橋預(yù)應(yīng)力錨固系統(tǒng)的可靠度，發(fā)現(xiàn)腐蝕電流密度的增加容易導(dǎo)致錨固系統(tǒng)可靠度降低，且腐蝕密度為0.15μA/cm2是評判錨固系統(tǒng)滿足目標(biāo)可靠度指標(biāo)的依據(jù)。樊玲等[5]采用恒電流線性極化法測量鋼筋銹蝕電流密度規(guī)律，發(fā)現(xiàn)腐蝕電流密度的變化除了與時間相關(guān)外，還與不同深度處的氯離子濃度相關(guān)。此外，預(yù)應(yīng)力筋與混凝土能良好的協(xié)同工作，主要是有良好的粘結(jié)性能[6]。上述研究得到了一些成果，然而腐蝕電流密度大于1μA/cm2后，在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)，鋼筋的剩余面積會趨向于0，這與實際情況不符[3]。實際的預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)需考慮粘結(jié)強(qiáng)度、氯離子濃度對腐蝕電流密度的影響，還需考慮腐蝕電流密度的時變性。因此，為了再現(xiàn)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)在腐蝕電流密度下的抗力性能退化的真實情況。首先建立了粘結(jié)強(qiáng)度-氯離子濃度的時變腐蝕電流密度模型，隨后以實例中的橋梁為例，開展了預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)抗力計算，預(yù)測該箱梁橋腐蝕開始后100年內(nèi)的失效概率，并開展了腐蝕電流密度和混凝土抗壓強(qiáng)度時變效應(yīng)的敏感性分析。

1 模型分析

1.1 腐蝕開始時間

預(yù)應(yīng)力混凝土梁在受到預(yù)應(yīng)力作用下，氯離子擴(kuò)散進(jìn)程會受到影響。因此，引入應(yīng)力影響系數(shù)f(σ)[7]可以分析預(yù)應(yīng)力對氯離子擴(kuò)散性能的影響。

Dσ=f(σ)D0

(1)

式中：Dσ為應(yīng)力σ狀態(tài)下的氯離子擴(kuò)散系數(shù)；D0為無應(yīng)力狀態(tài)下的氯離子擴(kuò)散系數(shù)。

式(1)中，當(dāng)預(yù)應(yīng)力筋處于張拉狀態(tài)，混凝土?xí)艿嚼瓚?yīng)力作用，系數(shù)f(σ)=1-0.0125σ+0.2082σ2。使用Fick第二擴(kuò)散定律模擬氯離子在混凝土中的擴(kuò)散效應(yīng)，預(yù)應(yīng)力筋表面的腐蝕開始時間[8]用式(2)進(jìn)行描述：

(2)

式中：C為保護(hù)層厚度；er(·)為誤差函數(shù)；C0為混凝土表面氯離子濃度；Ccr為氯離子臨界濃度;m為復(fù)雜系數(shù)，與混凝土材料性質(zhì)有關(guān)[7]。

1.2 預(yù)應(yīng)力筋腐蝕剩余面積及腐蝕電流密度

當(dāng)時間達(dá)到Ti后，預(yù)應(yīng)力筋與氯離子發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)，造成鈍化膜破壞，引起預(yù)應(yīng)力筋的腐蝕。假設(shè)預(yù)應(yīng)力筋的表面在腐蝕作用下各部分腐蝕量相同，在腐蝕電流密度icorr和時間t下，剩余面積Ast(t)[9]為：

Ast(t)=3πr2+4π[r-0.0116icorr(t-Ti)]2,Ti≤t

(3)

實際工程應(yīng)用中，腐蝕電流密度除與時間相關(guān)外，還與粘結(jié)強(qiáng)度因子相關(guān)。在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)，一般用粘結(jié)強(qiáng)度因子描述粘結(jié)強(qiáng)度對腐蝕電流密度的影響[2]。通過對文獻(xiàn)[6]的調(diào)研可以看出，粘結(jié)強(qiáng)度因子與時變腐蝕電流密度利用線形分布關(guān)系更加符合工程實際，即式(4)所描述的。

icorr(t,δ)=icorr(t)·δ

(4)

式中：icorr(t，δ)為考慮時變和粘結(jié)強(qiáng)度的腐蝕電流密度；icorr(t)為考慮時變效應(yīng)的腐蝕電流密度；δ為粘結(jié)強(qiáng)度因子。對于鋼筋銹蝕下腐蝕電流密度的變化情況，房久鑫[10]開展了鋼筋混凝土構(gòu)件的耐久性加速模擬試驗，試驗周期為1200d，并得出腐蝕電流密度隨時間的變化關(guān)系曲線。然而，該關(guān)系曲線在分析6年之后的腐蝕電流密度后，腐蝕電流密度達(dá)到1.3μA/cm2，且數(shù)值緩慢減小，這與實際情況不符。樊玲等[5]研究了不同濃度NaCl溶液對鋼筋混凝土的銹蝕影響，得到了不同濃度下腐蝕電流變化規(guī)律，基于樊玲的數(shù)據(jù)及公式，得到如下公式:

icorr(δ,t)=δ·α(12.419CCl-+2.055)(1-eγt)

(5)

對于粘結(jié)強(qiáng)度因子，Lin等推導(dǎo)出了粘結(jié)強(qiáng)度與腐蝕電流密度之間的關(guān)系式，并用粘結(jié)強(qiáng)度因子進(jìn)行表示。

(6)

式中：k3為經(jīng)驗參數(shù)。在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)，腐蝕電流密度隨時間的增長會有增加，但在服役20年左右，腐蝕電流密度的增速逐漸減緩[3]。實際工程中，腐蝕電流密度一般都較小[11]，在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)不太可能達(dá)到200μA/cm2，因此，粘結(jié)強(qiáng)度因子取1較為合適。

1.3 結(jié)構(gòu)可靠度

由可靠度定義及規(guī)范[12]可知，隨時間變化的可靠度評估極限狀態(tài)方程[8]用公式(7)表示為:

Z(t)=R(t)-SG-SQ(t)

(7)

式中：R(t)為結(jié)構(gòu)自身抗力的彎矩；SG和SQ(t)分別為恒載和活載所產(chǎn)生的彎矩；Z(t)為結(jié)構(gòu)功能函數(shù)。

考慮到混凝土材料性質(zhì)和預(yù)應(yīng)力筋面積等參數(shù)都具有時變性，且各參數(shù)的分布類型不一致[13]，計算橋梁失效概率較為復(fù)雜。因此，本研究采用Monte Carlo方法進(jìn)行計算求解箱梁跨中截面抗彎承載能力失效概率。對隨機(jī)變量進(jìn)行了107次隨機(jī)抽樣。

2 實例分析

2.1 實例參數(shù)[13]

一座70m+115m+60m三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)箱梁橋。取主跨的跨中截面實例參數(shù)進(jìn)行抗彎承載力進(jìn)行計算分析。利用Midas軟件建立橋梁的三維模型，見圖1。

圖1 Midas三維模型

橋址所處的環(huán)境會有氯鹽殘留在梁體表面。將箱型截面等效換算為工字形梁截面，工字形截面中有效寬度為8359mm，有效高度為2540mm，恒載和車輛荷載效應(yīng)等參數(shù)的具體數(shù)值見表1。

結(jié)合公式和實例參數(shù)，經(jīng)分析和推導(dǎo)，該橋隨時間變化的可靠度評估的極限狀態(tài)方程見式(8)。

表1 參數(shù)統(tǒng)計表

(8)

式中：Ap(t)和Ap′(t)分別為受拉區(qū)和受壓區(qū)的預(yù)應(yīng)力筋在t時的剩余面積；fcd(t)為隨時間變化的混凝土抗壓強(qiáng)度，用公式(9)表示[15]。

(9)

式中：α1、α2和α3都為混凝土抗壓強(qiáng)度退化影響參數(shù)。式(6)和式(9)中涉及的參數(shù)如表2所示。

表2 相關(guān)參數(shù)的具體數(shù)值[3,15]

2.2 結(jié)果分析

依據(jù)表1和表2給出的具體參數(shù)及圖1，結(jié)合式(1)～式(9)，采用蒙特卡洛模擬方法，計算了箱梁跨中的失效概率。時變腐蝕電流密度對橋梁可靠度的影響如圖2所示，其中保護(hù)層厚度及其他條件相同。圖2中選取了時不變的0.25μA/cm2和0.45μA/cm2與時變腐蝕電流密度進(jìn)行對比分析。從圖2中可以看出，隨著預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)使用時間的增長，該橋時變腐蝕電流密度的失效概率大于腐蝕電流密度為0.25μA/cm2和0.45μA/cm2的失效概率，且在服役100年后，時變腐蝕電流密度的年度失效概率為0.08，而0.25μA/cm2和0.45μA/cm2的年度失效概率分別為3.29×10-4和0.009。雖然0.45μA/cm2的腐蝕電流密度對預(yù)應(yīng)力混凝土橋的腐蝕失效概率影響較大，但考慮時變腐蝕電流密度對該橋的腐蝕失效概率的影響更大，從圖2(b)中也可以找到同樣的規(guī)律。綜上表明:考慮腐蝕電流密度的時變效應(yīng)是評估結(jié)構(gòu)耐久性必須考慮的一個重要因素。

圖2 時變腐蝕電流密度

除了腐蝕電流密度具有時變性外，混凝土抗壓強(qiáng)度在服役過程中也隨時間的延長而降低[4]。因此，本研究分析混凝土強(qiáng)度和腐蝕電流密度的時變性對橋梁可靠度的影響，見圖3。從圖3中可以看出，當(dāng)服役60年后，考慮混凝土強(qiáng)度和腐蝕電流密度時變性的年度失效概率達(dá)到0.01，而考慮腐蝕電流密度時變性的年度失效概率要達(dá)到0.01至少是服役65年后。從圖3(b)中可以看出，在服役年限為60年，考慮混凝土強(qiáng)度和腐蝕電流密度時變性的累計失效概率是0.180，考慮腐蝕電流密度的累計失效概率是0.035，即考慮混凝土強(qiáng)度和腐蝕電流密度時變性的累計失效概率是考慮腐蝕電流密度的5.1倍左右。綜上表明，混凝土強(qiáng)度隨時間的變化對于主梁的腐蝕失效有影響。在合理范圍內(nèi)，讓混凝土強(qiáng)度不隨時間降低可以減緩失效概率的開始。

圖3 混凝土強(qiáng)度和腐蝕電流密度的時變效應(yīng)

3 結(jié)論

考慮氯離子及粘結(jié)強(qiáng)度影響下的時變腐蝕電流密度，結(jié)合實橋的具體情況，本研究建立了MIDAS三維模型，考慮了幾個因素對主梁失效概率的影響。預(yù)測了100年內(nèi)結(jié)構(gòu)的失效概率。通過數(shù)據(jù)對比，可以得出以下結(jié)論：

(1)在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)，進(jìn)行結(jié)構(gòu)失效計算時，應(yīng)當(dāng)考慮腐蝕電流密度的時變效應(yīng)。高腐蝕電流密度對結(jié)構(gòu)的可靠概率降低有直接影響，但時變腐蝕電流密度更容易引發(fā)失效概率的增長。為確保結(jié)構(gòu)的安全服役，應(yīng)定期控制腐蝕電流密度數(shù)值的增長，使腐蝕電流密度盡可能的降低。

(2)當(dāng)同時考慮混凝土強(qiáng)度和腐蝕電流密度的時變效應(yīng)，結(jié)構(gòu)的失效概率在服役60年后增加較快，極大影響結(jié)構(gòu)的安全性，因此，在施工設(shè)計中要確?；炷敛牧喜浑S時間發(fā)生劣化。