基于灰色關聯(lián)度分析和主成分分析法評估糖用甜菜品種的適應性

蘇欣欣，肖 洋，胡曉航,2，馬亞懷,2，李彥麗,2

（1黑龍江大學現(xiàn)代農(nóng)業(yè)與生態(tài)環(huán)境學院，哈爾濱 150080；2國家糖料改良中心，哈爾濱 150080）

0 引言

中國的甜菜種植主要集中于新疆、內(nèi)蒙古以及黑龍江[1]，在黑龍江甜菜是重要的經(jīng)濟作物，種植面積為6333 hm2，經(jīng)濟效益是玉米的兩倍[2]。黑龍江的甜菜種植已有100多年的歷史[3]，對于全國甜菜的種植面積有很大的影響。

通過對甜菜品種進行灰色關聯(lián)度分析，能夠較為客觀的對各性狀進行綜合評價，根據(jù)參試品種的綜合評價值對甜菜品種進行排序，這種方法廣泛運用于農(nóng)品種的研究[4-5]。近年來灰色關聯(lián)度分析法廣泛用于新品種的篩選中[6-7]，但在甜菜上的使用很少[8]。主成分分析法將多個測定指標進行簡化，減少指標之間的相互影響，提取主要因子，然后計算綜合得分[9]。主成分分析的方法在農(nóng)業(yè)科學的使用也非常廣泛[10-11]，通過計算主成分分析的因子排名，為農(nóng)業(yè)高產(chǎn)、高效的生產(chǎn)提供了品種選擇的依據(jù)。

當前對甜菜品種進行主成分分析的方法早已見報。賈雪峰等[12]通過對甜菜塊根品質(zhì)相關元素進行主成分分析。胡曉航等[13]通過對甜菜中的氨基酸進行主成分分析，來比較不同品種的氨基酸的含量。關于甜菜各個性狀的研究進行的主成分分析已有很多報道，但對甜菜產(chǎn)量、含糖、產(chǎn)糖量這類性狀進行主成分分析的報道較少。魯兆新等[14-15]通過對甜菜農(nóng)藝性狀與產(chǎn)量、含糖、產(chǎn)糖量進行關聯(lián)度分析，得出甜菜的相對株高對甜菜產(chǎn)量、含糖和產(chǎn)糖量的相關性很高。已見報的關于甜菜的研究僅使用一種分析方法進行分析，缺乏科學性。灰色關聯(lián)度和主成分分析進行結合的方法大量應用于玉米[16-17]品種和小麥[18-19]品種的評價中，在糖用甜菜的適應性評價中鮮見報道。本文以引種的22個甜菜品種為試驗材料，運用灰色關聯(lián)度和主成分分析的科學統(tǒng)計分析方法，對其進行綜合評價，目的是為了篩選適宜當?shù)胤N植的優(yōu)質(zhì)、抗病、高產(chǎn)的甜菜品種，以期對糖用甜菜的栽培和種植推廣提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

供試材料為2020年在黑龍江省哈爾濱市黑龍江大學呼蘭校區(qū)試驗基地參試的22個糖用甜菜品種，分別 為 KWS9921、KWS0860、KWS9962、KWS8157、KWS0069、KWS0015、KWS5104、KWS7748、KWS1051、KWS0060、KWS9967、KWS0023、KWS1250、KWS6673、KWS1176、KWS5106、KWS7772、KWS8844、KWS1197、KWS6661、KWS9899、BTS2730。以當?shù)刂髟云贩NKWS1197為參照品種。

1.2 試驗地概述

該試驗于2019—2020年在黑龍江省哈爾濱市黑龍江大學呼蘭校區(qū)試驗基地進行試驗。該地位于黑龍江省南部，屬于北溫帶大陸性季風氣候，該地的氣候差異很小，年平均氣溫3.3℃，年平均降水量為505.4 mm，土壤為黑土，地勢平坦、地力均勻，耕作均在4年以上。在所內(nèi)對土壤進行施肥時，盡量與當?shù)氐钠骄┓仕较喈敚⑶覟榱吮Ｕ显囼灥捻樌M行，在試驗地四周設置保護行，小區(qū)的保苗應在95%以上。

1.3 試驗設計

采用隨機區(qū)組排列，4次重復，2行區(qū)，10 m行長，壟間距0.6 m，甜菜的種植密度應為82500株/hm2左右。所有參試品種均適時播種，田間管理均按照試驗要求進行，及時進行疏苗、定苗、中耕除草等。

1.4 測定指標

各參試糖用甜菜品種的性狀指標（根腐病、產(chǎn)量、含糖率和產(chǎn)糖量）取3次重復的平均值，在收獲期對試驗小區(qū)塊根進行根腐病鑒定并計數(shù)，稱重法測產(chǎn)，含糖率由農(nóng)業(yè)部甜菜品質(zhì)監(jiān)督檢驗測試中心檢測，產(chǎn)糖量為產(chǎn)量與含糖率的積。本研究所考察的性狀指標將產(chǎn)量性狀、植物學性狀和品質(zhì)性狀相結合，對評價東北地區(qū)糖用甜菜的主要性狀具有較高的代表性，從而使評價結果可以整體反映參試品種的綜合性狀表現(xiàn)，對參試品種具有很強的綜合評價效果。

1.5 分析方法

根據(jù)鄧聚龍灰色系統(tǒng)理論[20]，將22個甜菜品種的4個性狀看作是一個灰色系統(tǒng)。將甜菜品種KWS1197作為對照CK。運用灰色系統(tǒng)分析法計算各個品種的關聯(lián)度，將其綜合評價的結果進行排名，分析最適合當?shù)胤N植的甜菜品種。使用SPSS統(tǒng)計分析軟件，對參試的甜菜品種進行主成分分析，同樣將KWS1197作為對照CK，通過計算參試品種的因子得分來計算綜合得分，將其進行排名，與CK值進行比較。運用Excel整理、處理數(shù)據(jù)。

1.5.1 灰色關聯(lián)度分析法 將甜菜品種KWS1197看作是對照CK，比較數(shù)列為Xi，其中i=1，2，3…22。根據(jù)試驗目的，將各性狀的最優(yōu)值看作是參考數(shù)列X0。根腐病取逆向指標，即參試品種中的最小值；根產(chǎn)量、產(chǎn)糖量及含糖率取參試品種的正向指標，即參試品種中的最大值。由于不同性狀的量綱不同，所以首先要對數(shù)據(jù)中的比較數(shù)列進行無量綱化處理，使結果標準化，即Xij=Xi/X0，其中Xij為無量綱化后的值。再求X0與Xi各對應點的絕對差值，即為Δi=|X0-Xij|，并找出各性狀的最大差值maxΔi與最小差值minΔi。

計算數(shù)據(jù)中的參考數(shù)列與比較數(shù)列之間的關聯(lián)系數(shù)，見公式(1)。

其中ρ為分辨系數(shù)，一般取值為0.5。計算關聯(lián)度（見公式(2)）和權重（見公式(3)）公式中n取樣品的數(shù)量。并計算灰色評判值（見公式(4)）。

1.5.2 主成分分析法 使用SPSS統(tǒng)計分析軟件，通過描述統(tǒng)計的方法將數(shù)據(jù)進行標準化，將標準化的數(shù)據(jù)通過降維的方式進行主成分分析。根據(jù)相關系數(shù)矩陣對甜菜的4個性狀進行相關性分析，在主成分提取表中，主成分按照特征根從大到小進行排列，根據(jù)特征根大于1確定主成分的數(shù)量，主成分的特征根用λ表示。

主成分系數(shù)等于各變量因子載荷向量除以各自主成分的特征根的算術平方根，見公式(5)。

因子載荷值是指確定各個指標對各成分的影響，在成分矩陣中表示。計算各品種的綜合得分，見公式(6)。

Wi為主成分提取表中的方差貢獻率，F(xiàn)i表示主成分的特征根對應的特征向量的和。主成分分析的綜合評價與馮海萍等[21]采用的方法相同。

1.6 數(shù)據(jù)處理

采用SPSS 25.0統(tǒng)計軟件對所有數(shù)據(jù)進行主成分分析，綜合評價參試甜菜品種品質(zhì)性狀。

2 結果與分析

2.1 不同甜菜品種的灰色關聯(lián)度分析

2.1.1 建立原始數(shù)據(jù)矩陣 參試甜菜品種的各性狀見表1可以看出，根腐病的變化幅度很大，最小為0.85%，最大高達31.93%。產(chǎn)量最高為76594.74 kg/hm2，最低為14167.375 kg/hm2。因此每公頃甜菜的產(chǎn)糖量之間也存在很大的差異，最高為7765.16 kg，最低為1273.29 kg。這表明參試的甜菜品種各農(nóng)藝性狀存在很大的差異。

表1 原始數(shù)據(jù)

2.1.2 對數(shù)據(jù)進行無量綱化 由于各性狀之間存在很大的差異并且單位不統(tǒng)一，需要將原始數(shù)據(jù)進行無量綱化。結果見表2。

2.1.3 計算絕對差序 根據(jù)表2的數(shù)據(jù)，計算參試品種與比較數(shù)列之間的差序，并求出最大差序值與最小差序值，結果見表3。由表3可知maxΔi=0.973486，minΔi=0。

表2 數(shù)據(jù)無量綱化處理結果

2.1.4 灰色關聯(lián)系數(shù)和關聯(lián)度 取分辨率ρ=0.5，將表3中的值帶入1.5的公式中，即可求出比較數(shù)列與各參試數(shù)列之間的灰色關聯(lián)系數(shù)，結果見表4。根據(jù)1.5.1中的公式計算甜菜各參試品種的關聯(lián)度，關聯(lián)度越大，引進的品種更適宜在當?shù)胤N植，反之亦然。

表3 差序列值的兩級差

續(xù)表3

表4 主要性狀的關聯(lián)系數(shù)

2.1.5 計算各參試品種的綜合評價值 根據(jù)1.5.1中的公式計算各參試品種的綜合評價值，根據(jù)排名的高低可得出在呼蘭種植的最適宜的品種。根據(jù)表5可得，排名在對照品種CK前的分別為KWS0023、KWS0015、KWS6661、KWS9921、KWS0860 以 及BTS2730。說明這6個品種與參考數(shù)列最為接近，綜合性狀好，更適宜在試驗區(qū)當?shù)胤N植。

2.2 主成分分析結果

2.2.1 各性狀間的相關性分析 對供試的甜菜品種進行主成分分析，由表6可得：根產(chǎn)量和產(chǎn)糖量存在高度正相關(0.934)與含糖率存在輕度負相關(-0.078)，含糖率和根腐病存在輕度負相關(-0.062)和產(chǎn)糖量存在輕度正相關(0.275)。根腐病與根產(chǎn)量存在高度負相關(-0.870)。可知產(chǎn)糖量由根產(chǎn)量決定，受含糖率的影響較小，所以為了提高產(chǎn)糖量需要提高根產(chǎn)量。

表6 相關性矩陣

2.2.2 各主成分的相關性分析 對引進的22個品種的性狀指標進行主成分分析，根據(jù)累計貢獻率≥85%的具有代表性的原則，提取2個特征值大于1的主成分，累計貢獻率為95.987%。第一主成分的貢獻率為69.704%，特征值為2.788，第一主成分載荷較高的為產(chǎn)糖量；第二主成分的貢獻率為26.283%，特征值為1.051，第二主成分載荷較高的為含糖率。其他主成分的特征值均小于1。結果見表7及表8。2個主成分因子累計貢獻率達到95.987%，因此能夠全面地反映甜菜的品質(zhì)性狀。

表7 主成分提取表

2.2.3 參試品種的綜合得分 根據(jù)1.5.2中的公式，計算主成分系數(shù)，其中ai為表8中的因子載荷向量，λi為主成分的特征根。結果見表8、9。從表8可確定前兩個主成分的函數(shù)表達式為：（其中Zscore為標準化后的指標值）

表8 成分矩陣

表9 主成分系數(shù)

第一主成分得分F1=-0.564Zscore（根腐?。?0.577Zscore（根產(chǎn)量）+0.084Zscore（含糖率）+0.585Zscore（產(chǎn)糖量）

第二主成分得分F2=0.074Zscore（根腐?。?0.209Zscore（根產(chǎn)量）+0.966Zscore（含糖率）+0.138Zscore（產(chǎn)糖量）

根據(jù)1.5.2中計算綜合得分的公式，綜合得分的排名見表10，其中W1和W2為主成分貢獻率，分別為69.704%和26.283%。各參試品種的綜合排名存在較大差異，標樣CK的綜合排名為6，高于CK的綜合排名的品種分別為KWS0023、KWS0015、KWS6661、KWS9921以及BTS273，說明這5個品種的性狀較好，在黑龍江省哈爾濱市呼蘭區(qū)種植的適應性較強。

表10 參試品種的綜合得分

3 討論與結論

用主成分分析法對引種的22個參試糖用甜菜品種進行分析，與嚴圭[22]對芝麻進行分析的方法相同。但與張立明[23]僅對各性狀的相關性進行分析的方法不同，本文增加了對各主成分的關系進行分析以及對參試品種的綜合排名進行計算，使結論更具有說服力。用灰色關聯(lián)分析法對引種的22個參試糖用甜菜品種的綜合性狀進行分析，通過取最優(yōu)值得出排名，再與標樣（對照品種KWS1197）進行比較，來選擇最佳得品種，與魯兆新[15]研究的以甜菜各形狀的最優(yōu)值確定甜菜品種的方法大致相同。與王學偉[24]、陳彥云[25]所選的性狀大致相同，都以育種為目的對參試品種進行分析，所選的最終產(chǎn)品均是根產(chǎn)量、產(chǎn)糖量高的產(chǎn)品，但是本研究與以往研究的不同是，我們在選擇引種的糖用甜菜性狀指標時，除了考慮產(chǎn)質(zhì)量因素，還增加了對抗病性的因素，即當?shù)刂饕『Αじ?，這也是利用主成分和灰色關聯(lián)分析兩種方法對引種糖用甜菜抗病篩選的新途徑和新方法。

本研究將主成分分析法和灰色關聯(lián)度分析法結合使用，用于糖用甜菜引種適應性的產(chǎn)質(zhì)量和抗病篩選具有比較鮮明的優(yōu)勢。例如灰色關聯(lián)度可將樣本最小化，從而能夠得到最大的信息，而主成分分析法可以將有限信息的利用發(fā)揮到最大化，避免重復信息的干擾?；疑P聯(lián)度分析法和主成分分析法的結合可的有效的避免傳統(tǒng)的人為方法的不足，使試驗結果更加科學。由于以上前人的研究方法與本研究的方法大致相同，因此還可以說明本研究結果還具有可行性。

但是在研究過程中，也存在很多不足。如在對糖用甜菜根腐病的調(diào)查時，存在很大的主觀性，會產(chǎn)生人為的誤差，將會影響試驗結果的科學性。試驗中所選取的甜菜性狀指標較少，并且從試驗的22個甜菜品種的關聯(lián)度進行分析，可以看出這些性狀之間存在著不同程度的制約性。灰色關聯(lián)系統(tǒng)是一個不斷變化的系統(tǒng)，受時間、地點以及品種選擇的數(shù)列的影響[26]，所以對于品種適應性的研究還存在著許多的不足，下一步的工作我們將在進行甜菜品種的選擇時，要經(jīng)過多因素（植物農(nóng)藝性狀、品質(zhì)性狀等）的考量，最終選擇最適宜種植的甜菜品種。

本文采用灰色關聯(lián)分析和主成分分析相結合的方法，優(yōu)選出產(chǎn)量高、含糖率高特性，并且對根腐病的耐抗性較強的糖用甜菜品種，通過灰色關聯(lián)分析和主成分分析都得到排名最高的品種即‘KWS0023’。所以對于黑龍江省哈爾濱市黑龍江大學呼蘭試驗基地當?shù)胤N植情況來說，通過科學的統(tǒng)計方法，對引種的22個糖用甜菜品種的綜合產(chǎn)質(zhì)量和抗病性指標進行分析，最適宜種植品種是‘KWS0023’，其次是‘KWS0015’。根據(jù)本文的試驗結果，證明兩種統(tǒng)計方法的結合可以作為篩選適宜當?shù)匾M甜菜種植的優(yōu)質(zhì)、抗病、高產(chǎn)品種的科學有效的方法之一。