輸電桿塔直群錨結(jié)合承臺(tái)錨桿基礎(chǔ)抗拔承載機(jī)理研究

張盈哲，劉燕平，章李剛，樓佳悅

( 浙江華云電力工程設(shè)計(jì)咨詢(xún)有限公司，浙江 杭州 310014)

0 引言

巖石錨桿基礎(chǔ)是一種通過(guò)水泥砂漿或細(xì)石混凝土在巖孔內(nèi)將錨筋與巖體粘結(jié)形成可靠傳力體系的基礎(chǔ)型式。巖石錨桿基礎(chǔ)可調(diào)動(dòng)更大范圍原狀巖體參與受力，充分發(fā)揮巖體良好的力學(xué)性能，可承受較大上拔力，具有較高的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、環(huán)保效益，常用于風(fēng)電基礎(chǔ)、輸電鐵塔基礎(chǔ)等。已有研究采用數(shù)值模擬、理論分析、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)等手段對(duì)巖石錨桿基礎(chǔ)的受力特性進(jìn)行了詳細(xì)分析[1-11]。根據(jù)現(xiàn)有研究，巖石錨桿的破壞模式可能有四種(如圖1 所示)：①錨筋被拉斷或屈服；②錨筋與混凝土界面的粘結(jié)強(qiáng)度不足，錨筋被拔出；③混凝土與巖體界面的粘結(jié)強(qiáng)度不足，錨樁被整體拔出；④基巖因強(qiáng)度較低而整體剪切破壞[12]。

圖1 巖石錨桿的四種破壞模式

當(dāng)上部結(jié)構(gòu)荷載較小時(shí)，可采用單錨式基礎(chǔ)型式，即將地腳螺栓直接錨入巖體中。隨著上部結(jié)構(gòu)對(duì)基礎(chǔ)承載力要求的提高，單錨式基礎(chǔ)已難以滿(mǎn)足要求；而更多的是采用承臺(tái)式錨桿基礎(chǔ)，即將多根錨桿通過(guò)承臺(tái)形成受力整體，協(xié)同承擔(dān)上部荷載。承臺(tái)式群錨基礎(chǔ)的承載力由四項(xiàng)承載力控制：?jiǎn)胃^筋抗拉承載力，單根錨筋或地腳螺栓與砂漿黏結(jié)承載力，單根錨樁與巖石間黏結(jié)承載力，巖石抗剪承載力。然而，由于在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)承臺(tái)式錨桿基礎(chǔ)進(jìn)行原位試驗(yàn)非常困難，目前對(duì)承臺(tái)式群錨基礎(chǔ)的研究以數(shù)值模擬為主[13]。

對(duì)于承臺(tái)式錨桿基礎(chǔ)，由于上部荷載大，其地腳螺栓尺寸往往較大，且地腳螺栓在承臺(tái)中的錨固長(zhǎng)度較長(zhǎng)，導(dǎo)致承臺(tái)的開(kāi)挖量很大，使得承臺(tái)式群錨基礎(chǔ)喪失其本身的優(yōu)勢(shì)，且坡度較陡的地區(qū)機(jī)械較難運(yùn)輸需要人工開(kāi)挖承臺(tái)基坑，施工難度較大。對(duì)此，本文基于直錨式與承臺(tái)式群錨基礎(chǔ)的各自?xún)?yōu)勢(shì)，將二者結(jié)合，提出一種直群錨結(jié)合的錨桿基礎(chǔ)型式，并采用有限元數(shù)值模擬方法分析其受力機(jī)理，為工程設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 有限元數(shù)值模型

1.1 幾何模型與邊界條件

本文除模擬直群錨結(jié)合的承臺(tái)錨桿基礎(chǔ)受水平和上拔組合荷載外，還模擬了單錨上拔受力過(guò)程。本文模型尺寸源自某工程實(shí)例，系依據(jù)行業(yè)規(guī)程[12]按照常規(guī)承臺(tái)錨桿基礎(chǔ)設(shè)計(jì)完成。幾何模型、網(wǎng)格劃分與邊界條件設(shè)置如下。

1)單錨上拔受力過(guò)程模擬采用與承臺(tái)錨桿基礎(chǔ)中單錨相同的參數(shù)和幾何尺寸：?jiǎn)五^長(zhǎng)3.000 m(全部位于巖體中)，直徑28 mm，錨孔直徑104 mm，巖體為邊長(zhǎng)為4.000 m 的正方體。有限元網(wǎng)格為三維實(shí)體單元，共劃分17 404 個(gè)節(jié)點(diǎn)，31 013 個(gè)單元，如圖2 所示。單錨與錨孔混凝土，錨孔混凝土與巖體間設(shè)置接觸面。在立方體巖體四周施加及底面施加法向位移約束，整個(gè)模型受到豎直向下重力，錨桿頂部逐級(jí)施加上拔位移。

圖2 單錨幾何模型與網(wǎng)格劃分

2)直群錨結(jié)合的承臺(tái)錨桿基礎(chǔ)常用設(shè)計(jì)尺寸為：?jiǎn)五^(即群錨中的各根錨桿)長(zhǎng)4.318 m(其中嵌入承臺(tái)1.248 m，伸入巖體3.070 m)，直徑28 mm；直錨(即地腳螺栓)長(zhǎng)2.764 m(其中位于承臺(tái)內(nèi)部分長(zhǎng)1.430 m，從承臺(tái)底部伸入巖體部分長(zhǎng)1.334 m)，直徑為64.5 mm；單錨伸入巖體部分的錨孔直徑104 mm，直錨伸入巖體部分的錨孔直徑為150 mm。共設(shè)置16 根單錨，4 根直錨。混凝土承臺(tái)平面尺寸為4.416 m×4.416 m，高為1.430 m；混凝土承臺(tái)位于模型平面中央。巖體取傾角為30°的斜坡，平面尺寸為10.400 m×18.400 m，模型底面距坡面最小9.230 m，最大16.300 m。有限元網(wǎng)格采用三維實(shí)體劃分，共劃分180 451 個(gè)節(jié)點(diǎn)，366 742 個(gè)單元，如圖3 所示。單錨、直錨與錨孔混凝土之間，錨孔混凝土與巖體間、混凝土承臺(tái)與巖體間均設(shè)置接觸面。在梯形坡面四周及底面施加法向位移約束，整個(gè)模型受到垂直向下的重力。逐步在4 根直錨頂面施加應(yīng)力模擬上部豎向和水平荷載，z向拉應(yīng)力：x向剪應(yīng)力：y向剪應(yīng)力為1：0.22：0.18。豎向和水平向應(yīng)力比值按照某實(shí)際工況設(shè)計(jì)極限值確定。

圖3 直群錨結(jié)合承臺(tái)錨桿基礎(chǔ)幾何模型與網(wǎng)格劃分

1.2 材料本構(gòu)模型與參數(shù)

巖石錨桿基礎(chǔ)的有限元模擬涉及3 種材料：混凝土(承臺(tái)混凝土和填充錨孔的混凝土取相同參數(shù))，巖體，錨筋(包括單錨和直錨)的材料參數(shù)參考實(shí)測(cè)資料及文獻(xiàn)[13]。

混凝土( 強(qiáng)度等級(jí)C30)：彈性模量為E=30 GPa，泊松比ν為0.2，重度γ=25kN/m3，采用摩爾庫(kù)倫模型，粘聚力c=6 MPa，內(nèi)摩擦角φ=30°，抗拉屈服面類(lèi)型為Rankine 類(lèi)型，抗拉強(qiáng)度f(wàn)t=2 MPa，不考慮剪脹性。單錨和直錨錨筋：采用Von-Mises 彈性—理想塑性模型模擬，力學(xué)參數(shù)如表1 所示。Von-Mises 模型可有效模擬鋼材剪應(yīng)力達(dá)到屈服應(yīng)力后發(fā)生的塑性屈服流動(dòng)。巖體：采用摩爾庫(kù)倫模型模擬II、III、IV 類(lèi)三種巖體，力學(xué)參數(shù)如表2 所示，抗拉屈服面類(lèi)型為Rankine 類(lèi)型，不考慮剪脹性。

表1 群錨錨桿與地腳螺栓的力學(xué)參數(shù)

表2 三種巖體的力學(xué)參數(shù)

1.3 接觸面本構(gòu)模型與參數(shù)

采用摩爾庫(kù)倫模型描述界面力學(xué)特性，不考慮剪脹性，具體參數(shù)如表3 所示。界面參數(shù)選擇主要參考既有試驗(yàn)資料以及設(shè)計(jì)規(guī)范[12]。

表3 界面的力學(xué)參數(shù)

2 模擬結(jié)果分析

2.1 單錨及直群錨結(jié)合承臺(tái)錨桿基礎(chǔ)的抗拔承載特性

單錨分別在Ⅱ、III、Ⅳ類(lèi)巖體中的上拔力—位移曲線(xiàn)如圖4 所示。由于巖性較好的情況下界面剛度和巖體模量較高，II 類(lèi)巖體中的力—位移曲線(xiàn)斜率明顯高于IV 類(lèi)巖體。II、III 類(lèi)巖體中的加載曲線(xiàn)初始段均為線(xiàn)性，而IV 類(lèi)巖體中峰值前的力學(xué)響應(yīng)表現(xiàn)為斜率逐漸降低的非線(xiàn)性特征，這是由于錨孔混凝土與巖體的界面發(fā)生了一定程度的塑性滑移。三種巖體中的單錨破壞形式都是錨筋頂部屈服(相當(dāng)于原型試驗(yàn)中的錨桿拉斷)，曲線(xiàn)形態(tài)與試驗(yàn)中錨桿拉斷破壞的情形基本一致；由于數(shù)值模擬中采用了位移加載模式，故能獲取錨桿屈服后的曲線(xiàn)；因錨桿屈服后縮頸，故荷載在屈服后有所減小。

圖4 單錨上拔力—位移關(guān)系圖

圖5 為直群錨結(jié)合的承臺(tái)錨桿基礎(chǔ)總上拔力與上拔位移關(guān)系曲線(xiàn)。上拔位移取為承臺(tái)頂4 根地腳螺栓上拔位移平均值。由于破壞模式為直錨頂端屈服，故三類(lèi)巖體中承臺(tái)的極限承載力相近，均由直錨的屈服強(qiáng)度控制。IV 類(lèi)巖體中直錨與承臺(tái)混凝土間、承臺(tái)與巖體界面之間的界面發(fā)生相對(duì)較大的滑移，故自加載初期就開(kāi)始表現(xiàn)出一定的非線(xiàn)性特性；而II、III 類(lèi)巖體中直至加載至約極限荷載70%才開(kāi)始出現(xiàn)界面滑移與非線(xiàn)性響應(yīng)。由于水平荷載的作用，各個(gè)直錨頂部并非同時(shí)達(dá)到屈服狀態(tài)，而是相繼達(dá)到屈服，這種承載力發(fā)揮模式使得承臺(tái)的整體加載曲線(xiàn)在接近極限值時(shí)變化平緩。

圖5 承臺(tái)錨桿基礎(chǔ)上拔力—位移關(guān)系

2.2 直錨與單錨荷載分配

直群錨結(jié)合的承臺(tái)錨桿基礎(chǔ)設(shè)計(jì)有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：1)直錨(即地腳螺栓)在頂部荷載直接作用下不能屈服破壞；2)承臺(tái)底面以下嵌入巖體的直錨和單錨不能發(fā)生圖1 所示的各種破壞。對(duì)第2 個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，承臺(tái)底面處直錨和單錨的荷載分配規(guī)律是設(shè)計(jì)中確定錨桿直徑和錨固長(zhǎng)度的依據(jù)。為此，按照?qǐng)D6 所示對(duì)承臺(tái)底部處各直錨和單錨進(jìn)行編號(hào)。圖7 給出了加載過(guò)程中承臺(tái)底面處各錨桿的軸力變化過(guò)程。由圖7 可知，隨著承臺(tái)頂部施加的荷載逐漸增大，不同類(lèi)別巖體中直錨與單錨的軸力變化規(guī)律相差不大，但軸力量值有明顯差別。隨著巖體變差，直錨和單錨軸力均增大。

圖6 直錨和單錨編號(hào)規(guī)則

圖7 還表明，直錨軸力遠(yuǎn)大于最大單錨軸力，這是由直錨與單錨受力機(jī)理差異所致：直錨中的軸力源自承臺(tái)頂部施加的外荷載，并由于直錨與承臺(tái)界面的剪切應(yīng)力傳遞而沿豎向逐漸衰減；單錨的受力源自承臺(tái)與巖體的相對(duì)位移，只有外部荷載增大到足以引起巖體—承臺(tái)相對(duì)運(yùn)動(dòng)后單錨才能開(kāi)始發(fā)揮作用。在所模擬的三類(lèi)巖體中，IV 類(lèi)巖體中承臺(tái)與巖體的側(cè)、底接觸面剛度與強(qiáng)度較低，使得巖體與承臺(tái)相對(duì)位移更大，由此調(diào)動(dòng)單錨承擔(dān)更多荷載?？梢?jiàn)，巖體—承臺(tái)界面特性是控制承臺(tái)底面處直錨和單錨荷載分配規(guī)律的關(guān)鍵因素。

圖7 承臺(tái)底面處直錨和單錨軸力變化過(guò)程

2.3 巖體—承臺(tái)相互作用對(duì)承載力的貢獻(xiàn)

本文進(jìn)一步模擬了不考慮承臺(tái)與巖體界面抗剪強(qiáng)度時(shí)承臺(tái)錨桿基礎(chǔ)的抗拔承載特性，結(jié)果表明：忽略巖體與承臺(tái)界面剪切強(qiáng)度將明顯增大單錨和直錨軸力，且?guī)r體類(lèi)別對(duì)單錨、直錨的荷載分配影響變得很小。圖8 以IV 類(lèi)巖體為例，給出了界面強(qiáng)度對(duì)承臺(tái)底面處受力最大的單錨或直錨軸力的影響，同時(shí)給出了根據(jù)行業(yè)規(guī)程[12]理論公式計(jì)算得到的承臺(tái)底面處最大單錨或直錨軸力。結(jié)果表明：由于理論公式忽略了巖體—承臺(tái)相互作用的有利因素，理論計(jì)算的錨桿軸力明顯大于不考慮承臺(tái)剪切強(qiáng)度的數(shù)值模擬結(jié)果，這是由于數(shù)值模擬中巖體—承臺(tái)界面的法向力作用能提供一定的抗力；而考慮界面剪切強(qiáng)度后，模擬結(jié)果比理論計(jì)算值小得更多。從圖8(a)可知，理論計(jì)算的單錨最大軸力接近圖4 中單錨的極限荷載，說(shuō)明本文數(shù)值模型的承臺(tái)尺寸是在理論公式指導(dǎo)下做出的最優(yōu)設(shè)計(jì)，而如果考慮巖體—承臺(tái)相互作用的有利因素，承臺(tái)尺寸、錨桿數(shù)量都有較大的減小空間。

圖8 承臺(tái)底面處直錨和單錨最大軸力變化過(guò)程

現(xiàn)行行業(yè)規(guī)程[12]理論公式不能區(qū)分單錨與直錨受力機(jī)理的差異，也不能考慮巖體—承臺(tái)相互作用的有利因素，因此不能直接用于計(jì)算直群錨結(jié)合承臺(tái)錨桿基礎(chǔ)中的錨桿受力。然而，在沒(méi)有更合適的理論計(jì)算公式的情況下，基于現(xiàn)行規(guī)程計(jì)算并考慮由此帶來(lái)的安全儲(chǔ)備程度是一種可行的思路。為此，定義錨桿軸力系數(shù)為受力最大錨桿的軸力數(shù)值模擬解與理論公式解的比值。圖9 表明：?jiǎn)五^的軸力系數(shù)隨著加載的進(jìn)行而有所增大，直錨的軸力系數(shù)基本保持穩(wěn)定。由于實(shí)際工程中承臺(tái)與巖體界面剪切強(qiáng)度難以估計(jì)，且受施工質(zhì)量影響而變異性較大，若出于保守考慮而忽略巖體—承臺(tái)界面剪切強(qiáng)度，單錨、直錨的軸力系數(shù)仍不超過(guò)0.5；本文進(jìn)一步模擬了承臺(tái)頂面施加水平力的方向?qū)S力系數(shù)的影響，得到的單錨、直錨軸力系數(shù)均在0.6 以?xún)?nèi)，該系數(shù)取值與承臺(tái)嵌入深度等幾何因素相關(guān)。而若考慮界面剪切強(qiáng)度，單錨軸力系數(shù)不超過(guò)0.10，而直錨軸力系數(shù)不超過(guò)0.34，該系數(shù)與承臺(tái)嵌入深度、巖體—承臺(tái)界面強(qiáng)度均相關(guān)。本文進(jìn)一步模擬還表明，為更加充分發(fā)揮承臺(tái)以下錨桿的承載力，可通過(guò)減小承臺(tái)的平面尺寸或減小承臺(tái)嵌入深度來(lái)實(shí)現(xiàn)，這對(duì)降低現(xiàn)場(chǎng)土石方開(kāi)挖量很有意義。

圖9 承臺(tái)底面處直錨和單錨軸力系數(shù)變化過(guò)程

綜上，基于直群錨結(jié)合巖石錨桿基礎(chǔ)的受力機(jī)理，工程設(shè)計(jì)中承臺(tái)底面處的單錨與直錨軸力設(shè)計(jì)值可在行業(yè)規(guī)程[12]理論公式計(jì)算結(jié)果基礎(chǔ)上乘以上述軸力系數(shù)以考慮單錨與直錨受力機(jī)理的差異和巖體—承臺(tái)相互作用這一有利因素。本文僅對(duì)直群錨結(jié)合承臺(tái)錨桿基礎(chǔ)的抗拔承載機(jī)理進(jìn)行了初步討論，后續(xù)研究還需進(jìn)行必要的試驗(yàn)論證方能給出具有設(shè)計(jì)指導(dǎo)意義的系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法并提供設(shè)計(jì)參數(shù)取值范圍，以充分發(fā)揮直群錨結(jié)合承臺(tái)錨桿基礎(chǔ)的技術(shù)優(yōu)勢(shì)。

3 結(jié)論

本文采用數(shù)值模擬方法研究了直群錨結(jié)合的承臺(tái)錨桿基礎(chǔ)在三類(lèi)不同強(qiáng)度等級(jí)巖體中的上拔承載性能，數(shù)值模型的幾何、力學(xué)參數(shù)依據(jù)某實(shí)際工程案例，得出以下結(jié)論。

1)由于所模擬的直群錨結(jié)合承臺(tái)錨桿基礎(chǔ)系依據(jù)行業(yè)規(guī)程按照常規(guī)承臺(tái)錨桿基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)的，忽略了巖體—承臺(tái)相互作用這一有利因素，導(dǎo)致承臺(tái)底面以下嵌入巖體的錨桿不能充分發(fā)揮承載力，基礎(chǔ)上拔破壞形式為承臺(tái)頂部地腳螺栓屈服。

2)承臺(tái)底面處單錨、直錨承載機(jī)理不同，且直錨軸力遠(yuǎn)大于單錨軸力；巖體—承臺(tái)界面特性是控制單錨、直錨荷載分配的關(guān)鍵因素，只有界面剛度與強(qiáng)度較差使得承臺(tái)與巖體間能發(fā)生較大相對(duì)位移時(shí)，承臺(tái)才能調(diào)動(dòng)錨入巖體中的單錨受力。

3)直群錨結(jié)合承臺(tái)錨桿基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)可首先基于現(xiàn)行規(guī)程計(jì)算承臺(tái)底面處單錨、直錨軸力，然后通過(guò)乘以軸力系數(shù)的方式來(lái)考慮單錨與直錨受力機(jī)理的差異以及巖體—承臺(tái)相互作用這一有利因素。軸力系數(shù)與承臺(tái)幾何尺寸、嵌入巖體深度、坡度、巖體—承臺(tái)界面特性等因素有關(guān)，需綜合考慮確定。