小型儲氣罐火災工況數(shù)值模擬分析

萬宇飛，陳建玲，李立婉，朱 睿，王文光，劉英雷

（1.中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津300459；2.中油工程項目管理公司天津設計院，天津300450）

壓力容器火災工況指當壓力容器外部由于氣液泄漏蔓延而發(fā)生池火災時，熱量源源不斷的被容器吸收，內部烴類物質持續(xù)升溫氣化或膨脹，引起容器內部壓力不斷升高，直至超壓的動態(tài)過程。對于壓力容器內含有液烴時，超壓主要源于液烴氣化[1-2]；對于純氣相壓力容器，超壓主要由氣體升溫膨脹引起[3]。因此，一般需要對壓力容器設置可靠的防護措施。API RP 14C 中規(guī)定，壓力容器應設置兩級保護裝置。其中，一級保護由壓力高高關斷（PAHH）傳感器提供，及時關斷容器入口物流；二級保護由安全閥（PSV）提供，及時泄放超壓部分氣體。根據(jù)API STD 520 與API STD 521 中規(guī)定，在壓力容器火災工況下安全閥選型時，其聚集壓力應限制在壓力容器的最大允許工作壓力的121%，且泄放閥的設定壓力不大于最大允許工作壓力[4]。

小型儲氣罐由于體積小，存儲的氣體數(shù)量有限，火災工況下罐體溫度和罐內氣體溫度隨時間不斷升高。若罐體溫度超過593.3 ℃，會引起儲氣罐坍塌[5]；若罐內流體溫度升高引起罐內壓力超過設計壓力，會引起儲氣罐的結構破壞。因此，需要詳細計算火災工況下罐體溫度和罐內壓力的變化，以評估設置安全閥的必要性及安全閥選型。

1 基礎數(shù)據(jù)

以國內某長距離輸氣管線氣液聯(lián)動執(zhí)行機構中的小型壓力儲氣罐為例進行分析。儲氣罐內氣體取自于主干管線內天然氣，通過調壓器（減壓閥）減壓后進入執(zhí)行機構，為啟閉閥門提供動力。主干線最大工作壓力10.0 MPa，設計壓力12.0 MPa。儲氣罐最大操作壓力10.2 MPa，設計壓力12.0 MPa。目前該干線和儲氣罐的操作壓力為8.0 MPa，操作溫度25 ℃。該小型儲氣罐直徑為0.365 m，長度為0.765 m，體積約 0.073 2 m3，表面積 0.9 m2，罐材為SA-106 Gr.B（力學性能與國內20#鋼相似），坍塌溫度按593.3 ℃考慮。天然氣組成如表1 所示。

表1 天然氣組分Table 1 Composition of natural gas

API STD 521 中明確給出了對于盛有多相流體的壓力容器，在外部火災工況下的熱流量計算公式，它與罐內濕周、保溫情況等有關[6]。但未給出類似于儲氣罐這種單一氣相壓力容器在火災工況下熱流量的計算式，僅給出一個熱流密度輸入范圍（50～150 kW/m2）。這里的模擬計算分別選取熱流密度50 kW/m2和70 kW/m2兩種工況予以分析，同時假設整個過程中熱流量恒定不變。

2 模擬分析

利用計算流體動力學軟件Ansys Fluent 建立同比例的三維模型，模擬計算在不同工況下罐體溫度和罐內壓力隨時間的變化和分布情況。

2.1 數(shù)學模型

數(shù)值模擬是通過求解流體控制流動的微分方程進行計算的，從而獲得流體的流場分布情況。密閉系火災工況滿足N-S方程組所描述的流體力學基本方程組[7]。在湍流描述中，由N-S方程組進行雷諾近似，由k-ε封閉方程組構成可壓縮黏性流體的計算流體動力學模型[8]。

基于能量、動量、守恒定律和組分輸運方程，可以用一個通用的形式表達[9]：

其中，t為時間，φ為通用變量，ρ為氣體密度，Γ為系數(shù)，S為源項為速度矢量沿x、y、z方向分量。

湍流流動流型使用k-ε湍流模型，該模型計算量適中，且有較高精度，常用于工程計算[10-11]。

k-ε模型主要求解以下兩個方程：

其中，k為湍流動能，ε為湍流耗散率，Gk為由平均速度梯度產(chǎn)生的湍流動能，Gb為由浮力產(chǎn)生的湍流動能，YM代表脈動擴散對總耗散率的作用，C1ε、C2ε和C3ε為經(jīng)驗常數(shù)，σk和σε為湍流普朗特數(shù)，μ為黏性系數(shù)，μt為湍流黏度，Sk和Sε分別為源項。

另外，模型設置中考慮重力作用和浮動操作壓力對氣體膨脹的影響[12]。

2.2 幾何模型與求解方法

利用ANSYS ICEM 軟件建立三維密閉系統(tǒng)儲氣罐幾何模型，并進行網(wǎng)格劃分，采用非結構化網(wǎng)格。經(jīng)試算，網(wǎng)格數(shù)分別為 50 萬、65 萬、80 萬時，平均溫度值分別為604.52、607.13、607.13 ℃。儲氣罐內平均溫度在網(wǎng)格數(shù)為65 萬與網(wǎng)格數(shù)為50 萬時差異較大，而與網(wǎng)格數(shù)為80 萬時一致，即說明網(wǎng)格數(shù)為65 萬可以達到網(wǎng)格無關解。儲罐安裝高度（儲罐中心點距離地面高度）為1.7 m，發(fā)生火災時，整個儲罐完全被火焰包圍，即上端面、圓柱壁面和下端面均有熱量輸入，熱流密度分別設置50 kW/m2和70 kW/m2兩種工況。采用混合初始化方法，給定（Patch）罐內氣體溫度和壓力初值，分別為25 ℃和8.0 MPa。采用基于壓力的壓力-速度耦合求解算法(coupled)，該求解器適用于大多數(shù)單相流動，比壓力基分離式求解器效果更好，但占用內存更多[13]。單元中心處結果變量的梯度采用Green-Gauss Cell-Based 方法得到。壓力插值格式采用PRESTO!，用QUICK 格式進行對流項插值。利用Patch 對系統(tǒng)內壓力和溫度進行區(qū)域初始化[14]。

2.3 結果分析

2.3.1 達到儲氣罐設計壓力 初始條件下，罐內壓力8.0 MPa，溫度25 ℃，隨著不同熱流密度的輸入，罐內壓力不斷升高，直至達到12.0 MPa，罐內壓力和溫度分布如圖1 所示。

圖1 罐內壓力12.0 MPa 時壓力與溫度分布Fig.1 Pressure and temperature distribution in vessel after different time of fire when the pressure in vessel reaching 12.0 MPa

由圖1 可知，在熱流密度50 kW/m2時，系統(tǒng)壓力達到12.0 MPa 僅需20 s，此時罐體最高溫度約為447.0 ℃。在熱流密度70 kW/m2時，系統(tǒng)壓力達到12.0 MPa 僅需14 s，此時罐體最高溫度約為486.0 ℃。即，在儲氣罐外部發(fā)生火災時，罐體溫度和罐內壓力急劇升高，在很短的時間內就能夠達到儲氣罐的設計壓力12.0 MPa，此時的罐體溫度未超過罐體的坍塌溫度593.3 ℃。

2.3.2 達到儲氣罐坍塌溫度 當鋼制儲氣罐溫度達到593.3 ℃時，儲罐會出現(xiàn)坍塌，即儲氣罐出現(xiàn)失效，氣體可能會發(fā)生爆炸或者燃燒，可能引起更大的事故，因此需要評估當達到坍塌溫度時罐內壓力大小。同樣，初始條件下，罐內壓力8.0 MPa，溫度25 ℃，隨著不同熱流密度的輸入，罐內溫度不斷升高，直至達到鋼制儲氣罐坍塌溫度，罐內壓力和溫度分布如圖2 所示。

由圖2 可知，在熱流密度50 kW/m2時，罐體溫度達到593.3 ℃僅需30 s，此時罐內壓力約為14.0 MPa。在熱流密度70 kW/m2時，罐體溫度達到593.3 ℃僅需20 s，此時罐內壓力約為13.6 MPa。即，在儲氣罐外部發(fā)生火災時，罐體溫度和罐內壓力急劇升高，在很短的時間內就能夠達到鋼制儲氣罐坍塌溫度593.3 ℃，此時的罐內壓力超過儲氣罐的設計壓力12.0 MPa。

圖2 罐體溫度593.3 ℃時壓力與溫度分布Fig.2 Pressure and temperature distribution in vessel after different time of fire when the temperature of vessel reaching 593.3 ℃

綜上所述，在兩種熱流密度下，當儲氣罐外部發(fā)生火災時，罐體溫度和罐內壓力急劇升高，在很短的時間內就能夠達到鋼制儲氣罐坍塌溫度和罐體設計壓力，但達到鋼制儲罐坍塌溫度的時間滯后于達到儲氣罐設計壓力的時間。若該儲罐設置安全閥，當系統(tǒng)壓力達到安全閥設定壓力（一般不大于儲氣罐的設定壓力）時，通過安全閥和相應的泄放裝置安全泄放一部分氣體，即使儲罐發(fā)生坍塌，也有助于降低事故發(fā)生的危害程度。

3 安全閥最小口徑及選型

安全閥作為壓力容器、管道等承壓設備的最后一道保護裝置，在當容器或管道內壓達到設定壓力（最大允許工作壓力）時，可自動開啟，及時排出聚集的流體，保證設施安全。這種方式屬于一種被動保護方式。安全閥計算工況的合理分析，對泄放量的計算、安全閥尺寸的選型和緊急工況下容器的保護至關重要。安全閥的計算選型要綜合考慮堵塞、火災等工況[15]。

由于主干管線的最大操作壓力和設計壓力均不超過儲氣罐的最大操作壓力和設計壓力，即堵塞工況下不會出現(xiàn)超壓現(xiàn)象。因此，該儲氣罐的安全閥設計計算主要取決于火災工況。

火災過程是一個動態(tài)過程，需要隨時追蹤和捕捉外部發(fā)生火災時，熱流量隨時間輸入后罐內壓力的變化，得到發(fā)生火災后罐內流體溫度與壓力隨時間的響應情況。另外，安全閥的起跳和關閉又是一個動態(tài)過程，若系統(tǒng)內壓力超過安全閥設定壓力時，安全閥根據(jù)超壓幅度開啟相應的開度，泄放流體，當壓力降低后又自動關閉，直到下次超壓開啟。在這個過程中得到最大泄放量，進而選擇合適的安全閥型號。目前，安全閥最小口徑的計算主要采用穩(wěn)態(tài)的計算方式，即公式法，但這種方法不能精確計算和捕捉泄放過程。

采用Aspen Hysys 軟件建立同比例計算模型。首先在穩(wěn)態(tài)環(huán)境中搭建工藝流程并收斂。然后輸入各設備的表征參數(shù)，如儲氣罐的直徑、長度，閥門的Cv 值，安全閥的設定壓力、最大泄放壓力等。添加進口流量、分離器壓力和液位的PID 控制回路；利用Strip Charts 工具記錄儲氣罐壓力、流量、輸入的熱量和安全閥開度、泄放流量、泄放壓力等關鍵參數(shù)；利用Event Scheduler 工具，建立火災工況事故的控制邏輯；最后轉向動態(tài)模擬環(huán)境，運行、觀測各變量的變化情況。建立的動態(tài)模型如圖3 所示。

圖3 動態(tài)模擬模型Fig.3 Dynamic model of PSV

分別以不同口徑安全閥計算火災熱量持續(xù)輸入條件下，安全閥的泄放情況，結果如圖4 所示。由圖4 可知，當安全閥口徑為0.02 cm2時，最大瞬時泄放量為62.5 kg/h，儲氣罐壓力為14.60 MPa，超過設計壓力的121%，即14.52 MPa；當安全閥口徑為0.03 cm2時，最大瞬時泄放量為86.7 kg/h，儲氣罐的壓力為13.35 MPa，未超過14.52 MPa，即口徑為0.03 cm2時在火災工況下安全閥及時泄放一定氣體，儲氣罐不會超壓。因此，確定的安全閥最小口徑為0.03 cm2。根據(jù)API STD 521，建議安全閥的工作效率介于30%～95%，若按非規(guī)格產(chǎn)品考慮，建議安全閥的口徑不低于0.05 cm2。

圖4 不同口徑安全閥下儲氣罐壓力和泄放流量Fig.4 Pressure of gas tank and discharge flow of different PSV

4 結 論

利用計算流體動力學軟件模擬在不同工況下發(fā)生火災后罐內溫度和壓力隨溫度的變化和分布情況，利用全動態(tài)工藝流程模擬軟件模擬火災工況下所需的最小安全閥口徑和安全閥選型，得到以下結論：

（1）當儲氣罐外部發(fā)生火災時，罐體溫度和罐內壓力急劇升高，在很短的時間內就能夠達到鋼制儲氣罐坍塌溫度和儲罐設計壓力。

（2）達到鋼制儲罐坍塌溫度的時間滯后于達到儲氣罐設計壓力的時間。

（3）建議設置安全閥，安全有效地泄放氣體，即使儲罐發(fā)生坍塌，也有助于降低事故的風險程度。

（4）確定的安全閥最小口徑為0.03 cm2，若按非規(guī)格產(chǎn)品考慮，建議安全閥的口徑不低于0.05 cm2。