基于一次/二次指數(shù)平滑法的風(fēng)功率預(yù)測(cè)方法*

徐彥農(nóng) ， 王一帆 ， 王浩淳 ， 田辰蔚 ， 張兆欣 ， 李昕潞

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，北京 100083）

0 引言

對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行及時(shí)準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，可以顯著增強(qiáng)電力系統(tǒng)的安全性、穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性和可控性，研究風(fēng)功率預(yù)測(cè)技術(shù)具有重要意義[1]。但由于風(fēng)速風(fēng)電功率輸入數(shù)據(jù)序列誤差、預(yù)測(cè)模型精度誤差、功率特性曲線擬合準(zhǔn)確度誤差等方面影響，區(qū)域風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差較大[2]。

國(guó)外風(fēng)電功率預(yù)測(cè)技術(shù)起步較早，20世紀(jì)80年代就開始了風(fēng)電功率預(yù)測(cè)相關(guān)技術(shù)研究。開發(fā)了Prediktor 系統(tǒng)和 WPPT（Wind Power Prediction Tool）系統(tǒng)，并將兩者整合為Zephry系統(tǒng)[3]。德國(guó)的太陽(yáng)能研究所開發(fā)了風(fēng)電功率管理系統(tǒng)（WPMS）；西班牙、愛爾蘭、法國(guó)等國(guó)家也都開發(fā)了各自的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)[4]。

國(guó)內(nèi)科研機(jī)構(gòu)已取得多項(xiàng)研究成果。文獻(xiàn)[5]為了提高預(yù)測(cè)精度，搭建了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)功率預(yù)測(cè)模型，并應(yīng)用于吉林電網(wǎng)調(diào)度中心。文獻(xiàn)[6]將分析得出的粗糙集理論影響風(fēng)速預(yù)測(cè)的主要因素，作為中長(zhǎng)期風(fēng)速預(yù)測(cè)模型的附加輸入，建立基于粗糙集混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。文獻(xiàn)[7]采用 WRF 中尺度數(shù)值預(yù)報(bào)模式選擇合適的網(wǎng)格分辨率對(duì)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[8]為了建立組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)風(fēng)電功率，提高預(yù)測(cè)精度，利用交叉熵理論判斷各預(yù)測(cè)方法的相互交叉程度。文獻(xiàn)[9]利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸饫碚搶L(fēng)電功率時(shí)間序列分解為隨機(jī)分量和趨勢(shì)分量，采用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和最小二乘支持向量機(jī)進(jìn)行混沌預(yù)測(cè)，再擬合各分量得到最終結(jié)果。

課題組采取了一種基于指數(shù)平滑法的風(fēng)功率預(yù)測(cè)方法。闡述了指數(shù)平滑法的基本原理，建立了基于一次/二次指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)模型，并以預(yù)測(cè)模型為核心，形成了預(yù)測(cè)方法及流程。最后進(jìn)行了算例分析，對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)并計(jì)算預(yù)測(cè)誤差。

1 基于一次/二次指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)模型

1)基于一次指數(shù)平滑法的模型。對(duì)風(fēng)功率觀測(cè)數(shù)據(jù)建立一次指數(shù)平滑模型，其預(yù)測(cè)公式為：

一次指數(shù)平滑法適用于風(fēng)功率短期預(yù)測(cè)。

2）基于二次指數(shù)平滑法的模型。二次指數(shù)平滑法是在一次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上再平滑，同時(shí)也結(jié)合了歷史平均和變化趨勢(shì)，對(duì)風(fēng)功率觀測(cè)數(shù)據(jù)建立二次指數(shù)平滑模型，其預(yù)測(cè)公式為：

2 基于一次/二次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)方法

1）對(duì)于歷史數(shù)據(jù)的采集和整理。為了對(duì)未來(lái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，需要對(duì)歷史的數(shù)據(jù)進(jìn)行采集和選取，為了保證預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)充分汲取了歷史數(shù)據(jù)的特征，需要按照時(shí)間序列選取n個(gè)歷史真實(shí)數(shù)據(jù)，并對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單處理和整理。

2）確定預(yù)測(cè)模型。根據(jù)一次指數(shù)平滑法的數(shù)學(xué)模型來(lái)確定預(yù)測(cè)模型，如果需要考慮歷史趨勢(shì)對(duì)預(yù)測(cè)值的影響，在一次模型的基礎(chǔ)上確定二次指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)模型。

3）制作模型。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)的特征，確定平滑系數(shù)的取值范圍，利用試算法首先確定一個(gè)模型中平滑系數(shù)的值，得出預(yù)測(cè)公式。

4）編寫程序。根據(jù)確定的預(yù)測(cè)公式編寫計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，研究小組基于Microsoft visual studio（VS）平臺(tái)編寫C#語(yǔ)言，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計(jì)算未來(lái)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。

5）利用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。在程序中輸入選取的歷史數(shù)據(jù)，并計(jì)算出預(yù)測(cè)結(jié)果。

6）算例分析。將預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行整理，根據(jù)時(shí)間順序得出表格，也可將其繪制成曲線圖，并與真實(shí)數(shù)據(jù)作對(duì)比，計(jì)算預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的誤差。如誤差過(guò)大，則回到第三步重新確定平滑系數(shù)的值，重新進(jìn)行預(yù)測(cè)結(jié)果的計(jì)算，如此重復(fù)，直至得到與真實(shí)結(jié)果誤差最小的預(yù)測(cè)模型。

根據(jù)以上的多次試算，得到最合適的預(yù)測(cè)模型并得到預(yù)測(cè)結(jié)果，流程如圖1所示。

圖1 預(yù)測(cè)方法流程圖

3 單點(diǎn)預(yù)測(cè)

為了驗(yàn)證本研究采用的指數(shù)平滑法應(yīng)用到電力系統(tǒng)風(fēng)功率預(yù)測(cè)中，以某個(gè)電力系統(tǒng)的實(shí)際數(shù)據(jù)為例，通過(guò)選取不同的平滑系數(shù)，進(jìn)行風(fēng)功率預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行分析。

采取某地區(qū)3月20日0:00—8:00區(qū)間段的出力功率數(shù)值作為歷史數(shù)據(jù)，步長(zhǎng)設(shè)置為15 min，使用不同的平滑系數(shù)分別進(jìn)行一次平滑處理和二次平滑處理，推算出時(shí)間為8:15的功率預(yù)測(cè)值。本研究采用平滑指數(shù)法將歷史真值和預(yù)測(cè)可能值在一個(gè)圖表中展現(xiàn)，來(lái)直觀了解風(fēng)電出力的趨勢(shì)。利用平滑指數(shù)法得到歷史風(fēng)功率的預(yù)測(cè)值并與歷史真實(shí)值作比較，在本研究設(shè)置的預(yù)測(cè)步長(zhǎng)的基礎(chǔ)上，該模型能將一定時(shí)間內(nèi)風(fēng)功率預(yù)測(cè)值的上下限表示在圖中，如圖2、圖3所示。由圖2和圖3可看出，在一定的平滑系數(shù)范圍內(nèi)，一次平滑系數(shù)越大，得到的一次平滑曲線趨勢(shì)越準(zhǔn)確；二次平滑曲線隨系數(shù)變化出現(xiàn)波動(dòng)的趨勢(shì)。通過(guò)時(shí)間序列誤差分析對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行處理，得到一次模型和二次模型的平均相對(duì)誤差分別為0.008 7和0.005 2，如表1所示。

圖2 一次平滑系數(shù)法預(yù)測(cè)對(duì)比

圖3 二次平滑系數(shù)法預(yù)測(cè)對(duì)比

表1 預(yù)測(cè)誤差表

4 總結(jié)

針對(duì)風(fēng)功率預(yù)測(cè)問(wèn)題，基于一次和二次指數(shù)平滑法，構(gòu)建了風(fēng)功率預(yù)測(cè)模型及方法，利用C#語(yǔ)言編寫了相應(yīng)的風(fēng)功率預(yù)測(cè)程序。以風(fēng)電場(chǎng)站實(shí)際數(shù)據(jù)為背景算例，對(duì)不同平滑系數(shù)下的風(fēng)功率預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，并計(jì)算了預(yù)測(cè)誤差，驗(yàn)證了方法的可行性。