自承式給水鋼管橋鞍式支座的計(jì)算方法探討

雷晗 許大鵬

上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司 200092

引言

給水鋼管跨越河道、溝渠等障礙物時(shí)通常采用自承式鋼管橋結(jié)構(gòu)，其構(gòu)造簡(jiǎn)單，受力明確，能避免水下施工，造價(jià)較低且維修方便，因此在我國(guó)南方地區(qū)得到了廣泛應(yīng)用。

自承式給水鋼管橋的支座形式有很多，常用的基本形式有滑動(dòng)式、滾動(dòng)式和擺動(dòng)式三類(lèi)，其中滑動(dòng)式支座又分為鞍式支座和環(huán)式支座兩類(lèi)。鞍式支座的包角為90°～180°，其結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單，但與管道之間的摩擦力大，支承部位受力不均勻，一般用于直徑不大于1m的鋼管，鞍式支座的簡(jiǎn)圖如圖1所示。環(huán)式支座是在支座處的管身四周加剛性支承環(huán)，其摩擦力小，支承部位受力較均勻，一般用于直徑不大于2m的鋼管。在這幾種支座形式中，鞍式支座的施工最為方便，因此在自承式給水鋼管橋結(jié)構(gòu)中得到了普遍應(yīng)用，雖然相關(guān)文獻(xiàn)中注明這種支座形式僅適用于直徑不大于1m的鋼管，但在目前已實(shí)施的工程案例中，采用鞍式支座的鋼管橋最大管徑已達(dá)到DN2200，遠(yuǎn)超相關(guān)文獻(xiàn)建議值。且在實(shí)際工程應(yīng)用中，根據(jù)現(xiàn)有規(guī)范理論公式計(jì)算得出的管道彎矩相比經(jīng)驗(yàn)值往往偏大［1］，從而導(dǎo)致在設(shè)計(jì)中選用較大的鋼管壁厚而造成工程浪費(fèi)。

圖1 鞍式支座簡(jiǎn)圖Fig.1 Diagram of saddle support

本文對(duì)國(guó)內(nèi)外鞍式支座的計(jì)算方法進(jìn)行調(diào)研總結(jié)，并針對(duì)在實(shí)際工程應(yīng)用廣泛的新型支座形式給出理論計(jì)算公式，為鋼管橋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化提供參考。

1 國(guó)內(nèi)相關(guān)研究

《自承式給水鋼管跨越結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》（CECS214—2006）［2］（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《規(guī)程》）中對(duì)于鞍式支座給出了支承處管壁環(huán)向最大彎矩可按下式計(jì)算：

式中：κ為鞍式支座處管壁的環(huán)向彎矩系數(shù)，各極點(diǎn)處的值見(jiàn)表1；R為支承寬度范圍內(nèi)的豎向反力（N）；r為鋼管內(nèi)半徑（mm）。

表1 鞍式支座管壁環(huán)向彎矩系數(shù)κTab.1 Annular bending moment coefficient κ of pipe with saddle support

根據(jù)式（1），管壁環(huán)向彎矩最不利點(diǎn)為鞍式支座的邊緣處。

該規(guī)程6.1.3條文說(shuō)明中指出，內(nèi)力計(jì)算公式及內(nèi)力系數(shù)表均引自《壓力鋼管》［3］所提供的公式、附圖、附表。

《壓力鋼管》［3］中指出，鞍式支座的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單，但是其摩擦力較大，鋼管與鞍座不易保證都完全為圓弧緊密貼合，在鞍座邊緣處，鋼管中也產(chǎn)生較大的彎矩，所以不適用于大型管道。該文獻(xiàn)中采用圖表的方式列出了常用鞍式支座管道的彎矩系數(shù)曲線。

《倒虹吸管》［4］中提到，地面明管在布置上，多為支墩或非連續(xù)支承，淺埋式暗管則為連續(xù)管座支承。支墩有鞍座式和滾動(dòng)式及擺柱式幾種形式，小型鋼管多用鞍座式，包角一般為120°。在管壁與支墩接觸點(diǎn)，焊有加強(qiáng)鋼板，為保證鋼管的軸向伸縮，在加強(qiáng)板與支墩間加有潤(rùn)滑劑。這種支座當(dāng)管身產(chǎn)生軸向位移時(shí)摩擦力較大，鋼管在支墩處承載能力有限，故只能用于直徑不大于1m的鋼管，支墩間距取5m～8m為宜。該文獻(xiàn)中指出，管底支承反力的分布規(guī)律與管道鋪設(shè)方式、管道剛度及地基土質(zhì)有關(guān)，對(duì)于管底支承反力采用文克勒假定。

2 國(guó)外相關(guān)研究

日本的地下鋼管實(shí)測(cè)資料反映［5］：將鋼管鋪設(shè)于90°凹圓的土基內(nèi)，其管底支承反力呈拋物線分布規(guī)律。若在硬基上直接鋪管，由于接觸面極窄，管底反力會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象；如果采用包角為90°的混凝土管座，其最大應(yīng)力將不出現(xiàn)在管頂或管底，而發(fā)生在管殼側(cè)面，這說(shuō)明不但基礎(chǔ)形式對(duì)管殼應(yīng)力產(chǎn)生影響，而且基礎(chǔ)剛度也會(huì)對(duì)管殼應(yīng)力發(fā)生作用。

美國(guó)土木工程師學(xué)會(huì)ASCE《Steel Penstocks》［6］中對(duì)鞍式支座進(jìn)行了如下規(guī)定：鞍式支座一般用于管徑和跨度較?。?m～8m）的情況，支承角度一般為120°～180°，角度越小，則管道應(yīng)力越大，管道的應(yīng)力分布如圖2所示。規(guī)范中給出了管道環(huán)向最大彎矩點(diǎn)出現(xiàn)在鞍式支座的邊緣處，其公式為：

圖2 ASCE中鞍式支座的管道應(yīng)力分布Fig.2 Annular stress of pipe with saddle support in ASCE

式中：Q為支座處的反力（N）；R為管道半徑（m）；β＝π-θ/2，θ為支承角（°）。

美國(guó)水工協(xié)會(huì)《A guide for design and installation》（AWWA M11）［7］是輸水鋼管設(shè)計(jì)計(jì)算的主要參考依據(jù)，該指南中對(duì)鞍式支座未給出彎矩的計(jì)算公式，但是列出了管道在滿(mǎn)水但無(wú)內(nèi)壓時(shí)鞍式支座處的最大應(yīng)力公式如下：

式中：k為支承角影響因子，k＝0.02-0.00012（β-90°）；β為支承角（°）；P為支座反力（N）；r0為管道半徑（m）；t為管道壁厚（m）。

3 鞍式支座計(jì)算方法

3.1 邊界條件推導(dǎo)

根據(jù)上述調(diào)研，國(guó)內(nèi)對(duì)鞍式支座管道環(huán)向彎矩的理論計(jì)算源自《壓力鋼管》［3］，但該文獻(xiàn)中并未注明相關(guān)計(jì)算假定及管道環(huán)向彎矩系數(shù)的理論公式。美國(guó)行業(yè)規(guī)范中給出了環(huán)向彎矩最大值的理論計(jì)算公式，但也未注明相關(guān)計(jì)算假定。而美國(guó)水工協(xié)會(huì)指南給出的公式則屬于經(jīng)驗(yàn)公式。

通過(guò)對(duì)比國(guó)內(nèi)外的理論計(jì)算公式，可以發(fā)現(xiàn)它們之間具有很大的相關(guān)性：在支承角范圍內(nèi)，管道與鞍式支座完全貼合，管道環(huán)向彎矩為0。即可由此推斷其邊界條件假定為：在鞍式支座邊緣處，管道與支座耦合，鞍式支座邊緣為管道的固定支座。采用彈性中心法計(jì)算，管道環(huán)向彎矩系數(shù)κ的理論公式如下：

式中：β＝π-θ/2，θ為支承角（°）；α為距A點(diǎn)的角度（°）。

管道環(huán)向彎矩系數(shù)κ與支承角θ之間的相關(guān)曲線如圖3所示，該圖與《壓力鋼管》［3］及ASCE《Steel Penstocks》［6］均能吻合。

圖3 鞍式支座的管道環(huán)向彎矩系數(shù)Fig.3 Annular bending moment coefficient of pipe with saddle support

要滿(mǎn)足上述假定，管道需焊接固定在鞍式支座處，但焊接固定的支座形式不利于管道的檢修和更換，且會(huì)破壞管道外防腐層，因此這與部分實(shí)際情況不符。

3.2 新型鞍式支座計(jì)算方法

隨著鞍式支座構(gòu)造形式的發(fā)展，華東地區(qū)目前已實(shí)施的數(shù)百座鋼管橋中，其鞍式支座均采用鋼管托或鋼筋混凝土管托，如圖4所示，在管道與支座之間設(shè)置不小于10mm的橡膠墊，該橡膠墊一方面保證管道與支座貼合，另一方面也對(duì)管道起保護(hù)作用，防止管道損傷。

圖4 華東地區(qū)鞍式支座構(gòu)造Fig.4 Structural composition of saddle support in East China

《地下管道計(jì)算》［5］中提到，與管頂垂直壓力與管側(cè)水平壓力一樣，管底的支承反力及分布規(guī)律，對(duì)管截面應(yīng)力及變位（柔性管）都影響較大。目前的管道設(shè)計(jì)中，對(duì)管底支撐反力的處理方法有：試驗(yàn)分析法、文克勒地基解析法、經(jīng)驗(yàn)假定法以及彈性理論分析法等。對(duì)于位于土基上的柔性管，支承反力在接觸面上按徑向拋物線式分布，對(duì)于位于剛性管座上的柔性管，支承反力在接觸面上按徑向均布，如圖5所示。

圖5 管道支承反力分布（文克勒地基假定）Fig.5 Distribution of pipe reaction force（Winkler foundation assumption）

根據(jù)文克勒地基假定，采用這種鞍式支座的管道底部可視為剛性管座，支承反力可按徑向均布計(jì)算，在橡膠墊的作用下，也可以進(jìn)一步地將支承反力平均化。相應(yīng)地，管道環(huán)向彎矩系數(shù)的理論計(jì)算公式如下：

管道環(huán)向彎矩系數(shù)κ′與支承角θ之間的相關(guān)曲線如圖6所示，隨著支承角度的增大，管道環(huán)向彎矩系數(shù)逐漸變均勻。采用固定支座假定和采用反力徑向均布假定的管道環(huán)向彎矩系數(shù)最大值對(duì)比見(jiàn)表2，在θ＝90°和θ＝150°時(shí)兩者的數(shù)值基本相近，在θ＝120°和θ＝180°時(shí)后者比前者減小較多，尤其對(duì)于常用的180°支承角，最大環(huán)向彎矩系數(shù)減小至約83%，新型支座形式能較大地減小管道內(nèi)力。

圖6 鞍式支座的管道環(huán)向彎矩系數(shù)（反力徑向均布）Fig.6 Annular bending moment coefficient of pipe with saddle support（radial uniform counter-force）

表2 鞍式支座管壁環(huán)向彎矩系數(shù)對(duì)比Tab.2 Comparison of annular bending moment coefficient of pipe with saddle support

4 結(jié)論

鞍式支座廣泛應(yīng)用于自承式給水鋼管橋中，通過(guò)調(diào)研國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究，并與實(shí)際工程案例對(duì)比，可得出以下結(jié)論：

1.國(guó)內(nèi)外的理論計(jì)算公式均假定鞍式支座邊緣為管道的固定支座，在支承角范圍內(nèi)，管道與鞍式支座完全貼合，管道環(huán)向彎矩為0，即管道需焊接固定在鞍式支座處。

2.根據(jù)文克勒地基假定，對(duì)于底部設(shè)置鋼管托或鋼筋混凝土管托的管橋，管道與支座之間設(shè)置橡膠墊，管底支承反力在接觸面上可視為按徑向均布。

3.本文中給出了針對(duì)新型支座形式的管道環(huán)向彎矩系數(shù)的理論計(jì)算公式，對(duì)于常用的180°支承角，管道環(huán)向彎矩計(jì)算值能顯著減小。