電傳動(dòng)車輛用永磁電機(jī)定子繞組等效導(dǎo)熱系數(shù)獲取方法

李曄， 李琦， 范濤， 溫旭輝， 趙毅慧

(1.中國科學(xué)院 電工研究所， 北京 100190；2.齊魯中科電工先進(jìn)電磁驅(qū)動(dòng)技術(shù)研究院， 山東 濟(jì)南 250100；3.內(nèi)蒙古第一機(jī)械集團(tuán)股份有限公司， 內(nèi)蒙古 包頭 014030)

0 引言

電傳動(dòng)車輛機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、信息化程度高、易于實(shí)現(xiàn)無級(jí)變速，其充足的電能為野外作業(yè)用電、遠(yuǎn)程控制、信息傳輸、無人駕駛等提供了可實(shí)現(xiàn)的平臺(tái)[1-2]。電機(jī)作為動(dòng)力裝置，其性能直接影響著電傳動(dòng)車輛的正常運(yùn)行，而熱是直接影響電機(jī)性能的參數(shù)之一。電機(jī)的絕緣壽命會(huì)隨著電機(jī)實(shí)際工作溫度的上升而急劇下降。同時(shí)，電機(jī)溫度升高將引起電機(jī)繞組阻值增加、電機(jī)內(nèi)部磁性材料去磁等問題，增加電機(jī)損耗，降低電機(jī)工作效率，進(jìn)一步引起電機(jī)發(fā)熱量增加[3]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，30%～40%的永磁電機(jī)失效是由電機(jī)溫升過高引起，因此在電機(jī)設(shè)計(jì)過程中應(yīng)重點(diǎn)考慮溫度[4]。而電機(jī)溫度的準(zhǔn)確計(jì)算和溫升預(yù)估是合理熱設(shè)計(jì)的前提。

目前，在電機(jī)熱場計(jì)算過程中，常用的電機(jī)熱分析方法有3種：集總參數(shù)(LPTN)法、有限元(FEM)法以及計(jì)算流體力學(xué)(CFD)法[5]。所有電機(jī)熱場計(jì)算過程中，電機(jī)模型的等效、熱源以及各部件溫度參數(shù)的計(jì)算精度直接影響著溫度場計(jì)算精度。定子槽內(nèi)的漆包線絕緣層、絕緣紙尺寸非常細(xì)小，槽內(nèi)浸漬漆和微孔也不規(guī)則。因此，電機(jī)仿真計(jì)算的熱模型很難按照實(shí)際結(jié)構(gòu)搭建，必須進(jìn)行合理的等效[6]。在電機(jī)模型等效過程中，繞組模型的等效物性確定是最困難的。

近年來發(fā)表的多篇文獻(xiàn)在這方面做出了貢獻(xiàn)。文獻(xiàn)[7]將槽內(nèi)所有絕緣材料等效為一個(gè)緊貼槽壁的絕緣層，全部銅線等效成一個(gè)銅棒導(dǎo)熱體，該方法計(jì)算簡便，但是結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大的偏差。文獻(xiàn)[8]提出分層繞組的等效方法，將槽內(nèi)溫度相近的區(qū)域歸在一起構(gòu)成多層結(jié)構(gòu)，每層再分成絕緣層和銅。文獻(xiàn)[9]對(duì)繞組軸向?qū)嵯禂?shù)采用多層并聯(lián)傳熱公式進(jìn)行計(jì)算，對(duì)繞組徑向和圓周方向建立繞組二維全模型，再建立二維整體等效模型，經(jīng)過試湊，與全模型溫升相近，得到等效導(dǎo)熱系數(shù)。文獻(xiàn)[10]對(duì)兩種等效形式進(jìn)行對(duì)比研究，發(fā)現(xiàn)絕緣材料對(duì)定子繞組的散熱影響較大。文獻(xiàn)[11]利用FEM法在模型中對(duì)繞組端部進(jìn)行分層等效，提高了繞組端部溫升計(jì)算的準(zhǔn)確性。然而，以上研究工作大多集中在仿真計(jì)算上，建立能真實(shí)反映定子槽內(nèi)導(dǎo)熱特性的簡化模型，已成為溫度場計(jì)算首先必須解決的難題。

本文著眼于電傳動(dòng)用永磁電機(jī)定子繞組，提出一種電機(jī)熱評(píng)估方法。首先，從實(shí)物材料入手對(duì)實(shí)際永磁電機(jī)繞組樣件進(jìn)行基于熱線法的繞組導(dǎo)熱系數(shù)測量。其次，為解決測試、樣件制造困難等問題，利用CFD數(shù)值仿真方法，根據(jù)實(shí)際情況建立定子槽內(nèi)繞組的真實(shí)模型，繞組模型包括銅線、銅線外絕緣漆、槽內(nèi)填充浸漬漆，利用數(shù)值方法模擬穩(wěn)態(tài)平板法測試條件，得到繞組軸向、徑向、圓周方向的導(dǎo)熱系數(shù)。最后，基于熱路原理和參數(shù)擬合，利用數(shù)值仿真和試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到修正后的繞組物性參數(shù)。對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，本文基于電機(jī)整機(jī)試驗(yàn)的繞組等效熱物性擬合方法準(zhǔn)確性較高，可以準(zhǔn)確、快速地對(duì)電機(jī)進(jìn)行熱評(píng)估，為繞組簡化模型等效導(dǎo)熱系數(shù)的確定提供了解決方案。

1 電機(jī)熱分析

電機(jī)作為多物理場、強(qiáng)耦合的能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)， 其能量轉(zhuǎn)換效率并不是百分之百，電機(jī)內(nèi)部的損耗主要包含繞組銅耗、定轉(zhuǎn)子鐵耗和機(jī)械損耗3部分。傳熱限制點(diǎn)主要是關(guān)鍵部件接觸面之間存在熱導(dǎo)率極低的材料(如絕緣漆、絕緣紙和空氣)，極大地降低了電機(jī)關(guān)鍵部件的散熱效率，尤其是繞組部分。

一般常用的散嵌繞組一個(gè)定子單槽有上百根銅線，每根銅線外有絕緣漆，各個(gè)銅線周圍充滿了浸漬漆和空氣，如圖1所示，繞組是多材料組成各向異性的整體。

圖1 定子繞組實(shí)際結(jié)構(gòu)和散熱示意圖Fig.1 Structure of stator winding and heat flow in the slot

利用數(shù)值仿真方法對(duì)電機(jī)進(jìn)行準(zhǔn)確熱評(píng)估，繞組的熱評(píng)估是難點(diǎn)。解決繞組熱評(píng)估問題的關(guān)鍵涉及到幾何結(jié)構(gòu)的簡化及簡化后的物性參數(shù)設(shè)置，其中導(dǎo)熱系數(shù)的準(zhǔn)確性直接影響電機(jī)熱評(píng)估的準(zhǔn)確性。導(dǎo)熱系數(shù)是指在穩(wěn)定傳熱條件下，單位厚度的材料，當(dāng)其兩側(cè)表面溫度差為1°時(shí)，在單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積傳遞的熱量。導(dǎo)熱系數(shù)是衡量材料絕熱性能好壞的重要指標(biāo)，與材料的組成結(jié)構(gòu)、密度、含水率、溫度等因素有關(guān)。

本文以一臺(tái)電傳動(dòng)常用永磁電機(jī)為研究對(duì)象，研究用樣機(jī)具體參數(shù)為：定槽數(shù)為48，每槽導(dǎo)體數(shù)4個(gè)，每導(dǎo)體并繞根數(shù)25，漆包線線徑為0.83 mm，銅線線徑為0.8 mm，槽滿率為80%，實(shí)際沖片形狀如圖2所示，相關(guān)材料物性如表1所示。

圖2 定子沖片尺寸Fig.2 Parameters of stator punching sheets

表1 相關(guān)熱物性Tab.1 Thermophysical properties

2 繞組導(dǎo)熱系數(shù)測試法

熱量的傳遞依靠原子、分子圍繞平衡位置的振動(dòng)以及自由電子的遷移。通過傳熱學(xué)可知，獲得導(dǎo)熱系數(shù)最直觀有效的方法就是對(duì)材料的導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行測量。測量材料導(dǎo)熱系數(shù)的方法比較多，目前常用檢測方法有防護(hù)熱板法、熱線法、熱流計(jì)法3種[12]。由于繞組實(shí)際整體為塊狀樣品，比較適合使用熱線法，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是測量速度快，對(duì)樣品尺寸要求不太嚴(yán)格。本文利用基于熱線法理論的TC3000E型導(dǎo)熱系數(shù)測試儀(西安夏溪電子科技有限公司生產(chǎn))對(duì)電機(jī)繞組樣品進(jìn)行測量。

熱線法是一種測定材料導(dǎo)熱系數(shù)的非穩(wěn)態(tài)方法。目前大多數(shù)研究均基于1976年Healy提出的理論[13]，瞬態(tài)熱線法的理想模型為在無限大的各向同性、均勻介質(zhì)中置入直徑無限小、長度無限長、內(nèi)部溫度均衡的線熱源，初始狀態(tài)下介質(zhì)與線熱源處于熱平衡狀態(tài)，突然給線熱源施加恒定的熱流加熱一段時(shí)間，線熱源及其周圍的介質(zhì)就會(huì)產(chǎn)生溫升，由線熱源的溫升即可得到介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)，基本工作方程為

(1)

式中：ΔTid(r0,t)為任意時(shí)刻溫度位置的溫升，r0為線熱源半徑，t為時(shí)間；q為單位時(shí)間內(nèi)通過某一給定面積的熱流量；λ為介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)；a為介質(zhì)的熱擴(kuò)散系數(shù)，a=λ/(ρcp)，ρ與cp分別為介質(zhì)的密度和定壓比熱容。

測試試驗(yàn)臺(tái)架如圖3所示，包括測試儀TC3000E、傳感器、繞組樣件(見圖4)等，將2個(gè)相同的繞組樣件放置好，通入合適的電壓進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，由于測試要求和樣品限制，只能測試?yán)@組樣件圓周方向?qū)嵯禂?shù)，結(jié)果如表2所示。將繞組等效為一個(gè)整體，經(jīng)過測試，圓周方向繞組樣塊等效導(dǎo)熱系數(shù)為0.215 W/(m·K)。

表2 繞組樣塊測試結(jié)果Tab.2 Test results

圖3 繞組樣件熱物性測試試驗(yàn)臺(tái)架Fig.3 Test bench for thermal conductivity of winding sample

圖4 繞組樣件Fig.4 Winding sample

3 繞組導(dǎo)熱系數(shù)仿真法

利用測試法測試樣件快速直接，但是很多時(shí)候

無法獲得研究對(duì)象的繞組樣塊，尤其在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段，同時(shí)受測試要求限制，使得導(dǎo)熱系數(shù)儀器測試方法應(yīng)用有一定的局限性。為解決測試?yán)щy、樣件制造困難的問題，本文利用數(shù)值仿真方法建立繞組全模型，對(duì)定子單槽內(nèi)銅線、銅線外部絕緣漆、銅線間填充的浸漬漆進(jìn)行建模。通過數(shù)值仿真邊界條件的設(shè)置，模擬穩(wěn)態(tài)平板法測試方法，確定材料導(dǎo)熱系數(shù)。

穩(wěn)態(tài)平板法[14](見圖5)，是將樣品放入2個(gè)平板間，在其垂直方向通入一個(gè)恒定的單向熱流，用傳感器測量通過樣品的熱流，在達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，測量樣品的厚度、上下板的溫度及通過樣品的熱流量，利用傅里葉定律可得樣品的導(dǎo)熱系數(shù)，計(jì)算公式為

圖5 穩(wěn)態(tài)平板法測試示意圖Fig.5 Test of steady state plate

(2)

式中：Δt為上下板溫度差；δ為測試樣件厚度。

建立上述繞組全模型，利用ANSYS ICEM軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，圖6所示為繞組圓周方向計(jì)算網(wǎng)格，數(shù)值仿真邊界條件設(shè)置如下：

圖6 電機(jī)繞組浸漬漆網(wǎng)格示意圖Fig.6 Grid of winding

1)對(duì)于繞組軸向?qū)嵯禂?shù)計(jì)算，繞組端部一面溫度設(shè)置為300 K，另一面設(shè)置為350 K；

2)對(duì)于繞組徑向?qū)嵯禂?shù)計(jì)算，繞組底部面溫度設(shè)置為300 K，繞組頂部面溫度設(shè)置為320 K；

3)對(duì)于繞組圓周方向?qū)嵯禂?shù)計(jì)算，繞組側(cè)面一面溫度設(shè)置為300 K，另一面溫度設(shè)置為320 K.

需要注意的是：徑向和圓周方向?qū)嵯禂?shù)計(jì)算時(shí)，為避免繞組長度過長對(duì)傳熱的影響，繞組長度截取1 cm單元進(jìn)行計(jì)算；軸向方向?qū)嵯禂?shù)計(jì)算時(shí)不存在這個(gè)問題，以樣機(jī)實(shí)際長度為準(zhǔn)。經(jīng)過計(jì)算，得到3種邊界條件下的熱流量，利用(2)式結(jié)合繞組的幾何尺寸，計(jì)算出各方向的導(dǎo)熱系數(shù)，具體結(jié)果如表3所示。圖7所示為繞組軸向和徑向?qū)嵯禂?shù)仿真計(jì)算結(jié)果。最終利用全繞組模型模擬熱測試方法得到繞組軸向?qū)嵯禂?shù)為202 W/(m·K)，徑向?qū)嵯禂?shù)為0.313 W/(m·K)，圓周方向?qū)嵯禂?shù)為0.297 W/(m·K)。

表3 繞組樣件仿真結(jié)果Tab.3 Simulated results

圖7 繞組導(dǎo)熱系數(shù)仿真結(jié)果Fig.7 Simulated results of thermal conductivity

4 繞組導(dǎo)熱系數(shù)擬合法

在電機(jī)已加工完成后，本文建立等效導(dǎo)熱系數(shù)獲取方法——擬合法，通過數(shù)值仿真與試驗(yàn)結(jié)果相結(jié)合，再利用參數(shù)擬合方法得到電機(jī)繞組的導(dǎo)熱系數(shù)。

為排除定子鐵芯發(fā)熱量計(jì)算精度對(duì)繞組熱評(píng)估影響，進(jìn)行電機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)情況下單純繞組發(fā)熱試驗(yàn)，電機(jī)試驗(yàn)流量為0.498 m3/h. 在電機(jī)繞組端部埋設(shè)Pt1000溫度傳感器(北京景川測繪儀器有限公司生產(chǎn))，電機(jī)相電阻平均值為7.23 mΩ. 經(jīng)過試驗(yàn)得到電機(jī)穩(wěn)態(tài)溫升結(jié)果，如表4所示。

表4 擬合法試驗(yàn)結(jié)果Tab.4 Experimental results obtained by fitting method

利用熱路的方法對(duì)電機(jī)定子發(fā)熱進(jìn)行分析，將定子槽內(nèi)繞組當(dāng)作一個(gè)整體，繞組產(chǎn)生的熱量傳遞方向如圖8(a)所示，一部分熱量向上(繞組徑向)通過絕緣紙傳遞到定子軛部，一部分熱量向兩側(cè)(繞組圓周方向)通過絕緣紙傳遞到定子齒部，再由齒部傳遞到定子軛部，兩種傳熱方式形成了類似電路中并聯(lián)的形式[15]，如圖8(b)所示。圖8(a)中1～11分別表示定子繞組各部位溫度提取點(diǎn)。圖8(b)中Re為繞組端部與有效繞組間熱阻，Rct為有效繞組與定子齒部間熱阻，Rcy為定子齒部與定子外壁間熱阻，Rrt為有效繞組與定子軛部間熱阻，Rry為定子軛部與定子外壁熱阻，Rrw和Rcw為定子外壁與機(jī)殼冷卻介質(zhì)間熱阻。

圖8 繞組各部分傳熱及熱路示意圖Fig.8 Thermal circuit of winding

利用ANSYS/Fluent軟件計(jì)算上述試驗(yàn)發(fā)熱條件下電機(jī)水套的對(duì)流換熱系數(shù)[16-17]，將此作為冷卻邊界條件；再利用傳熱邊界條件控制繞組的傳熱路徑，分別計(jì)算繞組通過徑向方向(見圖8(a)中的1-2-3-4-5-11傳熱路徑，繞組兩側(cè)設(shè)置成絕熱邊界條件)和圓周方向(見圖8(a)中的1-6-7-8-9-10-11傳熱路徑，繞組頂部與底部設(shè)置成絕熱邊界條件)傳熱時(shí)的電機(jī)溫度分布。定子沖片、絕緣紙等材料物性參數(shù)與表1中一致，由于定子沖片、絕緣紙、機(jī)殼的物性明確，假定繞組徑向、圓周方向?qū)嵯禂?shù)為0.733 W/(m·K)，仿真模型如圖9所示。

圖9 數(shù)值仿真模型Fig.9 Numerical simulation model

上述仿真將熱路分析的兩條支路分別進(jìn)行數(shù)值仿真，將仿真結(jié)果按圖8(a)中位置點(diǎn)截取溫度值，利用熱阻公式(3)式進(jìn)行電機(jī)熱阻計(jì)算，仿真工況及結(jié)果如表5所示。

表5 仿真工況及結(jié)果Tab.5 Simulation conditions and results

(3)

式中：R為熱阻；Q為熱流量。

上述仿真假定了繞組徑向、圓周方向?qū)嵯禂?shù)，因此需要修正的部分是R1-2和R1-6. 徑向傳熱結(jié)果與軸向傳熱結(jié)果進(jìn)行并聯(lián)得到總的熱阻，根據(jù)(4)式結(jié)合仿真計(jì)算熱阻，對(duì)試驗(yàn)溫升和損耗進(jìn)行參數(shù)擬合，得到繞組導(dǎo)熱系數(shù)的修正系數(shù)，擬合結(jié)果如圖10所示。最終得到系數(shù)a為4.265，系數(shù)b為4.875，修正后繞組徑向?qū)嵯禂?shù)為0.182 W/(m·K)，圓周方向?qū)嵯禂?shù)為0.15 W/(m·K)。圖10所示為數(shù)據(jù)擬合曲線與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。

圖10 數(shù)據(jù)擬合曲線與試驗(yàn)結(jié)果Fig.10 Data fitting and experimental results

(4)

式中：Rr為徑向傳熱方向總熱阻；Rc為圓周傳熱方向總熱阻。

5 等效方法應(yīng)用結(jié)果對(duì)比

為檢驗(yàn)使用3種方法獲取繞組等效導(dǎo)熱系數(shù)的電機(jī)數(shù)值熱評(píng)估模型能否準(zhǔn)確反映電機(jī)運(yùn)行中的溫升狀態(tài)，本文對(duì)電機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)和熱評(píng)估模型數(shù)值計(jì)算，在相同工況下進(jìn)行穩(wěn)態(tài)繞組溫升的對(duì)比：

1)試驗(yàn)。整機(jī)在轉(zhuǎn)子不轉(zhuǎn)的情況下，進(jìn)行了相電流幅值在230 A、280 A、330 A的溫升測試，檢測溫度點(diǎn)為繞組端部溫度。

2)熱評(píng)估數(shù)值模型數(shù)值計(jì)算。包含水套(見圖11)、定子鐵芯、絕緣紙、等效繞組的仿真模型(見圖12)。繞組徑向、圓周方向等效導(dǎo)熱系數(shù)利用第2節(jié)、第3節(jié)、第4節(jié)(以下分別稱為方法1、2、3)3種方法計(jì)算出的繞組等效導(dǎo)熱系數(shù)，方法1由于沒有徑向?qū)嵯禂?shù)本文選擇不進(jìn)行對(duì)比；繞組軸向?qū)嵯禂?shù)為202 W/(m·K)；其余部分物性參數(shù)見表1. 熱量均勻分布于繞組體內(nèi)部，數(shù)值如表4所示。

圖11 水套仿真模型Fig.11 Simulation model of water jacket

圖12 定子仿真模型Fig.12 Simulation model of stator

使用方法2、方法3獲得等效導(dǎo)熱系數(shù)的熱評(píng)估模型計(jì)算得到的繞組穩(wěn)態(tài)溫升結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖13所示，縱坐標(biāo)為繞組端部溫度與冷卻水進(jìn)出口溫度平均值的差，橫坐標(biāo)為電機(jī)繞組相電流幅值。

圖13 仿真法結(jié)果、擬合法結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.13 Comparison of predicted temperature rises of simulation method and fitting method with experimental results

通過圖13可以看出，方法2、方法3均可較好地預(yù)測電機(jī)繞組溫升，方法2與試驗(yàn)值的誤差范圍在12.9%～14.4%，方法3與試驗(yàn)值誤差范圍較小(在6%以內(nèi))，滿足工程應(yīng)用要求。

由于方法2沒有考慮繞組浸漬漆填充空氣的影響(實(shí)際操作中即使真空浸漆，仍不能做到100%將繞組間縫隙全部填充滿浸漬漆)和定子與水套的裝配氣隙，結(jié)果比試驗(yàn)值偏低。方法3利用簡化熱路法，與實(shí)際傳熱對(duì)比還是忽略了一些內(nèi)部傳熱的細(xì)節(jié)，與實(shí)際結(jié)果略微有些偏差，但是經(jīng)過了試驗(yàn)校核，整體誤差范圍較小。試驗(yàn)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，方法3準(zhǔn)確性較高，可以準(zhǔn)確、快速對(duì)電機(jī)進(jìn)行熱評(píng)估。

6 結(jié)論

本文提出了一種基于電機(jī)整機(jī)試驗(yàn)的繞組等效熱物性擬合法，并與測試法和仿真法進(jìn)行了對(duì)比。得出主要結(jié)論如下：

1)繞組樣件試驗(yàn)法，受測試條件限制應(yīng)用范圍受限；仿真法建立定子槽內(nèi)繞組的真實(shí)模型，利用數(shù)值方法模擬穩(wěn)態(tài)平板法測試條件，得到繞組軸向、徑向、圓周方向的導(dǎo)熱系數(shù)，仿真法由于沒有考慮浸漬漆填充效率、定子與水套裝配間隙導(dǎo)致評(píng)估溫升偏小，但在設(shè)計(jì)階段可以使用。

2)基于熱路原理、數(shù)值仿真和試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到修正后的繞組導(dǎo)熱系數(shù)，這種等效導(dǎo)熱系數(shù)擬合法準(zhǔn)確性較高。試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明，本文方法可以準(zhǔn)確、快速地對(duì)電機(jī)進(jìn)行熱評(píng)估，為繞組簡化模型等效導(dǎo)熱系數(shù)的確定提供了解決方案。