CFBB 燃燒過程變經(jīng)濟(jì)性能多目標(biāo)預(yù)測控制①

何德峰 李海平 王青松 李廉明

(*浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院 杭州310023)

(**嘉興新嘉愛斯熱電有限公司 嘉興314016)

0 引言

循環(huán)流化床鍋爐(circulation fluidized bed boiler,CFBB)是一種靠燃料燃燒生產(chǎn)蒸汽的動力裝備,相比于普通煤粉鍋爐具有適用燃料種類多、燃燒效率高和污染排放量少等優(yōu)勢[1-4]。特別是近年來,以農(nóng)作物秸稈為燃料的生物質(zhì)循環(huán)流化床鍋爐的興起,在提高廢棄資源利用率的同時,降低了企業(yè)成本和環(huán)境污染,因此CFBB 在電力、化工及供熱等領(lǐng)域受到廣泛推廣和應(yīng)用。然而,同普通煤粉鍋爐相比,CFBB 燃燒反應(yīng)機(jī)理更復(fù)雜,既要滿足熱負(fù)荷需要,又要保證鍋爐在穩(wěn)態(tài)工況長期運(yùn)行和燃燒的經(jīng)濟(jì)性等諸多條件。隨著CFBB 技術(shù)日益大型化和參數(shù)化,其復(fù)雜的過程控制和以節(jié)能減排為主的多目標(biāo)優(yōu)化控制問題越來越受到關(guān)注,并日益成為熱電控制領(lǐng)域的熱點(diǎn)課題[5-6]。

國內(nèi)外學(xué)者針對CFBB 燃燒過程優(yōu)化和節(jié)能降耗問題已經(jīng)開展了大量工作,一些先進(jìn)優(yōu)化控制算法不斷被應(yīng)用?？紤]到CFBB 過程的時變、強(qiáng)耦合特性,文獻(xiàn)[7]提出一種基于改進(jìn)遺傳算法的循環(huán)流化床鍋爐床溫模糊控制器,能夠有效地對鍋爐床溫進(jìn)行調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)[8]先采用自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)建立CFBB 過程模型,再通過強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法進(jìn)行控制優(yōu)化,能夠有效提高鍋爐的燃燒效率。模型預(yù)測控制(model predictive control,MPC)作為一種能夠處理目標(biāo)優(yōu)化和約束問題的先進(jìn)控制算法,廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制[9]。文獻(xiàn)[10]考慮風(fēng)煤比對燃燒過程的影響,提出一種基于模型預(yù)測控制的循環(huán)流化床鍋爐燃燒優(yōu)化方法,并與傳統(tǒng)PID 控制方法進(jìn)行對比仿真表明所提方法的有效性。針對CFBB 燃燒過程中的多目標(biāo)優(yōu)化問題,文獻(xiàn)[11]以提高燃燒效率和減少污染物排放量為優(yōu)化目標(biāo),利用支持向量機(jī)構(gòu)建CFBB 燃燒過程模型,設(shè)計(jì)非線性MPC 算法,實(shí)現(xiàn)了燃燒過程的多目標(biāo)優(yōu)化控制。

隨著實(shí)際需求的提升,如何在保證鍋爐燃燒效率的同時提高經(jīng)濟(jì)效益也越來越受到關(guān)注。文獻(xiàn)[12]提出一種基于廣義預(yù)測控制的CFBB 燃燒過程多目標(biāo)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化策略,實(shí)現(xiàn)了鍋爐主要工藝參數(shù)的區(qū)域動態(tài)控制和經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)優(yōu)化。文獻(xiàn)[13]考慮鍋爐燃燒過程中主要工藝參數(shù)的平穩(wěn)性和經(jīng)濟(jì)性問題,提出了一種基于模型預(yù)測控制的雙層控制策略,在保證工藝參數(shù)的穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上進(jìn)行第二層的經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)優(yōu)化,實(shí)際測試結(jié)果表明該策略能提高經(jīng)濟(jì)性能。文獻(xiàn)[14]提出了一種CFBB 燃燒過程多目標(biāo)優(yōu)化方法,應(yīng)用終端約束集、終端代價函數(shù)和局部控制器三要素設(shè)計(jì)多目標(biāo)模型預(yù)測控制器,保證了系統(tǒng)在最優(yōu)經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)(穩(wěn)態(tài)工況)處的穩(wěn)定性。然而上述涉及到經(jīng)濟(jì)性能優(yōu)化的研究工作均沒有考慮經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)可變這一關(guān)鍵問題。經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)改變意味著系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)工況的改變,因此如何設(shè)計(jì)控制器保證CFBB 燃燒系統(tǒng)在經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)改變后在新的穩(wěn)態(tài)工況長期穩(wěn)定運(yùn)行是一個新的研究方向。

本文考慮在經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)可變情況下循環(huán)流化床鍋爐燃燒過程的多目標(biāo)優(yōu)化控制問題。引入關(guān)于最優(yōu)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)的正定輔助函數(shù)作為最高優(yōu)先級目標(biāo),再考慮床溫設(shè)定值跟蹤目標(biāo)和經(jīng)濟(jì)目標(biāo),構(gòu)建多層字典序優(yōu)化控制結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)了變經(jīng)濟(jì)性能情況下CFBB 燃燒過程的穩(wěn)定運(yùn)行和經(jīng)濟(jì)性。在文獻(xiàn)[14]工作的基礎(chǔ)上,結(jié)合廣義終端約束、字典序多目標(biāo)優(yōu)化和滾動時域控制原理,設(shè)計(jì)循環(huán)流化床鍋爐燃燒系統(tǒng)變經(jīng)濟(jì)性能多目標(biāo)模型預(yù)測控制器。

相比文獻(xiàn)[14],本文做出的改進(jìn)體現(xiàn)在兩個方面:(1)考慮可變的經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo),這意味著燃燒過程的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)會發(fā)生改變,因此如何保證循環(huán)流化床鍋爐在最優(yōu)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定工況下穩(wěn)定運(yùn)行是本文在設(shè)計(jì)控制器時解決的主要問題;(2)設(shè)計(jì)控制器時引入廣義終端約束和關(guān)于最優(yōu)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)的正定跟蹤輔助目標(biāo)函數(shù),能夠保證在經(jīng)濟(jì)最優(yōu)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)發(fā)生改變后控制器的可行性和閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1 CFBB 燃燒過程描述與建模

1.1 CFBB 燃燒過程描述

CFBB 燃燒系統(tǒng)裝置主要組成部分包括爐膛、分離器、過熱器、省煤器、返料器和除塵器等。CFBB燃燒過程可簡述為[15]:生物質(zhì)燃料和脫硫劑的混合物進(jìn)入爐膛后,在流化狀加熱物料的加熱作用下燃燒,同時一、二次風(fēng)機(jī)分別向爐膛鼓入一次風(fēng)和二次風(fēng)供給燃料燃燒;在上升氣流的作用下,燃料向爐膛上部運(yùn)動,粗燃料顆粒被帶入爐膛密相區(qū)燃燒,細(xì)顆粒隨煙氣在稀相區(qū)懸浮燃燒。部分被夾帶出的細(xì)顆粒在分離器作用下進(jìn)入返料器,然后被送回爐膛循環(huán)進(jìn)行二次燃燒利用。煙氣通過過熱器與尾部的受熱面完成熱交換后經(jīng)除塵器凈化處理排出。整個燃燒過程產(chǎn)生的熱量被熱交換器捕獲用于發(fā)電和供熱等。

1.2 CFBB 燃燒過程建模

CFBB 燃燒系統(tǒng)建模方法分為兩種:一種是根據(jù)實(shí)際測量得到的輸入輸出數(shù)據(jù),經(jīng)系統(tǒng)辨識[16]或?qū)W習(xí)[17]方法得到;另一種是通過描述CFBB 燃燒過程中的傳質(zhì)、傳熱和燃燒等物理和化學(xué)過程,結(jié)合質(zhì)量和能量守恒定律建立的機(jī)理模型。本文考慮機(jī)理建模。

燃料的燃燒速率QB主要取決于爐膛內(nèi)的氧含量和燃料特性,具體計(jì)算如下:

式中,WC為爐膛內(nèi)燃料剩余量,CB和C1分別為爐膛和一次風(fēng)中的氧氣含量,tC表示燃料的平均燃燒時間。由質(zhì)量守恒定律可以得到爐膛內(nèi)燃料剩余量的變化為

式中,V為燃料揮發(fā)比,QC為燃料供給速率。

爐膛內(nèi)氧氣含量是保證燃燒效率的關(guān)鍵指標(biāo),其主要取決于一次風(fēng)中的氧含量和燃料耗氧量。爐膛氧含量和稀相區(qū)氧含量CF的動態(tài)變化可以分別表示為

式中,VB和VF分別為爐膛和稀相區(qū)的體積,F1和F2分別為一和二次風(fēng)的供給速率,C2為二次風(fēng)中的氧氣含量,XC和XV分別為燃料和燃料中揮發(fā)物的耗氧系數(shù)。

床溫和稀相區(qū)溫度是保證燃料燃燒效率的關(guān)鍵工藝參數(shù),根據(jù)CFBB 燃燒過程中的熱量轉(zhuǎn)化和能量守恒定律可以得到爐床溫度TB和稀相區(qū)溫度TF的平衡關(guān)系分別為

式中,cI和WI分別為爐床材料的比熱系數(shù)和質(zhì)量,HC和HV分別為燃料和燃料中揮發(fā)物的比熱,c1和T1分別為一次風(fēng)的比熱系數(shù)和進(jìn)風(fēng)溫度,aBt和ABt表示爐床水冷壁的傳熱系數(shù)和爐床水冷壁面積,TBt為爐床冷水的溫度,cF表示煙氣的比熱,aFt和AFt表示稀相區(qū)水冷壁的傳熱系數(shù)和稀相區(qū)爐床水冷壁面積,TFt為稀相區(qū)冷水的溫度,c1和T1分別為一次風(fēng)的比熱系數(shù)和進(jìn)風(fēng)溫度。

此外,CFBB 燃燒過程的熱功率PT可以采用簡單的一階動態(tài)模型表示為

其中,τmix為時間常數(shù)。

結(jié)合式(1)～式(7),選取CFBB 燃燒過程的狀態(tài)變量為x=[WC,CB,CF,TB,TF,PT]T和控制輸入變量u=[QC,F1,F2]T,可以得到CFBB 燃燒過程的連續(xù)時間系統(tǒng)模型:

為了便于控制器設(shè)計(jì),以采樣時間Ts對連續(xù)系統(tǒng)式(8)進(jìn)行離散化處理得到離散時間的CFBB 系統(tǒng)模型。

為了提高燃燒效率、保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行以及燃燒過程的環(huán)保性,系統(tǒng)的狀態(tài)量和控制量要滿足如下約束條件:

式中,一般符號smin和smax分別表示對應(yīng)物理量約束的上和下限;α為風(fēng)煤比,保證其在合理范圍內(nèi)能最大限度減小氮氧化物的排放,提高燃燒過程的環(huán)保性。

2 CFBB 燃燒過程多目標(biāo)描述

CFBB 燃燒過程中的主要控制目標(biāo)可以歸納為以下3 個方面。

(1) 穩(wěn)定運(yùn)行目標(biāo)。要保證CFBB 燃燒過程的穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)性運(yùn)行,防止系統(tǒng)狀態(tài)偏離預(yù)期穩(wěn)態(tài)工況,造成不穩(wěn)定和安全問題,需要控制系統(tǒng)狀態(tài)量和控制量在某些經(jīng)濟(jì)穩(wěn)態(tài)平衡點(diǎn)。設(shè)計(jì)穩(wěn)態(tài)跟蹤目標(biāo)函數(shù)為

式中,xs和us分別表示CFBB 鍋爐燃燒過程的經(jīng)濟(jì)最優(yōu)穩(wěn)定狀態(tài)和控制輸入,Q、R分別為狀態(tài)量偏差和控制輸入偏差的正定加權(quán)矩陣,一般性矩陣ψ加權(quán)范數(shù)。

(2) 床溫控制目標(biāo)。爐床溫度TB是一個關(guān)鍵性參數(shù),直接影響到燃料燃燒效率和機(jī)組的經(jīng)濟(jì)安全運(yùn)行。通常保證鍋爐運(yùn)行的爐床溫度需要控制在1073.15～1173.15 K 范圍內(nèi)的某些期望值。因此,設(shè)計(jì)爐床溫度期望值跟蹤控制目標(biāo)函數(shù)如下:

其中,為鍋爐燃燒過程中期望的床溫。(3) 經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)。CFBB 燃燒過程的能耗主要來自于燃料的消耗量,燃料傳輸裝置的耗電量和風(fēng)機(jī)的送風(fēng)耗電量。而傳輸裝置的耗電量與風(fēng)機(jī)耗電量量級相差很大,因此前者可忽略不計(jì)[12-13]。本文的經(jīng)濟(jì)成本主要考慮燃料消耗量、一次風(fēng)機(jī)耗電量和二次風(fēng)機(jī)耗電量。參考文獻(xiàn)[16]的方法,結(jié)合一、二次風(fēng)機(jī)的實(shí)際送風(fēng)速率和燃料消耗之間的關(guān)系,經(jīng)濟(jì)性能目標(biāo)函數(shù)可以折算為系統(tǒng)每秒的燃料消耗量,具體如下:

其中,M=[m1,m2,m3]T為經(jīng)濟(jì)折算系數(shù)?？紤]燃料價格發(fā)生改變或者由于峰谷電等因素導(dǎo)致電價發(fā)生變化等因素,M會發(fā)生改變,即經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)是可變的。

考慮上述3 個控制目標(biāo),CFBB 燃燒過程的多目標(biāo)模型預(yù)測控制問題可以描述為

式中,s.t.表示約束,k為當(dāng)前采樣時刻,N為預(yù)測時域,一般符號s(t|k)表示當(dāng)前k時刻對未來k+t時刻的預(yù)測值,X?R6和U?R3分別表示狀態(tài)量和控制量約束集合。注意多目標(biāo)優(yōu)化問題式(14)的最優(yōu)解是定義在Pareto 最優(yōu)性意義下的,通常Pareto最優(yōu)解不唯一,它們共同構(gòu)成了多目標(biāo)值域空間的Pareto 前沿。令當(dāng)前時刻的一個Pareto 優(yōu)化控制解序列Γ(k)為

極小化每個目標(biāo)函數(shù),若優(yōu)化問題式(14)可行,即序列式(16)存在,則由MPC 滾動時域原理可以得到預(yù)測控制器為

其中,u*(0|k)為序列式(16)的第一個元素。

傳統(tǒng)的保證系統(tǒng)在最優(yōu)經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)處漸近穩(wěn)定性的控制器設(shè)計(jì)依賴于終端三要素條件,即終端代價函數(shù)、終端約束集和終端局部狀態(tài)反饋控制器[18]。在每次優(yōu)化過程中,通過終端局部狀態(tài)反饋控制器將系統(tǒng)的終端狀態(tài)x(N|k)驅(qū)使到終端約束集內(nèi),結(jié)合Laypunov 穩(wěn)定性理論可以保證系統(tǒng)在平衡點(diǎn)的漸近穩(wěn)定性。終端三要素條件需要根據(jù)給定的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)離線計(jì)算,然后用于控制器設(shè)計(jì),相關(guān)設(shè)計(jì)方法見文獻(xiàn)[14]。然而當(dāng)經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)式(12)變化時系統(tǒng)的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)隨之改變。這意味著保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的終端三要素條件不再適用于新的穩(wěn)態(tài)點(diǎn),導(dǎo)致控制器的可行性和穩(wěn)定性丟失。

本文旨在設(shè)計(jì)一種經(jīng)濟(jì)性能可變的CFBB 燃燒過程多目標(biāo)模型預(yù)測控制算法,在由于燃料價格發(fā)生改變或者由于峰谷電等因素導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)發(fā)生改變的情況下,保證控制器的可行性和穩(wěn)定性,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)CFBB 燃燒系統(tǒng)在不同穩(wěn)態(tài)工況下長期穩(wěn)定運(yùn)行和經(jīng)濟(jì)性運(yùn)行。

3 變經(jīng)濟(jì)性能Mo-MPC 控制器設(shè)計(jì)

通常,控制目標(biāo)J1～J3具有矛盾沖突性和不同優(yōu)先級,字典序優(yōu)化方法是處理優(yōu)先級多目標(biāo)問題的有效方法之一[19-22]。本文主要基于字典序多目標(biāo)優(yōu)化方法設(shè)計(jì)控制器。

首先定義CFBB 燃燒過程的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)考慮CFBB 燃燒系統(tǒng)式(9)中各狀態(tài)變量之間的平衡關(guān)系和主要目標(biāo)控制要求,燃燒系統(tǒng)的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)可以通過求解以下優(yōu)化問題:

得到CFBB 燃燒過程的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)為

為了提高字典序優(yōu)化的計(jì)算效率,常規(guī)字典序約束Li=通常被松弛為Li≤+εi,εi≥0 為小的常數(shù)松弛因子,在上述穩(wěn)態(tài)優(yōu)化和后續(xù)的字典序優(yōu)化過程中的字典序約束已簡記為Li≤。由式(18b)可知,穩(wěn)態(tài)點(diǎn)優(yōu)化求解依賴折算系數(shù)M,當(dāng)M變化時,CFBB 燃燒過程的穩(wěn)態(tài)工況隨之改變,導(dǎo)致基于終端三要素的設(shè)計(jì)的控制器的可行性和系統(tǒng)穩(wěn)定性丟失。因此本文在控制器設(shè)計(jì)時,考慮廣義終端約束[23],即x(N-1|k)=x(N|k)。定義燃燒過程的可行控制輸入集如下:

式中,UN表示N與集合U的乘積。

重新設(shè)計(jì)穩(wěn)態(tài)跟蹤目標(biāo)函數(shù)為

其中,Φ和Θ均為正定矩陣?；谧值湫騼?yōu)化方法,CFBB 燃燒過程可變經(jīng)濟(jì)性能Mo-MPC 優(yōu)化控制策略,描述如下:

其中,(i=1,2,3)表示目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值函數(shù)。根據(jù)字典序優(yōu)化原理,上述優(yōu)化策略得到的字典序最優(yōu)解為

由字典序最優(yōu)解[24]的定義可知,字典序最優(yōu)解序列式(22)本質(zhì)上是一個考慮了各目標(biāo)優(yōu)先級的Pareto最優(yōu)解,它可能是不唯一的,但目標(biāo)最優(yōu)值是Pareto前沿上的唯一點(diǎn)。

根據(jù)MPC 滾動優(yōu)化原理,變經(jīng)濟(jì)性能Mo-MPC控制器設(shè)計(jì)為

其中,(0|k)為字典序最優(yōu)控制序列式(22)的第一個元素,得到對應(yīng)的CFBB 燃燒過程的閉環(huán)控制系統(tǒng):

由上,CFBB 燃燒過程變經(jīng)濟(jì)性能Mo-MPC 控制算法歸納如下。

步驟1設(shè)定參數(shù)(N,Φ,Θ);令k=0。

步驟2判斷當(dāng)前時刻M是否需要調(diào)整,如是,求解問題式(18)得到對應(yīng)的(xs,us),并更新目標(biāo)函數(shù)和J3;否則轉(zhuǎn)步驟3。

步驟3測量當(dāng)前狀態(tài)x(k),按如下步驟進(jìn)行字典序優(yōu)化問題求解:

步驟3.1求解第一層優(yōu)化問題式(21a),得到控制序列(k);

步驟3.2求解優(yōu)第二層優(yōu)化問題式(21b),得到控制序列(k);

步驟3.3求解優(yōu)化問題式(21c),得到控制序列(k);

步驟3.4確定Mo-MPC 優(yōu)化問題式(21)的字典序最優(yōu)解序列,。

步驟4將((k)的首個元素作用于CFBB 燃燒實(shí)際系統(tǒng)式(9)。

步驟5令k=k+1,返回步驟2。

得到的CFBB 燃燒系統(tǒng)變經(jīng)濟(jì)性Mo-MPC 控制器結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 變經(jīng)濟(jì)性能Mo-MPC 控制器結(jié)構(gòu)示意圖

4 仿真結(jié)果與分析

采用文獻(xiàn)[25]中的CFBB 燃燒系統(tǒng)模型,模型參數(shù)見表1。

表1 CFBB 模型參數(shù)取值

以采樣時間Ts=1 s 對連續(xù)時間系統(tǒng)式(8)進(jìn)行離散化處理;預(yù)測時域N=8;中的正定加權(quán)矩陣Φ(diag{5,20,20,10,10,5},Θ(diag{25,25,25,25,25,25};鍋爐燃燒過程中床溫設(shè)定值為1117.0 K;考慮CFBB 燃燒過程的安全、穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)性,需對鍋爐的狀態(tài)量和控制量施加約束,爐膛內(nèi)燃料剩余量WC需要控制在221～223 kg 范圍內(nèi),爐膛內(nèi)氧含量CB和稀相區(qū)氧含量CF均應(yīng)保持在0.03～0.06 Nm3/Nm3范圍內(nèi);爐床和稀相區(qū)溫度TB、TF分別應(yīng)控制在1169.8～1171.2 K 和998.5～1004.5 K 范圍內(nèi);熱功率P的約束為32～33 MW;同時控制輸入應(yīng)滿足約束條件,供給燃料速率QC限制在3.5～4.5 kg/s范圍內(nèi);一次風(fēng)機(jī)的鼓風(fēng)速率限制在4.0～6.0 Nm3/s 之間;二次風(fēng)機(jī)的鼓風(fēng)速率須在14.0～16.0 Nm3/s 范圍內(nèi);為了盡可能減少氮氧化物NOx的生成量,風(fēng)煤比須控制在4.0～6.0 范圍內(nèi)。仿真時間為Tsim=1600 s;在800 s 時經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)發(fā)生改變,經(jīng)濟(jì)折算系數(shù)和對應(yīng)的CFBB 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)工況見表2。

表2 燃燒過程的不同穩(wěn)態(tài)工況

仿真中取CFBB 燃燒系統(tǒng)的初始狀態(tài)x(0)=[222.5,0.05,0.055,1116.95,1003.78,32.446]T,分別運(yùn)行本文的算法A 和文獻(xiàn)[14]中的算法B,其中運(yùn)行算法B 時的終端三要素條件與文獻(xiàn)[14]相同。圖2 和圖3 分別給出了兩種控制器控制下的CFBB 燃燒系統(tǒng)的6 個狀態(tài)量變化響應(yīng)曲線和控制量變化響應(yīng)曲線。圖中,實(shí)線對應(yīng)的是運(yùn)行算法A得到的響應(yīng)曲線,虛線對應(yīng)的是運(yùn)行算法B 得到的響應(yīng)曲線。

由圖2 和圖3 可以看出,2 種算法運(yùn)行得到的狀態(tài)量和控制量均滿足約束條件。在穩(wěn)態(tài)工況發(fā)生改變之前,在算法A 的控制作用下,大約200 s 后CFBB 燃燒系統(tǒng)基本能夠穩(wěn)定到穩(wěn)態(tài)工況,且均能保證鍋爐的爐床溫達(dá)到設(shè)定值;在算法B 作用下,大約180 s 后燃燒過程也能達(dá)到穩(wěn)態(tài)工況,但是部分狀態(tài)量和控制量出現(xiàn)明顯的波動,控制的平穩(wěn)性較差。當(dāng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)發(fā)生改變導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)工況改變后,本文設(shè)計(jì)的控制器仍然能夠保證CFBB 燃燒系統(tǒng)在新的穩(wěn)態(tài)工況穩(wěn)定運(yùn)行,床溫基本能穩(wěn)定在期望值附近。但在控制器B 的控制作用下鍋爐的各狀態(tài)量出現(xiàn)明顯的抖動,不能保證新的穩(wěn)態(tài)工況下鍋爐的穩(wěn)定運(yùn)行要求,并且床溫也無法穩(wěn)定在期望值。這主要是因?yàn)樵诮?jīng)濟(jì)性能指標(biāo)發(fā)生改變后,新的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)不滿足保證算法B 穩(wěn)定運(yùn)行的終端三要素條件。

圖2 狀態(tài)量響應(yīng)曲線

圖3 控制量響應(yīng)曲線

圖4 給出的是2 種算法運(yùn)行后CFBB 燃燒過程中的風(fēng)煤比變化情況。由圖可知,兩種控制器作用下系統(tǒng)均滿足風(fēng)煤比約束,但當(dāng)經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)發(fā)生變化后,控制器B 作用下燃燒系統(tǒng)的風(fēng)煤比出現(xiàn)波動,這意味著燃料不充分燃燒,導(dǎo)致生成的NOx增加,不利于提高鍋爐燃燒的環(huán)保性。因此,本文提出的算法控制作用下風(fēng)煤比能穩(wěn)定在一個合理取值,更利于燃料的充分燃燒,更符合環(huán)保性控制要求。

圖4 2 種算法控制下的風(fēng)煤比

以閉環(huán)系統(tǒng)的平均經(jīng)濟(jì)性能衡量兩種控制器作用下系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性能,平均經(jīng)濟(jì)性能表示為

兩種控制策略下CFBB 燃燒過的平均經(jīng)濟(jì)性能見表3。

表3 2 種算法的平均經(jīng)濟(jì)性能

由表3 結(jié)果可知,0～800 s 時間范圍內(nèi),本文提出的算法相比較于算法B 改進(jìn)平均經(jīng)濟(jì)性能-4.01%;800～1600 s 時間范圍內(nèi),本文提出的算法相比較于算法B 改進(jìn)3.52%;整個仿真時長內(nèi)本文算法改進(jìn)3.51%。整體而言,本文提出的算法在提高燃燒經(jīng)濟(jì)性方面優(yōu)于算法B。

總之,相比于算法B,本文提出的算法既能夠保證CFBB 燃燒系統(tǒng)在不同穩(wěn)態(tài)工況下的穩(wěn)定運(yùn)行,又能夠提高燃燒過程的平均經(jīng)濟(jì)性能經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性。針對一些需要進(jìn)行穩(wěn)態(tài)工況調(diào)整的CFBB 燃燒過程,本文提出的算法更具有優(yōu)勢。

5 結(jié)論

考慮循環(huán)流化床鍋爐燃燒過程在經(jīng)濟(jì)性能多變化條件下的目標(biāo)優(yōu)化問題,本文提出一種變經(jīng)濟(jì)性能Mo-MPC 控制算法。將引入的關(guān)于最優(yōu)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)的正定輔助函數(shù)作為最高優(yōu)先級目標(biāo),將床溫設(shè)定值跟蹤目標(biāo)和燃燒經(jīng)濟(jì)目標(biāo)作為次級優(yōu)先目標(biāo),結(jié)合廣義終端約束、字典序多目標(biāo)優(yōu)化和控制原理,設(shè)計(jì)循環(huán)流化床鍋爐燃燒系統(tǒng)變經(jīng)濟(jì)性能多目標(biāo)預(yù)測控制器。仿真結(jié)果表明,與傳統(tǒng)字典序多目標(biāo)優(yōu)化算法相比,本文提出的算法既能夠保證CFBB 燃燒過程在變化后的穩(wěn)態(tài)工況下長期穩(wěn)定運(yùn)行,又能夠提高燃燒過程中的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性。