負數在中小學教材中的知識銜接與教學思考

王文珠

摘要：義務教育數學課程標準中強調九年義務教育階段數學課程的整體性、綜合性、均衡性，不管是課程目標的設置、課程內容的安排，還是教學方法的選擇，都應該注意每個學段間的銜接和過渡。然而，現實情況卻是中小學大多數都是分開的，中小學教師間的交流較少，小學教師對初中教材內容的研究不足，缺乏前瞻性;初中教師在教學時不能充分地利用小學知識做好有效的過渡銜接，導致部分學生進入初一時產生學習上的不適應。本文是筆者基于我校2019年度與合肥市第四十二中學湖畔分校的小升初教學銜接活動的一點思考。中小學知識銜接的地方還有很多，筆者特地選擇了學生剛進入初中時第一章第一節(jié)的內容和小學數學蘇教版教材進行對比，希望給致力于中小學數學教學的同仁們多一些啟發(fā)，因為只有廣大的中小學數學教師共同重視起來，具有更好的銜接意識，才能慢慢消除小學數學與初中數學在教學中的脫節(jié)現象。

關鍵詞：負數?中小學?銜接

中國有很多舉世聞名的發(fā)明創(chuàng)造，對負數的認識也是最早的?！毒耪滤阈g》里就有對正負數的使用的記載，比如糧食入倉為正，出倉為負，再比如收入為正，支出為負……這些都是古人對負數的應用，但一直沒有相關概念的提出。直到數學家劉徽規(guī)定在計算時用紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數，正數和負數的概念才首次被明確地提出，進而在解方程等方面得以應用。然而，負數在國外從被認識到接受使用經歷了漫長的過程，很多赫赫有名的數學家都認為負數是荒謬的數。對于小學五年級的孩子來說，真正認識負數也是具有一定難度的。那么中小學教材中有關負數的編排到底有著怎樣的銜接呢？一線的數學老師又該怎樣做好銜接呢？現就以下幾點進行對比研究：

一、在教學目標方面的對比

小學蘇教版教材有關負數的教學目標

在熟悉的日常生活情境中初步學習了解負數的含義，熟悉正負數的讀寫法，會用正負數描述具有相反意義的量，能在直線（數軸）上表示正數和負數（只限整數）。了解0既不是正數也不是負數這一概念，知道比大小中所有正數大于0，所有負數小于0。

在認識負數的過程中，體會數學知識與日常生活的聯系，增進對數學學科的了解，進一步培養(yǎng)對數學的興趣，提高學好數學的信心。

初中第一單元《有理數》中有關負數的教學目標

1.會畫數軸，能說出數軸上的點表示什么數，能在數軸上快速、準確標出已知數。2.了解正負數的實際意義，能快速準確地判斷一個數是負數還是正數。

教學目標指導著教師的教法進而影響著學生的學法，通過上表的比較我們不難發(fā)現二者都是想通過相反意義的量得出正負數的概念，但小學階段更加強調從生活中的例子入手，這樣孩子更容易接受，另外也只要求會在數軸上標一些簡單的正整數、負整數，但初中教材中數軸是一個非常重要的概念，在小學認識負數的基礎上數系進一步擴充，難度也會越來越大。

二、在教學內容上的對比

（一）小學蘇教版五上第一單元《負數的初步認識》的大概內容

教材例1中通過對南京、三亞、哈爾濱三個城市的最低氣溫的探討，同學們借助于生活中經常見到的溫度計來感知零上20℃（記作+20℃）與零下20℃（記作-20℃）的區(qū)別。例2中首先規(guī)定海平面的平均海拔高度為0米。通過對珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地與海平面的高度進行對比，比海平面低的記作負，比海平面高的記作正。進一步提出像-55、-2這樣的數都是負數，像+44.4、+2這樣的數都是正數，處于中間的0既不是正數也不是負數等知識點。例3中介紹正負數在生活中的應用——一般盈利為正，虧損為負。例4中介紹在一條直線上的公園、學校、郵局，并以中間的學校為參考點，規(guī)定向東為正，向西為負，進而介紹數軸上數字的特點，得出正數大于0，0大于負數的結論。

（二）初中滬科版七年級第一章《有理數》第1節(jié)《正數和負數》的大概內容

圖1-1中是哈爾濱、北京、上海三個城市某天的氣溫變化范圍，與小學教材相比少了一個更直觀的工具——溫度計。圖1-2中還是有關珠穆朗瑪峰、吐魯番盆地與海平面的高度的比較，與小學內容一致。與小學例3對應給出的是一張足球比賽進球、失球、凈勝球的匯總表格，那么凈勝球就可能是正數或負數。與小學例4對應的是一張增長率有可能為負的表格。至此可見第一節(jié)的前半部分內容基本是達到了對小學《負數的初步認識》內容的復習，后半部分則隨著負數的引入，擴大了數的范圍：分數有正分數和負分數之分，而整數則有正整數、0和負整數構成，整數和分數兩個部分的結合統稱為有理數。至此，我們能清楚地感知小學數學在內容上更貼近生活，從生活中的應用過渡到知識的傳授不失為一個很好的教學方法。初中數學雖然也貼近生活，但是在概念及抽象思維的難度上已不可同日而語。

三、中小學數學教師在教學上的差異

鑒于身心發(fā)展特點，小學生活潑好動，積極舉手參加課堂教學活動，因此小學數學教師大多采用互動交流式和講解式教學方法。互動交流式教學方法的流程是復習鞏固—提出問題—探究新知—歸納總結—靈活應用，就是在結合課程內容教師創(chuàng)設合適的教學情境下，通過游戲、分組活動等，引導學生進行討論、探究、歸納。為了充分調動學生學習數學的積極性，小學老師的教學活動可以說是多種多樣。

與小學生相比，初中學生回答問題的積極性稍差，簡單常見的教學活動已難以激發(fā)他們高度的關注和興趣，但初中學生數學學習的自律性、邏輯思維能力都遠強于小學生。所以初中教師主要以講解式、研討式教法為主。其中，研討式教學法主要是根據課本知識或學生的疑難問題，教師進行問題情境的創(chuàng)設，并在教師的引導下，學生查閱資料后討論或辯論，進行探究性學習的教學方式。中小學數學教師都會采用講解式這一最常用的教學方法，因為此方法可以保證教師對教材涉及的數學知識進行全面的闡述，但學生缺乏自行思考、自主探究的積極性。教師選擇講解式教學方法進行教學，一方面是對學生的接受能力不放心，另一方面是受教學任務的壓力所致。另外小學和中學相比每節(jié)課所學的數學概念較少，練習較多，中學由于概念較多，課堂時間有限，就需要學生課下進行鞏固練習，這方面的過渡銜接就要求小學高年級的老師在教學上多向中學靠近，中學老師尤其是七年級老師對待剛升入初中的學生方法要恰當，否則會加重孩子從小學升入中學本就具有的不適感。

總之，中小學數學知識上的銜接，需要中小學教師共同努力，對中小學數學知識進行整合，努力實現中小學數學的一體化教學。雖然目前還不能真正做到一體化教學，但中小學教師可以多多進行交流與溝通，爭取做到小學教師多為學生升入初中后著想，教一些與初中數學知識相聯系的拔高內容;中學教師也應和小學教師多探討一些小學數學的課程結構，以便對孩子升入七年級后有更好的定位，在上新授內容前做好對小學課程的復習等鋪墊，使得學生從小學升入初中在內容和難度上均得以平穩(wěn)過渡。

參考文獻：

[1]覃淋.談談中國數學史中的正負數[J].初中數學教與學，2017（23）.

[2]孫玉璽.淺談中小學數學銜接[J].教育教學論壇，2013（1）.

責任編輯：黃大燦