基于HSS模型的上海地鐵深基坑開挖變形分析

吳瑞拓，顧曉強(qiáng)，高廣運(yùn)，樊 烽，張 科

(1. 同濟(jì)大學(xué) 地下建筑與工程系，上海 200092； 2. 同濟(jì)大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；3. 浙江祥生建設(shè)工程有限公司，浙江 諸暨 311800)

0 引 言

隨著城市的不斷發(fā)展，地下空間的利用率逐步提升，基坑工程得到了大規(guī)模應(yīng)用，基坑工程的設(shè)計和理論也逐步完善?；拥拈_挖容易引起周邊環(huán)境變形，這些變形會對復(fù)雜的城市地下環(huán)境造成極大影響，引起周邊結(jié)構(gòu)的開裂甚至破壞，從而影響結(jié)構(gòu)的正常使用[1]，因此對基坑開挖引起的變形進(jìn)行預(yù)測與控制至關(guān)重要。

大量工程監(jiān)測數(shù)據(jù)表明，深基坑工程中的土體處于小應(yīng)變狀態(tài)[2]，而土體剛度在小應(yīng)變條件下具有高度非線性[3]，因此在進(jìn)行深基坑工程的變形分析時，有必要考慮土體在小應(yīng)變條件下的剛度特性，采用能夠考慮該特性的土體本構(gòu)模型。

本文針對上海地鐵某長條形深基坑的開挖過程進(jìn)行了三維有限元分析，采用了能夠考慮土體小應(yīng)變剛度特性的HSS模型，分析了基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)移變形和坑外地表沉降變形的三維空間效應(yīng)，并與現(xiàn)場變形實(shí)測結(jié)果進(jìn)行了對比，以期為軟土地區(qū)地鐵車站深基坑工程的變形分析和控制提供參考。

1 地鐵深基坑場地概況

該地鐵深基坑場地位于上海軌道交通13號線祁連山南路站，場地資料來源于Tan等[18]?；訉捈s26 m，長約188 m，開挖深度為17.5～26.2 m，由東西2個豎井、換乘豎井以及由豎井隔開的2個標(biāo)準(zhǔn)段組成。圖1為基坑的平面和測點(diǎn)布置圖?；拥拈_挖順序?yàn)椋洪_挖東豎井和標(biāo)準(zhǔn)段1，完成后開挖西豎井、換乘豎井和標(biāo)準(zhǔn)段2。土體開挖完成后立即施工支撐，基坑中部的換乘豎井將基坑分隔成了2個獨(dú)立的區(qū)段。本文針對基坑的標(biāo)準(zhǔn)段1進(jìn)行研究。標(biāo)準(zhǔn)段1的開挖寬度為20～22 m，長約60 m，最終開挖深度為17.5 m。場地土層分布見圖2，其中，r為土體重度。該場地地下32 m范圍內(nèi)的土體為從軟到硬的黏土和粉土，靈敏度為2.0～6.0，地下40.4 m處的土體為中密～密實(shí)的砂土，砂土層下部為較為堅硬的粉質(zhì)黏土，長期地下水位位于地表下1 m。

圖1 基坑平面和測點(diǎn)布置Fig.1 Foundation Pit Plane and Layout of Measuring Points

2 基坑支護(hù)方案

基坑采用地下連續(xù)墻結(jié)合內(nèi)支撐的方式進(jìn)行支護(hù)。標(biāo)準(zhǔn)段1基坑采用5層內(nèi)支撐，采用800 mm厚的地下連續(xù)墻進(jìn)行圍護(hù)，基坑的第1道內(nèi)支撐為800 mm×900 mm的現(xiàn)澆鋼筋混凝土支撐，其余內(nèi)支撐均采用外徑609 mm、壁厚16 mm的鋼管支撐。鋼筋混凝土支撐的水平中心間距為4～8 m，鋼管支撐的水平中心間距為2～3 m。上海地區(qū)地下水位較高，在開挖過程中需要進(jìn)行降水。為防止鄰近基坑土體水位下降導(dǎo)致結(jié)構(gòu)受損風(fēng)險增大，對基坑進(jìn)行了基坑底部注漿和基坑側(cè)邊的止水帷幕施工。在大多數(shù)情況下，基坑坑底注漿只是作為阻隔滲流的帷幕，并不會限制側(cè)壁的運(yùn)動?；又蔚钠拭嫒鐖D2所示。

圖2 土層分布和基坑支撐剖面Fig.2 Profile of Excavation and Layout of Soil Layers

3 三維有限元模型分析

數(shù)值模擬分析計算中關(guān)鍵的問題在于土體本構(gòu)模型的選取和模型參數(shù)的確定。選取的土體本構(gòu)模型要既能夠反映土的主要性質(zhì)，又能夠體現(xiàn)出基坑變形的主要特征。在確定本構(gòu)模型基礎(chǔ)上，根據(jù)試驗(yàn)和當(dāng)?shù)毓こ探?jīng)驗(yàn)合理確定或選用模型參數(shù)，才能夠達(dá)到較好的模擬效果。土的本構(gòu)模型有很多種，但是被廣泛應(yīng)用于商業(yè)巖土軟件的模型并不多?！痘庸こ碳夹g(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(DG/TJ 08-61—2018)[19]中指出，硬化類的彈塑性模型能夠較好地模擬墻體變形和墻后土體變形，適用于基坑開挖的數(shù)值模擬分析。HSS模型在HS模型的基礎(chǔ)上，考慮了小應(yīng)變范圍內(nèi)土體剪切模量隨著應(yīng)變增大而衰減的特點(diǎn)，更適用于敏感環(huán)境下的基坑工程變形分析。因此，本次模擬中的土體本構(gòu)模型采用HSS模型。

3.1 有限元模型概況

采用PLAXIS 3D有限元分析軟件建立祁連山南路站基坑開挖過程三維有限元數(shù)值模型并進(jìn)行分析。數(shù)值模擬計算中，為了減小模型邊界對計算結(jié)果的影響，模型高度建議為基坑開挖深度的2倍～4倍，模型一側(cè)距坑邊距離為基坑開挖深度的3倍～4倍。標(biāo)準(zhǔn)段1基坑開挖深度為17.5 m，因此有限元模型的高度設(shè)置為65 m，模型邊界距基坑邊界60 m，由此建立210 m×140 m×65 m的計算模型。數(shù)值模型由土體、圍護(hù)結(jié)構(gòu)和內(nèi)支撐3個部分組成。模型中的土體均采用10節(jié)點(diǎn)的四面體實(shí)體單元模擬，地下連續(xù)墻采用6節(jié)點(diǎn)三角形板單元模擬，內(nèi)支撐采用2節(jié)點(diǎn)點(diǎn)對點(diǎn)錨桿單元模擬。水平支撐的布置方式按照Tan等[18]給出的實(shí)際內(nèi)支撐布置情況進(jìn)行模擬。由于基坑底部的噴射注漿主要起防滲作用，對基坑變形影響較小，因此在模型中未考慮噴射注漿這一因素。模型底部同時對側(cè)移和豎向位移進(jìn)行約束，側(cè)邊僅約束側(cè)移。整個有限元模型共劃分79 743個單元、135 236個節(jié)點(diǎn)。

3.2 有限元模型參數(shù)取值方法

土體本構(gòu)模型采用HSS模型，根據(jù)顧曉強(qiáng)等[17]提出的上海土體整套HSS模型參數(shù)方法并結(jié)合文獻(xiàn)[18]中該項(xiàng)目的土層物理力學(xué)參數(shù)得到模型參數(shù)。為了更好地模擬基坑開挖過程，需要選擇模型中土體的排水行為。在PLAXIS 3D有限元軟件中，排水行為是指土體中的孔隙水可以自由流動，超孔隙水壓力瞬間消散，這一類型適用于滲透性強(qiáng)的土，在模擬加載速度緩慢和長期效應(yīng)時也可以采用。不排水行為則是指土體中的孔隙水無法排出，因此必須要考慮超孔隙水壓力的影響。該類型適用于模擬滲透性弱的土或是模擬加載速度快及短期效應(yīng)時。本文重點(diǎn)研究基坑開挖過程對周圍環(huán)境的影響，主要考慮短期效應(yīng)，因此模型中的黏土和粉土均采用不排水行為，對于滲透性強(qiáng)的砂土層則采用排水行為。各層土體的HSS模型參數(shù)見表1。

表1 各層土體HSS模型參數(shù)Table 1 Parameters of HSS Model of Soil Layers

基坑的圍護(hù)結(jié)構(gòu)和布置方式均按照實(shí)際工況進(jìn)行模擬。地下連續(xù)墻和內(nèi)支撐均采用彈性模型，地下連續(xù)墻和第1道混凝土內(nèi)支撐的材料彈性模量為30 GPa，泊松比為0.2。鋼管支撐的彈性模量為200 GPa。

3.3 有限元模型工況模擬

數(shù)值模擬中，地下連續(xù)墻施工、土體開挖和支撐的安裝均按照項(xiàng)目的實(shí)際施工順序設(shè)置。由于基坑底部注漿和基坑側(cè)邊設(shè)有止水帷幕，基坑的防滲漏措施到位，且黏土層的滲透性非常低，因此認(rèn)為基坑的坑內(nèi)疏干降水對坑外水位的影響很小。該基坑內(nèi)外水的滲流同樣可以忽略不計，所以基坑開挖過程中的降水模擬不需要進(jìn)行穩(wěn)態(tài)滲流分析，而是采用類組水頭插值的方法來模擬基坑的降水開挖。在每一步的基坑開挖過程中，將基坑內(nèi)的土體類組水頭設(shè)置為開挖面下0.5 m，用來表示坑內(nèi)水位降至開挖面以下0.5 m，基坑外的土體水頭不改變，為天然地下水位。隨著基坑開挖的進(jìn)行，坑內(nèi)水頭逐漸降低?；铀闹? m范圍內(nèi)設(shè)置20 kPa的豎向靜荷載，用來模擬坑邊的堆載?；泳唧w開挖順序如表2所示。

表2 標(biāo)準(zhǔn)段1基坑開挖順序Table 2 Excavation Sequence of Standard Section 1

4 模型計算結(jié)果分析

4.1 圍護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)移分析

圖3給出了基坑標(biāo)準(zhǔn)段1開挖到不同位置時位于標(biāo)準(zhǔn)段1中部測點(diǎn)C17和端部測點(diǎn)C20測得的基坑圍護(hù)墻側(cè)移實(shí)測值和對應(yīng)位置處的計算模擬值。從C17測點(diǎn)的實(shí)測值和模擬值可以看出，在開挖到第4層時，實(shí)測最大變形值為24.1 mm，而模擬最大變形值為16.4 mm,實(shí)測和模擬的圍護(hù)墻最大變形均發(fā)生在第4層的開挖面處，約地下12 m處。在開挖到第5層時，實(shí)測最大變形值為33.8 mm，而模擬最大變形值為23.1 mm,實(shí)測和模擬的圍護(hù)墻最大變形均在第5層的開挖面處，約地下15 m處。開挖到基坑底部時，實(shí)測最大變形值為46.5 mm，而模擬最大變形值為29.3 mm，最大變形發(fā)生在坑底附近，地下17.5 m處。模型的模擬值相比實(shí)測值偏小，約為實(shí)測值的70%，這可能是該測點(diǎn)位置附近的變形控制措施不到位導(dǎo)致。實(shí)測和模擬的變形模式接近，與Ou等[20]提出的深基坑變形模式類似，均為“內(nèi)凸型”。隨著基坑開挖深度的不斷增大，基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的側(cè)移也逐漸增大。圍護(hù)墻最大變形發(fā)生在當(dāng)前基坑開挖面處。

圖3 圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平側(cè)移Fig.3 Horizontal Displacements of Retaining Structures

從C20測點(diǎn)側(cè)移的實(shí)測值和模擬值對比來看，不同開挖階段的圍護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)移最大值非常接近，但實(shí)測最大變形發(fā)生位置位于坑底上方5 m左右，而模擬的最大變形發(fā)生在坑底附近。

圖4為標(biāo)準(zhǔn)段1其他測點(diǎn)的圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大側(cè)移實(shí)測值與模擬值的對比。所有測點(diǎn)實(shí)測最大側(cè)移的平均值為31.6 mm，對應(yīng)的模擬最大側(cè)移值的平均值為26.9 mm，相差4.7 mm，差距較小。大部分測點(diǎn)的實(shí)測值同對應(yīng)的模擬值非常接近，說明該三維有限元模型能夠有效地模擬基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形。同時基坑變形的空間效應(yīng)也有所體現(xiàn)，位于基坑長邊中部的測點(diǎn)C10，C11，C17，C18所測得的圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大側(cè)移明顯大于基坑角部的測點(diǎn)值，其中C17測點(diǎn)的側(cè)移值大于2倍的C20測點(diǎn)對應(yīng)圍護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)移值。三維有限元模型同樣體現(xiàn)了基坑中部變形大于端部變形這一特點(diǎn)，表明長條形地鐵深基坑有明顯的空間效應(yīng)，因此采用三維模型進(jìn)行地鐵深基坑模擬更加合理。

圖4 不同測點(diǎn)處模擬和實(shí)測的最大側(cè)移Fig.4 Maximum Horizontal Deformations of Different Points in Simulation and Measurement

4.2 坑外地表沉降分析

圖5為基坑開挖到坑底時，基坑中部的坑外地表沉降模擬值和對應(yīng)位置測點(diǎn)G5的實(shí)測值對比。G5測點(diǎn)的實(shí)測值有所缺失，但從獲得的3個孔位的數(shù)據(jù)對比來看，實(shí)測點(diǎn)落在了模擬坑外地表沉降曲線附近，模型較好地模擬了坑外地表沉降變形，說明采用該模型能夠較好地預(yù)測基坑開挖過程中坑外的地表沉降。實(shí)測坑外地表沉降的最大值為32.1 mm，發(fā)生在距坑邊5 m范圍內(nèi)，為開挖深度的0.29倍。模擬的坑外地表沉降最大值為23.4 mm，位置在距坑邊3 m處，為基坑開挖深度的0.17倍?；拥目油獾乇沓两登€形狀接近Hsieh等[21]給出的沉降曲線模型。沉降測點(diǎn)G5位于C10與C11測點(diǎn)之間，C10與C11測點(diǎn)的實(shí)測平均最大側(cè)移值為34.0 mm，G5測點(diǎn)處的模擬最大側(cè)移值為29.3 mm。研究結(jié)果表明：模擬的坑外地表沉降最大值δvm與模擬的圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平最大側(cè)移δhm之比為0.80，最大地表沉降實(shí)測值δvm與圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大側(cè)移實(shí)測值δhm之比為0.94。這一結(jié)果與王衛(wèi)東等[22]提出的上海地區(qū)地表最大沉降δvm介于0.4δhm～2.0δhm的范圍吻合，其平均值為0.81δhm。

從圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平側(cè)移和坑外地表沉降結(jié)果可以看出，三維有限元模型的計算結(jié)果同實(shí)測結(jié)果較為吻合，并且符合相關(guān)研究提出的基坑變形曲線模型，說明采用HSS模型及相應(yīng)的模型參數(shù)能夠有效地預(yù)測基坑開挖的變形，三維有限元模型能夠很好地體現(xiàn)出基坑開挖變形的空間效應(yīng)。

5 結(jié) 語

(1)數(shù)值模擬分析結(jié)果表明，采用HSS模型和合理的參數(shù)取值方法能夠有效地模擬上海地區(qū)地鐵深基坑的變形，對工程施工有較好的指導(dǎo)作用。

(2)基坑的端部與中部變形差距較大，采用二維平面應(yīng)變模型無法體現(xiàn)這一現(xiàn)象，利用三維有限元模型進(jìn)行基坑開挖的數(shù)值模擬更為合理。

(3)長窄型地鐵基坑的坑長邊中部位置的圍護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)移大于基坑角部位置，呈現(xiàn)明顯的空間效應(yīng)，建議利用三維有限元模型進(jìn)行基坑開挖的數(shù)值模擬。在工程設(shè)計中，應(yīng)重視基坑長邊中部位置，做好針對性措施。