基于美國標(biāo)準(zhǔn)的樁基豎向承載力計算分析

霍知亮，孫立強，郎瑞卿，于長一，牛增祥

(1. 天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072； 2. 天津市政工程設(shè)計研究總院有限公司，天津 300051；3. 天津城建大學(xué) 天津市軟土特性與工程環(huán)境重點實驗室，天津 300384； 4. 中交天津港灣工程研究院有限公司，天津 300222; 5. 中國土木工程集團有限公司，北京 100071)

0 引 言

隨著“一帶一路”發(fā)展倡議的實施，中國企業(yè)憑借自身的優(yōu)勢承擔(dān)著越來越多的海外項目。許多國家由于缺少本國規(guī)范，通常采用歐美規(guī)范進行勘察設(shè)計，美國標(biāo)準(zhǔn)體系在國際范圍內(nèi)廣泛使用。在實際工作中，中國的工程設(shè)計人員對本國規(guī)范體系及技術(shù)要求比較了解，由于中美規(guī)范的體系構(gòu)架和設(shè)計思路不同，在海外項目中應(yīng)用美國標(biāo)準(zhǔn)常存在認識欠深刻、應(yīng)用困難的情況。

對于樁的計算與設(shè)計而言，美國標(biāo)準(zhǔn)與中國標(biāo)準(zhǔn)差異較大。中國相關(guān)學(xué)者和技術(shù)人員針對此類問題已進行探討并取得了相應(yīng)的成果。繆林昌等[1]針對中國、美國和歐盟規(guī)范進行了不同樁基設(shè)計計算方法的比較，分析得到了不同規(guī)范樁基靜載試驗結(jié)果的區(qū)別?？子涯系萚2]分析中、美(API規(guī)范)、歐、日規(guī)范對于樁基計算和設(shè)計的不同，提出設(shè)計工作中的要點。陳峰等[3]結(jié)合某橋梁項目，基于美國橋梁設(shè)計手冊進行了樁基承載力計算分析，并根據(jù)樁基靜載試驗進行結(jié)果驗證。趙胤儒等[4]以巴基斯坦某工程為例，闡述了中、美、巴在橋梁建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)、建筑材料、樁基礎(chǔ)承載力及設(shè)計原則、抗震和運營方面的設(shè)計要點并進行了對比分析。蘭千鈺等[5]結(jié)合實際工程，對中歐規(guī)范中應(yīng)用CPT法計算樁基承載力進行計算對比，得出在某些情況下，中國規(guī)范相對保守的結(jié)論。由上可知，現(xiàn)有的研究成果以工程案例為主，較少系統(tǒng)性總結(jié)美國標(biāo)準(zhǔn)、中國標(biāo)準(zhǔn)在樁基豎向承載力設(shè)計方法方面的差異。

本文闡述了美國國家公路與運輸協(xié)會(AASHTO)橋梁設(shè)計規(guī)范《Bridge Design Specifications》[6](簡稱AASHTO LRFD)和基于靜力觸探試驗的樁基礎(chǔ)承載力計算方法，并根據(jù)算例分析了不同方法得出的單樁承載力及其規(guī)律，研究成果可為相關(guān)人員提供借鑒。

1 AASHTO LRFD樁承載力計算

1.1 設(shè)計方法

AASHTO LRFD采用荷載-抗力系數(shù)法設(shè)計，結(jié)構(gòu)應(yīng)該滿足以下4種極限狀態(tài)。

(1)使用極限狀態(tài)(Service Limit State)。使用極限狀態(tài)為正常使用條件下規(guī)定變形、裂縫等數(shù)值的要求。

(2)疲勞與脆裂極限狀態(tài)(Fatigue and Fracture Limit State)。疲勞極限狀態(tài)為假定的單輛設(shè)計貨車在一定作用次數(shù)所引起應(yīng)力幅的要求。脆裂極限狀態(tài)為AASHTO LRFD相關(guān)材料的韌性要求。

(3)強度極限狀態(tài)(Strength Limit State)。強度極限狀態(tài)為設(shè)計使用年限內(nèi)，規(guī)定橋梁結(jié)構(gòu)可以抵抗具有統(tǒng)計意義的荷載，從而確保相應(yīng)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的強度和穩(wěn)定性。

(4)極端事件狀態(tài)(Extreme Event Limit State)。確保在沖刷條件下橋梁受到強烈地震、洪水沖擊或船舶、車輛或浮冰撞擊時仍能保持完好。

對于每種極限狀態(tài)都應(yīng)滿足

∑ηiγiQi≤φRn=Rr

(1)

式中：Rr為樁承載力；γi為荷載系數(shù)；φ為抗力系數(shù)；ηi為荷載修正系數(shù)，ηi=ηDηRηI≥0.95；ηD為延性系數(shù)，對于非延性構(gòu)件取1.05，常規(guī)設(shè)計取1.0，延性構(gòu)件取0.95；ηR為超靜定系數(shù)，對于靜定結(jié)構(gòu)取1.05，常規(guī)超靜定取1.0，特殊超靜定結(jié)構(gòu)取0.95；ηI為運營重要性系數(shù)，對于重要橋梁取1.05，一般橋梁取1.0，不重要橋梁取0.95；Qi為作用的效應(yīng)值；Rn為抗力標(biāo)準(zhǔn)值；Rr為抗力。

1.2 單樁承載力計算

根據(jù)AASHTO LRFD，Rr可按式(2)計算。

Rr=φRn=φqpRp+φqsRs

(2)

Rp=qpAp

(3)

Rs=qsAs

(4)

式中：Rp為樁端承載力極限值；Rs為樁側(cè)承載力極限值；φqp為樁端抗力系數(shù)，依據(jù)AASHTO LRFD，黏性土取0.4，砂性土取0.5；φqs為樁側(cè)抗力系數(shù)，依據(jù)AASHTO LRFD，黏性土取0.45，砂性土取0.55；qp為樁端的單位極限承載力；qs為樁側(cè)極限摩阻力；Ap為樁端截面面積；As為樁側(cè)面積。

(1)黏性土

黏性土中不排水荷載條件下，采用α法確定鉆孔灌注樁單位面積極限側(cè)摩阻力qs，如式(5)所示。

qs=αSu

(5)

式中：Su為黏性土的不排水抗剪強度；pa為大氣壓力；α為黏聚系數(shù)，當(dāng)Su/pa<1.5時，α=0.55；當(dāng)1.5≤Su/pa≤2.5時，α=0.55-0.1(Su/pa-1.5)。

對于黏性土中軸向受壓的鉆孔灌注樁，樁端的單位極限承載力計算公式為

qp=NcSu≤3 828 kPa

(6)

Nc=6(1+0.2Z/D)≤9

(7)

式中：Nc為承載力系數(shù)；Z為鉆孔灌注樁樁端深度；D為樁基礎(chǔ)直徑。

(2)無黏性土

無黏性土中，采用β法確定樁單位面積極限側(cè)摩阻力qs，即

(8)

(9)

(10)

(11)

采用Brown等[7]推薦的方法計算無黏性土樁端的單位極限承載力，即

qp=1.2N60≤2 871 kPaN60≤50

(12)

1.3 修正標(biāo)貫擊數(shù)的計算

AASHTO LRFD計算樁基承載力的過程中不采用標(biāo)準(zhǔn)貫入實測值，需對實測值進行修正。在進行標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗時，通過比較動能EK和勢能EP可以獲得標(biāo)貫系統(tǒng)的效率，此時能效比ER定義為EK/EP。在美國常規(guī)的工程實踐中，ER通常基于標(biāo)貫系統(tǒng)效率的60%統(tǒng)計整理而得出，即ER=60%。相對于能效比為60%的標(biāo)貫擊數(shù)為N60。由于標(biāo)貫系統(tǒng)能量效率低下，加上操作者在操作過程中的差異，因此需要對測量的N值進行修正，修正公式為

N60=CECBCSCRN

(13)

式中：CE為能量影響系數(shù)；CB為孔徑影響系數(shù)；CS為取樣影響系數(shù)；CR為桿長影響系數(shù)。

各影響系數(shù)的取值在不同設(shè)計手冊中略有不同(如文獻[8]，[9])，表1所示為文獻[8]中各系數(shù)的取值。

表1 影響系數(shù)的取值Table 1 Values of Influence Coefficients

從表1可以看出，能量影響系數(shù)CE變化幅值較大，相對于其他修正系數(shù)，準(zhǔn)確確定CE值可以更準(zhǔn)確確定N60。準(zhǔn)確估計CE可依據(jù)ASTM D4633-16[10]里的技術(shù)要求，通過能效測量設(shè)備測定標(biāo)貫系統(tǒng)的ER值。

(N1)60=CNN60

(14)

式中：CN為標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)。

不同的技術(shù)規(guī)范提供了不同的CN計算方法，其中FHWA-IF-02-034[9]和ASTM D6066-11[11]中給出的表達式為

(15)

式中：n為應(yīng)力指數(shù)，黏土通常取1，砂土取0.5～0.6(如文獻[12]，[13])，在文獻[8]中取n=0.5，且規(guī)定CN≤2。

在AASHTO LRFD中，CN的表達式為

(16)

1.4 群樁效應(yīng)的影響

當(dāng)樁間距較小時，樁側(cè)土和樁端土的塑性區(qū)會產(chǎn)生疊加效應(yīng)，勢必減小群樁的承載力，群樁效應(yīng)折減系數(shù)見表2。

表2 砂性土群樁效應(yīng)折減系數(shù)Table 2 Reduction Coefficients of Pile Group Effect in Sandy Soil

1.5 與中國標(biāo)準(zhǔn)的異同

中國標(biāo)準(zhǔn)采用樁基承載能力概率極限狀態(tài)分項系數(shù)的設(shè)計方法，與美國標(biāo)準(zhǔn)AASHTO LRFD在樁基豎向承載力計算公式上基本一致，其承載力由側(cè)摩阻力和端阻力組成，然而在設(shè)計方法和思路、參數(shù)選取、群樁效應(yīng)等方面存在差異，中國標(biāo)準(zhǔn)與美國標(biāo)準(zhǔn)的樁基承載力設(shè)計方法對比如表3所示。

表3 中美樁基承載力設(shè)計對比Table 3 Comparison in Pile Foundation Bearing Capacity Calculation Between Chinese and American Standards

2 靜力觸探樁承載力計算

樁基豎向承載力的確定一般有靜荷載試驗、規(guī)范計算、波動方程、原位測試等方法。靜力觸探的測試過程可看作一種試驗樁的連續(xù)貫入，國內(nèi)外已積累了很多經(jīng)驗，靜力觸探成果可以進行土質(zhì)分層、參數(shù)反演[15-16]，采用其測試數(shù)據(jù)可較好預(yù)測單樁承載力。單樁極限承載力Qult可表示為

Qult=Qs+Qp=fpAs+qpAp

(17)

式中：Qs為樁側(cè)承載力極限值；Qp為樁端承載力極限值；fp為樁側(cè)壁單位摩阻力。

目前，在歐美規(guī)范體系及相關(guān)設(shè)計手冊中，采用靜力觸探測試計算單樁承載力的方法有LCPC法、De Ruiter和Beringen法(歐洲法)、Meyerhof法、Schmertmann和Nottingham法、Tumay和Fakhroo法等[5,17]。根據(jù)國外學(xué)者的比較研究，LCPC法提供了較為準(zhǔn)確的樁承載力計算結(jié)果。采用LCPC法[18-19]的單樁承載力計算公式為

fp=qc/αLCPC

(18)

qp=kcqca

(19)

式中：qc為錐尖阻力；kc為承載力系數(shù)，如表4所示；αLCPC為摩阻力系數(shù)，如表5所示；qca為樁端平均錐尖阻力。

表4 承載力系數(shù)kcTable 4 Bearing Capacity Coefficient kc

表5 摩阻力系數(shù)αLCPCTable 5 Friction Coefficient αLCPC

3 工程案例

3.1 工程概況

國外某橋梁項目工程所在區(qū)域地形比較平坦，屬于河流沖積平原。場地地震效應(yīng)系數(shù)為0.20，屬中等活動區(qū)域。采用美國標(biāo)準(zhǔn)進行巖土工程勘察，根據(jù)揭露的地層、沉積原因、密實程度及狀態(tài)、工程地質(zhì)等特征，可把場地地層分為6個主層和若干亞層，具體層位和原位測試指標(biāo)如表6所示。選取典型鉆孔和鉆孔旁2.5 m進行靜力觸探試驗，其地層劃分及原位測試成果如圖1，2所示。

圖1 勘探孔1地層劃分及原位測試結(jié)果Fig.1 Stratum and In-situ Test Results of No.1 Point

圖2 勘探孔2地層劃分及原位測試結(jié)果Fig.2 Stratum and In-situ Test Results of No.2 Point

表6 場地地層及參數(shù)Table 6 Site Stratum and Parameters

勘探孔1水位埋深為2.4 m，采用靜力觸探試驗(CPT)與鉆探進行對比?？碧娇?水位埋深為20.2 m，采用孔壓靜力觸探試驗(CPTU)與鉆探進行對比。

3.2 樁基承載力計算步驟及條件

根據(jù)工程地質(zhì)分層、土工試驗及標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗結(jié)果，計算得出不同深度處土層錘擊效率修正的貫入擊數(shù)N60和標(biāo)準(zhǔn)化的貫入擊數(shù)(N1)60，進而得到單樁承載力計算結(jié)果。

通過靜力觸探結(jié)果及中國標(biāo)準(zhǔn)《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》(JTG 3363—2019)[14](簡稱《公路橋規(guī)》)進行樁基承載力計算并進行對比。在后文的分析過程中，上述幾種方法的計算前提及假設(shè)包括：

(1)中國規(guī)范和美國標(biāo)準(zhǔn)在土層劃分、現(xiàn)場測試、室內(nèi)試驗方面均有所差異，根據(jù)美國標(biāo)準(zhǔn)進行的工程勘察嚴(yán)格意義上并不能轉(zhuǎn)化成中國標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的成果。本文計算中假設(shè)貧黏土(CL)近似為黏性土，粉土質(zhì)砂(SM)近似為粉砂，并根據(jù)土體物理指標(biāo)查表得到《公路橋規(guī)》不同土層的計算指標(biāo)。

(2)根據(jù)FHWA NHI-10-016，考慮到施工工藝和施工質(zhì)量的影響，在無黏性土中采用β法確定單位面積極限樁側(cè)摩阻力可減少至2/3[7]。

(3)基于式(17)的方法計算結(jié)果為單樁承載力極限值。根據(jù)文獻[20]的研究，推薦樁側(cè)承載力的安全系數(shù)取2.0，樁端承載力的安全系數(shù)取3.0。

(4)在地震液化分析中，美國標(biāo)準(zhǔn)通常采用FHWA SA-97-076[21]中的Simplified Procedure方法， 其計算方法與中國規(guī)范存在較大差異，故分析中不考慮地震液化的影響。

3.3 單樁承載力計算分析

依據(jù)《公路橋規(guī)》、AASHTO LRFD及LCPC法分別計算鉆孔灌注樁樁徑D=1 m時的單樁承載力，其計算結(jié)果如圖3～5所示。

圖3 樁側(cè)摩阻力計算結(jié)果對比Fig.3 Comparison of Side Friction Calculation Results

從圖3可以看出，不同計算方法得到的樁側(cè)摩阻力在0～30 m范圍內(nèi)差異不大。在深度大于30 m時，AASHTO LRFD計算得到的樁側(cè)摩阻力最大，LCPC法計算得到的結(jié)果次之，《公路橋規(guī)》的計算結(jié)果最小。原因在于對于層6-2 SM，《公路橋規(guī)》中粉細砂地層的樁側(cè)摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值規(guī)定為55～70 kPa(公式中折減系數(shù)為0.5，其容許值為27.5～35 kPa)；AASHTO LRFD計算得到的樁側(cè)摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值可達到90～120 kPa(砂土中樁側(cè)承載力折減系數(shù)為0.55，其值為49.5～66 kPa)；LCPC法對于密實到非常密實的砂土其限制為120 kPa(安全系數(shù)為2，其值為60 kPa)。

從圖4可知，不同計算方法得到的樁端阻力容許值差異較大。LCPC法計算得到的樁端阻力最大，AASHTO LRFD計算得到的結(jié)果次之，《公路橋規(guī)》的計算結(jié)果最小。原因在于LCPC法未規(guī)定樁端阻力的限制； AASHTO LRFD規(guī)定樁端位于砂土?xí)r，樁端阻力標(biāo)準(zhǔn)值最大為2 871 kPa(砂土中樁端承載力折減系數(shù)為0.5時，其容許值為1 435.5 kPa)；《公路橋規(guī)》對于樁端承載力容許值粉砂限制為1 000 kPa，細砂限制為1 150 kPa，考慮清底系數(shù)及樁端土透水性的修正系數(shù)后，其樁端阻力將進一步減小。

圖4 樁端阻力計算結(jié)果對比Fig.4 Comparison of Pile End Resistance Calculation Results

從圖5可以看出，雖然AASHTO LRFD和LCPC法在樁側(cè)摩阻力、樁端阻力結(jié)果上略有差異，但單樁承載力結(jié)果相差不大，而《公路橋規(guī)》單樁承載力計算方法得到的結(jié)果略小。

圖5 單樁承載力計算結(jié)果對比Fig.5 Comparison of Single Pile Bearing Capacity Calculation Results

4 結(jié) 語

(1)AASHTO LRFD采用荷載-抗力系數(shù)法設(shè)計，對于單樁承載力需結(jié)合地基土體的性質(zhì)，黏性土地基和砂性土地基應(yīng)采用不同的計算公式和相應(yīng)的承載力折減系數(shù)。通過對比分析，《公路橋規(guī)》計算得出的樁側(cè)摩阻力和樁端阻力均較小。

(2)AASHTO LRFD所述的單樁承載力計算方法中地下水位埋深影響了有效自重應(yīng)力的大小，對承載力的計算有較大的影響。此外，基于美國標(biāo)準(zhǔn)的海外項目勘察側(cè)重原位測試結(jié)果，在勘察外業(yè)工作中應(yīng)重視原位測試操作的標(biāo)準(zhǔn)性。

(3)采用靜力觸探測試，LCPC法提供了較為準(zhǔn)確的單樁承載力計算結(jié)果，經(jīng)過對比計算和分析，可作為一種有效的單樁承載力計算方法。

(4)本文工程案例得到的單樁承載力計算結(jié)果尚未進行試樁驗證。在實際工程中，通過不同計算方法得到的承載力結(jié)果需通過試樁結(jié)果進行修正，驗證施工工藝和成樁質(zhì)量，必要時進行極限樁側(cè)摩阻力的修正和靜力觸探法樁側(cè)、樁端安全系數(shù)的評估。