纖維鋪放壓輥?zhàn)冃谓Ｅc分析

趙盼, 吳博, 史耀耀, 史愷寧, 胡昊, 陳振, 俞濤, 孫鵬程

(1.西北工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院， 陜西西安 710072;2.西安明德理工學(xué)院智能制造與控制技術(shù)學(xué)院， 陜西西安 710124;3.空裝駐西安地區(qū)第二軍事代表室， 陜西西安 710021;4.西安電子工程研究所， 陜西西安 710100;5.西安應(yīng)用光學(xué)研究所， 陜西西安 710065)

樹(shù)脂基復(fù)合材料因其具有可設(shè)計(jì)性、各向異性、材料和結(jié)構(gòu)一體化以及復(fù)合效應(yīng)等特點(diǎn),使其具有性能可設(shè)計(jì)、高比強(qiáng)度、高比剛度、耐高溫、耐疲勞、耐腐蝕、阻尼減震性好、破損安全性好、易于成型大型零件等優(yōu)點(diǎn)[1,2]。作為21世紀(jì)最重要的材料之一,先進(jìn)樹(shù)脂基復(fù)合材料在航空、航天與汽車(chē)等工業(yè)領(lǐng)域扮演著越來(lái)越重要的角色[3]。先進(jìn)樹(shù)脂基復(fù)合材料的成型方法很多,常用的有手糊成型、拉擠成型、樹(shù)脂傳遞模塑成型、樹(shù)脂膜滲透成型、纏繞成型、鋪放成型等[4]。纖維鋪放(fiber placement)技術(shù)在纖維鋪放系統(tǒng)與機(jī)器臂相結(jié)合的基礎(chǔ)上,能夠精確、高效加工大曲率復(fù)合材料制品[5]。

纖維鋪放工藝過(guò)程中,不僅鋪層順序與鋪層方向會(huì)對(duì)最終的制品性能產(chǎn)生影響,而且關(guān)鍵成型工藝參數(shù)鋪放壓力、熱氣炬溫度和鋪放速度對(duì)層合板的質(zhì)量也產(chǎn)生重要影響,最終影響制品的性能[6]。李靖等針對(duì)鋪放成型過(guò)程中熱風(fēng)槍溫度、鋪放速度、壓輥壓力、壓輥溫度和底板溫度等工藝參數(shù)對(duì)復(fù)合材料板材層間剪切強(qiáng)度的影響進(jìn)行研究,得出壓輥壓力對(duì)板材的層間剪切強(qiáng)度影響最大,在合適范圍內(nèi),升高壓輥壓力有利于材料層間剪切強(qiáng)度的提升[7]。Aized等對(duì)纖維鋪放工藝過(guò)程進(jìn)行分析,利用響應(yīng)面法建立了鋪放壓力、熱氣炬溫度和鋪放速度與鋪放質(zhì)量之間的回歸模型,并對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行耦合優(yōu)化,最后得到了纖維鋪放工藝參數(shù)的最優(yōu)組合[8]。Levy等基于層間結(jié)合模型,建立了預(yù)浸帶鋪層制品的性能預(yù)測(cè)模型,并根據(jù)預(yù)測(cè)模型調(diào)節(jié)成型過(guò)程中溫度和壓力;同時(shí)采用顯微鏡測(cè)量法,驗(yàn)證了優(yōu)化調(diào)節(jié)能夠提高最終制品性能的穩(wěn)定性[9]。其次,眾多學(xué)者針對(duì)鋪放工藝參數(shù)作用過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化,提高制品性能。Yu等提出了復(fù)合材料預(yù)浸帶纏繞工藝多參數(shù)相對(duì)靈敏度分析和單參數(shù)靈敏度分析的方法,計(jì)算關(guān)鍵工藝參數(shù)的相對(duì)靈敏度,確定了每個(gè)參數(shù)的穩(wěn)定域和非穩(wěn)定性域,并對(duì)復(fù)合材料纏繞工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,最終獲得了層間剪切強(qiáng)度工藝參數(shù)的優(yōu)化范圍[10]。段玉崗等針對(duì)纖維鋪放過(guò)程中芯模表面的壓緊力分布均勻性問(wèn)題進(jìn)行研究,對(duì)不同彈性模量的壓輥材料進(jìn)行了試驗(yàn)分析,結(jié)果表明,低彈性模量的壓輥材料變形較大,較好地適應(yīng)了芯模表面,壓力分布相對(duì)均勻且可以減少鋪層的層間孔隙數(shù)量,硅橡膠壓輥比聚乙烯壓輥壓緊力分布均勻性提高了50%～60%,鋪層孔隙率降低了92.1%[11]。

從現(xiàn)有研究來(lái)看,國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)纖維鋪放構(gòu)件層間粘結(jié)強(qiáng)度預(yù)測(cè)的研究主要集中在鋪放工藝過(guò)程中工藝參數(shù)單因素及多因素耦合對(duì)層間粘結(jié)強(qiáng)度的作用機(jī)理方面的實(shí)驗(yàn)研究。但是鋪放壓輥與基體接觸壓應(yīng)力分布機(jī)制方面研究較少,故本文將對(duì)纖維鋪放過(guò)程中壓輥?zhàn)冃芜^(guò)程與壓輥壓應(yīng)力分布開(kāi)展深入地分析與討論。通過(guò)分析鋪放過(guò)程中壓輥?zhàn)饔眠^(guò)程,建立壓輥壓應(yīng)力分布模型,進(jìn)而獲得接觸壓應(yīng)力、壓輥下壓量以及壓輥與基底的變形接觸區(qū)域之間的映射關(guān)系,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的有效性。

1 壓輥?zhàn)冃畏治?/h2>

在纖維鋪放過(guò)程中,鋼質(zhì)壓輥能夠在鋪放過(guò)程中精確控制厚度,但在進(jìn)行曲面鋪放時(shí),鋼質(zhì)壓輥與曲面為點(diǎn)接觸,當(dāng)壓輥的半徑大于曲率變化區(qū)域的半徑時(shí),鋼質(zhì)壓輥與基底之間會(huì)產(chǎn)生間隙,如圖1所示。該間隙導(dǎo)致無(wú)法均勻的施加壓力將預(yù)浸纖維絲束鋪放至曲面表面,影響層間結(jié)合度,進(jìn)而影響制品的最終性能。

圖1 復(fù)合材料纖維鋪放成型過(guò)程

不同于鋼質(zhì)壓輥,橡膠壓輥在壓力作用下會(huì)產(chǎn)生變形,即使在相同的鋪放壓力下,具有不同彈性模量的壓輥也將產(chǎn)生不同程度變形。這種變形將增加壓輥與基底接觸的面積,大大改善層間結(jié)合度。同時(shí)在使用纖維鋪放技術(shù)對(duì)復(fù)雜曲面結(jié)構(gòu)進(jìn)行鋪放時(shí),當(dāng)壓輥半徑大于曲率變化區(qū)域半徑時(shí),橡膠壓輥表面能夠更有效地貼合芯模表面,更容易匹配零件表面幾何形狀,避免該區(qū)域因?qū)娱g結(jié)合度不足而影響整個(gè)復(fù)合材料部件的機(jī)械性能。

在鋪放過(guò)程中,鋪放壓力由鋪放裝置內(nèi)的氣缸提供,并最終通過(guò)壓輥將壓力施加到預(yù)浸纖維表面。在壓力作用下橡膠壓輥?zhàn)冃涡纬傻匿伔沤佑|區(qū)域,如圖2所示。

圖2 橡膠壓輥?zhàn)冃谓佑|區(qū)域

壓輥的橡膠部分由硅橡膠制成。由于該材料的非線(xiàn)性特性,所以橡膠壓輥的變形是不規(guī)律的。隨著鋪放壓力增高,橡膠壓輥的變形量也隨之增加,同時(shí)鋪放區(qū)域的接觸面積也相應(yīng)增加。在纖維鋪放過(guò)程中,橡膠壓輥與基底表面接觸變形的截面形狀如圖3所示。

圖3 橡膠壓輥與基底纖維絲實(shí)際接觸面

由圖3可知,在壓輥與基底的實(shí)際接觸過(guò)程中,會(huì)產(chǎn)生2個(gè)接觸區(qū)域。區(qū)域1產(chǎn)生于橡膠壓輥接觸預(yù)浸絲束時(shí),由橡膠壓輥的變形產(chǎn)生。區(qū)域2產(chǎn)生于壓輥向前移動(dòng)時(shí),由預(yù)浸纖維絲束厚度方向受壓變形產(chǎn)生。當(dāng)鋪放壓力增加時(shí),接觸區(qū)域1的長(zhǎng)度和接觸區(qū)域2的長(zhǎng)度均增長(zhǎng)。由于常用預(yù)浸纖維的厚度小于1 mm,導(dǎo)致鋪放過(guò)程中接觸區(qū)域1的長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于接觸區(qū)域2的長(zhǎng)度,且接觸區(qū)域1內(nèi)接觸曲線(xiàn)的曲率較小。因此,在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中將接觸區(qū)域1簡(jiǎn)化為一條直線(xiàn),忽略不計(jì)接觸區(qū)域2的長(zhǎng)度。鋪放過(guò)程中橡膠壓輥和預(yù)浸纖維絲束的簡(jiǎn)化變形,如圖4所示?；趫D4,橡膠壓輥與基底表面之間的接觸長(zhǎng)度可由公式(1)與(2)計(jì)算得出。

圖4 橡膠壓輥簡(jiǎn)化變形

(1)

(2)

式中:α/(°)為鋪放壓力作用方向與力作用區(qū)域邊界之間的夾角;r/m為壓輥的直徑;h/m為壓輥在鋪放壓力作用下垂直方向上的高度變形量;LC/m為壓輥與基底表面之間的接觸長(zhǎng)度。

在鋪放過(guò)程中,橡膠壓輥的底部承受摩擦力和法向壓力,其中壓輥旋轉(zhuǎn)的動(dòng)作是由摩擦力產(chǎn)生,且摩擦力為水平方向;鋪放壓力等同于法向壓力,且為垂直方向。壓輥底部的變形不均勻,因此壓輥與基底芯模接觸面上的法向分布也為非均勻分布。

2 壓輥壓應(yīng)力分布建模

鋪放平臺(tái)所用壓輥直徑為25 mm,中心軸直徑10 mm,沿橡膠層中心徑向均布12個(gè)直徑為2.5 mm的圓孔,用于增大壓輥?zhàn)冃魏笈c基底的接觸面積。壓輥為硅橡膠材質(zhì),其密度為1.1 g/cm3,楊氏模量為0.007 8 GPa,泊松比為0.47?；仔灸殇X材質(zhì),其密度為2.7 g/cm3,楊氏模量為69 GPa,泊松比為0.32。為獲得其鋪放過(guò)程壓應(yīng)力分布,本節(jié)采用有限元法進(jìn)行分析,壓輥與基底的網(wǎng)格類(lèi)型為CPE4R,網(wǎng)格尺寸為0.2 mm,摩擦因數(shù)為0.15,預(yù)浸纖維全約束,壓輥沿預(yù)浸纖維絲束鋪放方向約束,垂直方向下壓量為3 mm,壓應(yīng)力有限元分析結(jié)果如圖5所示,壓應(yīng)力分布如圖6所示。

圖5 壓輥受力變形有限元分析

圖6 壓輥壓應(yīng)力分布

由圖6可以看出,由于壓輥沿徑向方向均布了一圈小孔,該小孔導(dǎo)致在壓輥壓應(yīng)力分布頂部區(qū)域出現(xiàn)一個(gè)小凹陷,該凹陷隨著壓輥在鋪放過(guò)程中的轉(zhuǎn)動(dòng)沿分布的頂部區(qū)域相應(yīng)左右移動(dòng),但不影響壓輥壓應(yīng)力整體的分布規(guī)律。圖中,對(duì)abaqus獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘擬合,該四次曲線(xiàn)可以有效地?cái)M合出鋪放壓應(yīng)力與接觸區(qū)長(zhǎng)度的關(guān)系。

由于不同的壓輥下壓量產(chǎn)生的壓輥與基底的接觸曲線(xiàn)不同,采用相同的擬合方式,對(duì)不同壓輥下壓量時(shí)接觸區(qū)域壓應(yīng)力分布曲線(xiàn)進(jìn)行擬合,各擬合曲線(xiàn)如圖7所示。不同壓輥下壓量時(shí),壓輥?zhàn)冃谓佑|區(qū)域壓應(yīng)力分布曲線(xiàn)擬合系數(shù)如表1所示。

圖7 不同壓輥下壓量時(shí)接觸區(qū)壓應(yīng)力分布曲線(xiàn)與擬合曲線(xiàn)

表1 不同壓輥下壓量時(shí)壓輥接觸區(qū)域壓應(yīng)力分布曲線(xiàn)擬合系數(shù)

R2:決定系數(shù)

對(duì)圖7所示曲線(xiàn)擬合,鋪放壓應(yīng)力、壓輥下壓量與接觸區(qū)域長(zhǎng)度的函數(shù)關(guān)系如公式(3)所示。

(3)

式中:f(xc,h)為接觸區(qū)點(diǎn)(x,h)處接觸壓應(yīng)力;pc1至pc5為關(guān)于下壓量h的函數(shù),如公式(4)～(8)所示。

基于公式(3)至(8),可知abaqus分析結(jié)果、曲線(xiàn)擬合結(jié)果和綜合擬合效果吻合。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證該分布模型的準(zhǔn)確性,通過(guò)機(jī)器人纖維鋪放平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),獲得壓輥下壓量與變形接觸長(zhǎng)度之間的關(guān)系。圖8為澳大利亞Monash大學(xué)RMRL實(shí)驗(yàn)室的機(jī)器人纖維鋪放平臺(tái),通過(guò)機(jī)械臂與纖維鋪方頭之間的力/扭矩傳感器測(cè)量鋪放過(guò)程中的鋪放壓力。

圖8 機(jī)器人纖維鋪放平臺(tái)

該實(shí)驗(yàn)使用游標(biāo)卡尺測(cè)量不同壓輥下壓量時(shí)接觸區(qū)域長(zhǎng)度,其結(jié)果如圖9與表2所示。

圖9 壓輥下壓量與接觸長(zhǎng)度關(guān)系曲線(xiàn)

表2 接觸長(zhǎng)度LC1與LC2誤差

由表2得出,接觸長(zhǎng)度仿真值LC1與實(shí)驗(yàn)值LC2之間的最大誤差為5.4%,平均誤差為3.2%。同時(shí),通過(guò)力/扭矩傳感器,能夠測(cè)得鋪放壓力與壓輥下壓量的關(guān)系,如圖10與表3所示。

表3 鋪放壓力F1與F2誤差

圖10 鋪放壓力與壓輥下壓量關(guān)系曲線(xiàn)

由表3得出,鋪放壓力仿真值F1與實(shí)驗(yàn)值F2之間的最大誤差為6.8%,平均誤差為4.2%。綜上所示,公式(3)表示的壓輥?zhàn)冃尉C合函數(shù)模型,能夠有效地描繪鋪放壓應(yīng)力、壓輥下壓量與接觸區(qū)域長(zhǎng)度的關(guān)系。

4 結(jié) 論

針對(duì)纖維鋪放工藝,分析了壓輥?zhàn)冃芜^(guò)程,得出壓輥底部的變形不均勻,且壓輥與基底芯模接觸面上的法向分布也為非均勻分布?；赼baqus對(duì)硅橡膠壓輥與基體接觸過(guò)程進(jìn)行有限元分析研究,建立了壓輥壓應(yīng)力分布模型。得出接觸壓應(yīng)力、壓輥下壓量以及壓輥與基底的變形接觸曲線(xiàn)之間的映射關(guān)系,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出在不同下壓量時(shí),接觸長(zhǎng)度仿真值LC1與實(shí)驗(yàn)值LC2之間的最大誤差為5.4%,平均誤差為3.2%;鋪放壓力仿真值F1與實(shí)驗(yàn)值F2之間的最大誤差為6.8%,平均誤差為4.2%。該模型能夠有效地描繪鋪放壓應(yīng)力、壓輥下壓量與接觸區(qū)域長(zhǎng)度的關(guān)系,為進(jìn)一步精確控制與優(yōu)化鋪放壓力,提高纖維鋪放質(zhì)量奠定了基礎(chǔ)。