基于博弈論組合賦權(quán)的水工隧洞TBM施工地質(zhì)適宜性評價模型

景耀斌，顧偉紅，翟 強

(蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

全斷面硬巖隧道掘進(jìn)機(TBM)相比于傳統(tǒng)的礦山法和新奧法施工，具有施工進(jìn)度快、支護(hù)效果好、安全系數(shù)高、施工環(huán)境優(yōu)越等特點，在復(fù)雜地質(zhì)地貌深埋長隧道的施工中更有著傳統(tǒng)鉆爆法無法比擬的優(yōu)勢[1]。根據(jù)對以往TBM施工數(shù)據(jù)的收集整理可以看出，TBM最佳日進(jìn)尺可達(dá)40 m，每月最佳掘進(jìn)速度可達(dá)1 000 m/月，是傳統(tǒng)鉆爆法的4～10倍。一般來說，影響隧洞TBM施工進(jìn)度的因素主要包括三方面：地質(zhì)環(huán)境、機械設(shè)備和人員管理。雖然我國引進(jìn)TBM施工技術(shù)的時間較短，但是由于該方法的優(yōu)越性，使其得到了廣泛的應(yīng)用，同時在大量的技術(shù)人才的支持下，已經(jīng)形成了具有一定成熟度的管理制度。但是，針對深埋長隧洞的特點，為了確保施工的有效開展，一般將每個標(biāo)段每臺TBM施工的前兩公里設(shè)置為實驗段，其目的是驗證勘察結(jié)果的準(zhǔn)確性，并對掘進(jìn)過程中可能出現(xiàn)的所有技術(shù)問題有針對性地找出最好的解決辦法，以確保后期主體工程能夠順利掘進(jìn)。所以后兩者即機械設(shè)備和人員管理因素可以通過人工排查、人員培訓(xùn)等方式消除或者降至最低，而地質(zhì)環(huán)境在施工線路確定之后就變成了既定事實，無法修改，并且對隧洞TBM施工的影響也是非常大的。通過查閱國內(nèi)外多年的隧洞TBM施工經(jīng)驗可以看出，在條件適宜的地質(zhì)環(huán)境中，TBM具有較好的施工速率，一般純施工時間可以達(dá)到50%左右，但是在適宜性差的地質(zhì)環(huán)境中，其施工進(jìn)度緩慢，甚至被迫停止，這種現(xiàn)象的后果就是增加投資、延誤工期。

隧洞TBM安全施工中的地質(zhì)適宜性問題，國內(nèi)外已經(jīng)有很多學(xué)者進(jìn)行了研究。如袁宏利等[2]研究了巖石完整性、巖石飽和單軸抗壓強度、圍巖強度應(yīng)力比這三個參數(shù)在不同的情況下對隧洞TBM施工進(jìn)度的影響，并形成了相應(yīng)的評價指標(biāo)體系；張寧等[3]對深埋隧洞巖層中TBM施工時的圍巖分類進(jìn)行了研究，選用的評價指標(biāo)包括巖石飽和單軸抗壓強度、巖石完整性系數(shù)、巖體結(jié)構(gòu)、地下水等，并對每個評價指標(biāo)的不同區(qū)間給予相應(yīng)的評分，且針對深埋隧洞添加了相應(yīng)的地應(yīng)力折減系數(shù)；牟瑞芳等[4]在云模型及粗糙集理論的基礎(chǔ)上,通過研究巖石單軸抗壓強度、巖石質(zhì)量指標(biāo)、結(jié)構(gòu)面狀況、地下水狀態(tài)、洞軸線與主要結(jié)構(gòu)面夾角這五個指標(biāo),對隧洞TBM施工時的圍巖情況進(jìn)行了分級；吳煜宇等[5]主要針對巖石單軸抗壓強度、巖石耐磨性、巖石完整性指數(shù)三個指標(biāo)進(jìn)行分析，形成了一種TBM施工時的隧洞圍巖分類體系;周科平等[6]在確定圍巖穩(wěn)定性分級時選擇了巖石單軸飽和抗壓強度Rc、完整性系數(shù)Kv、巖石基本質(zhì)量指標(biāo)RQD、地下水影響修正系數(shù)K1、軟弱結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀影響修正系數(shù)K2這五個指標(biāo)，相較于其他人的研究更加全面。

綜合分析可以發(fā)現(xiàn)，上述研究選擇的指標(biāo)只有3至5個，無法全面地描述水工隧洞TBM施工時的圍巖環(huán)境，并且?guī)缀鯖]有學(xué)者將設(shè)備的性能考慮進(jìn)去。而隨著工程技術(shù)和機械技術(shù)的發(fā)展，影響隧洞TBM施工效率的因素已經(jīng)不僅只取決于以上幾項指標(biāo)。為了更好地適應(yīng)圍巖環(huán)境，我國已經(jīng)能夠生產(chǎn)出許多不同型號的TBM，這也就意味著需要對隧洞TBM施工的地質(zhì)適宜性情況進(jìn)行更加細(xì)致的分類，而上述研究中的評價等級分為3級或者4級，已經(jīng)不能適應(yīng)快速發(fā)展的TBM設(shè)備性能，同時這些研究也沒有形成相應(yīng)的評價模型，無法將其推廣運用。

基于以上研究的不足，本文選擇包含設(shè)備性能在內(nèi)的10個因素作為評價指標(biāo)，可以更加全面地描述隧洞TBM施工時的圍巖環(huán)境，并將評價等級分為5級，以適應(yīng)TBM設(shè)備性能的要求。此外，主觀賦權(quán)法是根據(jù)決策者或者調(diào)查者的意識確定的，該方法存在明顯的主觀性，而通過客觀賦權(quán)法得到的評價指標(biāo)權(quán)重不受決策者主觀意識的控制，完全由數(shù)據(jù)本身決定，所以這兩類方法得到的評價指標(biāo)權(quán)重都不能全面地描述各項評價指標(biāo)的重要度。為了消除主、客觀賦權(quán)法的局限性，本文通過博弈論組合賦權(quán)法確定評價指標(biāo)的組合權(quán)重。因為層次分析法是一種系統(tǒng)性的分析方法，具有簡潔、實用的優(yōu)點，同時需要的定量數(shù)據(jù)信息較少，所以本文選擇層次分析法確定評價指標(biāo)的主觀權(quán)重。在信息論中，熵反映的是系統(tǒng)的無序程度，如果熵值越小，說明評價指標(biāo)能夠提供的信息量就越大，所以本文選擇熵權(quán)法確定評價指標(biāo)的客觀權(quán)重。博弈論組合賦權(quán)法的基本思想是在不同的評價指標(biāo)權(quán)重之間尋找一致或妥協(xié)，即極小化可能的評價指標(biāo)權(quán)重跟各個基本評價指標(biāo)權(quán)重之間的偏差，并且該方法十分簡潔，求解它可以獲得一個同多種評價指標(biāo)權(quán)重在整體上相協(xié)調(diào)、均衡一致的評價指標(biāo)綜合權(quán)重結(jié)果，所以本文選擇博弈論組合賦權(quán)法確定評價指標(biāo)的綜合權(quán)重。本文選擇的評價指標(biāo)較多，為了滿足多目標(biāo)規(guī)劃的要求，運用模糊綜合評價法建立水工隧洞TBM施工地質(zhì)適宜性多因素評價模型，并將其運用到新疆某供水工程中，以驗證該模型的實用性和可靠性。

1 水工隧洞TBM施工地質(zhì)適宜性評價指標(biāo)體系建立

通過參考相關(guān)文獻(xiàn)以及實際工程研究發(fā)現(xiàn)，影響水工隧洞TBM施工的地質(zhì)因素是多方面的，因此選擇的評價指標(biāo)要能夠全面、客觀地反映圍巖情況，同時考慮TBM的運行狀態(tài)，結(jié)合《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50218—2014)[7]的相關(guān)規(guī)定，本文選擇巖石單軸抗壓強度Rc[8]、巖體完整性指數(shù)Kv[8]、刀盤輸出功率、刀盤扭矩[1]、地下水滲流量[4]、巖石的石英含量[8]、巖石的耐磨性[9]、巖體主要結(jié)構(gòu)面與隧洞軸線的組合關(guān)系[4]、最大主應(yīng)力與隧洞軸線夾角[1]、巖石強度應(yīng)力比[8]10個評價指標(biāo)。為了便于理解，本文將部分評價指標(biāo)做了簡要解釋。

(1) 刀盤輸出功率：該指標(biāo)用刀盤的當(dāng)前功率占最大功率的比例表示，是反映TBM工作狀態(tài)的指標(biāo)之一，同時也反映了TBM工作能力的余量，即反映當(dāng)TBM遇到比當(dāng)前更加堅硬的圍巖環(huán)境時，是否有足夠的工作能力通過。一般以額定功率掘進(jìn)，其占最大功率的70%～80%。

(2) 刀盤扭矩：該指標(biāo)用當(dāng)前工作狀態(tài)的刀盤扭矩占最大扭矩的比例表示，是反映TBM工作狀態(tài)的另一個指標(biāo)，反映了TBM的脫困能力。TBM掘進(jìn)過程中的扭矩受地質(zhì)環(huán)境的影響較大，其在硬巖中掘進(jìn)時，刀盤受到的阻力較小，扭矩也會較??；其在軟巖中掘進(jìn)時，相應(yīng)的扭矩會較大。

(3) 最大主應(yīng)力與隧洞軸線夾角：當(dāng)最大主應(yīng)力與隧洞軸線夾角小于30°時，巖體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，適宜TBM掘進(jìn)；但隨著該角度的逐漸增大，巖體穩(wěn)定性下降，TBM掘進(jìn)的適宜性也逐漸降低。

為了適應(yīng)TBM機型的快速發(fā)展，同時參考文獻(xiàn)[1]中對適應(yīng)程度的劃分，將水工隧洞TBM施工地質(zhì)適宜性等級劃分為5級，分別是適宜、基本適宜、適宜性差、不適宜、極不適宜。水工隧洞TBM施工地質(zhì)適宜性各等級對應(yīng)的不同評價指標(biāo)的取值范圍見表1，在各種地質(zhì)適宜性條件下TBM的施工狀態(tài)見表2。

表1 水工隧洞TBM施工地質(zhì)適宜性評價指標(biāo)的取值范圍

表2 在各種適宜性條件下的水工隧洞TBM的施工狀態(tài)

2 評價指標(biāo)權(quán)重確定

2. 1 層次分析法確定評價指標(biāo)的主觀權(quán)重

本文利用層次分析法確定評價指標(biāo)的主觀權(quán)重，具體步驟如下：

2.1.1 確定判斷矩陣

確定判斷矩陣的具體分析方法如下:將n個評價因素排列成一個n×n的矩陣，再把因素兩兩對比，確定相互之間的重要度，并填入判斷矩陣的相應(yīng)位置。若判斷矩陣一致性檢驗通過，則其特征向量就可以作為評價指標(biāo)的主觀權(quán)重，見表3。

表3 兩因素重要度比較依據(jù)

根據(jù)表3，可得到判斷矩陣如下：

2.1.2 計算最大特征根

(1) 計算判斷矩陣每行元素的乘積Wi，如下式：

(1)

(2)

(3) 計算歸一化重要度向量M，如下式：

(3)

(4) 對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗計算。最大特征根和一致性指標(biāo)CI，在平均隨機一致性指標(biāo)表中，查相應(yīng)的CR值,并計算CI/CR比值,若CI/CR的比值小于0.1,則說明判斷矩陣通過了一致性檢驗，特征向量的各個分量可以作為相應(yīng)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。

2. 2 熵權(quán)法確定評價指標(biāo)的客觀權(quán)重

由于各個評價指標(biāo)之間存在數(shù)據(jù)差異性，所以需要先對每個評價指標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理。本文采用極值處理法對評價指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理，以便消除量綱對評價指標(biāo)權(quán)重的影響，具體表達(dá)式如下：

(4)

本文利用熵權(quán)法確定評價指標(biāo)的客觀權(quán)重，具體步驟如下：

(1) 求yij的特征比重pij:為了避免pij的值為零，對yij統(tǒng)一加0.1，以此改進(jìn)熵值法，使其具有更廣泛的可適性和科學(xué)性，pij的計算公式為

(5)

(2) 求評價指標(biāo)j的信息熵ej，如下式：

(6)

(3) 求評價指標(biāo)j的權(quán)重uj，如下式:

(7)

2. 3 博弈論組合賦權(quán)法確定評價指標(biāo)的綜合權(quán)重

本文選擇博弈論組合賦權(quán)法確定評價指標(biāo)的綜合權(quán)重，具體方法如下：

用z種不同的賦權(quán)方法對評價指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，構(gòu)造出評價指標(biāo)基本的權(quán)重向量集uk={uk1,ukj2,…,ukn}(k=1，2，…，z)，即這z種線性組合為

(8)

式中：u為評價指標(biāo)權(quán)重集的一種可能的權(quán)重向量；αk為線性組合系數(shù)。

這樣處理的目的在于使u與各個uk的離差極小化，即:

(9)

上式的最優(yōu)化一階導(dǎo)數(shù)條件可以轉(zhuǎn)化為如下方程組：

(10)

根據(jù)上式求出(α1,α2,…,αz)之后對其進(jìn)行歸一化處理：

(11)

最后得到的評價指標(biāo)綜合權(quán)重向量為

(12)

3 水工隧洞TBM施工地質(zhì)適宜性評價模型建立

本文的因素集為U={u1，u2，u3，u4，u5，u6，u7，u8，u9，u10},評判集為V={v1，v2，v3，v4，v5},評價指標(biāo)的綜合權(quán)重為A=(a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，a9，a10)。在參考大量文獻(xiàn)之后，為了簡化計算量，同時提高函數(shù)對于實際數(shù)據(jù)的擬合程度，將模糊綜合評判中每一個因素的模糊關(guān)系以嶺形函數(shù)的形式給出，如下式：

(13)

式中:a1、a2、a3為參數(shù)，用于表示各個區(qū)間的邊界。

由于評價指標(biāo)較多，在計算時本文使用MATLAB軟件進(jìn)行編程，受文章篇幅限制，這里只以巖石的單軸抗壓強度評價指標(biāo)為例，建立其隸屬度函數(shù)如下：

(1)v1——適宜

(14)

(2)v2——基本適宜

(15)

(3)v3——適宜性差

(16)

(17)

(4)v4——不適宜

(18)

(5)v5——極不適應(yīng)

(19)

(20)

最后將各段圍巖的數(shù)據(jù)代入，可得到評價矩陣如下：

(21)

4 工程實例應(yīng)用與分析

4. 1 工程概況

新疆某供水工程全長540 km，主要由第一標(biāo)段(139.04 km)、第二標(biāo)段(283.27 km)和第三標(biāo)段(92.15 km)組成，隧洞占總長度的95.6%，均為深埋超特長隧洞，其中第二標(biāo)段是目前世界上已建和在建的最長輸水隧洞。隧洞以TBM法為主、鉆爆法為輔進(jìn)行施工，共有20臺敞開式TBM和3臺盾構(gòu)機，其中主洞采用18臺TBM，掘進(jìn)約393 km，支洞采用2臺TBM，掘進(jìn)約12 km，單機施工區(qū)間最長26 km。

根據(jù)地質(zhì)勘察情況，工程所處的地質(zhì)構(gòu)造單元穿越8條區(qū)域性斷裂，129條次一級斷層破碎帶?？傮w來說，隧洞洞身附近斷層和裂隙不發(fā)育，裂隙面多以石英脈充填。該區(qū)域地震基本烈度為Ⅶ度區(qū)，隧洞巖性以華力西晚期侵入巖為主，夾雜二疊系、三疊系、侏羅系、白堊系泥巖、砂巖等。

4. 2 數(shù)據(jù)來源

為了驗證本文建立的水工隧洞TBM施工地質(zhì)適宜性評價模型的實用性和可靠性，選擇第三標(biāo)段0+234～10+474里程段的TBM施工實測數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比分析。

第三標(biāo)段揭露的圍巖主要為粉砂巖、砂礫巖、硅質(zhì)礫巖、安山巖，局部夾凝灰質(zhì)砂巖、砂巖、沉凝灰?guī)r、石英閃長斑巖和鈣質(zhì)礫巖等，圍巖的石英含量一般為1%～30%，圍巖穩(wěn)定性總體較好。根據(jù)施工現(xiàn)場實驗室自檢數(shù)據(jù)，已掘進(jìn)段圍巖的抗壓強度均值為67 MPa，設(shè)計給出的圍巖強度95%在50～80 MPa之間。TBM最大功率為3 500 kW，從試掘進(jìn)2 km揭露的圍巖情況來看，圍巖以Ⅱ級為主，TBM推進(jìn)過程中推力可達(dá)8 500 kN以上，最大推力為13 000 kN；刀盤扭矩均在700～1 500 kN·m范圍內(nèi)，掘進(jìn)速度控制在40 mm/min，速度較快，能夠滿足TBM快速掘進(jìn)施工的要求。由此可見，TBM有足夠的工作能力余量來應(yīng)對更加復(fù)雜困難的地質(zhì)環(huán)境，具體的地質(zhì)數(shù)據(jù)和設(shè)備參數(shù)見表4。

表4 新疆某供水工程第三標(biāo)段TBM掘進(jìn)參數(shù)與圍巖數(shù)據(jù)

4. 3 結(jié)果分析

按照表3，根據(jù)國內(nèi)外相關(guān)研究成果和工程經(jīng)驗，并結(jié)合《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50218—2014)，可得到判斷矩陣為

變電站控制終端也就是主計算機的引入，讓變電站擁有了自己的大腦，可以根據(jù)變電站的實際運行情況作出判斷和處理，在計算機終端短時間內(nèi)反應(yīng)，避免事故發(fā)生時由于處理不當(dāng)或者處理不及時造成變電站故障，進(jìn)一步導(dǎo)致整個油田電網(wǎng)的輸變電事故。

根據(jù)公式(1)～(3),可求得評價指標(biāo)的主觀權(quán)重為

u1=(0.257，0.156，0.206，0.115，0.084，0.025，0.044，0.033，0.020，0.061)

結(jié)合表4的數(shù)據(jù)，根據(jù)公式(4)～(7)，可求得評價指標(biāo)客觀的權(quán)重為

u2=(0.082 3,0.103 5,0.087 3,0.083 6,0.123 3,0.085 6,0.082 2,0.083 6,0.181 4,0.087 3)

根據(jù)公式(8)～(12)，可求得指標(biāo)的綜合權(quán)重為

A=(0.211 6,0.142 4,0.175 2,0.106 8,0.094 2,0.040 7,0.053 9,0.046 1,0.061 9,0.067 8)

將表4中的數(shù)據(jù)代入由公式(14)所確定的隸屬度函數(shù)，即可求出各段圍巖的評價矩陣。由于篇幅所限，本文選擇具有代表性的1+221～2+501、4+846～5+555、10+166～10+474三個里程段舉例說明，求出其評價矩陣分別如下：

確定評價指標(biāo)的綜合權(quán)重和各段圍巖的評價矩陣之后，即可計算綜合評判矩陣，如下式：

B=A·R

(22)

通過公式(22)的計算，上述13個里程段的綜合評判矩陣依次如下：

B1=(0.497 0,0.297 0,0.206 6,0,0)；

B2=(0.664 8,0.273 0,0.062 8,0,0)；

B3=(0.568 5,0.298 4,0.133 7,0,0)；

B4=(0.281 8,0.636 6,0.082 2,0,0)；

B5=(0.044 1,0.539 2,0.413 8,0.003 5,0)；

B6=(0.136 0,0.764 7,0.099 9,0,0)；

B7=(0.172 7,0.770 1,0.057 8,0,0)；

B8=(0.181 7,0.764 4,0.054 5,0,0)；

B9=(0.256 5,0.647 5,0.096 6,0,0)；

B10=(0.594 0,0.272 9,0.133 7,0,0)；

B11=(0.323 4,0.629 6,0.047 6,0,0)；

B12=(0.131 4,0.449 8,0.419 4,0,0)；

B13=(0.131 4,0.229 5,0.636 2,0.003 5,0)。

將本文所構(gòu)建的水工隧洞TMB施工地質(zhì)適宜性評價模型對新疆某供水工程中第三標(biāo)段的TBM施工地質(zhì)適宜性情況進(jìn)行評價的結(jié)果與施工現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比，見表5。

表5 模型評價結(jié)果與施工現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)的對比

由表5可知，該模型所得出的評價結(jié)果與施工現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)相符合，說明本文所建立的模型能夠科學(xué)、合理地預(yù)測與評價TBM在進(jìn)行隧洞工程施工時的地質(zhì)適宜性。

5 結(jié) 論

(1) 本文根據(jù)相關(guān)參考文獻(xiàn)和《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50218—2014)[7]，并考慮到TBM設(shè)備性能對TBM掘進(jìn)速率的影響，選擇8個地質(zhì)因素和2個機械因素作為評價指標(biāo)，并對每個因素進(jìn)行相應(yīng)的劃分，構(gòu)成水工隧洞TBM施工地質(zhì)適宜性評價指標(biāo)體系。

(2) 在分別求出指標(biāo)的主、客觀權(quán)重之后，通過博弈論組合賦權(quán)法得到了評價指標(biāo)的組合權(quán)重，以消除主、客觀賦權(quán)法的局限性，并結(jié)合由模糊綜合評價法建立的評價指標(biāo)體系，從而得出基于博弈論組合賦權(quán)的評價水工隧洞TBM施工地質(zhì)適宜性評價模型。

(3) 利用本文所構(gòu)建的水工隧洞TBM施工地質(zhì)適宜性評價模型對新疆某供水工程中第三標(biāo)段的TBM施工地質(zhì)適宜性情況進(jìn)行評價，得到的評價結(jié)果與實際工程情況相符，從而驗證了本文所構(gòu)建的模型具有實用性和可靠性。