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    小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)策略分析

    2021-11-12 15:19:27趙煒婷
    散文百家 2021年8期
    關(guān)鍵詞:圓錐兔子體積

    趙煒婷

    江西省撫州市南豐縣三溪鄉(xiāng)中心小學(xué)

    作為一門基礎(chǔ)學(xué)科,小學(xué)數(shù)學(xué)不僅可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提高分析能力和理解能力,還會(huì)為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)墊好基石,因此,小學(xué)數(shù)學(xué)不可被忽視。而數(shù)學(xué)建模可以解決生活中碰到的某些問題,是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)有機(jī)組成部分,教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想,這會(huì)使學(xué)生對(duì)外界事物產(chǎn)生新想法,作出一些新的設(shè)計(jì)措施,還會(huì)提高學(xué)生對(duì)外界的主動(dòng)探索能力,提高自身綜合能力,對(duì)今后其全方位的發(fā)展產(chǎn)生巨大影響。

    一、加強(qiáng)理解,樹立建模意識(shí)

    數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)比較專業(yè)的學(xué)習(xí)任務(wù),建模題的字?jǐn)?shù)大部分不會(huì)很少,并且設(shè)計(jì)一定數(shù)量的科學(xué)術(shù)語和生活知識(shí),這樣的學(xué)習(xí)任務(wù)對(duì)小學(xué)生有一定難度。因此,在教學(xué)過程中,教師首先要讓學(xué)生理解題目,要逐字逐句的對(duì)題目進(jìn)行分析,通過,繪制表格或圖形培養(yǎng)學(xué)生的概括能力,并充分開動(dòng)頭腦。[1]通過想象將題目與知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián),積極運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的難題,從而初步將數(shù)學(xué)建模意識(shí)在頭腦中建立起來,提高自身解決問題的能力和實(shí)際應(yīng)用能力。

    比如,通過雞兔同籠這一教學(xué)案例,這一意識(shí)的重要性凸現(xiàn)得更加顯著。這一案例是說雞兔一同玩耍時(shí),兔子對(duì)雞進(jìn)行模仿,那么,一只兔子模仿雞的時(shí)候,它應(yīng)該抬起幾只腳?兩只兔子模仿雞的時(shí)候,地上又少了幾只腳?如果地上少了十只腳,有幾只兔子在對(duì)雞進(jìn)行模仿呢?再對(duì)題目進(jìn)行充分的閱讀后,學(xué)生展開了短時(shí)間的思考并仔細(xì)分析題目,并得出了最終答案—若一只兔子在模仿雞,它需要把兩只腳抬起來,地上就少了兩只腳;若有兩只兔子在模仿雞,它們各自抬起兩只腳,地上就少了四只腳;題目最后說明少了十只腳,那么就是有五只兔子在對(duì)雞進(jìn)行模仿。這一題對(duì)部分學(xué)生來說,在閱讀時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生一定的阻礙。教師要讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)題目的理解,可以繪制相應(yīng)的圖表將題目表達(dá)出來;為了讓學(xué)生提高以一舉三和分析能力,教師還應(yīng)將三只或四只兔子模仿雞時(shí)缺少的腳的數(shù)量繪制出來。換句話說,在解決雞兔同籠問題時(shí),可以轉(zhuǎn)換思路,把兔子都當(dāng)成雞來看待,每只會(huì)少算兩只腳,這樣會(huì)使建立模型時(shí)不那么艱難??偠灾?,在解決抽象的邏輯問題時(shí),可以通過圖表將之轉(zhuǎn)化為直觀的形象問題,不僅可以讓學(xué)生更好地理解題目內(nèi)容,還會(huì)提高其解題能力,樹立其建模意識(shí),培養(yǎng)其建模思想。

    二、分析問題,感悟建模過程

    教師在幫助學(xué)生理解問題后,還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題展開具體分析;教師可以讓學(xué)生隨意分組探討問題,并運(yùn)用專業(yè)術(shù)語把實(shí)際問題建模;首先讓學(xué)生了解問題所對(duì)應(yīng)的生活背景,進(jìn)而,從問題中提取抽象的數(shù)學(xué)信息,將之建立為數(shù)學(xué)模型,讓小組積極討論以便解決問題。這種舉措不僅讓學(xué)生親身體驗(yàn)了建模的過程,還使建模的作用發(fā)揮得淋漓盡致,最終在學(xué)生的頭腦中樹立了數(shù)學(xué)建模的思想,為以后的學(xué)習(xí)生涯打好基礎(chǔ)。[2]

    比如,在“圓錐的體積”這一課程中,教師可以讓學(xué)生以小組為單位自主分析問題,積極參與解題過程,引導(dǎo)學(xué)生逐步推導(dǎo)圓錐的體積公式。首先,教師提出問題—正方體、長方體、圓柱體的體積是已經(jīng)學(xué)過的知識(shí),圓錐的體積是否與他們有所關(guān)聯(lián)?其次,教師要引導(dǎo)學(xué)生思考,讓學(xué)生大膽進(jìn)行猜想,推算圓錐體積的具體公式,并給學(xué)生們分發(fā)教學(xué)道具,讓其分別把沙子倒在圓錐、正方體、長方體和圓柱中。通過動(dòng)手實(shí)踐,學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓錐與正方體、長方體的體積并無關(guān)系,但圓錐中的沙子倒三次就可把圓柱體裝滿,學(xué)生們經(jīng)過總結(jié)分析,發(fā)現(xiàn)圓柱的體積是圓錐的三倍,但它的底面積、高和圓錐卻是相同的,進(jìn)而推導(dǎo)出了正確的圓錐體積公式。通過逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考的教學(xué)方式和小組討論的形式,學(xué)生不僅學(xué)到了新的知識(shí),還親身經(jīng)歷了建模過程,順利解決疑惑,進(jìn)一步樹立了建模意識(shí)。

    三、開展活動(dòng),發(fā)揮建模價(jià)值

    實(shí)踐出真知,教學(xué)的有效方式之一就是定期舉行實(shí)踐活動(dòng)。引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐可以讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要程度,進(jìn)而深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),使自身數(shù)學(xué)能力得以提高。實(shí)踐可以讓學(xué)生在必要情境展開頭腦風(fēng)暴,在現(xiàn)實(shí)生活中遇到問題時(shí),可以將它轉(zhuǎn)化成一種合理的數(shù)學(xué)符號(hào)語言,同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)一步感覺到數(shù)學(xué)建模的魅力,自此自主建立起建模思想,提高建模能力。

    比如,在“植樹問題”這一教學(xué)內(nèi)容結(jié)束后,教師可以帶領(lǐng)學(xué)生去公園幫助園林工人解決植樹的問題,或者去學(xué)校旁邊的路口進(jìn)行綠化、美化活動(dòng)。這類舉措就是讓學(xué)生通過應(yīng)用數(shù)學(xué)模型來解決生活中遇到的某些問題,進(jìn)而讓其理解數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建意義和價(jià)值,在以后的學(xué)習(xí)生涯中更加努學(xué)習(xí),更加自主地去探究建模過程,并通過這些努力使自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以提高,從而在未來的道路上走得更快更遠(yuǎn)。

    培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想是一個(gè)任重而道遠(yuǎn)的過程,并不是短時(shí)間就可以完成的。在這個(gè)過程中,教師要考慮學(xué)生,把其現(xiàn)有的認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)與教學(xué)內(nèi)容相聯(lián)系,不設(shè)計(jì)過高的教學(xué)目標(biāo),只有讓學(xué)生先認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模的重要地位,并親身體驗(yàn)過了建模的過程,才能體會(huì)到數(shù)學(xué)建模的趣味性;這樣不僅可以培養(yǎng)出學(xué)生的建模思想,還會(huì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力,將之培養(yǎng)成國家的棟梁,順應(yīng)社會(huì)發(fā)展。

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