基于一維束流理論的液力變矩器軸向推力分析計(jì)算

朱建華，陳黃發(fā)，周友，嚴(yán)皓

基于一維束流理論的液力變矩器軸向推力分析計(jì)算

朱建華，陳黃發(fā)，周友，嚴(yán)皓

（廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，廣東 廣州 511434）

液力變矩器是液力式自動(dòng)變速器的重要零件，起著傳遞發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力給變速器的作用。液力變矩器的泵輪隨發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸旋轉(zhuǎn)，液力變矩器在傳遞發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力的同時(shí)，也會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸有軸向推力作用。文章基于一維束流理論，對(duì)液力變矩器軸向推力分析計(jì)算，計(jì)算共有5個(gè)步驟，其中第一步的循環(huán)流量計(jì)算最為重要。從計(jì)算結(jié)果得知，液力變矩器軸向推力是實(shí)際存在的，且對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸有壓力作用。D230型液力變矩器最大軸向推力3 263.7 N，出現(xiàn)在泵輪轉(zhuǎn)速2 682 r/min、渦輪轉(zhuǎn)速1 776 r/min的工況。

液力變矩器；軸向推力；一維束流理論

前言

液力變矩器是液力式自動(dòng)變速器的重要零件，起著傳遞發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力給變速器的作用。液力變矩器由泵輪、渦輪、導(dǎo)輪和閉鎖離合器構(gòu)成。液力變矩器在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，泵輪、渦輪和導(dǎo)輪都會(huì)在軸向產(chǎn)生力的作用，現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)這些軸向力都有研究，但研究的目的都是基于對(duì)液力變矩器內(nèi)部零件受力分析，用于液力變矩器內(nèi)部零件設(shè)計(jì)和強(qiáng)度校核，而并沒(méi)有系統(tǒng)性的研究液力變矩器對(duì)周邊零件的作用力。為優(yōu)化周邊零件的設(shè)計(jì)，就對(duì)液力變矩器對(duì)周邊零件的作用力提出了需求。液力變矩器的泵輪隨發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸旋轉(zhuǎn)，液力變矩器在傳遞發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力的同時(shí)，也會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸有軸向推力作用。這個(gè)軸向推力對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部零件設(shè)計(jì)和強(qiáng)度校核都是影響的，如曲軸潤(rùn)滑和止推墊片性能。因此對(duì)液力變矩器軸向推力的研究是十分必要的[1-2]。

一維束流理論是傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的主要理論依據(jù)，基于假設(shè)葉輪中液流由許多流束組成，流動(dòng)相對(duì)旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱；基于假設(shè)葉輪的葉片數(shù)無(wú)窮多，厚度無(wú)限薄，液流的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡與葉片形狀相同，出口液流不受入口流動(dòng)狀況影響，葉輪的出口流動(dòng)情況，決定下一個(gè)葉輪的進(jìn)口前的流動(dòng)；基于假設(shè)液流與葉片間相互作用，以平均值的設(shè)計(jì)流線——中間流線表示之，即認(rèn)為同一過(guò)流斷面上各點(diǎn)的軸面速度相同。一維束流理論將變矩器內(nèi)復(fù)雜的空間三維流動(dòng)簡(jiǎn)化為一維流動(dòng)[3]。

1 液力變矩器軸向推力產(chǎn)生機(jī)理

液力變矩器的橫截面示意圖。液力變矩器輸入端通過(guò)螺栓或螺母固定在發(fā)動(dòng)機(jī)端驅(qū)動(dòng)盤(pán)上，驅(qū)動(dòng)盤(pán)與發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸固定相連，通過(guò)泵輪將發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)械能量轉(zhuǎn)化為液體能量，而渦輪則從液體中吸收能量并由輸出端傳遞到變速器內(nèi)部。

基于一維束流理論的液力變矩器的軸向推力主要由三種力組成：靜壓力對(duì)表面積的作用而引起的軸向推力；液體在工作輪彎曲的流道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，液體慣性形成的軸向推力；補(bǔ)償壓力對(duì)不平衡面積產(chǎn)生的軸向推力。液力變矩器軸向推力的大小和方向是由三個(gè)工作輪（泵輪、渦輪和導(dǎo)輪）的合力組成[1-2]。

圖1 液力變矩器示意圖[3]

圖2為液力變矩器軸向推力傳動(dòng)路線。泵輪軸向推力方向根據(jù)液力變矩器速比大小變化，從朝向發(fā)動(dòng)機(jī)方向向背離發(fā)動(dòng)機(jī)方向變化；渦輪軸向推力方向始終朝向發(fā)動(dòng)機(jī)方向；導(dǎo)輪軸向推力方向始終背離發(fā)動(dòng)機(jī)方向。一定速比下的三個(gè)工作輪（泵輪、渦輪和導(dǎo)輪）的合力即是液力變矩器軸向推力。液力變矩器軸向推力通過(guò)液力變矩器的固定塊傳遞給發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)盤(pán)。發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)盤(pán)受力后產(chǎn)生形變，即在軸向方向發(fā)生一定的位移量，發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)盤(pán)有特定的剛度特性，即發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)盤(pán)位移與變形力有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)盤(pán)受力后產(chǎn)生的形變，把液力變矩器軸向推力傳遞到發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸上，最后作用到發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部零件結(jié)構(gòu)上。圖3為液力變矩器軸向推力傳動(dòng)流程。液力變矩器軸向推力可以瞬間力，也可以是持續(xù)力。

圖2 液力變矩器軸向推力傳動(dòng)路線

圖3 液力變矩器軸向推力傳動(dòng)流程

2 液力變矩器軸向推力計(jì)算步驟

為完成基于一維束流理論的液力變矩器的軸向推力計(jì)算，首先要完成循環(huán)圓設(shè)計(jì)。過(guò)液力變矩器軸心線作截面，在截面上與液體相接的界線形成的形狀，稱為循環(huán)圓。循環(huán)圓實(shí)際是工作液體在各工作輪內(nèi)循環(huán)流動(dòng)時(shí)，流道的軸面形狀，工作液體循環(huán)流動(dòng)是一個(gè)封閉的軌跡，因而起名為循環(huán)圓。循環(huán)圓是由外環(huán)、內(nèi)環(huán)、葉輪的入口邊和出口邊組成的。外環(huán)是循環(huán)圓的外圈，內(nèi)環(huán)是循環(huán)圓的內(nèi)圈，入口邊和出口邊是各葉輪內(nèi)葉片的入口邊和出口邊的軸面的投影，此外，還應(yīng)在循環(huán)圓上表示出設(shè)計(jì)流線（或稱中間流線）。通過(guò)逆向設(shè)計(jì)可求取外環(huán)、內(nèi)環(huán)、葉輪入口邊和出口邊以及設(shè)計(jì)流線。按照泵輪、渦輪和導(dǎo)輪的裝配尺寸，完成液力變矩器循環(huán)圓的結(jié)構(gòu)圖設(shè)計(jì)[3]。

2.1 液力變矩器軸向推力計(jì)算簡(jiǎn)圖

圖4為液力變矩器軸向推力計(jì)算的簡(jiǎn)圖。計(jì)算中規(guī)定軸向推力方向，向左為正，向右為負(fù)。

根據(jù)液力變矩器內(nèi)部流場(chǎng)的分布特性，對(duì)于泵輪定義了ch、cd、dg、ba和ai等區(qū)域軸向推力；對(duì)于渦輪定義了ch、cd、dg、ef和fj等區(qū)域軸向推力；對(duì)于導(dǎo)輪定義了ba、ai、ef和fj等區(qū)域軸向推力；三個(gè)工作輪由流體流動(dòng)慣性力引起的軸向推力AQ。把泵輪與導(dǎo)輪空腔壓力平均值定義為點(diǎn)1，把把泵輪與渦輪空腔壓力平均值定義為點(diǎn)2，把渦輪與導(dǎo)輪空腔壓力平均值定義為點(diǎn)3[4]。

圖4 液力變矩器軸向推力計(jì)算簡(jiǎn)圖

2.2 液力變矩器軸向推力計(jì)算步驟

基于一維束流理論的液力變矩器的軸向推力計(jì)算有5個(gè)步驟，簡(jiǎn)要總結(jié)如下。

第一步：根據(jù)循環(huán)圓內(nèi)工作液體的能量平衡方程，計(jì)算三工作輪的循環(huán)流量。

式中：系數(shù)、和與泵輪轉(zhuǎn)速和渦輪轉(zhuǎn)速有關(guān)，即=（ω，ω）；ω為泵輪角速度；ω為渦輪角速度。

解循環(huán)流量的二次方程時(shí)，有兩個(gè)根。在兩個(gè)根中，只有循環(huán)流量的正根有研究意義；負(fù)根表示循環(huán)流量為零以下，這在液力變矩器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)是不允許出現(xiàn)的，所以不做研究。則正根為：

根據(jù)上式（2），可以求得液力變矩器在任一泵輪轉(zhuǎn)速和渦輪轉(zhuǎn)速下的循環(huán)流量。

第二步：計(jì)算三工作輪出口、入口處液流速度。

式中：υ為三工作輪出口和入口處液流絕對(duì)速度的圓周分速度；為液流圓周速度（相對(duì)速度）；υ為液流絕對(duì)速度的子午分速度（軸面速度）；為三工作輪入口角、出口角；為三工作輪入口半徑、出口半徑；為工作輪角速度；為三工作輪入口和出口處流道截面積；為工作輪轉(zhuǎn)速。

第三步：計(jì)算三工作輪液體能頭和能頭損失計(jì)算。工作液體在液力變矩器內(nèi)循環(huán)流動(dòng)時(shí)，工作液體與泵輪相互作用吸收能量，與渦輪和導(dǎo)輪相互作用輸出能量，同時(shí)，工作液體在進(jìn)入工作輪和在工作輪內(nèi)流動(dòng)時(shí)，有沖擊損失、摩擦損失和擴(kuò)散損失的能量損耗。

液體流經(jīng)旋轉(zhuǎn)工作輪后，液體能量變化與液體流動(dòng)情況變化間關(guān)系的歐拉方程：

式中：為三工作輪液體能頭；ΣH為三工作輪能頭損失；H為三工作輪摩擦損失；H為三工作輪沖擊損失，H為三工作輪擴(kuò)散損失。下標(biāo)1表示入口，下標(biāo)2表示出口。

第四步：內(nèi)、外環(huán)上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的壓力計(jì)算。

泵輪中間流線上壓力：

導(dǎo)輪中間流線上壓力：

內(nèi)、外環(huán)上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的壓力：

兩輪之間空腔任一點(diǎn)的壓力：

內(nèi)環(huán)內(nèi)空腔中的壓力分布：

式中：為靜壓力；為工作液體重度；為工作液體密度。

第五步：三工作輪的軸向推力計(jì)算。

泵輪總的軸向推力為：

渦輪總的軸向推力為：

由于篇幅所限，本文無(wú)法對(duì)六種可能一一給出詳細(xì)的解釋論證，而且本文的重點(diǎn)是對(duì)科學(xué)公信力生成邏輯中涉及的基本維度要素之間的關(guān)系進(jìn)行剖析檢驗(yàn)，故此暫且懸置關(guān)聯(lián)機(jī)理的討論，留待另文闡釋。

導(dǎo)輪總的軸向推力為：

液力變矩器軸向推力：

液力變矩器軸向推力的大小和方向是由三個(gè)工作輪（泵輪、渦輪和導(dǎo)輪）的合力組成。計(jì)算中規(guī)定軸向推力方向，向左為正，向右為負(fù)。即朝向發(fā)動(dòng)機(jī)的力為正，朝向變速器的力為負(fù)。

3 計(jì)算循環(huán)流量Q

基于一維束流理論的液力變矩器的軸向推力計(jì)算有5個(gè)步驟，計(jì)算三工作輪的循環(huán)流量是第一步，也是最關(guān)鍵的一步。如果循環(huán)流量計(jì)算報(bào)錯(cuò)，即在解循環(huán)流量的二次方程時(shí)，B2?4AC＜0，就不能得到這個(gè)工況的循環(huán)流量，軸向推力計(jì)算也就終止了。

目前有2種計(jì)算循環(huán)流量的方法，一種是扭矩計(jì)算法，如下式（16）；另一種是能量平衡計(jì)算法，如下式（17）。

式中：M為渦輪扭矩；R2為渦輪出口半徑；R2為泵輪出口半徑；β2為渦輪出口角；β2為泵輪出口角；F2為渦輪出口處流道截面積；F2為泵輪出口處流道截面積。式中只有循環(huán)流量為未知量，把其他已知量代入即可計(jì)算出對(duì)應(yīng)工況的循環(huán)流量。

式中：系數(shù)a、b、c、d、e和f可由各個(gè)方程式計(jì)算出；為渦輪和泵輪轉(zhuǎn)速比。

3.1 能量平衡計(jì)算法

通過(guò)對(duì)比分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，本文采用的能量平衡計(jì)算法，即用式（17）來(lái)計(jì)算出的循環(huán)流量更接近實(shí)際情況。

液力變矩器的能量平衡式為：

用上式（18）可推導(dǎo)出循環(huán)流量方程式（17），式中為渦輪轉(zhuǎn)速和泵輪轉(zhuǎn)速的比值；系數(shù)、、、、e和由下列等式表示。

式中：ξ為三工作輪摩擦損失系數(shù)；ξ為三工作輪擴(kuò)散損失系數(shù)；ξ為三工作輪沖擊損失系數(shù)；R1為渦輪入口半徑；R1為泵輪入口半徑；R1為導(dǎo)輪入口半徑；R2為導(dǎo)輪出口半徑；β1為渦輪入口角；β1為泵輪入口角；β1為導(dǎo)輪入口角；β2為導(dǎo)輪出口角；F1為渦輪入口處流道截面積；F1為泵輪入口處流道截面積；F1為導(dǎo)輪入口處流道截面積； F2為導(dǎo)輪出口處流道截面積。

3.2 D230型液力變矩器的循環(huán)流量Q

在進(jìn)行計(jì)算之前，首先要提取D230型液力變矩器結(jié)構(gòu)參數(shù)，三個(gè)工作輪（泵輪、渦輪和導(dǎo)輪）的入口角和出口角，三個(gè)工作輪（泵輪、渦輪和導(dǎo)輪）的入口處半徑和出口處半徑，三個(gè)工作輪（泵輪、渦輪和導(dǎo)輪）的入口處流道截面積和出口處流道截面積。再代入三個(gè)工作輪（泵輪、渦輪和導(dǎo)輪）的沖擊損失系數(shù)、摩擦損失系數(shù)和擴(kuò)散損失系數(shù)，就可計(jì)算出在不同速比下的D230型液力變矩器的循環(huán)流量，結(jié)果如表1、圖5所示。

表1 D230型液力變矩器的循環(huán)流量

ωT/(r/min)ωB/(r/min)速比i循環(huán)流量Q/(m3/s) 02 2050.0000.031 7 1002 2030.0450.032 1 2002 1970.0910.032 2 3002 1880.1370.032 0 4022 3380.1720.034 0 5002 1750.2300.030 9 6002 1780.2750.030 0 6762 3380.2890.031 9 7002 1820.3210.029 0 8002 2060.3630.028 0 9002 2270.4040.026 8 1 0002 2490.4450.025 3 1 1002 2800.4820.023 7 1 2002 3120.5190.021 9 1 3002 3500.5530.019 9 1 4002 4500.5710.019 4 1 6362 6210.6240.015 7 1 7762 6820.6620.011 5 1 9142 7360.7000.006 0 1 9902 7680.7190.002 3

圖5 隨速比變化的循環(huán)流量

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可以看出隨著速比的增加，D230型液力變矩器的循環(huán)流量逐漸減小，當(dāng)速比為0.719時(shí)，循環(huán)流量幾乎接近為零。循環(huán)流量為零以下，這在液力變矩器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)是不允許出現(xiàn)的，所以本文對(duì)大于速比0.719的工況不作研究。

4 液力變矩器軸向推力計(jì)算結(jié)果

表2 D230型液力變矩器的軸向推力

ωT/(r/min)ωB/(r/min)速比i軸向推力/N 02 2050.0002 257.49 1002 2030.0452 269.92 2002 1970.0912 274.00 3002 1880.1372 272.02 4022 3380.1722 608.65 5002 1750.2302 278.17 6002 1780.2752 299.92 6762 3380.2892 655.28 7002 1820.3212 322.30 8002 2060.3632 384.50 9002 2270.4042 437.68 1 0002 2490.4452 488.86 1 1002 2800.4822 554.56 1 2002 3120.5192 615.62 1 3002 3500.5532 681.94 1 4002 4500.5712 897.92 1 6362 6210.6243 226.80 1 7762 6820.6623 263.70 1 9142 7360.7003 208.13 1 9902 7680.7193 134.25

在計(jì)算出不同速比下的循環(huán)流量后，就可對(duì)三工作輪出口處和入口處的液流絕對(duì)速度的子午分速度（軸面速度）υ、液流圓周速度（相對(duì)速度）和液流絕對(duì)速度的圓周分速度υ進(jìn)行計(jì)算了；計(jì)算完不同速比下的三工作輪出口處和入口處液流速度，再計(jì)算出三工作輪液體能頭和能頭損失；然后再計(jì)算出循環(huán)圓內(nèi)環(huán)和外環(huán)上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的壓力；就可計(jì)算出三工作輪A、A、A、A、A、A、A等各區(qū)域的軸向推力和液體流動(dòng)慣性力引起的軸向推力A，最后把各部分的軸向推力按照力的方向相加或相減，就得到在不同速比下的D230型液力變矩器的軸向推力，結(jié)果如表2、圖6所示。

圖6 隨速比變化的軸向推力

從計(jì)算結(jié)果可以看出，液力變矩器軸向推力大小隨速比升高而增加，軸向推力大小從失速的2 257.49 N上升到速比0.662的3 263.70 N；液力變矩器軸向推力的方向是從變速器到發(fā)動(dòng)機(jī)方向，即對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)盤(pán)產(chǎn)生壓力作用。

5 結(jié)論

從計(jì)算結(jié)果得知，液力變矩器軸向推力是實(shí)際存在的，且對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸有壓力作用。D230型液力變矩器最大軸向推力3 263.7 N，出現(xiàn)在泵輪轉(zhuǎn)速2 682 r/min、渦輪轉(zhuǎn)速1 776 r/min的工況。這個(gè)工況在整車運(yùn)行中是有可能出現(xiàn)的，所以在發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)和耐久試驗(yàn)工況設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮這個(gè)作用在曲軸上的軸向推力。

一維束流理論對(duì)液力變矩器內(nèi)部流場(chǎng)的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)和分析，決定了通過(guò)一維束流理論計(jì)算出的軸向推力與實(shí)際的軸向推力有一定的偏差。為更精確掌握各工況下的液力變矩器軸向推力，如加速換檔、彈射起步和爬坡等工況的液力變矩器軸向推力，為發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)和驗(yàn)證提供更可靠的數(shù)據(jù)，就需要通過(guò)整車試驗(yàn)來(lái)得到實(shí)際的液力變矩器軸向推力。

[1] 朱經(jīng)昌.液力變矩器的設(shè)計(jì)與計(jì)算[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社, 1991:184-190.

[2] 朱經(jīng)昌,魏宸官,鄭慕僑,等.車輛液力傳動(dòng)(上、下)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1982:371-377.

[3] 朱建華.液力變矩器理論設(shè)計(jì)方法的研究[D].重慶:重慶大學(xué), 2008.12-23.

[4] 侯天強(qiáng),劉光隆,呂浩,等.液力變矩器軸向力研究[J].機(jī)械工程師, 2013(11):42-45.

Analysis and Calculation of Axial Thrust of Torque Converter Based on One-dimensional Theory

ZHU Jianhua, CHEN Huangfa, ZHOU You, YAN Hao

( GAC R&D Center, Guangdong Guangzhou 511434 )

Torque converter is an important part of hydraulic automatic transmission, which plays the role of transmitting engine power to transmission. Pump of torque converter rotates with crankshaft of engine. While torque converter transmits engine power, it also exerts an axial thrust on the crankshaft of engine. Based on the one-dimensional theory, this paper analyzes and calculates the axial thrust of torque converter, there are 5 steps in the calculation, and circulation flow calculation in the first step is the most important. From calculation results, it is known that axial thrust of torque converter actually exists and has a pressure effect on engine crankshaft. Maximum axial thrust of D230 torque converter is 3263.7 N, which appears in working conditions of pump speed of 2682 r/min and turbine speed of 1776 r/min.

Torque converter;Axial thrust;One-dimensional theory

U463.212

A

1671-7988(2021)20-65-06

U463.212

A

1671-7988(2021)20-65-06

10.16638/j.cnki.1671-7988.2021.020.016

朱建華，碩士，高級(jí)工程師，就職于廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，主要從事整車項(xiàng)目變速器系統(tǒng)應(yīng)用匹配開(kāi)發(fā)。