考慮時間效應的深埋小凈距隧道圍巖壓力分析

盧曉穎

(平潭綜合實驗區(qū)交通投資集團有限公司，福建 福州 350400)

0 引言

囿于地形地貌、地質(zhì)條件、選線要求等條件的限制，公路工程中常采用小凈距形式的隧道布置方案。而小凈距隧道的圍巖壓力分布、開挖工法、支護技術等問題，也是學界與業(yè)界關注的熱點[1-2]。

李鵬飛等[3]基于普氏平衡拱理論，提出了深埋非對稱小凈距隧道圍巖壓力分析模型，并推導了深埋情況的圍巖壓力計算公式。李然等[4]考慮中巖柱承載作用，提出了3孔小凈距隧道圍巖壓力計算方法。孫振宇等[5]通過對小凈距隧道圍巖壓力進行統(tǒng)計分析，并基于隧道實際滑裂面提出了小凈距隧道圍巖壓力的計算方法。李磊等[6]采用模型試驗與數(shù)值模擬相結合，對小凈距隧道圍巖變形規(guī)律進行研究，結果表明后行洞對先行洞的卸載擾動使先行洞承受偏壓荷載。譚忠盛等[7]通過現(xiàn)場對比試驗分析，認為兩隧道間距較小時，后行洞采用CD法施工對先行洞的影響較小。張恒等[8]基于室內(nèi)模型試驗，分析雙洞小凈距隧道施工中的隧道變形規(guī)律，認為起拱線以上的圍巖變形隨雙洞凈距增大而減小。

另一方面，大量工程實踐表明圍巖具有顯著的時間效應，許多學者通過數(shù)值模擬方法對隧道圍巖壓力及其時間效應展開了研究。彭超等[9]和盧向勇等[10]通過數(shù)值模擬方法，分析隧道圍巖壓力隨時間的變化規(guī)律，并對比了經(jīng)典彈塑性和考慮蠕變效應的拱頂沉降計算結果。錢文喜等[11]同時考慮圍巖埋深及蠕變效應的影響，認為二襯所承擔的圍巖蠕變壓力隨著埋深增加而減小。耿大新等[12]研究圍巖蠕變作用對公路隧道襯砌裂縫發(fā)展影響，發(fā)現(xiàn)圍巖蠕變效應是導致襯砌裂縫發(fā)育的主要原因之一。徐國文等[13]建立錨桿-圍巖復合體流變模型，分析了圍巖蠕變作用對裂損襯砌長期安全性的影響。任松等[14]考慮圍巖蠕變特性，對隧道施工全過程進行動態(tài)模擬分析，發(fā)現(xiàn)拱腰位置受圍巖蠕變效應的影響最大。Xu 等[15]采用顆粒離散元方法分析了蠕變作用下隧道二襯的破壞過程，認為破壞過程可分為彈性階段、初始損傷階段、極限階段和失穩(wěn)階段。Zheng等[16]針對隧道泥質(zhì)砂巖展開蠕變試驗，建立了非線性蠕變模型，并將其嵌入FLAC3D平臺中模擬圍巖的蠕變效應。

上述關于圍巖壓力時間效應的研究大部分僅針對初支，二襯作為安全儲備，其圍巖壓力分布的相關研究仍較為稀缺。本研究以龍興嶺隧道為背景，在FLAC3D數(shù)值平臺上建立精細化數(shù)值模型，分析小凈距隧道圍巖壓力分布模式。進一步考慮圍巖蠕變的時間效應，探討小凈距隧道復合式襯砌支護結構圍巖壓力及初支/二襯荷載分擔比隨時間的變化規(guī)律，并與現(xiàn)場監(jiān)測結果相互驗證。

1 工程背景

龍興嶺隧道位于福建省平潭綜合試驗區(qū)，為4洞小凈距隧道，全長500 m，分別為2個機動車主洞、2個非機動車人行輔洞。主洞采用曲墻三心圓內(nèi)輪廓，其凈空尺寸為14.2 m×9.46 m(寬×高)，左右主洞內(nèi)輪廓間的最小距離為7.31 m。輔洞采用曲墻單心圓內(nèi)輪廓，其凈空尺寸為7.69 m×6.4 m(寬×高)，左側(右側)主輔洞內(nèi)輪廓間的最小距離為9.66 m。

圖1 龍興嶺隧道地質(zhì)橫斷面(K0+900)(unit: m)Fig.1 Geological cross-section of Longxingling Tunnel(at K0+900) (單位: m)

根據(jù)相關勘察設計文件[17]，隧址地貌屬構造、剝蝕形成的殘坡積臺地，覆蓋層厚度整體較薄，隧道進口、出口處風化層厚度較大。隧道洞身圍巖以Ⅳ級為主，以深埋段K0+900斷面為例，其地質(zhì)橫斷面如圖1所示，由上到下依次為坡積粉質(zhì)黏土、全風化凝灰?guī)r、砂土狀強風化凝灰?guī)r、碎塊狀強風化凝灰?guī)r、微風化凝灰?guī)r。主洞埋深為45.1 m(大于2.5倍等效荷載高度，屬于深埋隧道)，采用上下臺階法開挖，主洞初支采用C25噴射混凝土+I18鋼拱架，厚0.26 m，并輔以系統(tǒng)錨桿，二襯為C35模筑鋼筋混凝土，厚0.55 m。輔洞埋深為46.2 m(亦屬深埋隧道)，采用全斷面開挖。輔洞初支采用C25噴射混凝土+鋼格柵，厚0.26 m，并輔以系統(tǒng)錨桿，二襯為C35模筑鋼筋混凝土，厚0.45 m。

為探討圍巖壓力隨時間的變化規(guī)律，在初支外側和二襯外側埋設土壓力盒，對其所承擔的圍巖壓力進行持續(xù)觀測。以深埋段K0+900斷面為例，在左主洞(右主洞)拱頂、拱肩和邊墻處的型鋼拱架外側埋設5只土壓力盒，如圖2(a)所示；在相同位置處的二襯鋼筋網(wǎng)外側埋設5只土壓力盒，并澆注于二襯內(nèi)，如圖2(b)所示。各土壓力盒的測線集束匯總后，從橫向排水盲管引出至邊溝，做好線頭保護，在此后的1 a間持續(xù)觀測初支與二襯所承擔的圍巖壓力。

圖2 土壓力盒埋設Fig.2 Embedment of earth pressure cells

2 深埋段小凈距隧道的數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值模型

以龍興嶺小凈距隧道K0+900斷面為原型，在FLAC3D平臺上建立數(shù)值模型，其整體尺寸為292 m×126 m×50 m(寬度×高度×進深)，如圖3所示。地層和二襯采用4節(jié)點或6節(jié)點實體單元模擬，共計419 919個實體單元，142 273節(jié)點；初支采用3節(jié)點Liner單元模擬，共計24 410個單元，13 143 個節(jié)點。模型邊界條件為：模型頂面(地表面)取自由邊界，其側面為法向位移約束邊界，底面為全約束邊界。 巖土體采用Mohr-Coulomb本構模型，襯砌和仰拱回填采用線彈性本構模型，其物性參數(shù)分別如表1和表2所示[17]。

圖3 深埋大斷面小凈距隧道的數(shù)值模型Fig.3 Numerical model of deep buried large sectional neighborhood tunnel

表1 巖土體的物性參數(shù)Tab.1 Physical parameters of rock/soil mass

表2 襯砌的物性參數(shù)Tab.2 Physical parameters of linings

2.2 雙向接觸的Liner單元

初支與圍巖、初支與二襯的相互作用如圖4所示，通過liner單元side1的link連接實現(xiàn)初支與圍巖的相互作用，通過liner單元side2的link連接實現(xiàn)初支與二襯的相互作用。Liner單元的接觸參數(shù)取值如表3所示。

圖4 圍巖、初支、二襯之間的相互作用示意圖Fig.4 Schematic diagram of interaction among surrounding rock,first support and second lining

表3 Liner單元的接觸參數(shù)Tab.3 Contact parameters for liner element

2.3 隧道開挖支護過程與測點布置

隧道開挖支護過程的模擬大致分為以下3步：(1)隧道開挖前的初始地應力計算；(2)輔洞采用全斷面法開挖，每步開挖進尺2 m，每步開挖后及時進行輔洞的初支施工，輔洞貫通后進行仰拱開挖回填與二襯施工；(3)主洞采用上、下臺階法進行開挖，其施工步序與輔洞相同。

數(shù)值模型中的測點布置如圖5所示。輔洞布設14處監(jiān)測點，主洞布設18處監(jiān)測點，以監(jiān)測初支(liner單元side1)與二襯(liner單元side2)上的法向圍巖壓力和切向圍巖壓力。

圖5 開挖工法及測點布置圖Fig.5 Excavation method and layout of measuring points

2.4 考慮時間效應的Burgers-Mohr本構模型

開挖支護全部施作完成后，將微風化凝灰?guī)r地層改為可考慮時間效應的Burgers-Mohr本構模型，以考察圍巖壓力隨時間的變化趨勢。Burgers-Mohr本構模型內(nèi)置于FLAC3D平臺的CREEP模塊中，由Kelvin模型和Maxwell模型串聯(lián)組成，如圖6所示。

圖6 Burgers-Mohr本構模型示意圖Fig.6 Schematic diagram of Burgers-Mohr constitutive model

根據(jù)前人關于凝灰?guī)r流變特性的研究[18]，Burgers-Mohr本構模型中與時間相關的參數(shù)取值如下：開爾文剪切模量Ek和黏滯系數(shù)ηk分別為4.68 GPa 和1.10×105GPa·s，麥克斯韋剪切模量Em和黏滯系數(shù)ηm分別為9.23×10-2GPa和1.10×107GPa。

3 深埋小凈距隧道圍巖壓力分布

3.1 輔洞開挖后圍巖壓力分布

左、右輔洞開挖及支護完成后，讀取初支與二襯法向壓力，繪制其圍巖壓力分布圖(圖7)。需要說明的是，切向圍巖壓力值較小，對圍巖壓力分布影響較小，故本研究不予考慮。

由圖7可知，輔洞開挖完成后，左、右輔洞初支圍巖壓力關于設計中線近似呈對稱分布。從拱頂至拱肩至邊墻，初支圍巖壓力呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，最大值出現(xiàn)在拱肩處，約為250～270 kPa；邊墻以下拱腳至拱底呈逐漸減小趨勢。左、右輔洞二襯圍巖壓力基本為0，僅仰拱附近存在較小的由仰拱自重引起的圍巖壓力。

3.2 主洞開挖后圍巖壓力分布

左、右主洞開挖及支護完成后，同樣繪制其圍巖壓力分布圖(圖8)。初支圍巖壓力的分布形態(tài)與輔洞基本相同，最大值出現(xiàn)在外側拱肩附近，約為430～470 kPa；二襯(除仰拱附近外)圍巖壓力也基本為0。

圖8 初支與二襯的圍巖壓力分布(輔洞與主洞)(單位:kPa)Fig.8 Distribution of surrounding rock pressure on first support and second lining (auxiliary tunnels and main tunnels)(unit:kPa)

另一方面，受主洞(后行洞)開挖擾動的影響，輔洞(先行洞)初支所承擔的圍巖壓力減小，二襯所承受的圍巖壓力增大(內(nèi)側尤為明顯)，但二者之和基本不變。

4 考慮時間效應的圍巖壓力分析

進一步地，考慮圍巖蠕變的時間效應，分析小凈距隧道支護結構圍巖壓力及其初支/二襯荷載分擔比隨時間的變化規(guī)律。

4.1 蠕變1 a后的圍巖壓力分布

開挖支護全部施作完成后，將微風化凝灰?guī)r地層改為可考慮時間效應的Burgers-Mohr本構模型，計算蠕變1 a后初支與二襯上的圍巖壓力分布，如圖9(a)～(d)所示。與圖8對比可知，圍巖蠕變1 a后，圍巖壓力由初支向二襯轉(zhuǎn)移，初支承擔的圍巖壓力減小，二襯承擔的圍巖壓力增大，但二者之和基本保持不變。

進一步地，將二襯(初支)所承受的圍巖壓力占總圍巖壓力比值，定義為二襯荷載分擔比(初支荷載分擔比)，繪制初支/二襯荷載分擔比,如9(e)～(h)所示?？芍鞫瓷吓_階部分(拱頂至邊墻)的二襯荷載分擔比約為30%～45%，下臺階部分(邊墻至拱腳)的二襯荷載分擔比約為20%～35%，仰拱部分的二襯荷載分擔比在25%～40%之間。輔洞的初支/二襯荷載分擔比，其發(fā)展規(guī)律與主洞類似，不再贅述。

對初支與二襯所承擔的圍巖壓力展開為期1 a的持續(xù)觀測，繪制其圍巖壓力分布及其荷載分擔比,如圖10所示?？芍F(xiàn)場監(jiān)測所得圍巖壓力的分布形態(tài)與數(shù)值模擬結果相似，圍巖壓力最大值同樣出現(xiàn)在拱肩處，二襯荷載承擔比在30%～50%之間，與數(shù)值模擬結果相符。另外需要說明的是，土壓力盒在隧道開挖支護之后進行埋設，因此前期釋放的圍巖壓力無法測得，故現(xiàn)場實測圍巖壓力普遍小于數(shù)值模擬結果。

圖9 初支與二襯的圍巖壓力分布及荷載分擔比(蠕變計算1 a)Fig.9 Distribution and sharing ratio of surrounding rock pressure on first support and second lining (creep calculation of 1 year after)

圖10 初支與二襯的圍巖壓力分布及其荷載分擔比(現(xiàn)場實測)Fig.10 Distribution and sharing ratio of surrounding rock pressure on first support and second lining (field monitoring)

4.2 圍巖壓力隨時間的變化規(guī)律

按隧道設計使用年限，計算蠕變100 a內(nèi)初支和二襯承擔圍巖壓力的經(jīng)時變化。以左主洞為例，繪制監(jiān)測點1，3，6，9，11上的圍巖壓力變化規(guī)律如圖11所示?？芍绊?、拱肩處的初支圍巖壓力在蠕變1 a內(nèi)隨時間大幅度減小，而1 a后則繼續(xù)緩慢減??；二襯圍巖壓力在蠕變1 a年內(nèi)大幅度增長，而1 a 后則繼續(xù)緩慢增加。兩側邊墻處的圍巖壓力則基本不隨時間發(fā)生變化。

圖11 初支與二襯圍巖壓力的經(jīng)時變化(左主洞)Fig.11 Surrounding rock pressure on first support and second lining varying with time (left main tunnel)

綜上所述，隨計算蠕變時間的增長，圍巖壓力逐漸由初支向二襯轉(zhuǎn)移，且二者之和基本保持不變。蠕變穩(wěn)定后，主洞上臺階部分(拱頂至拱腰)的二襯荷載分擔比約為25%～45%，主洞下臺階部分(仰供至邊墻)的二襯荷載分擔比約為20%～35%。

5 結論

以平潭綜合實驗區(qū)龍興嶺隧道為工程背景，在FLAC3D平臺上對4洞小凈距隧道的開挖支護過程展開細致的數(shù)值模擬，重點關注作用在初支與二襯上的圍巖壓力分布及其隨時間變化規(guī)律，得到以下主要結論。

(1)復合式襯砌支護結構圍巖壓力總體上關于設計中線近似呈對稱分布，但小凈距隧道后行洞開挖擾動引起先行洞二襯上圍巖壓力增大。

(2)考慮圍巖、初支、二襯之間的相互作用及圍巖壓力時間效應，初支圍巖壓力隨時間呈下降趨勢，二襯圍巖壓力隨時間呈上升趨勢，但二者之和基本保持不變。

(3)蠕變穩(wěn)定后，主洞上臺階部分(拱頂至拱腰)的二襯荷載分擔比約為25%～45%，主洞下臺階部分(仰供至邊墻)的二襯荷載分擔比約為20%～35%。