典型橋墩局部沖刷深度公式在不同水文地質(zhì)區(qū)的適用性

王志華，陳 猇，王 振，李文虎，張 汁

(1. 青海省交通工程技術(shù)服務(wù)中心，青海 西寧 810000；2. 北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院, 北京 100044)

0 引言

基礎(chǔ)局部沖刷是造成橋梁垮塌的主要原因。橋墩局部沖刷最大(平衡)深度與下部結(jié)構(gòu)幾何特征、水流和泥沙特性密切相關(guān)。隨著對(duì)橋梁基礎(chǔ)沖刷規(guī)律研究的不斷深入和工程實(shí)踐的蓬勃發(fā)展，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了許多關(guān)于橋墩局部沖刷深度的計(jì)算公式，世界各國(guó)也以規(guī)范或標(biāo)準(zhǔn)形式對(duì)橋墩局部沖刷深度計(jì)算方法給出具體規(guī)定[1-3]。然而，由于局部沖刷機(jī)理的復(fù)雜性和工程建設(shè)環(huán)境的多樣性，現(xiàn)有計(jì)算公式在準(zhǔn)確性和普適性方面還存在較大不足，因此，對(duì)已有局部沖刷深度計(jì)算公式進(jìn)行對(duì)比是指導(dǎo)具體工程選擇合適設(shè)計(jì)方法的重要途徑。

同提出橋墩局部沖刷深度計(jì)算公式一樣，國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)不同公式開(kāi)展對(duì)比性研究也具有久遠(yuǎn)歷史。Jones[4]在1984年將已有沖刷深度預(yù)測(cè)公式利用模型實(shí)驗(yàn)和有限的現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)這些公式均可包絡(luò)所有測(cè)試數(shù)據(jù)，即對(duì)于工程設(shè)計(jì)而言總是安全的；Johnson[5]在1995年使用收集到的大量原型觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)當(dāng)時(shí)使用最廣泛的7個(gè)沖刷深度計(jì)算公式進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)部分公式的預(yù)測(cè)結(jié)果在許多情況下是不安全的，而個(gè)別公式的預(yù)測(cè)結(jié)果則過(guò)于保守；Sheppard等[6]收集整理了半個(gè)多世紀(jì)以來(lái)提出的多個(gè)沖刷計(jì)算方法，利用實(shí)橋數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，并在融合Sheppard & Miller[7]公式和Melville[8]公式的基礎(chǔ)上提出了橋梁平衡沖刷深度計(jì)算的新公式(簡(jiǎn)稱S/M式)；Qi等[9]基于模型實(shí)驗(yàn)和實(shí)橋沖刷數(shù)據(jù)對(duì)中國(guó)規(guī)范65-1修正式、65-2式、美國(guó)HEC-18式以及Melville式等進(jìn)行了比較評(píng)估，分析了主要變量對(duì)公式預(yù)測(cè)結(jié)果的影響規(guī)律；祝志文等[10]結(jié)合實(shí)例計(jì)算對(duì)中美橋墩局部沖刷公式進(jìn)行了評(píng)估；雷婷等[11]對(duì)美國(guó)HEC-18公式、包爾達(dá)柯夫計(jì)算方法、中國(guó)規(guī)范65-1修正式、65-2式、王亞玲公式等進(jìn)行了對(duì)比分析，并比較了公式計(jì)算結(jié)果的差異。然而，現(xiàn)有對(duì)比研究對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的運(yùn)用比較籠統(tǒng)，缺乏針對(duì)不同水流、泥沙及結(jié)構(gòu)參數(shù)條件下各公式適用性的具體分析，研究結(jié)果對(duì)于特殊水文地質(zhì)地區(qū)(如我國(guó)柴達(dá)木盆地地區(qū))的橋梁建設(shè)難以提供針對(duì)性指導(dǎo)。

本研究針對(duì)我國(guó)西部干旱地區(qū)橋梁大量建設(shè)的需求，選擇中、美、俄3大世界橋梁強(qiáng)國(guó)設(shè)計(jì)規(guī)范推薦的橋墩局部沖刷深度計(jì)算公式，采用水流、泥沙及橋墩參數(shù)分組分析的方法，對(duì)各公式在不同參數(shù)條件下的預(yù)測(cè)性能進(jìn)行評(píng)估，并結(jié)合柴達(dá)木盆地地區(qū)工程實(shí)例進(jìn)行分析，以期為不同水文地質(zhì)地區(qū)橋墩局部沖刷設(shè)計(jì)方法的選擇提供依據(jù)。

1 局部沖刷深度計(jì)算公式與數(shù)據(jù)

1.1 橋墩局部沖刷深度計(jì)算公式

我國(guó)現(xiàn)行《鐵路工程水文勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范(TB 10017—99)》及《公路工程水文勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG C30—2015)》均推薦65-1修正式用以計(jì)算非黏性土橋墩局部沖刷深度。

65-1修正式：

(1)

我國(guó)《公路工程水文勘察設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG C30—2015)中同時(shí)推薦了 65-2 式用以計(jì)算非黏性土橋墩局部沖刷深度。

65-2式：

(2)

美國(guó)運(yùn)輸部聯(lián)邦公路管理局最新發(fā)布的水利工程通告(HEC-18)第5版中沿用了基于科羅拉多州立大學(xué)成果持續(xù)改進(jìn)的公式(簡(jiǎn)稱HEC-18式)計(jì)算非黏性土橋墩局部沖刷深度。

HEC-18式：

(3)

在第5版水利工程通告中，美國(guó)聯(lián)邦公路管理局同時(shí)推薦了融合Sheppard & Miller公式和Melville公式優(yōu)點(diǎn)的S/M公式計(jì)算橋墩局部沖刷深度。

S/M式：

(4)

20世紀(jì)50年代，我國(guó)從蘇聯(lián)整體引進(jìn)了橋渡設(shè)計(jì)學(xué)科，因此，兩國(guó)橋墩局部沖刷計(jì)算公式具有顯著承啟關(guān)系。俄羅斯現(xiàn)行《橋渡與路堤構(gòu)筑規(guī)范(SP 32-102-95)》規(guī)范中推薦了計(jì)算非黏性土河床橋墩局部沖刷深度的公式(簡(jiǎn)稱俄羅斯公式)。

俄羅斯公式：

(5)

1.2 橋墩局部沖刷深度數(shù)據(jù)

本研究收集了國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有關(guān)于橋墩局部沖刷的工程實(shí)例數(shù)據(jù)共計(jì)507例，這些數(shù)據(jù)主要來(lái)源于公開(kāi)發(fā)表的學(xué)術(shù)論文，包括Zhuravljov[12],Froehlich[13],Gao[14],Mueller & Wagner[15]等。所收集的工程數(shù)據(jù)覆蓋了不同結(jié)構(gòu)類型、尺寸及較大范圍的水流、泥沙條件，其中泥沙粒徑范圍為0.1～150 mm，墩寬范圍為0.2～13 m，墩前水深范圍為0.11～18.8 m，水流行近流速范圍為0.27～4.7 m/s，沖刷深度范圍為0.15～7.8 m。對(duì)影響橋墩局部沖刷深度的主要無(wú)量綱量的分析表明，墩前水深與墩寬之比(簡(jiǎn)稱相對(duì)水深)范圍為0.04～7.75，覆蓋了窄墩和寬墩兩種類型；墩前行近流速與泥沙起動(dòng)流速之比(簡(jiǎn)稱相對(duì)流速)范圍為0.55～6.89,包含清水沖刷與動(dòng)床沖刷兩種工況；墩寬與泥沙粒徑之比(簡(jiǎn)稱相對(duì)粒徑)范圍為8.47～52 941.18，包含細(xì)沙和粗沙兩種條件。本研究基于以上數(shù)據(jù)對(duì)各國(guó)規(guī)范公式在不同參數(shù)條件下的適用性進(jìn)行對(duì)比。

1.3 數(shù)據(jù)分析方法

為了分析每個(gè)局部沖刷深度計(jì)算公式在不同工況條件下的預(yù)測(cè)性能，將實(shí)測(cè)工程數(shù)據(jù)按水流、泥沙及橋墩參數(shù)進(jìn)行分組。對(duì)于每個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和計(jì)算公式，利用已知的水流、泥沙和結(jié)構(gòu)參數(shù)可計(jì)算平衡沖刷深度hc，再根據(jù)對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)沖刷深度hm按式(6)得到公式計(jì)算值的相對(duì)誤差。此外分別按式(7)和式(8)統(tǒng)計(jì)每組工況條件下各計(jì)算公式相對(duì)誤差的均值和方差，得到每個(gè)沖刷深度計(jì)算公式在該工況條件下的平均偏差μm和表示誤差離散程度的均方誤差σm，為定量評(píng)價(jià)公式預(yù)測(cè)性能提供依據(jù)。

(6)

(7)

(8)

式中，ε為局部沖刷深度計(jì)算公式的相對(duì)誤差；N為各工況條件下的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)量。

2 橋墩局部沖刷深度計(jì)算公式性能對(duì)比

2.1 基于全體數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)性能分析

以收集到的全部507組工程數(shù)據(jù)為樣本，統(tǒng)計(jì)各公式?jīng)_刷深度計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差的分布情況，并以箱線圖展示在圖1。圖中結(jié)果表明，當(dāng)不區(qū)分水流、泥沙及結(jié)構(gòu)條件時(shí)，中國(guó)和俄羅斯規(guī)范公式的平均偏差較小且誤差分布更為集中，而美國(guó)規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果明顯正偏且誤差離散程度較大，表明其計(jì)算結(jié)果偏安全且在不同工況條件下的預(yù)測(cè)精度差異較大，上述規(guī)律與祝志文、雷婷等[10-11]已有的研究結(jié)果相符合。各國(guó)公式性能的差異主要與其推導(dǎo)方法有關(guān)，中國(guó)和俄羅斯公式主要基于工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合而來(lái)，因而與工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合良好；相反，美國(guó)規(guī)范公式盡管量綱和諧，但主要基于沖刷平衡條件下的模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合建立，且公式參數(shù)擬合時(shí)采用了所有數(shù)據(jù)外包絡(luò)線的保守做法，因此計(jì)算結(jié)果比實(shí)測(cè)沖刷深度大。

圖1 全體算例誤差箱線圖Fig.1 Error boxplot of all examples

2.2 不同粒徑條件下的預(yù)測(cè)性能對(duì)比

床沙粒徑是反映局部沖刷時(shí)河床抗沖能力的主要變量，在不同地區(qū)和河段往往具有不同的大小。本研究參照水利與土木工程中常用的泥沙粒徑分類方法，將收集到的507組工程數(shù)據(jù)按泥沙粒徑分為沙粒、礫石、卵石3組，其中沙粒的粒徑范圍為0.1～2 mm，礫石粒徑范圍為2～20 mm，卵石粒徑范圍為20～150 mm。圖2～4分別展示了沙粒、礫石、卵石條件下各局部沖刷深度計(jì)算公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值，進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)各公式在不同粒徑條件下的平均偏差和均方誤差，結(jié)果見(jiàn)表1。

圖2 沙粒組各局部沖刷深度計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of calculation results of laeal scour depths of sand grain group

表1 各公式在不同粒徑分組條件下的計(jì)算誤差Tab.1 Calculation errors of each formula under different particle size conditions

由表1中各列數(shù)據(jù)可知，俄羅斯公式、美國(guó)HEC-18式及S/M公式計(jì)算結(jié)果的平均偏差與均方誤差均隨粒徑增大而變大，中國(guó)65-1修正式的平均偏差及均方誤差均隨粒徑增大而變小，中國(guó)65-2式的平均偏差和均方誤差隨粒徑無(wú)趨勢(shì)性變化。上述規(guī)律表明，大多數(shù)橋墩局部沖刷公式的預(yù)測(cè)性能均受泥沙粒徑影響。當(dāng)床沙為沙粒時(shí)，由圖2及表1第1行數(shù)據(jù)可知，各公式間的計(jì)算精度差異不顯著，中國(guó)65-2式及俄羅斯公式預(yù)測(cè)性能相對(duì)較好，中國(guó)65-1修正式、美國(guó)HEC-18式及S/M公式的計(jì)算結(jié)果相對(duì)更偏保守且離散性更大。當(dāng)床沙為礫石時(shí)，由礫石條件下各局部沖刷計(jì)算公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值結(jié)果對(duì)比及表1第2行數(shù)據(jù)可知，中國(guó)65-1修正式、65-2式及俄羅斯公式表現(xiàn)較好且預(yù)測(cè)性能基本一致。當(dāng)床沙為卵石時(shí)，結(jié)合卵石條件下各局部沖刷深度計(jì)算公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值結(jié)果對(duì)比和表1第3行數(shù)據(jù)可知，中國(guó)65-1修正式及65-2式的預(yù)測(cè)值普遍小于實(shí)測(cè)值，這對(duì)于工程的安全性是不利的；俄羅斯公式則具有偏保守的相對(duì)較好的預(yù)測(cè)性能。根據(jù)礫石、卵石3種條件下各局部沖刷深度計(jì)算公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值結(jié)果對(duì)比可知，美國(guó)HEC-18及S/M公式在床沙為礫石及卵石時(shí)的計(jì)算值均顯著大于實(shí)測(cè)值，盡管可以確保工程設(shè)計(jì)絕對(duì)安全，但會(huì)降低橋梁建設(shè)的經(jīng)濟(jì)性。

2.3 不同水深條件下的預(yù)測(cè)性能對(duì)比

在天然河流中，水深是反映橋位河段河流等級(jí)的重要變量，中小型河流的水深通常小于大江大河，因而也具有顯著的地域特征。本研究將收集到的工程數(shù)據(jù)按水深分別小于1，1～5和大于5 m分為3組，分析各個(gè)公式在不同水深條件下的預(yù)測(cè)性能。圖3展示了具有代表性的水深為1～5 m條件下各局部沖刷深度計(jì)算公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值(水深小于1和大于5 m各局部沖刷深度計(jì)算公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值結(jié)果對(duì)比圖由于篇幅受限未給出)，進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)各公式在不同水深條件下的平均偏差和均方誤差，結(jié)果見(jiàn)表2。

圖3 水深為1～5 m組各局部沖刷深度計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of calculation results of local scour depths of group with water depth of 1-5 m

根據(jù)表2各列數(shù)據(jù)可知，除俄羅斯公式的平均偏差與均方誤差隨水深增大而變大外，其余公式的計(jì)算精度隨水深無(wú)趨勢(shì)性變化。當(dāng)水深小于1 m時(shí)，由表2第1行數(shù)據(jù)及水深小于1 m組計(jì)算結(jié)果可知，盡管中國(guó)65-2式及俄羅斯公式的平均偏差為正，但上述公式在沖刷深度較大時(shí)的計(jì)算值容易小于實(shí)測(cè)值，對(duì)于工程設(shè)計(jì)是不安全的；相反，美國(guó)HEC-18式及S/M式的計(jì)算值則較為保守和離散；

表2 各公式在不同水深分組條件下的計(jì)算誤差Tab.2 Calculation errors of each formula under different water depth conditions

比較而言，中國(guó)65-1修正式更適合用于此水深條件下的工程設(shè)計(jì)。當(dāng)水深介于1～5 m時(shí)，中國(guó)65-1修正式、65-2式及俄羅斯公式的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值均吻合較好，美國(guó)HEC-18式及S/M式的計(jì)算值則過(guò)于保守和離散；當(dāng)水深大于5 m時(shí)，根據(jù)水深大于5 m組計(jì)算結(jié)果可知各國(guó)公式的計(jì)算值均較為保守，但中國(guó)65-1修正式、65-2式及俄羅斯公式計(jì)算值的離散程度小于美國(guó)HEC-18公式與S/M公式。

2.4 不同相對(duì)水深條件下性能對(duì)比

相對(duì)水深hp/B即墩前水深hp與墩寬B的比值，是影響局部沖刷深度的關(guān)鍵無(wú)量綱量之一。Melville[9]的研究表明，相對(duì)水深較小時(shí)，局部沖刷深度與墩寬無(wú)關(guān)，與水深呈線性正相關(guān)關(guān)系，此時(shí)為寬墩工況；相對(duì)水深較大時(shí)，沖刷深度與水深無(wú)關(guān)，與墩寬呈線性正相關(guān)關(guān)系，稱為窄墩工況；相對(duì)水深介于寬墩和窄墩之間時(shí)，沖刷深度同時(shí)受墩寬和水深影響，稱為過(guò)渡墩工況。關(guān)于寬墩和窄墩的劃分界限，不同學(xué)者有不同的結(jié)論，本研究根據(jù)Ettema等[16]的建議取相對(duì)水深等于0.2和1.4分別作為寬墩和窄墩的界限，并將收集到的所有工程數(shù)據(jù)按相對(duì)水深劃分為hp/B≤0.2，0.2

圖4 相對(duì)水深為0.2～1.4組各局部沖刷深度計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of calculation results of loeal scour depths of group with relative water depth of 0.2-1.4

表3 各公式在不同相對(duì)水深條件下的計(jì)算誤差Tab.3 Calculation errors of each formula under different relative water depth conditions

根據(jù)表3可知，所有5個(gè)公式的平均偏差及均分誤差均隨著相對(duì)水深的增大而減小，表明公式預(yù)測(cè)性能受相對(duì)水深影響且在寬墩時(shí)性能相對(duì)較差。由相對(duì)水深小于0.2組計(jì)算結(jié)果對(duì)比可知，實(shí)際工程中滿足寬墩條件的案例相對(duì)較少，表3第1行數(shù)據(jù)表明，中國(guó)65-2式及俄羅斯公式的計(jì)算精度在寬墩時(shí)較好，中國(guó)65-1修正式、美國(guó)HEC-18式和S/M式的計(jì)算值則較為保守，且美國(guó)HEC-18式和S/M式的計(jì)算誤差過(guò)于離散。在過(guò)渡墩條件下，由圖4及表3第2行數(shù)據(jù)可知，中國(guó)65-1修正式、65-2式及俄羅斯公式的計(jì)算精度均較好。窄墩條件下，相對(duì)水深大于1.4組的計(jì)算結(jié)果對(duì)比及表3第3行數(shù)據(jù)表明，中國(guó)65-2式計(jì)算結(jié)果偏負(fù)，用于工程設(shè)計(jì)時(shí)已不安全，中國(guó)65-1修正式和俄羅斯公式具有相似的預(yù)測(cè)性能，美國(guó)HEC-18式和S/M公式的計(jì)算結(jié)果相對(duì)較保守和離散。不同相對(duì)水深條件下各局部沖刷深度計(jì)算公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值。

2.5 不同相對(duì)流速條件下性能對(duì)比

本研究定義相對(duì)流速為墩前行近流速ν與床沙起動(dòng)流速ν0之比，在橋梁基礎(chǔ)沖刷過(guò)程中，相對(duì)流速小于和大于1時(shí)分別稱為清水沖刷與動(dòng)床沖刷。本節(jié)將所有實(shí)測(cè)工況劃分為清水沖刷和動(dòng)床沖刷兩種工況進(jìn)行分析。圖5展示了清水沖刷和動(dòng)床沖刷條件下各局部沖刷深度計(jì)算公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值，進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)各公式在不同相對(duì)流速條件下的平均偏差和均方誤差，結(jié)果見(jiàn)表4。

圖5 不同相對(duì)流速條件下各局部沖刷深度計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of calculation results of local scour depths under different relative flow velocity conditions

由圖5(a)和5(b)及表4第1行數(shù)據(jù)可知，在清水沖刷條件下，中國(guó)65-1修正式和65-2式計(jì)算結(jié)果的平均偏差為負(fù)，用于工程設(shè)計(jì)時(shí)偏危險(xiǎn)；俄羅斯公式的平均偏差盡管大于0，但其計(jì)算值在沖刷深度較大時(shí)基本均小于實(shí)測(cè)值，因而也不建議用于指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)；另一方面，美國(guó)HEC-18式及S/M 公式的計(jì)算值則過(guò)于保守和離散。上述結(jié)果表明清水沖刷條件下的局部沖刷深度預(yù)測(cè)公式還需要進(jìn)一步研究。動(dòng)床沖刷條件下，由圖5(c)和5(d)及表4第2行數(shù)據(jù)可知，中國(guó)65-1修正式、65-2式及俄羅斯公式計(jì)算精度基本一致，且這些公式在不同沖刷深度條件下的預(yù)測(cè)性能較為穩(wěn)定；美國(guó)HEC-18式及S/M式的平均偏差盡管顯著大于零，但其保守性主要體現(xiàn)在沖刷深度較小時(shí)，且這兩個(gè)公式的計(jì)算值離散性較大。

表4 各公式在不同相對(duì)流速條件下的計(jì)算誤差Tab.4 Calculation errors of each formula under different relative flow velocity conditions

2.6 不同相對(duì)粒徑條件下性能對(duì)比

相對(duì)粒徑通常定義為墩寬B與床沙粒徑d之比，是影響橋墩局部沖刷深度的3個(gè)主要無(wú)量綱量之一。Melville等[9]的早期試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)非黏性沙的相對(duì)粒徑小于25～50時(shí)，局部沖刷深度隨粒徑增大而減小，而相對(duì)粒徑大于50時(shí)的局部沖刷深度與粒徑無(wú)關(guān)。Sheppard等[17]增加更多試驗(yàn)資料后發(fā)現(xiàn)局部沖刷深度在相對(duì)粒徑大于40～50后隨粒徑變大而增加。Lee和Sturm[18]進(jìn)一步補(bǔ)充試驗(yàn)數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，沖刷深度隨粒徑增大的情況主要發(fā)生在相對(duì)粒徑為25～400時(shí)，相對(duì)粒徑大于400時(shí)泥沙粒徑對(duì)平衡沖刷深度的影響已可以忽略。基于以上分析，本研究根據(jù)相對(duì)粒徑將所有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)劃分為小于25、25～400和大于400這3組進(jìn)行分析。圖6展示了具有代表性的相對(duì)粒徑為25～400條件下各局部沖刷深度計(jì)算公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值(相對(duì)粒徑小于25和大于400條件下各局部沖刷深度計(jì)算公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖由于篇幅受限未給出)，進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)各公式在不同相對(duì)粒徑條件下的平均偏差和均方誤差，結(jié)果見(jiàn)表5。

圖6 相對(duì)粒徑為25～400組各局部沖刷深度計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖Fig.6 Comparison of calculation results of local scour depths of group with relative particle size of 25-400

表5 各公式在不同相對(duì)粒徑條件下的計(jì)算誤差Tab.5 Calculation errors of each formula under different relative particle size conditions

由表5可知，除中國(guó)65-1式平均偏差及均方誤差隨相對(duì)粒徑增大而變大，其余公式的平均偏差和均分誤差均隨著相對(duì)粒徑先增大后減小，而表明已有公式對(duì)于相對(duì)粒徑介于25～400范圍內(nèi)的沖刷深度影響機(jī)理考慮不充分。當(dāng)相對(duì)粒徑小于25時(shí)，中國(guó)65-1修正式及65-2式的平均偏差為負(fù)，俄羅斯公式盡管平均偏差為正，但根據(jù)相對(duì)粒徑小于25組中國(guó)和俄羅斯公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比可知其計(jì)算值在沖深較大時(shí)明顯小于實(shí)測(cè)值，因此，上述3個(gè)公式應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)是不安全的；相反，根據(jù)表5第1行數(shù)據(jù)和相對(duì)粒徑小于25組美國(guó)公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比可知，美國(guó)HEC-18公式及S/M公式在該工況下的計(jì)算值則過(guò)于保守。當(dāng)相對(duì)粒徑介于25～400之間時(shí)，由表5第2行數(shù)據(jù)和圖6可知，中國(guó)65-1修正式、65-2式及俄羅斯公式的平均偏差和均方誤差較為合理，而美國(guó)HEC-18式及S/M式的計(jì)算結(jié)果則過(guò)于保守和離散。當(dāng)相對(duì)粒徑大于400時(shí)，由表5第3行數(shù)據(jù)和相對(duì)粒徑大于400組公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比可知，此時(shí)5個(gè)公式的預(yù)測(cè)性能相差不大，均可用于指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)，但美國(guó)HEC-18式及S/M式計(jì)算結(jié)果的離散程度相對(duì)更大。

3 已有公式在柴達(dá)木盆地的適用性

柴達(dá)木盆地地形四周高、中間低，周圍山區(qū)及山前沖積平原區(qū)地貌以荒漠為主，氣候干旱、全年降雨少但時(shí)空集中，區(qū)域內(nèi)河流多為發(fā)源于山區(qū)的間歇性流水中小河流，河床坡度較大，汛期洪水以陡漲陡落且含沙量較大的山洪為主，河床沉積物中鹽漬土分布較為廣泛。盆地內(nèi)公路及鐵路主要沿山前區(qū)等高線修建，線路跨越河流的橋梁以中小跨度梁橋?yàn)橹?，橋墩在高含沙山洪的作用下產(chǎn)生沖刷，近年來(lái)已多次發(fā)生橋梁水毀事故。為了科學(xué)指導(dǎo)柴達(dá)木山前區(qū)特殊環(huán)境下的公路橋梁設(shè)計(jì)，本研究進(jìn)一步收集了該地區(qū)典型橋梁的橋墩局部沖刷數(shù)據(jù)，評(píng)估已有橋墩局部沖刷設(shè)計(jì)方法在本地區(qū)的適用性。

3.1 實(shí)橋資料獲取

在柴達(dá)木盆地拖拉海河新老橋開(kāi)展了水流、泥沙、橋墩及沖刷資料勘測(cè)。拉托海新橋?yàn)?×20 m簡(jiǎn)支梁橋，老橋?yàn)?×8 m簡(jiǎn)支梁橋，新老橋平行布置，橋墩相互不遮擋；新老橋均采用雙柱式圓形橋墩，單樁基礎(chǔ)的直徑分別為1.4 m和1 m；橋址處覆蓋層深厚，對(duì)河床質(zhì)的取樣分析表明，泥沙中值粒徑為0.63 mm；橋位河段河流順直，水流與橋軸線基本正交，河床實(shí)測(cè)比降為1.8%，由于勘測(cè)時(shí)河流無(wú)水，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)洪痕位置得知洪水水深為0.7 m，根據(jù)相似河流的糙率取值按謝奇公式計(jì)算出墩前行近流速為1.98 m/s；根據(jù)橋位河段河床地形分析，基礎(chǔ)一般沖刷已發(fā)展充分，墩周局部沖刷坑明顯且無(wú)明顯回淤現(xiàn)象，實(shí)測(cè)新老橋典型橋墩的局部沖刷深度分別為0.45 m和0.3 m。根據(jù)上述實(shí)測(cè)資料，拖拉海河橋的相對(duì)水深分別為0.5和0.7，相對(duì)流速為5.66，相對(duì)粒徑分別為2 222和1 587，橋墩局部沖刷屬于過(guò)渡墩條件下的動(dòng)床沖刷。

3.2 公式適用性評(píng)價(jià)

根據(jù)實(shí)測(cè)水流、泥沙及橋墩數(shù)據(jù)，利用中國(guó)65-1修正式、65-2式、俄羅斯公式、美國(guó)HEC-18式及S/M式分別計(jì)算局部沖刷深度，對(duì)應(yīng)的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值如圖7所示。為了分析柴達(dá)木盆地地區(qū)橋墩局部沖刷規(guī)律與其他地區(qū)的異同，從收集到的507組數(shù)據(jù)中選取同時(shí)滿足水深小于1 m，泥沙粒徑小于2 mm且流速小于2.5 m/s的相似工況數(shù)據(jù)26組，這些工況對(duì)應(yīng)的局部沖刷深度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值也點(diǎn)繪于圖7進(jìn)行對(duì)照分析。

圖7 類同工況條件下沖刷深度計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of calculation results of scour depth under similar working conditions

圖7表明，對(duì)于柴達(dá)木盆地及其他相似水沙條件地區(qū)的橋墩局部沖刷深度，中國(guó)65-2式及俄羅斯式的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值最為接近，美國(guó)HEC-18式及S/M公式的計(jì)算值顯著大于實(shí)測(cè)值，中國(guó)65-1修正式的計(jì)算值介于上述4個(gè)公式之間。與其他具有相似水沙條件的橋梁相比，各公式計(jì)算出的拉托海河新老橋局部沖刷深度均明顯偏小，表明該橋在相同水沙條件下的實(shí)際沖刷深度小于其他地區(qū)的橋梁，這可能與本地區(qū)河道水流多為季節(jié)性山洪及河床含鹽量高有關(guān)。其中，陡漲陡落的山洪歷時(shí)較短，使橋墩局部沖刷深度不能充分發(fā)展；鹽漬土干河床表面堅(jiān)硬，洪水發(fā)生時(shí)需要先溶解河床再產(chǎn)生沖刷，進(jìn)一步縮短了有效沖刷時(shí)長(zhǎng)。根據(jù)前文分析結(jié)果，盡管中國(guó)65-2修正式及俄羅斯公式在床沙為沙粒、過(guò)渡墩、相對(duì)粒徑大于400的動(dòng)床沖刷條件下具有最好的計(jì)算精度，但在水深小于1 m時(shí)計(jì)算結(jié)果會(huì)略微不安全。而在實(shí)際沖刷深度偏小的柴達(dá)木盆地地區(qū)，中國(guó)65-2修正式及俄羅斯公式在低水深條件下計(jì)算值偏小的問(wèn)題將不復(fù)存在，可以作為指導(dǎo)本地區(qū)橋梁局部沖刷深度設(shè)計(jì)的最優(yōu)方法，而中國(guó)65-1修正式及美國(guó)公式應(yīng)用于本地區(qū)將過(guò)于保守。

4 結(jié)論

本研究利用廣泛收集的實(shí)際橋梁局部沖刷數(shù)據(jù)，對(duì)中國(guó)65-1修正式、65-2式、俄羅斯規(guī)范公式及美國(guó)HEC-18式和S/M式在不同水流、泥沙及橋墩條件下的預(yù)測(cè)性能進(jìn)行分析，并初步討論了這些公式在柴達(dá)木盆地的適用性，得到了以下主要結(jié)論：

(1)局部沖刷深度計(jì)算公式的預(yù)測(cè)性能受部分水流、泥沙及橋墩參數(shù)的影響。大多數(shù)公式的預(yù)測(cè)性能隨床沙粒徑及相對(duì)水深趨勢(shì)性變化，同時(shí)，現(xiàn)有公式在清水沖刷和過(guò)渡墩條件下的預(yù)測(cè)性能均相對(duì)較差。

(2)從確保工程安全的角度，中俄局部沖刷深度計(jì)算公式均存在不適用工況。中國(guó)65-1修正式、65-2式及俄羅斯公式均不適用的工況包括清水沖刷及床沙相對(duì)粒徑小于25， 中國(guó)65-2式及俄羅斯公式的不適用工況還包括水深小于1 m，此外，中國(guó)65-1修正式在床沙為卵石時(shí)的計(jì)算值也偏小。

(3)除床沙為沙粒、水深小于1 m或大于5 m、相對(duì)粒徑大于400、動(dòng)床沖刷、相對(duì)水深大于1.4等工況外，美國(guó)HEC-18式和S/M式的計(jì)算值平均誤差大于150%且方差大于200%，應(yīng)用于實(shí)際工程將不經(jīng)濟(jì)和存在較大不確定性。

(4)柴達(dá)木盆地地區(qū)橋梁的局部沖刷深度整體小于其他相似水沙條件下的橋梁，最合適依據(jù)中國(guó)65-2式進(jìn)行橋墩局部沖刷深度的設(shè)計(jì)。