某地區(qū)橋梁基于IDA的抗震性能分析

摘要：本文選擇了三座連續(xù)梁高架橋?yàn)檠芯勘尘?，并采用國?nèi)外有關(guān)橋梁抗震性能研究的成果以及相關(guān)橋梁抗震理論與方法并運(yùn)用MIDAS/CIVIL軟件進(jìn)行建模，對這三座連續(xù)梁橋抗震性能以及抗震倒塌性能進(jìn)行研究和分析，分析6度設(shè)防橋梁在7度設(shè)防條件下存在的抗震問題，通過選出10條地震波，并運(yùn)用IDA將其調(diào)幅至150條后加到結(jié)構(gòu)上去，計算出柱體漂移率，并將其與現(xiàn)有的柱體漂移率值進(jìn)行對比，保證結(jié)構(gòu)的柱體漂移率在準(zhǔn)確的范圍內(nèi)，之后計算出墩頂最大位移值并與容許位移進(jìn)行比較。

關(guān)鍵詞：橋梁抗震;設(shè)防烈度;地震波;IDA

前言

根據(jù)2016年新版《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》，某地區(qū)抗震設(shè)防等級從6度提高到了7度，但在地震參數(shù)區(qū)劃圖調(diào)整之前，該地區(qū)進(jìn)行了大量的交通工程建設(shè)，建設(shè)了大量的高架橋，已經(jīng)成為了城市最重要的交通通道，這部分的橋梁在新的抗震條件下，橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能及存在的問題需要進(jìn)行深入研究。

1三座連續(xù)梁橋建模

本文使用有限元軟件MIDAS/Civil?進(jìn)行分析計算。分別對實(shí)際某地區(qū)的三座連續(xù)梁橋進(jìn)行模擬分析，主梁、支座、橋墩以及基礎(chǔ)是模型中主要模擬的對象，由于上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、支座處的邊界條件、下部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量與剛度、地基與橋墩的邊界條件，以及樁土效應(yīng)得模擬都對其動力特性有很大的影響，所以本文在模擬時如實(shí)地反映了結(jié)構(gòu)地剛度與質(zhì)量分布，以及邊界條件。

7度區(qū)不僅要驗(yàn)算E1地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，還要驗(yàn)算在E2地震作用下，驗(yàn)算塑性鉸區(qū)域的塑性轉(zhuǎn)動能力，對于規(guī)則橋梁，還可以進(jìn)一步簡化為墩頂或墩底的位移能力的驗(yàn)算，計算出墩頂或墩底的位移數(shù)值后，將其與容許位移進(jìn)行對比，得出結(jié)論。容許位移計算公式如下所示：

對于單柱墩：

2三座橋梁基于IDA的抗震性能分析

2.1增量動力分析法（IDA）

對結(jié)構(gòu)動力分析采用增量動力分析法時，有以下主要步驟：

（1）首先建立結(jié)構(gòu)有限元模型，建立的模型需表現(xiàn)出結(jié)構(gòu)主要動力特性;

（2）地震波是具有隨機(jī)性的，如果只選擇了單條地震波的話，在進(jìn)行IDA分析后，無法得到結(jié)構(gòu)全面、真實(shí)的動力響應(yīng)，因此應(yīng)篩選出多條地震波來進(jìn)行IDA分析。選擇的DM（損傷指標(biāo)）以及IM（強(qiáng)度指標(biāo)）應(yīng)有效得降低IDA曲線的離散程度;

（3）選取一條篩選后的地震波，對其進(jìn)行等步調(diào)幅，將其調(diào)幅成多條地震波后，再導(dǎo)入進(jìn)有限元軟件（如Midas），之后將調(diào)幅后的地震波作用于結(jié)構(gòu)上進(jìn)行動力時程分析，接著將IM作為縱坐標(biāo)，DM作為橫坐標(biāo)，利用Origin軟件畫出結(jié)構(gòu)的IDA曲線;

（4）對得到的IDA曲線進(jìn)行分析，曲線上斜率為初始斜率20%的點(diǎn)為結(jié)構(gòu)的倒塌點(diǎn)，在各條地震波的作用下，結(jié)構(gòu)進(jìn)行IDA分析后得到的倒塌點(diǎn)處的DM和IM的值一般是不同的，因此需要對各組不同數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，才能得到較為合理的建議值。本文將采用Hunt&Fill[7]準(zhǔn)則來對地震波進(jìn)行調(diào)幅，此方法能有效確保增量動力分析法的精度與效率。

（5）分析得到的IDA曲線，當(dāng)IM很小時，IDA曲線成直線狀態(tài)，此時斜率不見，結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，計算出此時的斜率為K，隨著IM數(shù)值的增大，結(jié)構(gòu)剛度開始退化，IDA曲線的斜率減小，當(dāng)IDA曲線斜率減少至初始斜率20%的第一個點(diǎn)時，即斜率減少到0.2K時，為結(jié)構(gòu)的倒塌臨界點(diǎn)，此時可以計算出結(jié)構(gòu)倒塌時的IM和DM。

2.2地震波的合理選取

在對橋梁進(jìn)行動力時程分析時，為了保證結(jié)構(gòu)在地震作用下的地震響應(yīng)更為真實(shí)、可靠，輸入合適的地震波是最基礎(chǔ)且最重要的。本文運(yùn)用Midas?Building選擇了15條地震波，并篩選出10條地震波進(jìn)行等步調(diào)幅。

2.3三座橋在多個地震波IDA方法的分析結(jié)果

通過分析了三座橋在10條地震波作用下的IDA曲線，得到了三座橋梁在各地震波下的譜加速度值、墩頂峰值位移值以及橋墩的柱體漂移率。

A、B、C三座橋在十條地震波作用下生成了共30條IDA曲線，三座橋在各條IDA曲線下倒塌點(diǎn)處的譜加速度值以及對應(yīng)的峰值位移值各不相同，但據(jù)此還不能得到一個統(tǒng)一的結(jié)果。

通過研究表明[10]，譜加速度值和柱體漂移率服從正態(tài)分布的規(guī)律，因此由正態(tài)分布的特點(diǎn)可得，25%概率分位值和75%概率分位值代表了數(shù)據(jù)的離散程度，而50%概率分位值代表了數(shù)據(jù)的平均水平。表1通過對A、B、C三座橋梁在倒塌時的譜加速度以及對應(yīng)的柱體漂移率進(jìn)行統(tǒng)計可以得到這三座橋梁在倒塌時的柱體漂移率與譜加速度的25%概率分位值、50%概率分位值、75概率分位值。

由表1可得，A橋在倒塌點(diǎn)處譜加速度Sa（T1，5%）的50%概率分位值為2.16g，對應(yīng)的柱體漂移率的50%概率分位值2.65%，B橋在倒塌點(diǎn)處譜加速度Sa（T1，5%）的50%概率分位值為2.13g，對應(yīng)的柱體漂移率的50%概率分位值2.41%，A橋在倒塌點(diǎn)處譜加速度Sa（T1，5%）的50%概率分位值為2.33g，對應(yīng)的柱體漂移率的50%概率分位值2.54%，A、B、C三座橋在倒塌點(diǎn)處的譜加速度和柱體漂移率的25%概率分位值以及75%概率分位值和50%概率分位值的離散度均不高，因此此三座橋在50%概率分位值對應(yīng)的譜加速度以及柱體漂移率可以合理有效的反映出結(jié)構(gòu)在倒塌時的譜加速度以及柱體漂移率的平均水平，因此本文將柱體漂移率為2.65%、2.41%、2.54%分別作為A橋、B橋、C橋的倒塌判定準(zhǔn)則的量化指標(biāo)。

通過對本文的A、B、C三座橋的柱體漂移率與國內(nèi)和國外研究分析出的建議值進(jìn)行對比（表2），發(fā)現(xiàn)本文研究出的柱體漂移率的值與國內(nèi)的研究成果相近，而與國外的研究成果相差較大，這是由于國外采用不同的規(guī)范以及不同的墩柱形式導(dǎo)致建議值與國內(nèi)相差較大，但本文與孫穎、陸本燕所研究出的在橋梁倒塌點(diǎn)處的柱體漂移率數(shù)值相近，因此本文建議A橋的柱體漂移率為2.65%，B橋的柱體漂移率為2.41%，C橋的柱體漂移率為2.54%，此三個值作為各橋倒塌時的柱體漂移率是合理的。

由表3可得三座橋的峰值位移均大于容許位移，三座橋均不滿足抗震性能要求。

3?結(jié)論

首先建立三座連續(xù)梁橋模型，按照增量動力分析法的原則以及步驟進(jìn)行橋梁抗震分析，接著運(yùn)用地震波篩選原則從15條地震波篩選出符合要求的10條地震波，接著對篩選出的這10條地震波進(jìn)行等步調(diào)幅，將每條地震波條幅成15條地震波，調(diào)幅后共150條地震波，之后將這150條地震波作用于A、B、C這三座橋，分析研究得到的動力響應(yīng)。將各條地震波作用下所得到的墩頂最大位移提取出來，將提取出的墩頂最大位移以譜加速度為IM（強(qiáng)度指標(biāo)），以墩頂峰值位移為DM（損傷指標(biāo)）并利用Origin畫出相應(yīng)的IDA曲線;對A、B、C三座橋的共30條IDA曲線進(jìn)行分析，得到以橋墩柱體漂移率為結(jié)構(gòu)倒塌判定準(zhǔn)則的量化指標(biāo)，得出了量化指標(biāo)的25%概率分位值、50%概率分位值、75%概率分位值，最終以50%概率分位值作為橋梁倒塌判定的量化指標(biāo)，并與現(xiàn)有的建議值進(jìn)行對比，得出三座橋的該指標(biāo)均滿足現(xiàn)有要求。由于三座橋的柱體漂移率均滿足現(xiàn)有要求，就可以得到有效的墩頂峰值位移值，并統(tǒng)計各橋的最大墩頂位移值，最終與容許位移進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)墩頂位移過大，因此橋梁抗震性能無法滿足規(guī)范要求。

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作者簡介：鮑田豐（1994-），男，漢，江蘇省常熟市，教師，碩士研究生，蘇州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，橋梁抗震。