“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈活應(yīng)用

余靜

摘要：在我國(guó)小學(xué)教育體系中，數(shù)學(xué)教學(xué)是最重要的教學(xué)內(nèi)容，隨著新課改的落實(shí)和推進(jìn)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也賦予了更高的要求。數(shù)形結(jié)合思想是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生需要掌握的重要思想之一，數(shù)形結(jié)合思想能夠有效地促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，促進(jìn)小學(xué)生抽象思維和邏輯思維的形成，對(duì)于小學(xué)生的發(fā)展來(lái)說(shuō)是非常重要的。對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的必要性進(jìn)行闡述，然后提出數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略，希望能夠給目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作提供幫助。

關(guān)鍵詞：“數(shù)形結(jié)合”思想;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);靈活應(yīng)用

引言

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容復(fù)雜、抽象，涵蓋了大量的概念、公式和定理，邏輯性較強(qiáng)，加大了小學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)側(cè)重于學(xué)生解題能力的提高，并未重視“數(shù)形結(jié)合”思想的培養(yǎng)，使得學(xué)生難以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括和理解，進(jìn)而影響學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，無(wú)法取得理想的教學(xué)效果?！皵?shù)”與“形”是數(shù)學(xué)知識(shí)中極為重要的兩個(gè)元素，二者相輔相成，在一定條件下可實(shí)現(xiàn)相互轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種思想，可將抽象的問(wèn)題形象化，將復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化，不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力，還能提高學(xué)生解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

1數(shù)形結(jié)合概述

①數(shù)形結(jié)合的概念。數(shù)形結(jié)合主要指把數(shù)學(xué)知識(shí)與圖形相結(jié)合，通過(guò)圖形表達(dá)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師需對(duì)學(xué)生的身心特點(diǎn)與發(fā)展規(guī)律進(jìn)行充分考慮，以確保數(shù)學(xué)教學(xué)效果。對(duì)于小學(xué)生而言，其通常具有較強(qiáng)的感性意識(shí)，這就使數(shù)形結(jié)合極其適合運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中。同時(shí)，在具體運(yùn)用中，可通過(guò)數(shù)形結(jié)合，將復(fù)雜數(shù)據(jù)、煩瑣概念等實(shí)施轉(zhuǎn)化，以將其轉(zhuǎn)變?yōu)樾W(xué)生更容易接受的形式，直觀、形象地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，更符合小學(xué)生自身的發(fā)展規(guī)律。1.2數(shù)學(xué)結(jié)合的應(yīng)用意義。數(shù)學(xué)結(jié)合思想的運(yùn)用，其不僅能夠使學(xué)生構(gòu)建出完善的數(shù)學(xué)體系，而且還能實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，從而使學(xué)生實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。對(duì)于小學(xué)生而言，其更注重以形象思維學(xué)習(xí)，而數(shù)學(xué)知識(shí)具有明顯的抽象性特點(diǎn)，將其通過(guò)圖形呈現(xiàn)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變成形象的圖形，不僅便于學(xué)生觀察，而且還能使學(xué)生更好地感知到數(shù)學(xué)知識(shí)的形成，從而使小學(xué)生真正地融入數(shù)學(xué)世界。同時(shí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還需注重將教學(xué)內(nèi)容作為切入點(diǎn)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生充分掌握相關(guān)數(shù)學(xué)概念，對(duì)幾何問(wèn)題進(jìn)行明確，從而使小學(xué)生充分掌握相關(guān)解題技巧，并形成相應(yīng)的實(shí)踐能力。

2“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈活應(yīng)用

2.1以形解數(shù)

對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)是較為抽象化、理論化的，學(xué)習(xí)過(guò)程及接受過(guò)程均較為漫長(zhǎng)，這就導(dǎo)致學(xué)生極易喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信，甚至產(chǎn)生厭學(xué)心理.數(shù)形結(jié)合可應(yīng)用圖形代替數(shù)字，以數(shù)解形可降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和理解的難度，不僅方便學(xué)生的認(rèn)知和理解，還能減少錯(cuò)誤的發(fā)生，進(jìn)而幫助學(xué)生培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提升教學(xué)效果.例如在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)人教版教材三年級(jí)下冊(cè)中《小數(shù)的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，教材中就運(yùn)用了幾何圖形分割方式，方便學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入理解，這就使得數(shù)字在學(xué)生的腦海中不再是模糊的知識(shí)，而是以圖形的形式進(jìn)行記憶.為培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)形結(jié)合”思想，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，筆者就帶領(lǐng)學(xué)生解答數(shù)學(xué)問(wèn)題：小汽車的上坡速度為20km/h，下坡速度是40km/h，行駛于平地的速度為30km/h，有一家人開(kāi)車出門游玩，在行駛途中先在平地行駛一段距離后上坡，然后下坡，已知行駛途中共用6h，平地行駛的時(shí)間為4小時(shí)，下坡的行駛時(shí)間為2小時(shí)，那么返回途中他們將用時(shí)多少小時(shí)？這一個(gè)問(wèn)題中存在著很多的變量和直觀數(shù)據(jù)，學(xué)生難以理清思路，這時(shí)筆者就引出“以形解數(shù)”的思路，引導(dǎo)學(xué)生畫出圖像，這樣學(xué)生就能明白在返回途中，下坡路變成了下坡路，這樣就能迅速轉(zhuǎn)換思維，求出正確答案.應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方式，不僅能夠讓數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更為直觀，還能降低數(shù)學(xué)知識(shí)的理解難度.

2.2以數(shù)描形

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用還應(yīng)表現(xiàn)在用具有規(guī)律的數(shù)字公式來(lái)表達(dá)復(fù)雜煩瑣的數(shù)學(xué)圖形方面，突顯出數(shù)學(xué)邏輯思維，更加清晰明了地進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)圖形的解讀和表達(dá)。而且，以數(shù)描形針對(duì)于一些變化較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)圖形問(wèn)題，能夠有效剖析問(wèn)題本質(zhì)，將復(fù)雜的圖形問(wèn)題歸結(jié)于具體易懂的數(shù)據(jù)表達(dá)，更好理解也更具說(shuō)服力，使得學(xué)生能夠深切體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。比如，在小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“三角形的面積”課程講解時(shí)，在將具體的三角形面積計(jì)算公式以及一些特殊三角形的特性等基礎(chǔ)內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)講解后，為了使學(xué)生明白三角形面積公式的具體計(jì)算方法和其內(nèi)涵，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以進(jìn)行多種同底等高三角形的表現(xiàn)形式，畫出大量的同底等高三角形，讓學(xué)生嘗試計(jì)算其面積的不同，然后根據(jù)的計(jì)算公式來(lái)具體講解為什么同底等高的不同三角形面積是一樣的。

2.3利用簡(jiǎn)易圖深入理解教學(xué)內(nèi)容

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可以利用數(shù)形結(jié)合的思想將抽象的數(shù)學(xué)概念變得具象化，從而降低小學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，讓小學(xué)生能夠更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，在教學(xué)四則運(yùn)算的時(shí)候，有這樣一則習(xí)題：一個(gè)動(dòng)物園兩天共接待了334名游客，那么4天可以接待多少游客呢？學(xué)生在進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程中，如果按照小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維來(lái)說(shuō)，他們會(huì)先計(jì)算出一天的游客接待量，然后再計(jì)算4天的游客接待量。而如果利用數(shù)形結(jié)合思想，教師可以將兩天的接待量畫成兩個(gè)方格，然后再畫出四個(gè)方格讓學(xué)生計(jì)算，學(xué)生通過(guò)對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)能夠清楚地知道如果算4天的游客接待量，只需要在兩天的基礎(chǔ)上再加上兩天即可，這能夠讓學(xué)生快速了解應(yīng)用題當(dāng)中的算法關(guān)系。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想方法能把抽象的數(shù)量關(guān)系具體化，把無(wú)形的解題思路形象化，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。這樣不僅有利于學(xué)生順利、高效地完成數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，更有利于學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而開(kāi)發(fā)智力、增強(qiáng)能力，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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