基于動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率的簡支梁橋沖擊系數(shù)研究

周勇軍，趙 洋，趙 煜，曹 群，李 珍

(1.長安大學(xué) 公路學(xué)院，西安 710064；2.長安大學(xué) 公路大型結(jié)構(gòu)安全教育部工程研究中心，西安 710064；3.呼和浩特市市政工程管理局，呼和浩特 010020)

沖擊系數(shù)是車輛激勵(lì)下，橋梁產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)動(dòng)力效應(yīng)與相應(yīng)豎向靜力效應(yīng)的比值。引入沖擊系數(shù)的概念可以有效地將橋梁結(jié)構(gòu)復(fù)雜的動(dòng)力問題靜力化，是研究車橋的耦合作用以及檢測(cè)現(xiàn)役橋梁動(dòng)力性能的重要內(nèi)容之一。但沖擊系數(shù)有很大的隨機(jī)性[1]，且受到眾多因素的影響[2]，因此眾多學(xué)者對(duì)沖擊系數(shù)進(jìn)行了大量的研究與評(píng)價(jià)。橋面平整度是影響沖擊系數(shù)的重要因素，眾多研究表明沖擊系數(shù)隨著橋面平整度狀況變差而減小[3-5]。

車輛模型的不斷完善使的車橋耦合振動(dòng)的更加貼近實(shí)際，Wang等[6]提出三軸車輛模型；Obrien等[7]參考?xì)W洲大量卡車統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)采用五軸車模型；蔣培文等[8]提出了四自由度雙軸平面車輛模型、五自由度三軸平面車輛模型、九自由度三軸空間車輛模型等車輛模型；鄧露等[9]基于中國橋梁規(guī)范中的設(shè)計(jì)車輛荷載，提出了一組5軸車輛模型參數(shù)；吳銘漢等[10]對(duì)比了移動(dòng)彈簧-質(zhì)量、四分之一、二分之一及整車模型的沖擊作用，結(jié)果顯示，二分之一車輛模型和整車模型作用下沖擊系數(shù)計(jì)算良好。

對(duì)車輛數(shù)和車輛加載位置對(duì)沖擊系數(shù)影響的研究方面，Huang等[11]發(fā)現(xiàn)車輛不同加載位置使混凝土梁橋各主梁上的沖擊系數(shù)發(fā)生變化；單輛車的靜荷載效應(yīng)較小，但沖擊系數(shù)不一定小，甚至大于規(guī)范值[12-13]；研究表明單輛車的沖擊系數(shù)比多輛車沖擊系數(shù)大[14-15]。

在車重作用分析方面，研究表明沖擊系數(shù)隨著車重增加而減小[16]，也有研究認(rèn)為沖擊系數(shù)隨著靜力效應(yīng)增大而減小[17]，二者規(guī)律一致，韓萬水等[18]計(jì)算特重車荷載下的沖擊系數(shù)，指出特重車荷載下的沖擊系數(shù)小于現(xiàn)行規(guī)范值。

我國現(xiàn)行規(guī)范JTG D60—2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》中規(guī)定沖擊系數(shù)的取值僅與橋梁結(jié)構(gòu)基頻有關(guān)，計(jì)算公式是對(duì)6座鋼筋混凝土橋及1座預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)回歸分析得到，樣本數(shù)較少且種類單一，部分學(xué)者也對(duì)其適應(yīng)性進(jìn)行質(zhì)疑[19]，現(xiàn)行規(guī)范采用均布力加集中力作為橋梁設(shè)計(jì)荷載形式，無法直接展現(xiàn)移動(dòng)車輛荷載對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的沖擊作用。若要研究設(shè)計(jì)荷載作用下的沖擊系數(shù)，應(yīng)采用與規(guī)范規(guī)定的設(shè)計(jì)荷載標(biāo)準(zhǔn)值相近的車輛荷載或等效的隨機(jī)狀態(tài)進(jìn)行研究，而現(xiàn)行規(guī)范中規(guī)定的車道荷載為均布力和一個(gè)集中力，均布力加集中力的車橋耦合振動(dòng)可以近似的通過數(shù)值模擬來實(shí)現(xiàn)，但在實(shí)測(cè)中對(duì)于均布力加集中力用車輛荷載無法實(shí)現(xiàn)。因此采用現(xiàn)行規(guī)范中規(guī)定的車道荷載進(jìn)行沖擊系數(shù)分析沒有實(shí)際工程價(jià)值。

沖擊系數(shù)是汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值的放大系數(shù)，而不是單一或少數(shù)車輛荷載的沖擊作用[20]。上述研究表明，車輛載重較小時(shí)，相比重車會(huì)產(chǎn)生較大的沖擊系數(shù)，而靜載時(shí)效應(yīng)較小，雖然得到?jīng)_擊系數(shù)較大，但總的荷載效應(yīng)仍然較小，這樣獲取的沖擊系數(shù)沒有實(shí)際意義。但在實(shí)際橋梁動(dòng)載試驗(yàn)中通常僅采用一輛車或兩輛車進(jìn)行試驗(yàn)，此時(shí)并不是在設(shè)計(jì)荷載下的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)，缺乏與規(guī)范設(shè)計(jì)值的對(duì)比依據(jù)。

基于此，本文以標(biāo)準(zhǔn)跨徑簡支小箱梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，采用橋梁動(dòng)載試驗(yàn)常見的三軸重車來等效還原設(shè)計(jì)車道荷載，考慮跨徑、橋面平整度、速度等因素的影響，進(jìn)行準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)車橋耦合振動(dòng)分析，以此研究等效設(shè)計(jì)荷載作用下的沖擊系數(shù)，并與規(guī)范值進(jìn)行對(duì)比；其次研究動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率與沖擊系數(shù)的關(guān)系，分析不同因素對(duì)沖擊系數(shù)的影響規(guī)律；最后提出基于動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率的輕荷載沖擊系數(shù)修正方法，建立輕荷載試驗(yàn)沖擊系數(shù)與準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)沖擊系數(shù)之間的關(guān)系，為橋梁動(dòng)載試驗(yàn)實(shí)測(cè)沖擊系數(shù)值的評(píng)價(jià)提供依據(jù)。

1 車橋耦合沖擊系數(shù)分析理論

1.1 沖擊系數(shù)計(jì)算方法

公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范中一般采用動(dòng)力沖擊系數(shù)來表征車輛對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的動(dòng)力沖擊效應(yīng)。沖擊系數(shù)是汽車過橋時(shí)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的豎向動(dòng)力效應(yīng)的增大系數(shù)。車輛荷載的沖擊系數(shù)可表示為：

(1)

式中：Yjmax為在車輛過橋時(shí)測(cè)得的效應(yīng)時(shí)間歷程曲線上最大靜力效應(yīng)處量取的最大靜力效應(yīng)值；Ydmax為在效應(yīng)時(shí)間歷程曲線上最大靜力效應(yīng)處量取的最大動(dòng)效應(yīng)值。

本文采用的最大動(dòng)力效應(yīng)由車輛過橋時(shí)的撓度時(shí)程曲線獲得，最大靜力效應(yīng)為車輛低速過橋(準(zhǔn)靜態(tài))時(shí)結(jié)構(gòu)的最大動(dòng)力效應(yīng)值。

1.2 車輛模型及振動(dòng)方程

參考JTG/T J21-01—2015《公路橋梁載荷試驗(yàn)規(guī)程》[21]，本文選擇橋梁動(dòng)載試驗(yàn)的主流車型三軸載重車為試驗(yàn)加載車，采用五自由度三軸平面車輛模型，并選用了盡可能還原荷載試驗(yàn)中實(shí)際三軸載重車的模型參數(shù)，車輛模型如圖1所示，模型參數(shù)見表1[22]。美國AASHTO橋梁規(guī)范中的主要設(shè)計(jì)車輛HS20-44三軸卡車模型規(guī)定懸架力是由線性彈簧的彈性彈簧力組成的，輪胎彈簧和所有阻尼器均可被認(rèn)為是線彈性的，眾多學(xué)者[6,16-17]在研究車重多沖擊系數(shù)影響時(shí)，均采用的線彈性彈簧力為懸掛力，認(rèn)為車重在合理取值范圍內(nèi)，懸掛彈簧、輪胎彈簧及阻尼器均可被認(rèn)為是線彈性的，即車體重量在合理范圍內(nèi)調(diào)整時(shí)，懸掛參數(shù)是不改變的。相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)DB61/T 916—2014《公路橋梁(梁式橋)荷載試驗(yàn)技術(shù)規(guī)程》[23]規(guī)定，三軸載重車總重不宜大于38 t，且單軸重不大于16 t，參照相關(guān)規(guī)范并結(jié)合所選車型，本文選擇載重在25～38 t的車輛進(jìn)行分析，通過改變表1中車體質(zhì)量參數(shù)來實(shí)現(xiàn)調(diào)整車輛載重，懸掛參數(shù)不變。

表1 車輛模型參數(shù)Tab.1 Vehicle model parameters

圖1 五自由度三軸平面車輛模型Fig.1 Five-degree-of-freedom three-axis planar vehicle model

圖1中，車體質(zhì)量Mc有仰俯旋轉(zhuǎn)自由度α和豎向位移z，構(gòu)架與輪對(duì)質(zhì)量之和M1、M2、M3的豎向位移自由度z1、z2、z3，Ku、Cu為一系懸掛剛度、阻尼，Kd、Cd為二系懸掛剛度、阻尼。

根據(jù)達(dá)朗貝爾原理可得三軸平面車型振動(dòng)方程：

(2)

式中：[Mv]、[Cv]、[Kv]分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣；{Fbv}為輪胎與橋面接觸點(diǎn)處的瞬時(shí)耦合荷載向量；{Gv}為重力荷載向量。

1.3 橋梁模型

本文以標(biāo)準(zhǔn)跨徑的簡支小箱梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，計(jì)算跨徑分為20 m、30 m、40 m，橋面凈寬11 m，橫向布置4片梁，20 m跨徑小箱梁橫斷面形式如圖2所示，運(yùn)用ANSYS有限元程序建立空間梁格模型，如圖3所示。

圖2 簡支小箱梁橋橫斷面圖(cm)Fig.2 Cross section of simply supported box girder bridge(cm)

圖3 簡支小箱梁橋模型示意圖Fig.3 Model diagram of simply supported box girder bridge

1.4 橋面平整度

橋面平整度是影響車橋耦合振動(dòng)的重要因素，本文采用傅里葉變逆換法并參考GB7031—1986《車輛振動(dòng)-路面平度表示方法》生成橋面平整度樣本。

傅里葉逆變換的平整度數(shù)值模擬計(jì)算模型如下式：

(3)

式中：xm為平整度的離散序列,Xk為離散傅里葉變換信號(hào)的模值；N為采樣點(diǎn)數(shù)。

由調(diào)查可知，我國橋面平整度大多處于A、B、C三個(gè)等級(jí)范圍內(nèi)，因此以A、B、C三個(gè)等級(jí)的平整度作為研究參數(shù)，一組橋面平整度曲線如圖4所示。為減小不同橋面平整度樣本對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，使本文計(jì)算結(jié)果具有較好的代表性，每一個(gè)工況選取10組橋面平整度樣本計(jì)算動(dòng)力響應(yīng)，求10組樣本動(dòng)力響應(yīng)的平均值作為該工況計(jì)算結(jié)果。

圖4 一組橋面平整度曲線Fig.4 A set of bridge deck flatness curves

2 準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)下沖擊系數(shù)的分析

要正確評(píng)價(jià)沖擊系數(shù)，首先要采用與設(shè)計(jì)荷載等效的車輛荷載，進(jìn)行準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)下的沖擊系數(shù)研究。

2.1 分析方法及實(shí)例驗(yàn)證

本文采用ANSYS的二次開發(fā)語言APDL對(duì)車橋耦合振動(dòng)進(jìn)行數(shù)值分析[24]，借助APDL語言實(shí)現(xiàn)車輛移動(dòng)過程中對(duì)式(1)中{Fbv}的瞬時(shí)計(jì)算，將式(1)中{Gv}+{Fbv}荷載施加于各節(jié)點(diǎn)，并調(diào)用ANSYS的時(shí)程分析功能對(duì)每個(gè)子步計(jì)算，解出車橋之間的接觸力，進(jìn)而計(jì)算時(shí)程響應(yīng)。

為驗(yàn)證本文程序的正確性，采用經(jīng)典文獻(xiàn)[25]中的橋梁與車輛參數(shù)，將文獻(xiàn)中計(jì)算結(jié)果與本文程序計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，文獻(xiàn)中計(jì)算結(jié)果如圖5(a)所示，本文程序的計(jì)算結(jié)果如圖5(b)所示。對(duì)比分析可知，本文程序計(jì)算結(jié)果無論是數(shù)值大小還是變化趨勢(shì)均與參考文獻(xiàn)吻合。通過將本程序有限元計(jì)算值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)吻合度較好，驗(yàn)證了車橋分析方法及本文數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖5 不同速度移動(dòng)荷載作用下橋梁跨中的位移響應(yīng)Fig.5 Displacement response of bridge midspan under moving loads at different speed

2.2 準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)的概念

荷載效應(yīng)等效比計(jì)算式：

(4)

式中：η為荷載效應(yīng)等效比；Ss為靜載作用下，某一加載試驗(yàn)項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的加載控制截面內(nèi)力或位移的最大計(jì)算效應(yīng)值；S為控制荷載作用下控制截面內(nèi)力或位移的最不利效應(yīng)計(jì)算值(不計(jì)沖擊效應(yīng))；控制荷載為進(jìn)行荷載試驗(yàn)所確定的荷載，可用來確定荷載試驗(yàn)效率，這里指設(shè)計(jì)荷載。

2.3 準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)的車輛布載

由簡支小箱梁橋橫斷面的對(duì)稱性，選擇1#、2#主梁分析。車輛布載參照規(guī)范，橫向車間距為1.3 m，縱向車間距為5 m，縱向車輛首尾銜接。將車輛重量分配在車輛各軸，通過將車輛各軸在簡支梁各片梁跨中位置處的縱向位移影響線上加載，得到在簡支梁跨中位置產(chǎn)生最大位移效應(yīng)時(shí)的各軸的縱向位置，從而確定準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)車輛加載位置，車輛布載方式如圖6所示。

計(jì)算各跨徑簡支小箱梁橋在公路Ⅰ級(jí)設(shè)計(jì)汽車荷載(不計(jì)沖擊系數(shù))作用下跨中控制截面的撓度效應(yīng)值，然后將車輛按照?qǐng)D6的布載方式加載，調(diào)整車輛載重，并按式(4)計(jì)算各跨徑橋梁跨中1#、2#主梁撓度效應(yīng)等效比，使其等于或接近1，達(dá)到準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)。計(jì)算結(jié)果見表2。

圖6 車輛布載方式(cm)Fig.6 Vehicle loading mode(cm)

表2 簡支小箱梁橋跨中撓度效應(yīng)等效計(jì)算結(jié)果Tab.2 Equivalent calculation results of mid span bending moment effect of simply supported box girder bridge

參考JTG/TJ21-01—2015《公路橋梁荷載試驗(yàn)規(guī)程》[21]，當(dāng)荷載效應(yīng)等效比介于0.95～1.05之間，則認(rèn)為車輛荷載效應(yīng)與設(shè)計(jì)荷載效應(yīng)等效，此時(shí)稱為準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)。

2.4 準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)沖擊系數(shù)分析

結(jié)合我國橋面實(shí)際情況，選取三個(gè)行駛速度20 km/h、60 km/h、100 km/h表征低、中、高速行駛狀態(tài)，考慮A、B、C三個(gè)橋面平整度等級(jí)，同時(shí)選取十組橋面平整度樣本對(duì)20 m、30 m、40 m跨徑簡支小箱梁橋進(jìn)行準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)下車橋耦合振動(dòng)分析，取10組樣本動(dòng)力響應(yīng)的平均值作為計(jì)算結(jié)果，車輛橫斷面布載形式見圖6。

任一跨徑橋梁的分析工況排列組合共計(jì)18個(gè)，對(duì)各工況的車橋耦合振動(dòng)問題進(jìn)行求解，得到撓度時(shí)程曲線，部分40 m跨徑小箱梁在B級(jí)橋面平整度下的撓度時(shí)程曲線見圖7。

圖7 40 m跨徑小箱梁撓度時(shí)程曲線Fig.7 Deflection time-history curve of 40 m span box girder

為了直觀分析簡支小箱梁橋各主梁在準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)下的沖擊系數(shù)，定義沖擊系數(shù)計(jì)算值超過規(guī)范值的工況數(shù)與總的工況數(shù)的比值為超規(guī)范工況百分比，按照15規(guī)范計(jì)算沖擊系數(shù)的規(guī)范值，將簡支小箱梁橋所有工況的沖擊系數(shù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后，匯總于表3。

表3 簡支小箱梁橋撓度沖擊系數(shù)超工況統(tǒng)計(jì)Tab.3 Working condition statistics of deflection impact coefficient of simply supported box girder bridge

由表3可得，橋梁跨徑為30 m時(shí)超規(guī)范工況百分比最大。分析其原因，通過ANSYS有限元程序建立了如圖1所示的車輛系統(tǒng)模型，調(diào)整車輛載重，進(jìn)行模態(tài)分析，采用LANB法提取相應(yīng)的車輛豎向自振基頻，30 m跨徑橋梁對(duì)應(yīng)加載車的車輛系統(tǒng)的豎向自振基頻為2.77 Hz，30 m跨徑小箱梁的基頻為2.88 Hz，30 m跨徑小箱梁的基頻與車輛懸掛系統(tǒng)的豎向自振基頻較為接近，使系統(tǒng)振幅增大，造成30 m跨徑小箱梁的沖擊系數(shù)超規(guī)范工況百分比最大。

速度對(duì)沖擊系數(shù)的影響規(guī)律不明顯，各跨徑小箱梁超規(guī)范工況均出現(xiàn)在中、高速。超規(guī)范的工況均發(fā)生在B、C級(jí)平整度橋面，可見橋面平整度對(duì)沖擊系數(shù)影響非常大。對(duì)于各跨徑簡支小箱梁橋，按規(guī)范取值的沖擊系數(shù)與偏不安全，但在橋面狀況良好和低速行駛時(shí)安全性較高。

3 動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率下沖擊系數(shù)分析

通過調(diào)研大量動(dòng)載試驗(yàn)工程實(shí)例，發(fā)現(xiàn)在相關(guān)規(guī)范[21,23]對(duì)加載效率無明確規(guī)定的前提下，為測(cè)試簡便與保證試驗(yàn)安全，實(shí)際簡支梁橋動(dòng)載試驗(yàn)時(shí)，通常僅采用單輛25～38 t的三軸載重車進(jìn)行加載，此時(shí)動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率較小。

通過改變車輛的載重為25～38 t來模擬動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率的變化，選擇20 km/h、60 km/h、100 km/h表征低、中、高速行駛，考慮A、B、C三個(gè)橋面平整度等級(jí)，并取10組平整度樣本計(jì)算20 m、30 m、40 m跨徑簡支小箱梁橋在不同動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率下的沖擊系數(shù)，來分析動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率對(duì)橋梁沖擊系數(shù)的影響，并對(duì)輕荷載作用下的沖擊系數(shù)進(jìn)行修正分析。

3.1 動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率計(jì)算

(1)動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率計(jì)算式：

(5)

式中：ηd為動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率；Sd為動(dòng)載試驗(yàn)荷載作用下控制截面的最大內(nèi)力或變形；S為控制荷載作用下控制截面的最大內(nèi)力或變形(不計(jì)沖擊)；控制荷載為進(jìn)行荷載試驗(yàn)所確定的荷載，可用來確定荷載試驗(yàn)效率，這里指設(shè)計(jì)荷載。

(2)車輛荷載作用方式

為使研究模擬過程貼切實(shí)際，車輛行駛車道寬度取值3.5 m，且車輛始終行駛在車道中間。以1#梁作為研究對(duì)象，由于車道寬度3.5 m，輪距為1.8 m，車輛橫向布置在距護(hù)欄0.85 m處；以2#梁作為研究對(duì)象，車輛橫向布置在2#梁的中心線處，具體布載方式如圖8所示。

圖8 簡支小箱梁橋單輛車橫向布載示意圖(cm)Fig.8 Schematic diagram of lateral load of single vehicle on simply supported box girder bridge(cm)

(3)動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率計(jì)算

按圖8的布載方式將單輛車荷載加載在橋梁跨中位置縱向位移影響線的最不利位置處，并通過改變?nèi)S車輛的載重為25 t、30 t、35 t、38 t，來模擬動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率的改變。按式(5)計(jì)算各跨徑簡支小箱梁橋1#、2#主梁的跨中撓度效應(yīng)的動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率，計(jì)算結(jié)果見表4所示。

表4 簡支小箱梁橋跨中撓度效應(yīng)動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率Tab.4 Effect of deflection in midspan of simply supported box girder bridge load efficiency of dynamic load test

3.2 動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率對(duì)沖擊系數(shù)的影響

對(duì)20 m、30 m、40 m跨徑簡支小箱梁橋進(jìn)行車橋耦合振動(dòng)分析，三軸車輛載重以25 t、30 t、35 t、38 t變化來模擬動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率的改變?？紤]A、B、C三個(gè)橋面平整度等級(jí)，并選擇10組平整度樣本，同時(shí)選取三個(gè)行駛速度20 km/h、60 km/h、100 km/h表征低、中、高速行駛。

對(duì)各工況進(jìn)行車橋耦合振動(dòng)求解，得到簡支小箱梁橋的撓度時(shí)程曲線，根據(jù)時(shí)程曲線計(jì)算沖擊系數(shù)，將1#、2#梁的撓度沖擊系數(shù)按不同速度繪制于圖9～圖11，分析沖擊系數(shù)隨動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率改變而變化的規(guī)律。

圖9 20 m跨徑簡支小箱梁撓度沖擊系數(shù)Fig.9 Deflection impact factor of 20 m span simply supported box girder

圖10 30 m跨徑簡支小箱梁撓度沖擊系數(shù)Fig.10 Deflection impact factor of 30 m span simply supported box girder

圖11 40 m跨徑簡支小箱梁橋沖擊系數(shù)Fig.11 Deflection impact factor of 40 m span simply supported box girder

由圖9～圖11分析可得，在單輛車荷載作用下，基于動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率，各跨徑簡支小箱梁1#、2#的撓度沖擊系數(shù)有如下特征：

(1)總體來講，1#、2#梁的撓度沖擊系數(shù)隨著動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率的增大而逐漸減小，且遞減速率逐漸變小，說明輕荷載容易產(chǎn)生更大的沖擊系數(shù)。

(2)隨著橋面平整度狀況變差，各片梁撓度沖擊系數(shù)隨動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率變化的趨勢(shì)變陡，隨著動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率的增大，各平整度下的趨勢(shì)線間的距離減小，當(dāng)動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率最小時(shí)，20 m跨徑、30 m跨徑、40 m跨徑小箱梁A級(jí)與C級(jí)平整度下的沖擊系數(shù)差值最大分別為0.460、0.383、0.300，當(dāng)動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率最大時(shí)，差值最大分別為0.362、0.264、0.220。說明隨著橋面平整度越差，沖擊系數(shù)越大，當(dāng)動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率增大時(shí)，沖擊系數(shù)的增大幅度減小。

(3)相同工況下的1#、2#梁，C級(jí)平整度下，當(dāng)動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率最小時(shí)，20 m、30 m、40 m跨徑的簡支小箱梁兩者沖擊系數(shù)最大差值分別為0.050、0.112、0.100；當(dāng)動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率最大時(shí)，最大差值分別為0.042、0.065、0.028。A級(jí)平整度下，當(dāng)動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率最小時(shí)，各跨徑簡支小箱梁兩片梁沖擊系數(shù)最大差值分別為0.022、0.076、0.037；當(dāng)動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率最大時(shí)，最大差值分別為0.017、0.032、0.010。說明隨著動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率增大，相同工況兩片梁的撓度沖擊系數(shù)差值減小，且橋面平整度等級(jí)越高，沖擊系數(shù)差值越小。

(4)速度對(duì)撓度沖擊系數(shù)影響較大，但無明顯規(guī)律。高速狀態(tài)下，撓度沖擊系數(shù)與動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率有呈線性變化的趨勢(shì)。

3.3 簡支梁橋沖擊系數(shù)修正分析

3.3.1 修正系數(shù)定義分析

根據(jù)YC4-4—1978《大跨徑混凝土橋梁的試驗(yàn)方法》中規(guī)定：

(δmax-1)ηdyn≤δ-1

(6)

式中：δmax為實(shí)測(cè)動(dòng)力放大系數(shù)；ηdyn為動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率；δ為設(shè)計(jì)取用的動(dòng)力放大系數(shù)。

該規(guī)范規(guī)定輕荷載下沖擊系數(shù)取值采用動(dòng)載荷載效率進(jìn)行修正，但是根據(jù)本文上述研究，準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)的沖擊系數(shù)與輕荷載的沖擊系數(shù)之間的關(guān)系并不明確，其與平整度等級(jí)、速度、跨徑等有關(guān)系，以此方法修正沖擊系數(shù)的合理性有待商榷。

依據(jù)該規(guī)范并結(jié)合本文上述研究，且考慮對(duì)實(shí)際工程的實(shí)用原則，對(duì)輕荷載下沖擊系數(shù)進(jìn)行修正，建立單輛車作用下沖擊系數(shù)與準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)下沖擊系數(shù)的關(guān)系。引入修正參數(shù)ζ，ζ為考慮平整度等級(jí)、速度、跨徑等因素對(duì)沖擊系數(shù)影響的待定常值。基于此，提出能夠便于工程應(yīng)用的單輛車試驗(yàn)沖擊系數(shù)的修正系數(shù)ηdζ。

(7)

式中：us為準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)下的沖擊系數(shù)；uq為與準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)相應(yīng)的單輛車的沖擊系數(shù)；ηd為與準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)相應(yīng)的單輛車的動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率；ζ為待定常值。

3.3.2 修正系數(shù)計(jì)算分析

橋梁動(dòng)載試驗(yàn)通常是輕荷載在低速狀態(tài)下進(jìn)行，且B級(jí)平整度橋面最為常見。因此選擇速度20～60 km/h，平整度等級(jí)為B級(jí)的工況，通過改變?nèi)S載重車的載重為25 t、30 t、35 t、38 t，來模擬動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率的改變。選擇10組平整度樣本對(duì)準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)和單輛車作用的車橋耦合振動(dòng)問題進(jìn)行求解，得到撓度時(shí)程曲線，計(jì)算各工況的沖擊系數(shù)后按式(7)計(jì)算各跨徑ζ值。統(tǒng)計(jì)計(jì)算結(jié)果后，發(fā)現(xiàn)各跨徑橋梁不同動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率下的ζ值在同一速度下較接近，對(duì)各跨徑同一速度下的ζ值進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，剔除個(gè)別離散性較大的值后，取均值作為考慮平整度等級(jí)、速度、跨徑等影響因素的修正參數(shù)ζ。

簡支小箱梁橋在單輛試驗(yàn)車作用下的沖擊系數(shù)修正系數(shù)為ηdζ，本文給出B級(jí)平整度下考慮不同影響因素的ζ值，見表5。

表5 各跨徑簡支小箱梁橋ζ平均值Tab.5 ζ average value of each span simply supported box girder bridge

由大量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后得出的修正參數(shù)ζ，并結(jié)合動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率ηd，可得修正系數(shù)ηdζ。使用修正系數(shù)對(duì)單輛車作用下的輕荷載沖擊系數(shù)進(jìn)行修正，得到準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)下的沖擊系數(shù)，即等效設(shè)計(jì)荷載作用下的沖擊系數(shù)，便于對(duì)橋梁動(dòng)載試驗(yàn)中輕荷載作用下的沖擊系數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

4 結(jié) 論

本文以標(biāo)準(zhǔn)跨徑的簡支小箱梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，采用五自由度三軸平面車輛模型，考慮了平整度、速度、跨徑等影響因素，將設(shè)計(jì)車道荷載還原為等效的車輛荷載，進(jìn)行了準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)下沖擊系數(shù)的分析；分析了基于動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率的撓度沖擊系數(shù)的變化規(guī)律，并提出了單輛車輕荷載下試驗(yàn)沖擊系數(shù)的修正方法，建立了簡支小箱梁橋輕荷載沖擊系數(shù)與準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)沖擊系數(shù)的關(guān)系。得出以下主要結(jié)論：

(1)將設(shè)計(jì)荷載的車道荷載等效還原為多輛重車荷載，進(jìn)行準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)下的車橋耦合振動(dòng)分析，結(jié)果表明按15橋規(guī)取值的沖擊系數(shù)并不安全，但在橋面狀況良好和低速行駛時(shí)安全性較高。

(2)整體來看，簡支小箱梁橋的沖擊系數(shù)隨動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率的增大而逐漸減小，且遞減速率逐漸減小。說明輕荷載容易產(chǎn)生更大的沖擊系數(shù)，通過輕荷載所得的沖擊系數(shù)直接與規(guī)范值對(duì)比評(píng)價(jià)并沒有實(shí)際意義。

(3)橋面平整度狀況較好時(shí)，沖擊系數(shù)隨動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率增大略有降低，隨著動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率增大各片主梁的沖擊系數(shù)相差微小或相等；橋面平整度等級(jí)較低時(shí)，沖擊系數(shù)迅速增大，但動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率的增大會(huì)減緩其增大速率。

(4)輕荷載容易產(chǎn)生更大的沖擊系數(shù)，因此提出了基于動(dòng)載試驗(yàn)荷載效率的單輛車作用下的沖擊系數(shù)修正方法，提出了修正系數(shù)ηdζ，此修正系數(shù)與平整度等級(jí)、跨徑和車速等有關(guān)，建立了單輛車作用下沖擊系數(shù)與準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)下沖擊系數(shù)的關(guān)系，可為公路簡支梁橋沖擊系數(shù)的修正及評(píng)價(jià)提供參考。