廣義指數(shù)Ornstein-Uhlenback過(guò)程下抵押貸款保險(xiǎn)的創(chuàng)新與評(píng)價(jià)

陳麗萍 彭蕾雯 周予涵

摘 要：中央和地方政府積極采取各項(xiàng)措施對(duì)房地產(chǎn)業(yè)進(jìn)行宏觀調(diào)控，堅(jiān)持“房子是用來(lái)住的，不是用來(lái)炒的”。要抑制房地產(chǎn)泡沫，必然要防范住房抵押貸款風(fēng)險(xiǎn)，而建立健全抵押貸款保險(xiǎn)機(jī)制，利用保險(xiǎn)來(lái)分散和轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)，是行之有效的方法。保證險(xiǎn)是一種住房抵押貸款保險(xiǎn)，在其基礎(chǔ)上適當(dāng)改進(jìn)，給出了房屋抵押貸款保險(xiǎn)的一種新設(shè)計(jì)，在市場(chǎng)完備無(wú)套利，房?jī)r(jià)服從廣義指數(shù)Ornstein-Uhlenback過(guò)程的假設(shè)下，利用期權(quán)定價(jià)的鞅評(píng)價(jià)方法，得到了該保險(xiǎn)的無(wú)套利評(píng)價(jià)公式。

關(guān)鍵詞：抵押貸款保險(xiǎn);期權(quán);鞅定價(jià)

中圖分類(lèi)號(hào)：F840? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? 文章編號(hào)：1673-291X（2021）30-0040-03

一、研究背景

在我國(guó)，個(gè)人住房抵押按揭貸款雖然起步較晚，政府和監(jiān)管部門(mén)相應(yīng)的法律法規(guī)也不完善，但是，隨著近年來(lái)城市規(guī)模的迅速擴(kuò)張，我國(guó)金融機(jī)構(gòu)的房地產(chǎn)抵押貸款業(yè)務(wù)發(fā)展卻十分迅猛。不少金融機(jī)構(gòu)為獲取高額利潤(rùn)，不惜降低住房抵押貸款的發(fā)放標(biāo)準(zhǔn)，大力發(fā)展住房抵押信貸，并將其作為主營(yíng)業(yè)務(wù)。住房抵押貸款得到快速發(fā)展，住房抵押信貸在銀行資產(chǎn)中所占比例逐漸增大，風(fēng)險(xiǎn)逐漸積累。個(gè)人住房抵押貸款業(yè)務(wù)中，信用風(fēng)險(xiǎn)是銀行面臨的最基本最直接的風(fēng)險(xiǎn)，借款人可能因?yàn)閭€(gè)人的經(jīng)濟(jì)情況、疾病、意外事故等被迫違約，也可能因抵押房產(chǎn)價(jià)值下降而理性違約。利率風(fēng)險(xiǎn)、管理風(fēng)險(xiǎn)、資金流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)、抵押物處置風(fēng)險(xiǎn)等等，都是較為常見(jiàn)的風(fēng)險(xiǎn)。如果風(fēng)險(xiǎn)過(guò)度累積，外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境一旦發(fā)生波動(dòng)，房地產(chǎn)泡沫極易破裂，房地產(chǎn)市場(chǎng)的劇烈震蕩必將導(dǎo)致宏觀經(jīng)濟(jì)的劇烈波動(dòng)，爆發(fā)金融危機(jī)的可能性極大。

歷史是一面鏡子，2008年全面爆發(fā)的美國(guó)次貸危機(jī)，直接由住房金融危機(jī)引起，隨后迅速蔓延，最終引發(fā)全球性的金融風(fēng)暴，導(dǎo)致大規(guī)模的經(jīng)濟(jì)衰退。次貸危機(jī)造成的嚴(yán)重后果警示人們，必須對(duì)住房金融風(fēng)險(xiǎn)重新進(jìn)行審視。2019年底，新型冠狀病毒感染導(dǎo)致的肺炎大爆發(fā)，大量人員感染、死亡，許多國(guó)家和地區(qū)被迫實(shí)行封閉管理。突如其來(lái)的疫情給全球經(jīng)濟(jì)帶來(lái)巨大影響，經(jīng)濟(jì)下滑和大規(guī)模失業(yè)已經(jīng)發(fā)生，押貸款風(fēng)險(xiǎn)快速上升，不可控因素增加。因此，迫切需要建立、健全防范住房抵押貸款風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)策。

我國(guó)沒(méi)有抵押貸款政府擔(dān)保制度，不過(guò)國(guó)外有一些經(jīng)驗(yàn)值得借鑒。在加拿大，政府與保險(xiǎn)公司會(huì)參與到個(gè)人住房按揭貸款的審批和發(fā)放過(guò)程中來(lái)，為高風(fēng)險(xiǎn)貸款提供政府擔(dān)保。加拿大按揭貸款和住房公司（簡(jiǎn)稱(chēng)CMHC）對(duì)貸款額超過(guò)房屋總價(jià)值80%的抵押按揭業(yè)務(wù)提供強(qiáng)制保險(xiǎn)保障。假若借款人違約，CMHC則對(duì)貸款人進(jìn)行保險(xiǎn)賠付。貸款審批通過(guò)后，CMHC保費(fèi)通常會(huì)加入貸款總額，分期支付，并不要求借款人一次性付清。這種保險(xiǎn)既能有效地分散、轉(zhuǎn)嫁風(fēng)險(xiǎn)，又能滿(mǎn)足低收入者的住房需求，改善民生。

目前，中央和地方政府積極采取各項(xiàng)措施，對(duì)房地產(chǎn)業(yè)進(jìn)行宏觀調(diào)控，綜合運(yùn)用財(cái)稅、立法等多種手段抑制房地產(chǎn)泡沫。堅(jiān)持“房子是用來(lái)住的，不是用來(lái)炒的”，要求“堅(jiān)持不將房地產(chǎn)作為短期刺激經(jīng)濟(jì)的手段”。抑制房地產(chǎn)泡沫，必然要防范住房抵押貸款風(fēng)險(xiǎn)，而防范住房抵押貸款風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)策除了貸款金融機(jī)構(gòu)自身風(fēng)險(xiǎn)管理的改進(jìn)、風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警機(jī)制的建立、個(gè)人征信體系的完善、抵押貸款相應(yīng)法律法規(guī)的建立、各地政府出臺(tái)的“房產(chǎn)新政”之外，還有一種行之有效的方法——建立健全抵押貸款保險(xiǎn)機(jī)制，利用保險(xiǎn)來(lái)分散和轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的騰飛，金融市場(chǎng)和避險(xiǎn)工具的不斷完善，我國(guó)的抵押貸款保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的前景是廣闊的，應(yīng)予以高度的重視。

二、房屋抵押貸款保險(xiǎn)的一種創(chuàng)新設(shè)計(jì)

住房抵押貸款保證險(xiǎn)是貸款銀行要求借款購(gòu)房者投保的一種險(xiǎn)種。國(guó)內(nèi)的保險(xiǎn)公司曾開(kāi)辦過(guò)一段時(shí)期的這種保險(xiǎn)，合同約定，即在借款期限內(nèi)，如果借款人違約，不能如期償還借款，貸款銀行的損失就由簽約的保險(xiǎn)公司進(jìn)行全額或者部分賠付[1～2]。全額擔(dān)保和部分擔(dān)保是保證險(xiǎn)的兩種不同類(lèi)型。保險(xiǎn)公司為減少承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，只對(duì)住房抵押貸款余額的一定比例實(shí)施擔(dān)保，這就是部分擔(dān)保保證險(xiǎn)。合理借鑒并融合國(guó)外抵押貸款保險(xiǎn)的經(jīng)驗(yàn)，在保證險(xiǎn)的基礎(chǔ)上適當(dāng)改進(jìn)，給出如下保險(xiǎn)設(shè)計(jì)：商定兩個(gè)常數(shù)k1，k2（0

設(shè)T時(shí)刻的未償付額U（T）=U為常數(shù)（可由風(fēng)險(xiǎn)信用評(píng)估得到），無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為時(shí)間t的函數(shù)r（t），房產(chǎn)價(jià)格為時(shí)間t的函數(shù)PH（T），貸款機(jī)構(gòu)持有的抵押貸款協(xié)同保險(xiǎn)保單的到期收益為VT[4～7]。

如果借款人違約，保險(xiǎn)公司可以采取以下兩種方式之一進(jìn)行賠付。

一是如果未償付額沒(méi)有超出額度k1A0，保險(xiǎn)公司賠付全部未償貸款余額，房屋產(chǎn)權(quán)交由保險(xiǎn)公司實(shí)現(xiàn)抵押權(quán)。賠付額為max（U（T）-？琢PH（T），0），其中？琢為實(shí)現(xiàn)抵押權(quán)后所得住房?jī)r(jià)值比例，？琢為常數(shù)。

二是如果未償付額超出額度k1A0，則房屋產(chǎn)權(quán)由貸款機(jī)構(gòu)處置實(shí)現(xiàn)抵押權(quán)后，保險(xiǎn)公司再進(jìn)行賠付，賠付額為：k1A0+k2[U（T）-？琢PH（T）-k1A0]。

綜上可知，協(xié)同保險(xiǎn)保單的到期收益如下：

VT=max（U（T）-？琢PH（T），0），max（U（T）-？琢PH（T），0）

（1）

三、金融數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建

考慮連續(xù)時(shí)間的金融市場(chǎng)，貸款期限為[0，T]，0表示現(xiàn)在，T表示到期日。給定某完備概率空間（？贅，F(xiàn)，P），（Ft）0≤t≤T為相應(yīng)的自然布朗訊息流，F(xiàn)T=F，P是風(fēng)險(xiǎn)環(huán)境下的概率測(cè)度。