基于遺傳-克里金插值算法的巖土勘探工程三維地質(zhì)建模*

楊鵬程， 文衛(wèi)兵， 王彥兵， 程 津， 涂新斌， 李思達

(1.國網(wǎng)湖南省電力有限公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，湖南 長沙 410004 ；2.能源互聯(lián)網(wǎng)供需運營湖南省重點實驗室，湖南 長沙 410004；3.國網(wǎng)經(jīng)濟技術(shù)研究院有限公司，北京 102209；4.湖南經(jīng)研電力設(shè)計有限公司，湖南 長沙 410007)

0 引言

巖土工程的設(shè)計與勘察工作是巖土工程建設(shè)的重要組成部分.通過巖土勘察對工程場地的地質(zhì)環(huán)境、水文特征等進行數(shù)據(jù)采集，為后期的巖土工程設(shè)計、施工和管理提供了重要的數(shù)據(jù)和技術(shù)支撐[1-2].同時，國家住建部也進一步明確提出我國建筑業(yè)要加快建筑信息模型(BIM)技術(shù)在城市巖土地質(zhì)勘察工程設(shè)計、各類大型建筑企業(yè)信息化項目建設(shè)中的推廣應(yīng)用[3].

BIM技術(shù)直接有效地實現(xiàn)了在建筑全生命周期中所有信息的整合，巖土工程勘察作為項目周期的重要環(huán)節(jié)，能否提供BIM數(shù)據(jù)成果對于項目后續(xù)的開展具有重要的作用[4-5].對于地質(zhì)體結(jié)構(gòu)模型來說，本質(zhì)上就是一種三維模型.三維地質(zhì)模型主要有兩種：一種是基于不規(guī)則三角形格網(wǎng)和格網(wǎng)結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)三維地質(zhì)模型，該模型雖能夠顯示數(shù)據(jù)的分布，便于數(shù)據(jù)和模型的更新，但是不能完整真實地構(gòu)建出地下地質(zhì)體，并且難以使用GIS 來對其進行空間上的分析；另一種是基于體表示的數(shù)據(jù)模型，如廣義三棱柱(Generalized Tri-Prism,GTP)模型、三棱柱(Tri Prism,TP)模型，3D柵格模型等，此類模型大多是用來表示3D空間地質(zhì)體，可方便對地質(zhì)體的屬性進行修改和存儲，但是對存儲的空間要求較高[6].為了更好地提高巖土勘探工程三維地質(zhì)建模，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對此展開了研究，如龔健雅等[7]提出了三棱柱體模型和似三棱柱模型；張峰等[8]進行了稀少監(jiān)測點沉降量插值方法選取研究；劉欣等[9]提出了通過鉆孔提取地質(zhì)資料，然后把鉆孔中心線作為棱邊進行模型構(gòu)建；王三軍等[10]通過對剪切波速度隨深度變化的關(guān)系研究，結(jié)合鉆孔信息，利用克里金插值算法對某城區(qū)的地質(zhì)情況進行三維模型構(gòu)建；王佐鵬等[11]使用克里格插值算子，對某地重力面進行預(yù)測，驗證其在預(yù)測方面的優(yōu)勢.本文在深入了解BIM技術(shù)及其特征的基礎(chǔ)上，結(jié)合某巖土勘察工程的具體特征，使用遺傳-克里金插值算法對所做的項目工程進行三維地質(zhì)建模.

1 三維地質(zhì)體模型構(gòu)建

巖土工程勘察的成果主要為勘察報告、勘察孔平面布置圖、鉆孔柱狀圖、工程地質(zhì)剖面圖等.在使用過程中，因為其復(fù)雜的地質(zhì)情況，很容易造成人為的遺漏及錯誤[12].通過建立三維地質(zhì)模型，能更直觀地反應(yīng)項目場地的工程地質(zhì)信息.現(xiàn)結(jié)合BIM技術(shù)構(gòu)建地質(zhì)體模型，三維地質(zhì)體構(gòu)建的流程如圖1所示.

圖1 地質(zhì)體模型構(gòu)建流程圖Fig.1 Geological body model construction flow chart

1.1 鉆孔BIM模型構(gòu)建

傳統(tǒng)的類三棱柱地質(zhì)體系鉆孔模型主要實現(xiàn)的是根據(jù)傳統(tǒng)的地質(zhì)體系鉆孔數(shù)據(jù)及其相應(yīng)地層的分布屬性構(gòu)建而成的類三棱柱鉆孔模型.鉆孔BIM模型主要目的是實現(xiàn)該類三棱柱模型地層中點的鉆孔數(shù)據(jù)提取.由于Revit軟件族庫中并不包含鉆孔族，所以需要根據(jù)各個鉆孔的地層高程值以及其地層屬性構(gòu)建相應(yīng)的鉆孔族.

首先，分析鉆孔數(shù)據(jù)，根據(jù)各個巖性的鉆孔高程不同，提取出鉆孔中各種地質(zhì)巖層，然后根據(jù)其各地層厚度之和來確定各鉆孔族的總長度，最后，根據(jù)地層編號及其巖性，依據(jù)鉆孔數(shù)據(jù)，將其線性連接.

根據(jù)上述步驟，可得各地質(zhì)層鉆孔族，圖2為鉆孔族示意圖.

圖2 鉆孔族示意圖Fig.2 Drilling family diagram

1.2 地質(zhì)層界面生成

構(gòu)建不同地質(zhì)層的界面是三維地質(zhì)建模的核心，其模型的構(gòu)建方法可分為直連法和插值法兩種.由于在勘察設(shè)計階段，限于成本，鉆孔點往往只能選取建筑物的邊界點處，無論是數(shù)量還是其分布的質(zhì)量達不到建立完整光滑曲面的要求.因此，建模時一般選用插值法對鉆孔點進行擴充.

2 遺傳-克里金插值算法

2.1 克里金插值

工程所得到的各類空間數(shù)據(jù)往往分布得很不規(guī)則.在使用和建模的過程中為了使構(gòu)建的模型更加精確，需要使用插值算法來獲得區(qū)域內(nèi)未知觀測點的數(shù)據(jù).通常情況下，當未知點同已知點距離越近，其特征值越相似，未知點的可靠性就越大，因此，可通過已知點推測未知點的空間插值算法[13].

克里金插值法是一種無偏、線性、最優(yōu)的統(tǒng)計方法[14]，該算法核心是變異函數(shù)，克里金法的約束條件為：

E[Z(x+h)-Z(x)]=0，

(1)

var [Z(x+h)-Z(x)]=2γ(h)，

(2)

式中:x表示位置坐標;h代表距離;Z(x)、Z(x+h) 分別代表位置x與x+h處的實測值;γ(h)代表距離h處所對應(yīng)的半變異函數(shù).

通過插值獲取到的需要進行測量的樣本點x0,由多個樣本點的實際測量值Z(xi)得到需要進一步測量的點Z*(xi)的估值為：

(3)

式中，λ為權(quán)重系數(shù).則所得到的估值方差為:

(4)

式中：L代表拉格朗日乘數(shù)；hi為從x0到x1的距離.

對于待測點較多的情況，插值效果可以采用估值方差的平均值來表示.估值方差的平均值表示為：

(5)

式(5)中:n代表已測點的數(shù)量;N代表未測點的數(shù)量.

2.2 半變異函數(shù)模型與優(yōu)化關(guān)系確定

插值區(qū)域的空間變異結(jié)構(gòu)為式(5)中的γ(hij)，一個插值區(qū)域的半變異函數(shù)表示為:

(6)

在應(yīng)用的過程中，為了簡化計算過程，可以采用以下半變異函數(shù)模型.

高斯模型:

(7)

指數(shù)模型:

(8)

球型模型:

(9)

式中，a代表對應(yīng)的尺度，當樣本之間的距離不小于此距離的時候，樣本之間是相互獨立的；C0代表對應(yīng)的塊金值，也表示半變異函數(shù)的偏差；當出現(xiàn)var[Z(x)]=C0+C1時，則表示基臺值.

(10)

2.3 遺傳優(yōu)化克里金插值

在模型確定的前提下，決定克里金插值是否準確的本質(zhì)是模型參數(shù)的確定.而遺傳算法在函數(shù)優(yōu)化方面的應(yīng)用歷史悠久，相比于其他優(yōu)化方法，它在非線性、多模型、多目標的函數(shù)優(yōu)化問題上可以方便地得出較好的結(jié)果.因此，可以采用遺傳算法確定克里金插值中的三個模型參數(shù)C0,C1,a的值[15].遺傳-克里金插值算法步驟流程如圖3所示.

圖3 遺傳-克里金插值算法步驟流程圖Fig.3 The flow chart of the steps of genetic-Kriging interpolation algorithm

其中，考慮到變異函數(shù)模型擬合的實質(zhì)是更準確地體現(xiàn)實際變異函數(shù)與理論變異函數(shù)的接近程度，因此，可以將各種距離條件下兩者之間的差值之和作為目標函數(shù)：

(11)

3 案例分析

3.1 地質(zhì)環(huán)境

該工程位于湘西土家族苗族自治州龍山縣洗洛鄉(xiāng)聯(lián)盟村，興建龍山220 kV變電站工程，變電站總占地面積2.486 5 hm2，場地整平標高為557.80 m.地貌具有嶺谷相間、高差懸殊、切割深密、波狀起伏，多層次、階梯狀、鏈狀與連續(xù)性變化特征.縣境內(nèi)出露不同時代的沉積巖，有古生代的寒武系、奧陶系、泥盆系、二疊系，中生代的三疊系、白堊系和新生代的第三系、第四系，多為石灰?guī)r、板頁巖、砂巖、白云巖、紫色砂頁巖、第四紀紅土及河流沖積物等.

3.2 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

(1)地表地形數(shù)據(jù)處理：根據(jù)實際工程采集到的多個鉆孔數(shù)據(jù)及其位置確定三維地質(zhì)建模區(qū)域.通過工程地質(zhì)剖面圖，剔除無效數(shù)據(jù)，保存后作為建?；A(chǔ)數(shù)據(jù).

(2)地層鉆孔數(shù)據(jù)處理：根據(jù)實際鉆孔所得鉆孔柱狀圖，整理出不同地層面間的分界點，作為主要數(shù)據(jù)來源.

(3)根據(jù)鉆孔BIM模型構(gòu)建方法，對實際工程鉆孔數(shù)據(jù)進行模型構(gòu)建，方便在Revit中直接調(diào)用.

3.3 工程概況

該項目建筑物及勘探點平面位置分布如圖4所示.

圖例：〇為鑒別孔；為標準貫入試驗孔；為取土試樣鉆孔；為取土標貫鉆孔；——1′為地質(zhì)剖面線及編號；〇鑒別孔中: ZK9為鉆孔編號，7.5為勘探深度(m)，557.21為孔口高程，556.61為水位高程.

本次勘探總共獲得34個鉆孔數(shù)據(jù)、11張工程地質(zhì)剖面圖、1份建筑物和勘探點位置圖，通過將建筑物和勘探點位置圖導(dǎo)入到Revit軟件，可得建筑物和鉆孔點分布情況.

利用所得鉆孔數(shù)據(jù)，根據(jù)鉆孔族構(gòu)建方法，構(gòu)建34個鉆孔族，根據(jù)地層編號及其巖性，將其線性連接得到34個鉆孔BIM模型.再對34個鉆孔數(shù)據(jù)利用遺傳-克里金算法進行插值擬合，將所有高程點連接起來得到巖土層上下底的曲面圖.最后，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入REVIT建模軟件，繪制出相應(yīng)的三維地質(zhì)模型，如圖5所示.

圖5 龍山變電站工程三維地質(zhì)模型Fig.5 Longshan substation engineering 3D geological model

4 結(jié)論

通過結(jié)合工程實例的基于遺傳-克里金插值算法的巖土勘探工程三維地質(zhì)建模分析，得出以下結(jié)論：(1)通過原始鉆孔數(shù)據(jù)，以該插值算法所得鉆孔點為補充數(shù)據(jù)，填補了底層空間內(nèi)的大量數(shù)據(jù)空白，使其采樣均勻，形成更加光滑的地質(zhì)面.驗證了遺傳-克里金插值在三維地質(zhì)建模方面的有效性；(2)三維地質(zhì)建模實現(xiàn)了地層模型的可視化，通過對設(shè)計及施工時大量地下工程的可視化建模，使得在之后的研究使用過程中，可以更加清楚各地層及地下構(gòu)建物的分布.