風(fēng)冷冰箱開關(guān)門過(guò)程中箱室內(nèi)溫度場(chǎng)變化的CFD模擬

劉璐 詹飛龍 丁國(guó)良 韓曉蕾

1.上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 上海 200240；2.松下電器研究開發(fā)（蘇州）有限公司 江蘇蘇州 215123

1 引言

隨著社會(huì)的發(fā)展和人民生活水平的提高，人們對(duì)冰箱食品保鮮性能的要求也不斷提高，因此需要冰箱具備更精確的溫度控制性能[1]。風(fēng)冷冰箱因其具有冷藏室、冷凍室和變溫室等多個(gè)箱室，可滿足不同類型食物存儲(chǔ)的溫度控制要求，受到越來(lái)越多消費(fèi)者的青睞[2]。

要保證食物在冰箱內(nèi)長(zhǎng)久存儲(chǔ)，需要維持冰箱內(nèi)各個(gè)箱室的溫度均勻性。而冰箱在使用過(guò)程中經(jīng)常處于開關(guān)門狀態(tài)，這就會(huì)對(duì)箱室內(nèi)的溫度均勻性造成破壞[3]。在冷藏室的開門過(guò)程中，外界環(huán)境中的空氣與冷藏室內(nèi)氣體直接接觸，發(fā)生熱質(zhì)交換，箱室門附近的溫度迅速升高，并且箱室內(nèi)冷量逐漸向箱室外部傳遞，造成箱室內(nèi)溫度分布劇烈波動(dòng)。而在冷凍室或變溫室的開門過(guò)程中，由于制冷系統(tǒng)仍然正常向箱室內(nèi)送冷風(fēng)，這就使得不僅箱室內(nèi)本身的冷量會(huì)向外傳遞，送風(fēng)口射入的冷風(fēng)也將攜帶大量冷量進(jìn)入外界環(huán)境，導(dǎo)致箱室內(nèi)溫度分布不均勻性更加嚴(yán)重。因此，為了能夠提高冰箱開關(guān)門過(guò)程中各個(gè)箱室的溫度分布均勻性，有必要對(duì)各個(gè)箱室在開關(guān)門過(guò)程中的箱室內(nèi)溫度分布規(guī)律進(jìn)行研究。

現(xiàn)有對(duì)于冰箱箱室內(nèi)溫度分布特性的研究主要集中在門封結(jié)構(gòu)對(duì)侵入熱量的影響，以及閉門狀態(tài)下冰箱負(fù)荷變化對(duì)箱室內(nèi)溫度分布的影響這兩個(gè)方面。針對(duì)門封結(jié)構(gòu)對(duì)于侵入熱量影響的研究，涵蓋不同門封吸合面形貌對(duì)空氣滲透量的影響[4]、不同冰箱運(yùn)行工況門封滲入熱量的影響[5]，以及門封條結(jié)構(gòu)改進(jìn)對(duì)冰箱總漏熱量的影響[3]等。針對(duì)閉門狀態(tài)下冰箱負(fù)荷變化對(duì)箱室內(nèi)溫度分布影響的研究，則主要包括閉門定負(fù)荷和閉門變負(fù)荷這兩種情況：例如宣萍[6]研究了閉門定負(fù)荷和閉門變負(fù)荷這兩種條件下耗電量與冰箱溫度控制效果的差異性；張耀吉[7]等分析了閉門定負(fù)荷情況下風(fēng)冷冰箱冷藏室的流場(chǎng)和溫度場(chǎng)變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)送風(fēng)入射角為25°時(shí)，箱內(nèi)溫度分布均勻性最好；何國(guó)庚[8]等研究了閉門變負(fù)荷情況下冰箱橫杠的絕熱材料、防露管以及送風(fēng)參數(shù)等對(duì)抽屜式冰箱內(nèi)部空氣流場(chǎng)與溫度分布的影響規(guī)律。

綜上所述，目前還沒(méi)有關(guān)于風(fēng)冷冰箱不同箱室在開關(guān)門過(guò)程中的溫度分布特性研究。受風(fēng)冷冰箱各箱室結(jié)構(gòu)、風(fēng)道結(jié)構(gòu)和送風(fēng)射流參數(shù)的影響，各箱室內(nèi)氣體流動(dòng)狀態(tài)復(fù)雜且不同。因此，為了能夠掌握風(fēng)冷冰箱在開關(guān)門過(guò)程中的箱室內(nèi)溫度分布變化規(guī)律，需要分別對(duì)冷藏室、冷凍室和變溫室進(jìn)行研究。

本文的目的是建立冰箱開關(guān)門過(guò)程的數(shù)值模擬方法，并分別對(duì)風(fēng)冷冰箱冷藏室、冷凍室和變溫室在開關(guān)門過(guò)程中的箱室內(nèi)溫度分布特性進(jìn)行仿真分析。

2 研究思路

2.1 冰箱開關(guān)門的物理過(guò)程分析

一般的風(fēng)冷式冰箱包括冷藏室、變溫室和冷凍室，如圖1a）所示；這些箱室門的打開方式如圖1b）所示。冷藏室內(nèi)的上部設(shè)置有若干個(gè)隔板、下部設(shè)置有一個(gè)盒子，變溫室和冷凍室內(nèi)則通常設(shè)置有若干個(gè)盒子。

圖1 風(fēng)冷式冰箱結(jié)構(gòu)圖

完整的冰箱開關(guān)門過(guò)程包括冰箱門打開過(guò)程以及冰箱門關(guān)閉過(guò)程，冰箱開關(guān)門時(shí)間包括箱門打開過(guò)程的時(shí)間、箱門維持打開狀態(tài)的時(shí)間，以及箱門關(guān)閉過(guò)程的時(shí)間。在開關(guān)門過(guò)程中，外界熱量會(huì)侵入到箱室內(nèi)而發(fā)生熱量交換。熱量交換主要來(lái)自于三個(gè)過(guò)程，分別是冷風(fēng)通過(guò)送風(fēng)口送入箱室內(nèi)的過(guò)程、箱室內(nèi)氣體通過(guò)回風(fēng)口流出的過(guò)程以及箱室內(nèi)氣體與外界環(huán)境的熱量交換過(guò)程。

2.2 冰箱開關(guān)門時(shí)的侵入熱量計(jì)算方法

對(duì)于任意箱室，單位時(shí)間內(nèi)箱室系統(tǒng)的能量方程均可用式（1）表示：

式中，E是箱室內(nèi)單位時(shí)間的總能，單位：J；Φs是單位時(shí)間內(nèi)冰箱通過(guò)送風(fēng)口交換的熱量，單位：W；Φr是單位時(shí)間內(nèi)冰箱通過(guò)回風(fēng)口交換的熱量，單位：W；Φ是單位時(shí)間內(nèi)冰箱通過(guò)打開的箱門交換的熱量，也就是外界向冰箱的侵入熱量，單位：W。

Φs和Φr分別作為氣體帶進(jìn)箱室的熱量和氣體帶出箱室的熱量，計(jì)算公式如式（2）和式（3）所示。

箱室內(nèi)單位時(shí)間總能E與箱室內(nèi)氣體的總質(zhì)量和平均溫度有關(guān)，如式（4）所示。

式中，m是冰箱內(nèi)氣體的總質(zhì)量，單位：kg；T是冰箱內(nèi)氣體的平均溫度，單位：℃。

將式（2）-式（4）代入方程（1）中，可以得到冰箱單位時(shí)間內(nèi)侵入熱量Φ的計(jì)算公式：

對(duì)式（5）時(shí)間積分得到時(shí)間t內(nèi)冰箱侵入熱量Q的計(jì)算公式：

式中，m1是初始時(shí)刻箱室內(nèi)氣體的總質(zhì)量，單位：kg；T1是初始時(shí)刻箱室內(nèi)氣體的平均溫度，單位：℃；m2是t時(shí)刻箱室內(nèi)氣體的總質(zhì)量，單位：kg；T2是t時(shí)刻箱室內(nèi)氣體的平均溫度，單位：℃。

為了能夠方便地求解式（6），將式（6）中的時(shí)間積分項(xiàng)用離散時(shí)間來(lái)代替，通過(guò)求解每一離散時(shí)刻點(diǎn)下的氣體質(zhì)量流量和平均溫度來(lái)計(jì)算得到總的開關(guān)門時(shí)間內(nèi)的侵入熱量。由于冰箱內(nèi)各個(gè)箱室的送風(fēng)量和送風(fēng)溫度通常是固定的，而回風(fēng)量和回風(fēng)溫度是不斷變化的，因此只需要對(duì)式（6）中的右端項(xiàng)進(jìn)行離散化，如式（7）所示：

式中，Δt是時(shí)間迭代步長(zhǎng)，單位：s；是第i個(gè)時(shí)間步與上一個(gè)時(shí)間步之間的回風(fēng)口處的平均氣體質(zhì)量流量，單位：kg/s；Tri是第i個(gè)時(shí)間步下回風(fēng)口的面積分氣體平均溫度，單位：℃；N是迭代總次數(shù)。

整個(gè)箱門開關(guān)過(guò)程時(shí)長(zhǎng)t與迭代總次數(shù)N之間的關(guān)系如式（8）所示：

式中，t1是開門過(guò)程的時(shí)長(zhǎng)，t2是維持開門的時(shí)長(zhǎng)，t3是關(guān)門過(guò)程時(shí)長(zhǎng)，單位：s。

3 模擬方法

3.1 模擬對(duì)象

本文選取某一款在用的風(fēng)冷冰箱作為模擬對(duì)象。該冰箱包括三個(gè)箱室，自上而下分別是冷藏室（PC）、變溫室（SC）和冷凍室（FC），如圖2a）和2b）所示。冷藏室內(nèi)布置有3個(gè)隔板和一個(gè)抽屜，抽屜對(duì)內(nèi)部氣體流動(dòng)的干擾性比隔板更強(qiáng)；變溫室內(nèi)等間距布置有2個(gè)尺寸相同的抽屜結(jié)構(gòu)；冷凍室內(nèi)分布有3個(gè)抽屜，位置偏上的兩個(gè)抽屜尺寸相同，最下方的抽屜高度更高，如圖2c）所示。

該模擬對(duì)象的整體風(fēng)道結(jié)構(gòu)如圖2d）所示，送風(fēng)口用紅色框圖標(biāo)出。其中，冷藏室共5個(gè)送風(fēng)口，分別標(biāo)記為PC_in1、PC_in2、PC_in3、PC_in4和PC_in5；變溫室有兩個(gè)送風(fēng)口，分別標(biāo)記為SC_in1和SC_in2；冷凍室風(fēng)道有6個(gè)送風(fēng)口，分別標(biāo)記為FC_in1、FC_in2、FC_in3、FC_in4、FC_in5和FC_in6。

圖2 模擬對(duì)象

3.2 開關(guān)門模擬方法

本文采用FLUENT軟件中的動(dòng)網(wǎng)格模型來(lái)分別對(duì)冰箱旋轉(zhuǎn)門和抽屜門的打開及關(guān)閉過(guò)程進(jìn)行模擬。網(wǎng)格類型采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格重構(gòu)方法選取Smoothing和Remeshing兩種方法。為了提高重構(gòu)網(wǎng)格的質(zhì)量，設(shè)置smoothing中的spring constant factor和Laplace node relaxation為0.3。計(jì)算過(guò)程中的湍流模型選取k-εStandard模型，壓力和速度耦合方式選取SIMPLEC插值法。

冰箱開關(guān)門過(guò)程的實(shí)現(xiàn)方式是通過(guò)編寫profile程序來(lái)控制冰箱門隨時(shí)間打開、靜止或者關(guān)閉的過(guò)程。具體是采用rotation_wall transient函數(shù)，以箱門軸心為起始點(diǎn)，并以箱門表面作為旋轉(zhuǎn)體來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)。在本算例中，設(shè)定冰箱完整的開關(guān)門過(guò)程包括開門過(guò)程2.5 s、保持開門狀態(tài)5 s、關(guān)門過(guò)程2.5 s，則在開門和關(guān)門的過(guò)程中，箱門旋轉(zhuǎn)角速度均為0.628 rad/s。

通過(guò)監(jiān)視回風(fēng)口氣體質(zhì)量流量和平均溫度隨時(shí)間的變化情況，迭代步長(zhǎng)Δt取為0.1 s，將每次迭代得到的和Tri代入公式（7）中，即可計(jì)算得到冰箱在10 s開關(guān)門過(guò)程中的總侵入熱量Q。

3.3 模擬條件

在開關(guān)門過(guò)程中，外界環(huán)境溫度為35℃。根據(jù)企業(yè)常用冰箱的實(shí)測(cè)參數(shù)，冷藏室、變溫室、冷凍室三個(gè)箱室在關(guān)門狀態(tài)下的平均溫度以及各送風(fēng)口的送風(fēng)參數(shù)如表1所示。

表1 箱室送風(fēng)參數(shù)設(shè)置

4 模擬結(jié)果與討論

4.1 冷藏室開關(guān)門過(guò)程的模擬結(jié)果

冷藏室在開關(guān)門過(guò)程中的室內(nèi)溫度場(chǎng)變化模擬結(jié)果如表2所示。在0～2.5 s的箱門打開過(guò)程中，室內(nèi)平均溫度由4.0℃升高至7.57℃，升高速率為1.43℃/s；在2.5 s～7.5 s的箱門維持打開狀態(tài)中，室內(nèi)平均溫度由7.57℃升高至12.94℃，升高速率為1.07℃/s；在7.5 s～10 s的箱門關(guān)閉過(guò)程中，室內(nèi)平均溫度由12.94℃升高至14.35℃，升高速率為0.56℃/s。通過(guò)式（7）計(jì)算得到整個(gè)開關(guān)門過(guò)程10 s內(nèi)冷藏室內(nèi)的侵入總熱量為2.024 kJ。

表2 冷藏室模擬結(jié)果

通過(guò)上述結(jié)果可知，冷藏室內(nèi)溫度在箱門打開過(guò)程中的溫升速率最大，在箱門關(guān)閉過(guò)程中的溫升速率最小。這是因?yàn)樵诔跏紩r(shí)刻，箱門內(nèi)外的溫差大，隨著箱門的打開，外界環(huán)境與箱室內(nèi)的熱量交換速度快；隨著箱門打開到最大程度并保持靜止，箱室內(nèi)外溫差逐漸減小，使得溫度變化速率下降；而在箱門關(guān)閉過(guò)程中，箱室內(nèi)外溫差進(jìn)一步降低，并且門開度以固定速度減小至冰箱門完全關(guān)閉，此時(shí)溫度變化速率最慢。

另外在整個(gè)冷藏室開關(guān)門過(guò)程中，由于冷藏室底部的氣流受到抽屜的阻隔作用，冷藏室底部的溫度升高速率普遍要比上部空間的溫度升高速率要小。

4.2 變溫室開關(guān)門過(guò)程的模擬結(jié)果

變溫室在開關(guān)門過(guò)程中的室內(nèi)溫度場(chǎng)變化模擬結(jié)果如表3所示。在0～2.5 s的箱門打開過(guò)程中，室內(nèi)平均溫度由-18.0℃升高至-15.86℃，升高速率為0.86℃/s；在2.5 s～7.5 s的箱門維持打開狀態(tài)中，室內(nèi)平均溫度由-15.86℃升高至-12.21℃，升高速率為0.73℃/s；在7.5 s～10 s的箱門關(guān)閉過(guò)程中，室內(nèi)平均溫度由-12.21℃升高至-11.33℃，升高速率為0.35℃/s。通過(guò)式（7）計(jì)算得到整個(gè)開關(guān)門過(guò)程10 s內(nèi)冷藏室內(nèi)的侵入總熱量為1.407 kJ。

表3 變溫室模擬結(jié)果

通過(guò)上述結(jié)果可知，變溫室內(nèi)溫度在箱門打開過(guò)程中的變化趨勢(shì)與冷藏室類似，但溫升速率明顯低于冷藏室，且開關(guān)門過(guò)程中的侵入總熱量也低于冷藏室。相比于冷藏室，雖然變溫室在開關(guān)門過(guò)程中送風(fēng)口持續(xù)向箱室內(nèi)送風(fēng)，但由于受抽屜阻隔，變溫室溫度變化速率整體慢于冷藏室，并且侵入總熱量小于冷藏室。冷風(fēng)從抽屜向外界環(huán)境傳遞的風(fēng)量較少，主要在抽屜中完成循環(huán)，受冷風(fēng)直吹影響，冰箱門附近溫度變化緩慢。

4.3 冷凍室開關(guān)門過(guò)程的模擬結(jié)果

冷凍室在開關(guān)門過(guò)程中的室內(nèi)溫度場(chǎng)變化模擬結(jié)果如表4所示。在0～2.5s的箱門打開過(guò)程中，室內(nèi)平均溫度由-20.0℃升高至-16.04℃，升高速率為1.58℃/s；在2.5 s～7.5 s的箱門維持打開狀態(tài)中，室內(nèi)平均溫度由-16.04℃升高至-11.59℃，升高速率為0.89℃/s；在7.5 s～10 s的箱門關(guān)閉過(guò)程中，室內(nèi)平均溫度由-11.59℃升高至-9.70℃，升高速率為0.76℃/s。通過(guò)式（7）計(jì)算得到整個(gè)開關(guān)門過(guò)程10 s內(nèi)冷藏室內(nèi)的侵入總熱量為2.368 kJ。

表4 冷凍室模擬結(jié)果

通過(guò)上述結(jié)果可知，冷凍室內(nèi)溫度在箱門打開過(guò)程中的變化趨勢(shì)與冷藏室類似，溫升速率略高于冷藏室，且開關(guān)門過(guò)程中的侵入總熱量也略高于冷藏室。冷凍室設(shè)置有阻隔箱室內(nèi)外側(cè)氣體直接發(fā)生質(zhì)交換的抽屜結(jié)構(gòu)，使得大部分冷風(fēng)滯留在抽屜，少量冷風(fēng)會(huì)進(jìn)入到外界環(huán)境。但由于冷凍室體積大，與外界環(huán)境直接接觸的面積大，并且在開關(guān)門過(guò)程中送風(fēng)口持續(xù)向箱室內(nèi)送風(fēng)，箱門內(nèi)外始終維持較大的溫差，使得冷凍室侵入總熱量大于冷藏室。

5 結(jié)論

本文開發(fā)了冰箱開關(guān)門過(guò)程的CFD模擬方法，并對(duì)某一款在用的風(fēng)冷式冰箱在一個(gè)開關(guān)門周期內(nèi)的箱室內(nèi)溫度變化規(guī)律進(jìn)行了分析，所得結(jié)論如下：

（1）冰箱開關(guān)門過(guò)程可分解為門打開過(guò)程、門維持打開狀態(tài)過(guò)程，以及門關(guān)閉過(guò)程，在該過(guò)程中箱室內(nèi)熱量交換來(lái)自送風(fēng)口向箱室內(nèi)送入冷風(fēng)、箱室內(nèi)氣體通過(guò)回風(fēng)口送出庫(kù)外，以及箱室內(nèi)氣體與外界環(huán)境的熱量交換這三個(gè)方面。

（2）采用CFD動(dòng)網(wǎng)格方法可以對(duì)冰箱旋轉(zhuǎn)門的開關(guān)過(guò)程進(jìn)行模擬，通過(guò)采集開關(guān)門過(guò)程中每個(gè)離散時(shí)間點(diǎn)下的箱室內(nèi)平均溫度以及回風(fēng)口氣體質(zhì)量流量，能夠計(jì)算得到一個(gè)完整開關(guān)門過(guò)程中的箱室內(nèi)侵入熱量大小。

（3）在相同的開關(guān)門條件下，冰箱各箱室在開門過(guò)程中的室內(nèi)溫升速率最大，在關(guān)門過(guò)程中的室內(nèi)溫升速率最??；且冷凍室在整個(gè)開關(guān)門過(guò)程中的總侵入熱量最大，比冷藏室和變溫室分別高17.0%和68.3%。