基于電磁轉(zhuǎn)矩的城軌列車電機(jī)-齒輪傳動(dòng)耦合系統(tǒng)故障診斷方法研究

徐向陽(yáng)，樊林放

(重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074)

0 引 言

為解決城市交通逐漸增長(zhǎng)的供需矛盾問(wèn)題，具有大運(yùn)力和高效率的城市軌道交通已經(jīng)成為交通運(yùn)輸發(fā)展的重要方向[1]。牽引電傳動(dòng)系統(tǒng)是城軌列車核心，其中牽引電機(jī)是牽引系統(tǒng)的動(dòng)力源，負(fù)責(zé)動(dòng)能輸出，實(shí)現(xiàn)電能與機(jī)械能轉(zhuǎn)換。我國(guó)軌道交通牽引系統(tǒng)所用電機(jī)大部分為交流感應(yīng)電機(jī)，相對(duì)于直流電機(jī)，交流感應(yīng)電機(jī)具有成本低、魯棒性高等優(yōu)點(diǎn)。根據(jù)電氣和電子工程師協(xié)會(huì)(Institude of Electrical and Electronics Engineers, IEEE)統(tǒng)計(jì)，感應(yīng)電機(jī)故障主要包括軸承故障(41%)、定子故障(37%)、轉(zhuǎn)子故障(10%)、偏心故障及其他故障(12%)[2]。這些電機(jī)故障會(huì)影響齒輪系統(tǒng)運(yùn)行，導(dǎo)致整車穩(wěn)定性、平順性降低。因此，城軌列車機(jī)電耦合牽引系統(tǒng)故障診斷一直是研究熱點(diǎn)。

為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究。王金海[1]建立了包含齒輪系統(tǒng)的城軌列車動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)分析變位直齒輪齒根裂紋、剝落和齒面磨損故障模式下的動(dòng)態(tài)嚙合剛度，研究故障特征變化趨勢(shì)。唐敬[2]基于改進(jìn)多回路法，建立了定轉(zhuǎn)子故障下軌道列車牽引電機(jī)動(dòng)態(tài)模型，通過(guò)分析所產(chǎn)生的故障特征成分，研究了牽引感應(yīng)電機(jī)動(dòng)態(tài)運(yùn)行時(shí)故障檢測(cè)問(wèn)題。HAN Qinkai等[3]基于MEC方法和行星齒輪動(dòng)力學(xué)，建立了電機(jī)-行星齒輪箱耦合系統(tǒng)的扭振模型，通過(guò)分析太陽(yáng)齒輪、行星齒輪、齒圈等出現(xiàn)切齒缺陷時(shí)定子電流譜中的故障特征分量，證實(shí)了故障相關(guān)頻率基本由嚙合頻率、齒輪故障傳遞頻率、其諧波和電源頻率之間組合來(lái)表示。BAI Wenyu等[4]建立了包括動(dòng)態(tài)電機(jī)模型和行星齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的機(jī)電耦合模型，研究了具有齒根裂紋和轉(zhuǎn)子斷條故障的電機(jī)齒輪系統(tǒng)不同激勵(lì)下動(dòng)態(tài)特性，研究表明：電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條會(huì)導(dǎo)致所選統(tǒng)計(jì)指標(biāo)無(wú)法檢測(cè)出電機(jī)故障耦合時(shí)的早期齒形故障。G.Y.SIZOV等[5]采用磁等效電路方法對(duì)鼠籠式異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行建模，分析了定子匝間短路和轉(zhuǎn)子斷條故障，并與傳統(tǒng)建模方法相比，結(jié)果表明：MEC建模方法具有相對(duì)較高的執(zhí)行速度和精度。

目前大多數(shù)研究是用矢量控制動(dòng)態(tài)電機(jī)模型或飽和電機(jī)有限元模型等方法來(lái)進(jìn)行分析，這些方法忽略了電磁作用，并將這兩個(gè)系統(tǒng)分開(kāi)研究，這樣就無(wú)法準(zhǔn)確地模擬真實(shí)情況，也體現(xiàn)不出系統(tǒng)的耦合效應(yīng)。此外多數(shù)學(xué)者是通過(guò)電流特征進(jìn)行故障診斷，而事實(shí)上傳感器接收到的電流信號(hào)十分微弱，不能準(zhǔn)確進(jìn)行故障診斷。針對(duì)這些問(wèn)題，筆者以城軌列車的電機(jī)-齒輪耦合系統(tǒng)為研究對(duì)象，采用集中參數(shù)法和等效磁路網(wǎng)絡(luò)法相結(jié)合的方法建立了牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)電耦合模型；在此基礎(chǔ)上，基于電磁轉(zhuǎn)矩對(duì)定子匝間繞組短路故障及鼠籠轉(zhuǎn)子導(dǎo)條斷裂故障進(jìn)行診斷研究；并與矢量控制動(dòng)態(tài)電機(jī)模型進(jìn)行對(duì)比分析。

1 機(jī)電耦合牽引系統(tǒng)模型

圖1為城軌列車牽引傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意，主要包括鼠籠式異步電機(jī)、齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)、車輪等。

圖1 城軌列車牽引傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structure of traction drive system of urban rail train

1.1 牽引電機(jī)等效磁路網(wǎng)絡(luò)模型

等效磁路網(wǎng)絡(luò)模型(PNM)常被用來(lái)研究電機(jī)的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)性能。與矢量控制電機(jī)分析方法和飽和電機(jī)有限元方法相比，它具有很高的計(jì)算速度和相當(dāng)好的精度。鼠籠式異步電動(dòng)機(jī)PNM基本思想為：將定轉(zhuǎn)子均勻規(guī)則的部分劃分為若干個(gè)磁通管，每根管子之間由節(jié)點(diǎn)連接，并計(jì)算出其等效磁導(dǎo)率，形成PNM，如圖2。PNM建立后，可通過(guò)電磁學(xué)基本定律來(lái)求解[6]。圖2中，磁力管任意x處的橫截面都是等磁位面，且兩個(gè)端面M1和M2也是等磁位面，端面M1標(biāo)量磁位m1與端面M2標(biāo)量磁位m2的差值是磁力管磁壓降ΔM[6]。

圖2 磁場(chǎng)中的磁力管Fig. 2 Magnetic tube in magnetic field

基于以上思想，將定子軛部和轉(zhuǎn)子軛部平均分為k段和n段，分別用ma, i和md, j表示定子軛部第i段和第i+1段及轉(zhuǎn)子軛部第j段和第j+1段之間連接點(diǎn)標(biāo)量磁位；同樣，用mb, i和mc, j表示定子第i號(hào)齒齒面和轉(zhuǎn)子第j號(hào)齒齒面標(biāo)量磁位。

基于文獻(xiàn)[6]中等效磁路網(wǎng)絡(luò)模型，筆者建立起城軌列車鼠籠異步電機(jī)的PNM，如圖3。圖3中：φse, i，φre, j，φsc, i，φrc, j分別為定子第i段軛部、轉(zhuǎn)子第j段軛部、定子第i齒、轉(zhuǎn)子第j齒的磁通；Gse, i，Gre, j，Rsc, i，Rrc, j分別為定子第i段軛部、轉(zhuǎn)子第j段軛部的磁導(dǎo)及定子第i齒、轉(zhuǎn)子第j齒的磁阻；Gi, j為定子i號(hào)齒與轉(zhuǎn)子j號(hào)齒之間的磁導(dǎo)，稱為氣隙磁導(dǎo)；Gsσ，Grσ, j分別為定子和轉(zhuǎn)子第j槽的槽漏磁導(dǎo)；fs, i，fr, j分別為定子第i號(hào)齒、轉(zhuǎn)子第j號(hào)齒上的激磁磁動(dòng)勢(shì)[6]。

圖3 鼠籠式異步電機(jī)的等效磁路網(wǎng)絡(luò)模型Fig. 3 Equivalent magnetic circuit network model ofsquirrel cage induction motor

在建立的PNM基礎(chǔ)上，基于基爾霍夫定理，可分別得到定子、轉(zhuǎn)子軛部和齒面的磁位方程，如式(1)：

(1)

筆者設(shè)定電機(jī)槽型為矩形槽，考慮非線性因素磁飽和影響后，槽漏磁導(dǎo)、軛部磁導(dǎo)和齒部磁阻的計(jì)算如式(2)～(4)：

(2)

(3)

(4)

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率；leff為電機(jī)計(jì)算長(zhǎng)度；h為矩形槽高度；w為矩形槽寬度；r1、r2分別為電機(jī)定子(或轉(zhuǎn)子)的內(nèi)、外徑；f為磁壓降；h為定子(或轉(zhuǎn)子)齒部高度；φ為磁通；B(r)為磁通密度；H(y)為磁場(chǎng)強(qiáng)度，均可通過(guò)磁化曲線表查得[6]。

電機(jī)能量轉(zhuǎn)換在氣隙之間進(jìn)行，氣隙磁導(dǎo)計(jì)算精度將直接影響PNM模型求解精度。故在計(jì)算氣隙磁導(dǎo)時(shí)應(yīng)考慮轉(zhuǎn)子槽為斜槽影響，其計(jì)算如式(5)。

(5)

式中：θ為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)角度，如圖4；Gmax=μ0Amax/δ0為氣隙磁導(dǎo)的最大值，其中Amax為定子和轉(zhuǎn)子齒之間最大重疊面積，δ0=(sid-rod)/2為平均氣隙長(zhǎng)度，sid，rod分別為定子內(nèi)徑和轉(zhuǎn)子外徑；θs，θ′s取決于定子和轉(zhuǎn)子齒的幾何尺寸。

圖4 氣隙磁導(dǎo)的計(jì)算Fig. 4 Calculation of air gap permeance

θs、θ′s的計(jì)算如式(6)：

(6)

式中：s(r)id，s(r)tft，s(r)tfw分別為定轉(zhuǎn)子內(nèi)徑、齒法蘭厚度、齒面寬度；Nss，Nrs分別為定、轉(zhuǎn)子齒數(shù)；β為轉(zhuǎn)子槽傾斜角度。

在鼠籠式異步電機(jī)中定子和轉(zhuǎn)子中的磁通量都是由電機(jī)中電流所產(chǎn)生。故建立定子及轉(zhuǎn)子電路方程來(lái)表示磁通量與相電流、相電壓之間關(guān)系，其計(jì)算如式(7)：

(7)

式中：ψs為相磁鏈向量，ψs=Msψφst，其中，Msψ為定子的相磁鏈傳輸矩陣，其表示方法見(jiàn)文獻(xiàn)[6]；Vs為相電壓向量；Is為相電流向量；Rs為相電阻向量。

鑒于鼠籠式異步電機(jī)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)特殊，無(wú)法用規(guī)則繞組方式來(lái)建立電路方程，因此筆者對(duì)其加以單獨(dú)分析，其示意如圖5。由圖5可知，鼠籠轉(zhuǎn)子的電路方程如式(8)：

圖5 鼠籠轉(zhuǎn)子電路示意Fig. 5 Circuit diagram of squirrel cage rotor

(8)

式中：ψr, j為轉(zhuǎn)子第j段相磁鏈向量，ψr=Mrψφrt；Rb, j，Rr, j分別為第j段轉(zhuǎn)子導(dǎo)條和前后端環(huán)電阻；Ib, j，Ir, j分別為流經(jīng)第j段轉(zhuǎn)子導(dǎo)條和前后端環(huán)電流。

電動(dòng)機(jī)最主要功能是通過(guò)耦合場(chǎng)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能?；谀芰渴睾愣ɡ恚刃Т怕肪W(wǎng)絡(luò)模型的電磁轉(zhuǎn)矩方程和機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程如式(9)、(10)：

(9)

(10)

式中：θ為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角；θp為主動(dòng)輪轉(zhuǎn)角；k1，c1分別為輸入軸的扭轉(zhuǎn)剛度和阻尼；Ts為加載到軸上的轉(zhuǎn)矩；J為作用到軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

1.2 齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

城軌列車牽引傳動(dòng)系統(tǒng)中使用單級(jí)斜齒輪傳遞動(dòng)力，考慮到斜齒輪的嚙合特性，建立12自由度模型。由于未考慮轉(zhuǎn)子偏心影響，故每個(gè)齒輪忽略了x和y向上的扭轉(zhuǎn)自由度，只考慮了x，y，z方向上的平移自由度和z向的扭轉(zhuǎn)自由度，故建立的斜齒輪8自由度動(dòng)力學(xué)模型如圖6。

圖6 斜齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型Fig. 6 Dynamic model of helical gear transmission system

圖6中：mi、Ii(i=p,g)為主、從動(dòng)輪質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Rp，Rg為主、從動(dòng)輪基圓半徑；kix，kiy，kiz，cix，ciy，ciz分別為中心點(diǎn)Op，Og在x、y、z方向上的軸承支撐剛度和阻尼；km(t)，cm分別為輪齒嚙合的時(shí)變剛度和阻尼；Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z分別為輪齒x，y，z方向上的動(dòng)態(tài)嚙合力；Ts，Tg分別為系統(tǒng)的輸入轉(zhuǎn)矩和負(fù)載扭矩。

為簡(jiǎn)化計(jì)算，不考慮齒面摩擦，系統(tǒng)廣義位移列陣{δ}可表示如式(11)：

{δ}={xp,yp,zp,θp,xg,yg,zg,θg}T

(11)

式中：xi，yi，zi，θi(i=p,g)分別為主、從動(dòng)斜齒輪中心點(diǎn)Op和Og在x，y，z向平移振動(dòng)位移及繞z軸扭轉(zhuǎn)振動(dòng)位移。

根據(jù)文獻(xiàn)[7]，采用勢(shì)能法來(lái)計(jì)算輪齒時(shí)變嚙合剛度可表示如式(12)：

(12)

式中：n為同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)；下標(biāo)1，2分別代表主、從動(dòng)輪；kb為彎曲剛度；ks為剪切剛度；kh為赫茲接觸剛度；kf為彈性剛度；ka為軸向變形剛度。

(13)

則在x，y，z向上的動(dòng)態(tài)嚙合力可表示如式(14)：

(14)

式中：α為齒輪壓力角；αt=tanα/cosβ為端面壓力角。

根據(jù)文獻(xiàn)[13]經(jīng)驗(yàn)公式，在x，y，z向上的軸承支撐剛度kix，kiy，kiz(i=p,g)可表示如式(15)：

(15)

式中：軸承選用角接觸球軸承，kix=kiy均為徑向支撐剛度；db為滾子半徑；N為滾子數(shù)目；γ為軸承接觸角；Jai，Jri分別為軸向和徑向載荷積分值；Fai，F(xiàn)ri分別為軸承所受軸向和徑向外力。

由此，可推得系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型如式(16)：

(16)

1.3 電機(jī)-齒輪系統(tǒng)機(jī)電耦合模型

電機(jī)-齒輪耦合系統(tǒng)示意如圖7。由圖7可知：電磁轉(zhuǎn)矩Te和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角θ將電機(jī)-齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中電氣、機(jī)械兩部分耦合起來(lái)，從而得到機(jī)電耦合動(dòng)力學(xué)方程。

圖7 電機(jī)-齒輪耦合系統(tǒng)Fig. 7 Schematic diagram of motor-gear coupling system

筆者采用文獻(xiàn)[8]中城軌列車牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的主要機(jī)電參數(shù)(表1)，利用MATLAB對(duì)以上機(jī)電耦合動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行編程及求解，并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行分析研究。

表1 牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的主要機(jī)電參數(shù)Table 1 Main electromechanical parameters of traction drive system

2 機(jī)電耦合系統(tǒng)故障診斷方法

2.1 故障狀態(tài)下機(jī)電耦合系統(tǒng)模型

定子匝間繞組短路和轉(zhuǎn)子導(dǎo)條斷裂是異步電機(jī)最常見(jiàn)故障，約占總故障的47%。定子繞組短路是由于異常熱應(yīng)力、機(jī)械應(yīng)力、電氣應(yīng)力或環(huán)境應(yīng)力作用而導(dǎo)致匝間絕緣加速退化所造成的[9]。而轉(zhuǎn)子導(dǎo)條在電磁力、熱應(yīng)力、離心力長(zhǎng)期作用下產(chǎn)生開(kāi)焊和斷裂[10]。這些故障會(huì)引起齒輪箱和電機(jī)的振動(dòng)，進(jìn)而會(huì)導(dǎo)致整個(gè)牽引傳動(dòng)系統(tǒng)癱瘓，造成巨大損失。城市軌道交通系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)過(guò)程中如發(fā)生列車故障，將會(huì)影響正常運(yùn)營(yíng)降低服務(wù)質(zhì)量[14-15]。故對(duì)故障狀態(tài)下城軌列車機(jī)電耦合系統(tǒng)故障診斷研究很有必要[11]。圖8為定子短路示意。機(jī)電耦合系統(tǒng)故障模型建立如式(17)、(18)：

圖8 定子匝間繞組短路示意Fig. 8 Stator inter turn winding short circuit diagram

(17)

Rb,j-1Ib,j-1

(18)

式(17)為定子短路方程，假設(shè)短路匝數(shù)為nsf，則故障率ksf=nsf/ns(ns為定子每相繞組總匝數(shù))；Rf為匝間繞組短路發(fā)生前部分絕緣失效階段故障電阻；Rs為相電阻；Rst為匝間繞組短路部分電阻；Ia，Ib，Ic分別為每相的相電流；If為短路電流。將式(7)替換為式(17)，即可得到定子短路時(shí)的機(jī)電耦合模型。

式(18)為轉(zhuǎn)子斷條方程，假設(shè)鼠籠式轉(zhuǎn)子第j段導(dǎo)條斷裂，Rb, j，Rr, j分別為第j段轉(zhuǎn)子導(dǎo)條和前后端環(huán)的電阻；Ib, j，Ir, j分別為流經(jīng)第j段轉(zhuǎn)子導(dǎo)條和前后端環(huán)的電流。將式(8)替換為式(18)，即可得到轉(zhuǎn)子導(dǎo)條斷裂時(shí)機(jī)電耦合模型。

2.2 機(jī)電耦合系統(tǒng)故障診斷方法對(duì)比

圖9為定子匝間繞組短路及轉(zhuǎn)子導(dǎo)條斷裂1根時(shí)機(jī)電耦合系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

圖9(a)為正常狀態(tài)與故障狀態(tài)下鼠籠式異步電機(jī)啟動(dòng)階段定子電流時(shí)域圖；由圖9 (a)可知：當(dāng)發(fā)生故障時(shí)，PNM相電流較正常狀態(tài)下增大了30%，而動(dòng)態(tài)電機(jī)模型下相電流較正常狀態(tài)下增大了10%。

圖9 定、轉(zhuǎn)子故障下機(jī)電系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig. 9 Dynamic response of electromechanical system under stator and rotor fault

圖9(b)為正常狀態(tài)與故障狀態(tài)下鼠籠式異步電機(jī)啟動(dòng)階段轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速時(shí)域圖；由圖9(b)可知：定子短路會(huì)引起轉(zhuǎn)速降低及波動(dòng)，且故障下的PNM比動(dòng)態(tài)電機(jī)模型降低幅度大。

圖9(c)為正常狀態(tài)與故障狀態(tài)下鼠籠式異步電機(jī)啟動(dòng)階段電磁轉(zhuǎn)矩時(shí)域圖；由圖9(c)可知：當(dāng)定、轉(zhuǎn)子故障時(shí)，PNM比動(dòng)態(tài)電機(jī)故障模型下電磁轉(zhuǎn)矩的值波動(dòng)大。圖9(d)為正常狀態(tài)與故障狀態(tài)下齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)嚙合力時(shí)域圖；由圖9(d)可知：當(dāng)定、轉(zhuǎn)子故障會(huì)引起齒輪附加振動(dòng)，導(dǎo)致齒輪系統(tǒng)的故障，從而對(duì)牽引系統(tǒng)產(chǎn)生嚴(yán)重影響。

圖9(e)、(f)分別為PNM和矢量控制動(dòng)態(tài)電機(jī)故障模型下鼠籠式異步電機(jī)啟動(dòng)階段的電磁轉(zhuǎn)矩頻域圖。

由圖9(e)可知：在故障狀態(tài)下，電磁轉(zhuǎn)矩頻譜中產(chǎn)生了2fs，2.8fs，4fs，4.8fs，6.8fs，8fs，8.8fs，10fs，10.8fs，12.8fs，14fs，16fs，16.8fs等(6n±2)fs和(n+2s)fs次故障特征頻率成分(fs=50 Hz為電源頻率；s為轉(zhuǎn)差率，s=1-np/120fs，n為電機(jī)額定轉(zhuǎn)速，p為極對(duì)數(shù)，文中s=0.4)。此外，還有齒輪嚙合頻率fm=480 Hz及其諧波(fm=f1×z1，其中f1=n1/60，z1為主動(dòng)輪齒數(shù)，f1為輸入軸轉(zhuǎn)頻，n1為輸入軸轉(zhuǎn)速，取1 800/rpm)，這是由于在電機(jī)故障狀態(tài)下，氣隙磁導(dǎo)和磁壓降會(huì)具有較大變化，從而導(dǎo)致電磁轉(zhuǎn)矩發(fā)生波動(dòng)，對(duì)齒輪系統(tǒng)產(chǎn)生非線性作用。

圖9(f)中：只產(chǎn)生了2fs，4.8fs，8fs，10.8fs，16fs，fm等少量故障特征頻率成分。兩種模型下故障頻率如表2，對(duì)比可知：PNM比矢量控制動(dòng)態(tài)單電機(jī)模型更加精確，在基于電磁轉(zhuǎn)矩故障診斷方法中更有優(yōu)勢(shì)。

表2 兩種模型下的頻率對(duì)比Table 2 Frequency comparison under two models

3 結(jié) 語(yǔ)

筆者以城軌列車電機(jī)-齒輪耦合牽引系統(tǒng)為研究對(duì)象，采用集中參數(shù)法和等效磁路網(wǎng)絡(luò)法相結(jié)合的方法建立了齒輪系統(tǒng)和鼠籠式異步電機(jī)的機(jī)電耦合模型。在模型中進(jìn)一步考慮定子匝間繞組短路故障以及鼠籠轉(zhuǎn)子導(dǎo)條斷裂故障，基于電磁轉(zhuǎn)矩對(duì)定子匝間繞組短路故障及鼠籠轉(zhuǎn)子導(dǎo)條斷裂故障進(jìn)行診斷研究，并與矢量控制單電機(jī)模型的診斷結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

研究結(jié)論如下：PNM電磁轉(zhuǎn)矩頻譜在低頻域中故障頻率幅值比同情況下基于矢量控制動(dòng)態(tài)單電機(jī)模型更大，在高頻處產(chǎn)生了更明顯(6n±2)fs、(n+2s)fs的fs高次諧波分量，易于故障識(shí)別，在機(jī)電耦合系統(tǒng)故障診斷中更有優(yōu)勢(shì)；機(jī)電耦合系統(tǒng)故障可通過(guò)電磁轉(zhuǎn)矩來(lái)有效檢測(cè)，該研究成果為進(jìn)一步開(kāi)展無(wú)傳感器機(jī)電耦合牽引傳動(dòng)系統(tǒng)故障診斷技術(shù)提供理論基礎(chǔ)。