基于波速衰減的混凝土損傷聲發(fā)射定位優(yōu)化算法試驗研究

何兆益，楊 康，李冬雪，周翰林

(1. 重慶交通大學 交通運輸學院，重慶 400074； 2. 重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400074)

0 引 言

混凝土屬于人工復合材料，在各種建設工程中廣泛應用，其結構受載會產生損傷，且損傷不斷累積會導致脆性破壞，從而影響結構正常的使用，增加安全隱患[1]，因此對混凝土的損傷破壞進行深入研究十分必要。對材料內部的細微變化進行監(jiān)測、分析的技術稱為聲發(fā)射技術(acoustic emission, AE)，已廣泛應用于巖石的動態(tài)無損健康監(jiān)測中[2-5]。

針對混凝土類復合型材料，現(xiàn)階段研究主要集中于利用聲發(fā)射參數(shù)，如能量、振鈴計數(shù)、頻率、波形等對混凝土損傷破壞特征進行表征分析[6-9]，對于混凝土類材料的聲發(fā)射源定位研究起步較晚，1970年才代出現(xiàn)相關研究[10]。

聲發(fā)射源定位技術對于損傷點的準確測定起到重要作用，現(xiàn)有源定位算法多為時差定位法[11-13]，通過提取聲發(fā)射源到達傳感器的時間以及各個傳感器間的距離，求解聲發(fā)射源定位點坐標，即為聲發(fā)射定位點，從而對材料可能出現(xiàn)的損傷點進行預測[14-15]?，F(xiàn)有時差定位算法將波速的傳播視為恒定值，但現(xiàn)有研究表明，波速的改變對定位精度影響較大[16]。對于混凝土類的人工復合型材料，波在內部傳播時衰減嚴重，導致波速并不以恒定值傳播，使得定位與實際損傷誤差較大，因此探究波速在混凝土內部的衰減特性，并考慮波速的衰減，建立基于波速衰減的源定位算法，對于提高源定位精度至關重要?，F(xiàn)階段考慮波速衰減的定位算法研究較少，尤其是三維定位相關算法。

基于此，筆者對混凝土梁進行波速衰減試驗，探究波速的衰減特性，從期得出波速隨距離的傳播函數(shù)公式，并得到衰減率；基于波速衰減公式，建立考慮波速衰減的聲發(fā)射源三維窮舉定位算法；進行三點加載試驗，利用此算法對加載過程的損傷點進行三維定位，并與常用時差定位法進行對比，驗證其準確性和可靠性。

1 試驗材料、方法及理論

1.1 試件制備

試驗制備6根100 mm×100 mm×1 800 mm水泥混凝土大梁與3根100 mm×100 mm×400 mm水泥混凝土小梁，水泥為42.5普通硅酸鹽水泥，粗骨料為粒徑5～20 mm石灰?guī)r碎石，配合比如表1。采用機械拌合，振動臺振搗，標準養(yǎng)護室養(yǎng)護28 d，大梁編號D1～D6，小梁編號T1～T3，成型試件如圖1。

圖1 試驗試件Fig. 1 Test specimens

表1 混凝土試件配合比Table 1 Mix proportion of concrete specimen

1.2 波速衰減試驗

選D1～D6進行波速衰減試驗，為探究波速在混凝土內部隨距離的衰減特征，采用聲華SEAU3H型16通道聲發(fā)射采集儀，選取SR150S型傳感器，頻率接受范圍為70～280 kHz，傳感器呈線性布設于試件上表面。試驗中前置放大器設置為40 dB，門檻閾值設置為35 dB，采樣頻率為1MHz。試驗步驟如下：

步驟1傳感器安裝：使用耦合劑將傳感器線性布設在試件表面，各傳感器間距100 mm，如圖2；

圖2 波速衰減測試Fig. 2 Wave velocity attenuation test

步驟2傳感器調試：在每個傳感器附近斷鉛3次，驗證其耦合條件與接收性能；

步驟3斷鉛試驗：在1#傳感器處進行五次斷鉛試驗模擬標準聲發(fā)射信號，每次斷鉛間隔2 s，確保所有傳感器均成功接收信號；

步驟4移至下一試件，直至試驗完成。

1.3 三點加載試驗

先T1～T3進行三點加載試驗，試驗荷載控制采用萬能壓力機，輸出最大壓力1 000 kN，可實現(xiàn)控制恒定位移進行加載。試驗保持0.1 mm/min的加載速率，試驗耗時約15 min，加載系統(tǒng)全程記錄荷載-位移曲線。采用SAEU3H聲發(fā)射信號采集系統(tǒng)，研究采用8通道采集。

試驗聲發(fā)射參數(shù)設定為：閾值45 dB，采樣速率1 MHz，傳感器型號為SR150S，頻率接受范圍為70～280 kHz。傳感器①～⑧坐標分變?yōu)?150,0,0)、(250,0,0)、(250,100,0)、(150,100,0)、(150,0,100)、(250,0,100)、(250,100,100)、(150,100,100) ，布設方式如圖3。

圖3 傳感器布設Fig. 3 Layout of sensors

1.4 試驗理論

1.4.1 波速衰減

聲發(fā)射標準信號在材料內部傳播時受各種影響因素會產生衰減，而距離對其影響最為顯著[16]，因此筆者對波速的衰減進行測試(如圖2)，根據(jù)波速衰減試驗原理，波速隨距離的傳播計算如式(1)：

(1)

式中：Δdi，i+1為相鄰兩傳感器間距；Δti，i+1為縱波到達相鄰兩傳感器時間差，由傳感器測得。

將計算的各個波速進行擬合，得到波速隨距離的衰減函數(shù)Vm。

1.4.2 基于波速衰減的聲發(fā)射源定位算法

基于波速衰減特性以及波速衰減試驗得到的衰減函數(shù)Vm，采用窮舉法作為聲發(fā)射源定位方法，并改變原有時差定位算法中采用恒定波速的計算方式，以此提高三維聲發(fā)射源定位點的精度與準確性。

在三點加載試驗中，設聲發(fā)射源在材料內部傳播至1#～4#傳感器的示意如圖4，聲發(fā)射源距第i個接收信號的傳感器的距離di如式(2)：

圖4 聲發(fā)射源三維定位示意Fig. 4 Three-dimensional positioning of AE source

(2)

式中：(x，y，z)為聲發(fā)射源坐標；(xi，yi，zi)為第i個接收信號的傳感器坐標。

根據(jù)波速的擬合公式，可得聲發(fā)射源傳播至第i個接收信號傳感器的理論時間值Ti如式(3)：

(3)

已知試驗實測聲發(fā)射源傳播至第1個與第i個接收信號傳感器的實測時間值分別為t1與ti，則第一個與第i個接收信號傳感器時差的理論值與實測值為ΔT1i與Δt1i，理論值與實驗值之間的誤差e1i為：

e1i=ΔT1i-Δt1i

(4)

對于理想均質材料，e1i=0，由于試驗誤差使得e1i≠0，因此引入最小二乘法思想，對各部分誤差求平方和e：

(5)

筆者采用窮舉法，將混凝土試件3個坐標軸方向按等網(wǎng)格進行劃分，網(wǎng)格相交產生大量格柵，將格柵點的坐標依次代入式(5)，求得使式(5)取的最小值時的網(wǎng)格值坐標(x，y，z)，理論上，此時的網(wǎng)格值為聲發(fā)射源坐標。

2 試驗結果

2.1 波速衰減試驗

圖5為波速衰減測試過程中，斷鉛信號傳播至傳感器所接收到的聲發(fā)射信號衰減波形，其中傳感器取圖2中的1#～3#。

圖5 傳感器1#～3#采集斷鉛波形Fig. 5 PLB waveform of sensor 1～3

由式(1)計算得到波速隨距離的變化值如圖6所示，可以看出波速隨距離的衰減現(xiàn)象較為嚴重，初始的基準速度為4 745 m/s，在傳播600 mm時已降至2 124 m/s，衰減率達到55%，距離在600～1 000 mm 內逐漸趨于穩(wěn)定，整體呈現(xiàn)非線性衰減。

2.1.3 供試品溶液的制備 取本品粉末（過4號篩）約0.3 g，精密稱定，置具塞錐形瓶中，精密加甲醇50 mL，密塞，搖勻，稱定質量，放置過夜，超聲處理（功率250 W，頻率50 kHz）30 min，取出，放冷，再稱定質量，用甲醇補足減失的質量，搖勻，濾過，取續(xù)濾液，過微孔濾膜，得到供試品溶液。

圖6 聲發(fā)射波速衰減Fig. 6 AE wave velocity attenuation

將波速進行多項式擬合，得出波速Vm隨距離x的擬合函數(shù)，如圖7。

圖7 波速衰減擬合函數(shù)Fig. 7 Wave velocity attenuation fitting function

擬合函數(shù)如式(9)：

Vm=5 743.13=9.12x+0.005 4x2

(9)

2.2 三點加載試驗

試件損壞后裂縫的延展如圖8(a)，由圖可知對于未預設切口的小梁試件，起裂點均在中線附近，其裂縫延展方向具有隨機性，形狀為不規(guī)則曲線，試驗中T1～T3號試件試驗結果具有一致性，筆者取T3進行分析，由圖8(b)可知，T3的裂縫周圍形成明顯的斷裂帶，經(jīng)測量其正面斷裂帶范圍為3 cm×10 cm的矩形。

圖8 試件損壞情況Fig. 8 Test piece damage condition

圖9為T3的荷載-位移曲線，整個曲線可分為4個階段：

圖9 荷載-位移曲線(T3)Fig. 9 Load-displacement curve (T3)

OA段(初始壓密)：此階段位移元件開始接觸試件表面，荷載上升較為緩慢，不超過極限荷載的20%，此時位移主要來自試件表面壓陷。

AB段(彈性變形)：此階段荷載上升速率明顯增大，達到極限荷載的90%，試件產生彈性形變，位移來自試件的受力彎曲。

BC段(塑性變形)：此階段荷載迅速上升，達到試件抗彎荷載極限值，試件產生不可逆的塑性變形。

3 源定位算法結果

3.1 優(yōu)化算法定位結果

按照試件受載特性，將聲發(fā)射源定位點按時域劃分為4階段，分別為第250、350(B)、375(C)、380 s(D)點，其中B、C、D點與圖9一致。窮舉法計算中，網(wǎng)格劃分越多，格柵點越多，定位精度會有顯著提升，但過多網(wǎng)格會導致工作量過大，耗時太久。在保證定位精度的基礎上減少工作量，將網(wǎng)格以1 mm為單位進行劃分計算。

為探究優(yōu)化后源定位方法的準確性，將原有時差定位損傷點和優(yōu)化后的定位損傷點結果，與實際損傷裂縫的擴展路徑進行對比，并用不同符號表示，圓圈形為時差定位損傷點，十字叉為優(yōu)化后的定位損傷點，結果如圖10。

圖10 定位損傷點對比Fig. 10 Comparison of locating damage points

由圖10可知，將2種算法與實際裂紋進行對比，在彈性變形階段初期，即圖10(a)的0～250 s，2種算法的損傷點均出現(xiàn)在試件底部的受拉區(qū)，在圖10(b)的彈性階段后期，即250～350 s之間，在受壓區(qū)域出現(xiàn)1處損傷點，但優(yōu)化算法明顯更接近實際裂紋；

由圖10(c)可知，BC點之間的塑性變形階段，即350～375 s之間，2種算法的損傷點均不同程度的向試件中心的受壓區(qū)擴展，原有算法在受壓區(qū)新增2處損傷點，多于優(yōu)化算法的1處，而優(yōu)化算法更接近實際裂紋的擴展路徑，優(yōu)化算法新增定位點更多的集中在受拉區(qū)。

由圖10(d)可知，荷載到達C點之后，即375～380 s之間，2種算法的受壓區(qū)與受拉區(qū)損傷點數(shù)目均迅速增加，并且均集中在宏觀裂縫附近，而優(yōu)化算法的損傷定位點更接近實際裂紋的擴展路徑，尤其是試件上部的損傷點。所有損傷點在裂縫的擴展路徑周圍形成明顯的斷裂帶。

3.2 優(yōu)化算法定位精度

將裂縫路徑周圍區(qū)域視為斷裂帶，通過測量得到斷裂帶在平面區(qū)域范圍為X：169～197 mm，Z：0～100 mm，如圖9。將所有源定位點在XZ平面進行投影，計算此斷裂帶內所有源定位點，如表2。

表2 斷裂帶內源定位點Table 2 Endogenous location of fault zone

由表2可知，試驗全程定位點共23個，所有定位點中，優(yōu)化算法在斷裂帶范圍內有16個定位點，占比70.0%，而時差定位法在斷裂帶范圍內只有7個，占比30.4%，定位精度明顯高于時差定位法；

其中在彈性變形階段，即350 s之前，優(yōu)化算法的定位點數(shù)量高于時差定位法，表明優(yōu)化后的算法對于混凝土的起裂點預測的準確性高于時差定位法。

在荷載接近試件抗彎極限，發(fā)生脆性斷裂前后(350～380 s)，優(yōu)化算法定位點在斷裂帶內的數(shù)量由4個上升至16個，占比由17.4%上升至70.0%，明顯多于時差定位的漲幅，表明優(yōu)化算法對于混凝土的脆性斷裂帶的預測效果明顯優(yōu)于時差定位法。

4 結 論

1)標準聲發(fā)射信號波速與距離曲線呈非線性，波速在混凝土內部隨距離增大衰減現(xiàn)象較為嚴重，初始的基準速度為4 745 m/s，在傳播600 mm時已降至2 124 m/s，衰減率達到55%。

2)時差定位法與優(yōu)化窮舉法均可以從宏觀上反映混凝土裂縫的擴展趨勢，但優(yōu)化窮舉法定位點更接近實際裂縫的延展路徑，其所有損傷點在裂縫的擴展路徑周圍形成明顯的斷裂帶。

3)優(yōu)化窮舉法定位精度明顯高于時差定位法，其對起裂點有較為準確的預測作用，并且在混凝土梁的脆性斷裂階段，斷裂帶內的優(yōu)化窮舉法定位點數(shù)量由4個上升至16個，占比由17.4%上升至70.0%，明顯高于時差定位法。