基于組合色彩特征的蘋(píng)果樹(shù)葉片各生長(zhǎng)期氮含量預(yù)測(cè)

王金星 劉雪梅 劉雙喜,3 權(quán)澤堃 徐春保 江 浩

(1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院， 泰安 271018； 2.山東省農(nóng)業(yè)裝備智能化工程實(shí)驗(yàn)室， 泰安 271018；3.山東省園藝機(jī)械與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 泰安 271018)

0 引言

中國(guó)是世界上最大的蘋(píng)果生產(chǎn)國(guó)和消費(fèi)國(guó)，總種植面積及總產(chǎn)量均占世界50%以上[1-2]。氮元素是蘋(píng)果樹(shù)體內(nèi)一種重要的必需元素，它影響果樹(shù)體內(nèi)各種生理生化過(guò)程、果樹(shù)抗性、果品產(chǎn)量、品質(zhì)以及儲(chǔ)藏性狀[3-4]。合理施用氮肥可以促進(jìn)蘋(píng)果樹(shù)健康生長(zhǎng)，提高果實(shí)產(chǎn)量及果品品質(zhì)，減少農(nóng)田環(huán)境污染與資源浪費(fèi)。因此，精準(zhǔn)預(yù)測(cè)果樹(shù)氮含量對(duì)指導(dǎo)果樹(shù)健康成長(zhǎng)有重要作用[5-7]。葉片是整個(gè)樹(shù)體上對(duì)土壤礦質(zhì)營(yíng)養(yǎng)反應(yīng)最敏感的器官，蘋(píng)果葉片營(yíng)養(yǎng)分析、診斷技術(shù)可以作為蘋(píng)果樹(shù)氮素營(yíng)養(yǎng)盈虧并指導(dǎo)精準(zhǔn)施肥的依據(jù)[8-9]。傳統(tǒng)的作物氮素檢測(cè)方法主要有田間采樣室內(nèi)化學(xué)分析測(cè)定法和葉色卡法，雖然結(jié)果準(zhǔn)確可靠，但分析成本高、檢驗(yàn)周期長(zhǎng)、時(shí)效性差[10]。近年來(lái)，機(jī)器學(xué)習(xí)及數(shù)字圖像處理技術(shù)的快速發(fā)展為作物氮素營(yíng)養(yǎng)快速、無(wú)損和準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)提供了有效方法與手段[11]。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)作物氮含量預(yù)測(cè)方法已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究[12-14]，取得了一定成果。近年一些學(xué)者嘗試將支持向量機(jī)(SVM)方法[15-17]應(yīng)用到植被理化參數(shù)的反演中，梁棟等[18]利用SVM回歸方法估測(cè)冬小麥葉面積指數(shù)LAI，且估測(cè)精度優(yōu)于傳統(tǒng)模型。何汝艷等[19]聯(lián)合應(yīng)用連續(xù)小波變換與支持向量機(jī)方法對(duì)條銹病脅迫下冬小麥葉片全氮含量進(jìn)行反演，且具有較高的估測(cè)精度。

對(duì)作物的葉片氮含量進(jìn)行的研究，大部分是基于光譜數(shù)據(jù)，其優(yōu)點(diǎn)是預(yù)測(cè)精度較高，但是成本昂貴、操作難度大，難以推廣使用。本研究通過(guò)提取圖像特征結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)對(duì)蘋(píng)果樹(shù)葉片進(jìn)行氮素營(yíng)養(yǎng)預(yù)測(cè)，具有成本低、可操作性高、可實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的優(yōu)點(diǎn)。本文以不同時(shí)期的田間試驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過(guò)主成分分析提取不同時(shí)期的關(guān)鍵影響因子，對(duì)比基于支持向量機(jī)、反向傳播(Back propagation, BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme learning machine,ELM)3種方法建立的不同生長(zhǎng)時(shí)期蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量預(yù)測(cè)模型，以期建立不同時(shí)期不同因子的最佳蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量預(yù)測(cè)模型，為蘋(píng)果樹(shù)營(yíng)養(yǎng)診斷、精準(zhǔn)施肥提供信息支持。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)區(qū)域

試驗(yàn)樣本采集自山東省萬(wàn)林農(nóng)場(chǎng)試驗(yàn)園，試驗(yàn)品種為4年樹(shù)齡的煙臺(tái)紅富士。試驗(yàn)園分為A、B兩個(gè)區(qū)域，區(qū)域A采集的樣本作為測(cè)試集，區(qū)域B采集的樣本作為驗(yàn)證集。試驗(yàn)園位于山東省泰安市寧陽(yáng)縣葛石鎮(zhèn)，海拔62.2 m，位于東經(jīng)116°49′、北緯35°45′，屬于溫帶大陸性半濕潤(rùn)季風(fēng)氣候，年平均氣溫13℃，年平均降水量697 mm。

1.2 數(shù)據(jù)采集

1.2.1樣本采集與葉片圖像獲取

分別于4月3日(開(kāi)花期)、4月12日(開(kāi)花期)、5月18日(幼果期)、6月3日(幼果期)、6月22日(果實(shí)膨大期)、7月9日(果實(shí)膨大期)在區(qū)域A試驗(yàn)園隨機(jī)選取50株蘋(píng)果樹(shù)作為試驗(yàn)本體，標(biāo)號(hào)1～50，并在每株試驗(yàn)本體的樹(shù)冠外圍新梢中間部位4個(gè)方位各摘取5片充分展開(kāi)、無(wú)損傷、無(wú)病蟲(chóng)害的健康葉片作為試驗(yàn)樣本[20-21]。在4個(gè)不同方位選取平整的、便于色彩采集的10片葉片放置在光學(xué)標(biāo)定板上，將佳能EOS 80D型相機(jī)(焦距35 mm)安裝于深圳市優(yōu)捷虎電子科技有限公司生產(chǎn)的卓美z-888型三腳架上，利用水平儀調(diào)節(jié)相機(jī)，使鏡頭與標(biāo)定板垂直進(jìn)行圖像采集，圖像尺寸為6 000像素×4 000像素。同一植株在不同時(shí)期采集的葉片圖像如圖1所示。

1.2.2樣本處理與氮素營(yíng)養(yǎng)測(cè)定

采用凱氏定氮法對(duì)蘋(píng)果樹(shù)葉片全氮含量進(jìn)行測(cè)定。將帶回實(shí)驗(yàn)室的葉片放在自來(lái)水下沖洗干凈，用95∶5的鹽酸溶液清洗1～2 min，再用無(wú)離子水沖洗2次，放入105℃高溫烘箱殺青30 min，再調(diào)至80℃持續(xù)干燥至樣品質(zhì)量恒定，使用研缽將干燥樣品研磨至粉末狀，稱(chēng)取0.1 g干樣，用H2SO4-H2O2消解，冷卻后采用海能公司生產(chǎn)的K9860型全自動(dòng)凱氏定氮儀測(cè)定蘋(píng)果樹(shù)葉片的全氮含量，測(cè)量3次取平均值作為最終氮含量。

1.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

首先獲取蘋(píng)果樹(shù)葉片原始圖像。其次對(duì)單片葉片分割提取，將圖像背景標(biāo)定板去掉后圖像如圖2所示，分割后得到單片葉片。

對(duì)蘋(píng)果樹(shù)葉片根據(jù)多尺度Retinex理論(Multi scale Retinex,MSR)進(jìn)行去光照處理，MSR的優(yōu)點(diǎn)是不僅可以增強(qiáng)圖像對(duì)比度還可以對(duì)圖像在動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)進(jìn)行壓縮，并且，在一定條件下，MSR可以克服單尺度Retinex理論(Single scale Retinex,SSR)的缺點(diǎn)，保持圖像色彩恒常性的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)圖像全局、部分動(dòng)態(tài)范圍壓縮以及圖像色彩的增強(qiáng)，MSR計(jì)算公式為

(1)

式中r(x,y)——輸出圖像

Wk——第k個(gè)尺度的加權(quán)系數(shù)

S(x,y)——原始圖像

Fk——環(huán)繞函數(shù)

K——高斯中心環(huán)繞函數(shù)的個(gè)數(shù)，當(dāng)K=1時(shí)，只有一個(gè)中心環(huán)繞函數(shù)，MSR理論退化為SSR理論

通常情況下，為保證MSR算法同時(shí)包含SSR算法低、中、高3個(gè)尺度的優(yōu)點(diǎn)，K取值為3，并且W1=W2=W3=1/3。圖3為圖像處理前后對(duì)比。

最后，在RGB空間下提取蘋(píng)果樹(shù)葉片各單色分量，開(kāi)花期、幼果期和果實(shí)膨大期蘋(píng)果樹(shù)葉片在RGB空間下各單色分量的分布范圍。開(kāi)花期，R、G、B分量的最大值分別為7.882、62.410、15.539，最小值分別為5.041、50.236、6.470，平均值分別為6.139、54.684、10.886；在幼果期，R、G、B分量的最大值分別為7.867、53.602、23.589，最小值分別為2.764、43.132、13.694，平均值分別為5.231、47.449、18.838；果實(shí)膨大期，R、G、B分量的最大值分別為9.143、49.821、28.361，最小值分別為2.333、40.828、22.515，平均值分別為5.552、45.118、25.447。

為避免圖像的單色分量參數(shù)對(duì)氮素表征能力弱的問(wèn)題，進(jìn)一步提升基于圖像處理技術(shù)在RGB空間下對(duì)蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性，引入R+G+B、R-B、R-G、G-B、R-G-B、R/(R+G+B)、G/(R+G+B)、B/(R+B+G)、G/R、R/(R+G-B)、G/(R+G-B)、B/(R+G-B)、(R-B)/(R+G+B)、(R-G)/(R+G+B)共14個(gè)單色分量色彩組合參數(shù)，共計(jì)17種圖像色彩特征。因篇幅有限，在開(kāi)花期采集的部分原始數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 開(kāi)花期采集的部分原始數(shù)據(jù)Tab.1 Part of original data collected at flowering stage

2 預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

2.1 主成分分析法

主成分分析(Principal component analysis,PCA)是一種重要的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法，其能夠從眾多原始變量中找出幾個(gè)綜合性強(qiáng)的變量來(lái)替代原始變量，新的綜合變量之間不僅互不相關(guān)，而且保留了原始變量的絕大部分信息，最終實(shí)現(xiàn)降維目的，使問(wèn)題得到最佳綜合[22-24]。其計(jì)算步驟為：①預(yù)處理后的原始數(shù)據(jù)構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)化矩陣。②對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣R=(rij)m×n。③計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征方程得到特征值和特征向量。④計(jì)算貢獻(xiàn)率τi與累計(jì)貢獻(xiàn)率ηi。累計(jì)貢獻(xiàn)率越大說(shuō)明數(shù)據(jù)信息損失越小。⑤計(jì)算主成分載荷矩陣以及主成分得分。其中載荷矩陣表示原始數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的特征值。

(2)

式中l(wèi)ij——主成分載荷矩陣

λi——原始數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的特征值

eij——單位特征向量

最后，將原始樣本數(shù)據(jù)代入主成分的表達(dá)式中即可計(jì)算出主成分得分。

2.2 對(duì)比模型

2.2.1支持向量機(jī)

支持向量機(jī)是機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域最重要的方法之一，是借助于統(tǒng)計(jì)與優(yōu)化方法解決機(jī)器學(xué)習(xí)問(wèn)題的強(qiáng)有力工具。針對(duì)蘋(píng)果樹(shù)葉片在RGB空間下各單色分量及各單色分量多種色彩組合參數(shù)檢測(cè)過(guò)程的隨機(jī)波動(dòng)性，采用在小樣本、非線性問(wèn)題的擬合上有一定優(yōu)勢(shì)的SVM回歸模型來(lái)構(gòu)建蘋(píng)果樹(shù)葉片在RGB空間下17種色彩特征與蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量的預(yù)測(cè)模型。蘋(píng)果樹(shù)葉片在RGB空間下各單色分量及各單色分量多種色彩組合參數(shù)檢測(cè)過(guò)程中，利用每組試驗(yàn)的輸入變量xi和輸出量(蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量)si構(gòu)建樣本空間{(xi,si),i=1,2,…,n}。si可表示為非線性函數(shù)模型

fs(x)=ωTφ(x)+b

(3)

式中fs(x)——非線性函數(shù)模型

ω——自變函數(shù)系數(shù)

φ(x)——輸入空間x的非線性映射

b——偏置

為最大可能減少訓(xùn)練誤差的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)，ω和b通過(guò)R(f)模型進(jìn)行評(píng)估

(4)

式中R(f)——考慮最少錯(cuò)分樣本的廣義最優(yōu)分類(lèi)面函數(shù)

C——懲罰因子L——損失函數(shù)

yi——真實(shí)值f(xi)——預(yù)測(cè)值

n——樣本個(gè)數(shù)

(5)

引入Lagrange方程

(6)

(7)

其中

K〈xi,xj〉=φ(xi)φ(xj)

式中K〈xi,xj〉——核函數(shù)

2.2.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在復(fù)雜的非線性系統(tǒng)中具有較高的建模能力，并對(duì)數(shù)據(jù)具有良好的擬合能力，在預(yù)測(cè)方面應(yīng)用廣泛。研究表明，這種簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以逼近任意非線性函數(shù)，是一種典型函數(shù)映射關(guān)系。

2.2.3極限學(xué)習(xí)機(jī)

極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)是一種簡(jiǎn)單易用、有效的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。與傳統(tǒng)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度慢、容易陷入極小值點(diǎn)、學(xué)習(xí)率選擇敏感等缺點(diǎn)相比，ELM算法隨機(jī)產(chǎn)生輸入層與隱含層的連接權(quán)值w及隱含層神經(jīng)元的閾值t，且在訓(xùn)練過(guò)程中無(wú)需調(diào)整。只要設(shè)置隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，便可以獲得唯一的最優(yōu)解，具有學(xué)習(xí)速度快、泛化能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。

2.3 基于組合色彩特征的蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量預(yù)測(cè)模型

基于上述算法，為了提高預(yù)測(cè)模型精度，本文將多種算法相結(jié)合，構(gòu)建了基于組合色彩特征的蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量預(yù)測(cè)模型。其預(yù)測(cè)流程如圖4所示，預(yù)測(cè)步驟如下：

(1)調(diào)研國(guó)內(nèi)外數(shù)字圖像處理與機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)在農(nóng)業(yè)方面的應(yīng)用，尤其是對(duì)作物氮素營(yíng)養(yǎng)預(yù)測(cè)方面的研究。

(2)采集開(kāi)花期、幼果期、果實(shí)膨大期3個(gè)不同尺度蘋(píng)果樹(shù)葉片樣本和圖像。

(3)利用化學(xué)方法對(duì)葉片進(jìn)行氮素營(yíng)養(yǎng)測(cè)定，對(duì)葉片圖像進(jìn)行中值濾波、去光照等預(yù)處理，在RGB空間下提取蘋(píng)果樹(shù)葉片17種色彩特征。

(4)利用主成分分析對(duì)蘋(píng)果樹(shù)葉片圖形色彩特征進(jìn)行優(yōu)化，提取不同尺度關(guān)鍵影響因子。

(5)建立PCA-SVM、PCA-BP、PCA-ELM預(yù)測(cè)模型，對(duì)比篩選出不同尺度最佳預(yù)測(cè)模型；調(diào)整優(yōu)化最佳模型參數(shù)，構(gòu)建基于組合色彩特征的蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量預(yù)測(cè)模型；通過(guò)田間試驗(yàn)驗(yàn)證蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量預(yù)測(cè)模型性能，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同生長(zhǎng)時(shí)期蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。

2.4 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

使用預(yù)處理后的數(shù)據(jù)作為模型的輸入，對(duì)基于組合色彩特征的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。本文選用的預(yù)測(cè)模型性能評(píng)價(jià)指標(biāo)有平均絕對(duì)誤差(Mean absolute error, MAE)、均方根誤差(Root mean square error,RMSE)和平均絕對(duì)百分誤差(Mean absolute percentage error, MAPE)。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 數(shù)據(jù)集

以山東省泰安市寧陽(yáng)縣萬(wàn)林農(nóng)場(chǎng)試驗(yàn)園區(qū)域A中蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量為研究對(duì)象。采用已經(jīng)預(yù)處理過(guò)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，主要包括RGB空間中R、G、B和R+G+B、R-B、R-G、G-B、R-G-B、R/(R+G+B)、G/(R+G+B)、B/(R+B+G)、G/R、R/(R+G-B)、G/(R+G-B)、B/(R+G-B)、(R-B)/(R+G+B)、(R-G)/(R+G+B)14個(gè)單色分量色彩組合參數(shù)，最終實(shí)現(xiàn)開(kāi)花期、幼果期和果實(shí)膨大期蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。

3.2 平臺(tái)和環(huán)境

試驗(yàn)所使用計(jì)算機(jī)的配置如下：處理器為Intel(R) Xeon(R) Silver 4210R CPU @2.40 Hz；機(jī)帶內(nèi)存為64 GB；操作系統(tǒng)為Windows 10(64位)；圖像分割、圖像去光照處理與獲取蘋(píng)果樹(shù)葉片RGB空間下各單色分量及單色分量多種色彩組合參數(shù)由Matlab實(shí)現(xiàn)；SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和ELM回歸模型均在Matlab中完成。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.3.1模型分析

由于圖像多種色彩特征之間存在一定的相關(guān)性，直接作為模型的輸入會(huì)使數(shù)據(jù)量過(guò)于龐大，使用主成分分析法對(duì)所獲取的數(shù)據(jù)降維和分析，得到不相關(guān)的新變量，最終提取出多尺度蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量的關(guān)鍵影響因子。本文利用SPSS軟件實(shí)現(xiàn)對(duì)蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量關(guān)鍵影響因子的篩選，不同生長(zhǎng)時(shí)期的方差及主成分貢獻(xiàn)率如表2所示。

表2 開(kāi)花期、幼果期、果實(shí)膨大期方差及主成分貢獻(xiàn)率Tab.2 Variance and principal component contribution rate in flowering, young fruit and fruit expansion stages

選擇“特征值”大于1作為提取主成分的原則，由表2可知，開(kāi)花期、幼果期、果實(shí)膨大期中前3個(gè)因子的特征值均大于1，因此3個(gè)生長(zhǎng)時(shí)期均選擇前3個(gè)因子代替原變量。采用具有Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法得到各個(gè)顏色因子對(duì)不同主因子的因子載荷，得到的不同時(shí)期成分矩陣如圖5所示。圖中圖像色彩特征1～17分別表示成分B、G、R、R-B、R-G、G-B、R+G+B、R-G-B、R/(R+G+B)、G/(R+G+B)、B/(R+G+B)、G/R、R/(R+G-B)、G/(R+G-B)、B/(R+G-B)、(R-B)/(R+G+B)、(R-G)/(R+G+B)。

由圖5可以看出，開(kāi)花期，對(duì)成分1貢獻(xiàn)最大的有B、R-B、G-B、G/(R+G+B)、B/(R+G-B)、G/(R+G-B)、B/(R+G-B)、(R-B)/(R+G+B)8種色彩特征，對(duì)成分2貢獻(xiàn)較大的是R-G、R/(R+G+B)和G/R，R+G+B對(duì)成分3貢獻(xiàn)較大；幼果期，對(duì)成分1貢獻(xiàn)較大的有R-B、G/(R+G+B)、(R-B)/(R+G+B)，對(duì)成分2貢獻(xiàn)較大的有R/(R+G-B)、(R-G)/(R+G+B)，對(duì)成分3貢獻(xiàn)較大的有G、R+G+B；果實(shí)膨大期，對(duì)成分1貢獻(xiàn)最大的有R-G、G/(R+G+B)、R/(R+G-B)、(R-G)/(R+G+B)，對(duì)成分2貢獻(xiàn)較大的有B/(R+G+B)、G/(R+G-B)、B/(R+G-B)、(R-B)/(R+G+B)，R+G+B對(duì)成分3貢獻(xiàn)較大。

通過(guò)主成分分析方法對(duì)不同尺度蘋(píng)果樹(shù)葉片的色彩特征進(jìn)行降維處理，提取出前3個(gè)主成分因子，并建立各主成分的線性表達(dá)式為

F11=0.11u1-0.038u2-0.031u3+…+0.079u17

(8)

F12=0.023u1+0.006u2+0.276u3+…+0.135u17

(9)

F13=0.056u1+0.283u2+0.144u3+…+0.012u17

(10)

F21=0.115v1-0.073v2-0.033v3+…+0.080v17

(11)

F22=0.051v1+0.057v2+0.210v3+…+0.172v17

(12)

F23=0.093v1+0.355v2+0.123v3+…+0.021v17

(13)

F31=0.077w1-0.018w2+0.144w3+…+0.132w17

(14)

F32=0.193w1-0.027w2-0.023w3+…+0.040w17

(15)

F33=0.266w1+0.238w2+0.112w3+…+0.049w17

(16)

式中F11、F12、F13、F21、F22、F23、F31、F32、F33表示不同尺度前3個(gè)主成分因子，u1、u2、…、u17、v1、v2、…、v17、w1、w2、…、w17表示不同尺度蘋(píng)果樹(shù)葉片的17種色彩特征。

因此本文根據(jù)尺度不同選取不同的關(guān)鍵影響因子，開(kāi)花期選用的關(guān)鍵影響因子為B、R-B、G-B、G/(R+G+B)、B/(R+G-B)、G/(R+G-B)、B/(R+G-B)、(R-B)/(R+G+B)、R-G、R/(R+G+B)、G/R、R+G+B；幼果期選用的關(guān)鍵影響因子為R-B、G/(R+G+B)、(R-B)/(R+G+B)、R/(R+G-B)、(R-G)/(R+G+B)、G、R+G+B；果實(shí)膨大期選用的關(guān)鍵影響因子為R-G、G/(R+G+B)、R/(R+G-B)、(R-G)/(R+G+B)、B/(R+G+B)、G/(R+G-B)、B/(R+G-B)、(R-B)/(R+G+B)、R+G+B。選取不同的關(guān)鍵影響因子可降低數(shù)據(jù)維度和復(fù)雜度，并以此構(gòu)建多尺度蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量預(yù)測(cè)模型的輸入因子，輸出參數(shù)為蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量。

3.3.2模型選擇

為了得到更加精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)效果，分別對(duì)PCA-SVM模型、PCA-BP模型、PCA-ELM模型進(jìn)行對(duì)比，均以相同的樣本進(jìn)行訓(xùn)練。預(yù)測(cè)誤差曲線和預(yù)測(cè)結(jié)果精度對(duì)比如圖6和表3所示。

由圖6可以看出，開(kāi)花期、幼果期和果實(shí)膨大期PCA-SVM模型的誤差曲線在零值上下波動(dòng)最小，其次是PCA-BP模型，3個(gè)時(shí)期內(nèi)誤差曲線波動(dòng)最大的是PCA-ELM模型。

由表3可以看出，開(kāi)花期，PCA-SVM模型的MAE、MAPE和RMSE均低于PCA-ELM和PCA-BP模型，PCA-SVM模型的MAE、MAPE和RMSE分別為1.072、0.099、1.035 g/kg，PCA-SVM模型預(yù)測(cè)精度高于PCA-BP、PCA-ELM兩種模型；幼果期，PCA-SVM模型的MAE、MAPE和RMSE均低于PCA-ELM和PCA-BP模型，PCA-SVM模型的MAE、MAPE和RMSE分別為0.722、0.065、0.850 g/kg，PCA-SVM模型預(yù)測(cè)精度高于PCA-BP和PCA-ELM模型；果實(shí)膨大期，PCA-SVM模型的MAE、MAPE和RMSE也低于PCA-ELM和PCA-BP模型，PCA-SVM模型的MAE、MAPE和RMSE分別為0.680、0.080、0.833 g/kg，PCA-SVM模型預(yù)測(cè)精度高于PCA-BP和PCA-ELM模型。對(duì)比結(jié)果表明，PCA-SVM模型在開(kāi)花期、幼果期、果實(shí)膨大期的預(yù)測(cè)精度均高于PCA-BP、PCA-ELM模型。因此本文選擇PCA-SVM模型作為組合色彩特征蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量的預(yù)測(cè)模型。

表3 不同生長(zhǎng)時(shí)期各模型預(yù)測(cè)結(jié)果精度分析Tab.3 Accuracy analysis of prediction results of each model in different growth periods g/kg

3.3.3模型優(yōu)化

影響遺傳算法[25-26](Genetic algorithm, GA)性能和行為的關(guān)鍵因素為交叉概率(Crossover probability,Pc)和變異概率(Mutation probability,Pm)，但要通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)來(lái)確定這2個(gè)參數(shù)值，過(guò)程較為繁瑣。自適應(yīng)遺傳算法(Adaptive genetic algorithm,AGA)[27-28]可使Pc和Pm隨適應(yīng)度自動(dòng)變更，即當(dāng)種群中各個(gè)體的適應(yīng)度趨于一定值或趨于局部最優(yōu)時(shí)，增加Pc和Pm；相反，當(dāng)適應(yīng)度較發(fā)散時(shí)，減小Pc和Pm。對(duì)于種群適應(yīng)度小于平均適應(yīng)度的個(gè)體，采用較高的Pc和Pm淘汰該個(gè)體，而大于種群平均適應(yīng)度的個(gè)體，采用較低的Pc和Pm使該個(gè)體得到保護(hù)進(jìn)入下一代。但該方法較適于處于進(jìn)化后期的群體，對(duì)初期進(jìn)化不利。為了避免Pc和Pm取零值，防止其處于一種近似停滯不前的局面，保證每代的優(yōu)良個(gè)體不被破壞，采用精英選擇策略，使其直接復(fù)制到下一代中。優(yōu)化后Pc和Pm計(jì)算公式分別為

(17)

(18)

式中fmax——群體中最大適應(yīng)度

favg——每代群體的平均適應(yīng)度

f′——交叉?zhèn)€體中較大的適應(yīng)度

f——變異個(gè)體的適應(yīng)度

Pc1、Pc2——交叉概率，取0.9、0.6

Pm1、Pm2——變異概率，取0.1、0.001

懲罰因子C的范圍為[0.1，100]，RBF核函數(shù)寬度σ的范圍為[0.01，10]，交叉概率Pc的范圍為[0.4，0.9]，變異概率Pm的范圍為[0.001，0.1]。支持向量機(jī)參數(shù)最優(yōu)值如表4所示。

表4 支持向量機(jī)參數(shù)最優(yōu)值Tab.4 Optimal parameters of support vector machine

把優(yōu)化后的C和σ應(yīng)用到組合色彩特征蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量預(yù)測(cè)模型中，與優(yōu)化前的預(yù)測(cè)模型相比較，結(jié)果如圖7所示。

從圖7可以看出，在開(kāi)花期、幼果期和果實(shí)膨大期3個(gè)尺度中優(yōu)化后的模型所得到的預(yù)測(cè)曲線均與實(shí)際曲線更加接近，說(shuō)明優(yōu)化后PCA-SVM蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量預(yù)測(cè)模型的擬合效果優(yōu)于優(yōu)化前。表5為優(yōu)化后的PCA-SVM模型在開(kāi)花期、幼果期和果實(shí)膨大期試驗(yàn)得到的MAE、MAPE和RMSE。

表5 不同生長(zhǎng)時(shí)期優(yōu)化后PCA-SVM預(yù)測(cè)模型的精度分析Tab.5 Accuracy analysis of PCA-SVM prediction model optimized in different growth periods g/kg

從表5可以看出，相對(duì)于開(kāi)花期和幼果期，在果實(shí)膨大期取得的預(yù)測(cè)性能最好。此外，優(yōu)化后的PCA-SVM模型的整體預(yù)測(cè)精度在不同時(shí)期均有所提高，開(kāi)花期，與優(yōu)化前相比MAE、MAPE和RMSE分別降低了40.3%、42%、22.7%；幼果期，與優(yōu)化前相比MAE、MAPE和RMSE分別降低了22.7%、23.1%、12.1%；果實(shí)膨大期，與優(yōu)化前相比MAE、MAPE和RMSE分別降低20%、20%、11.5%，可以看出開(kāi)花期組合色彩特征預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度提高最為明顯，其次是幼果期和果實(shí)膨大期。試驗(yàn)結(jié)果表明，PCA-SVM模型預(yù)測(cè)精度較高，泛化能力強(qiáng)，可以較好地?cái)M合不同尺度RGB空間下各單色分量和各單色分量多種色彩組合參數(shù)與蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量之間的復(fù)雜關(guān)系，可以為蘋(píng)果園精準(zhǔn)施肥提供決策依據(jù)。

3.3.4試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)驗(yàn)證樣本于2020年4—7月在山東省泰安市寧陽(yáng)縣萬(wàn)林農(nóng)場(chǎng)試驗(yàn)園區(qū)域B采集。在開(kāi)花期、幼果期和果實(shí)膨大期隨機(jī)抽樣50株果樹(shù)作為驗(yàn)證樣本[29]，通過(guò)凱氏定氮法獲得蘋(píng)果樹(shù)葉片的實(shí)際氮含量，利用組合色彩特征模型預(yù)測(cè)蘋(píng)果樹(shù)葉片的氮含量。通過(guò)相對(duì)誤差評(píng)定蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性，開(kāi)花期、幼果期和果實(shí)膨大期的蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量及相對(duì)誤差分布如圖8所示。

試驗(yàn)結(jié)果表明，開(kāi)花期，蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差在-6%～9.84%之間；幼果期，蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差在-9%～9.51%之間；果實(shí)膨大期，蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差在-10%～9.86%之間。說(shuō)明開(kāi)花期和幼果期基于組合色彩特征模型預(yù)測(cè)蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量相對(duì)誤差較小，總體來(lái)說(shuō)，模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)結(jié)果基本符合，不同時(shí)期蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差在10%以?xún)?nèi)，驗(yàn)證了基于組合色彩特征的蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性。通過(guò)機(jī)器視覺(jué)與圖像處理的方式獲取蘋(píng)果樹(shù)葉片在RGB空間下各單色分量及各單色分量多種色彩組合參數(shù)，預(yù)測(cè)不同生長(zhǎng)時(shí)期蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量，與傳統(tǒng)方法相比，本文方法具有無(wú)損傷、效率高、成本低、操作簡(jiǎn)單的優(yōu)勢(shì)。準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量也可為果園精準(zhǔn)化管理，合理施肥、定時(shí)定量施肥提供理論依據(jù)。

4 結(jié)論

(1)采集不同生長(zhǎng)時(shí)期的蘋(píng)果樹(shù)葉片并通過(guò)圖像處理獲取RGB空間下各單色分量與14種色彩組合參數(shù)，采用PCA篩選出不同尺度的蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量不同的關(guān)鍵影響因子，開(kāi)花期選用的關(guān)鍵影響因子為B、R-B、G-B、G/(R+G+B)、B/(R+G-B)、G/(R+G-B)、B/(R+G-B)、(R-B)/(R+G+B)、R-G、R/(R+G+B)、G/R、R+G+B，幼果期選用的關(guān)鍵影響因子為R-B、G/(R+G+B)、(R-B)/(R+G+B)、R/(R+G-B)、(R-G)/(R+G+B)、G、R+G+B，果實(shí)膨大期選用的關(guān)鍵影響因子為R-G、G/(R+G+B)、R/(R+G-B)、(R-G)/(R+G+B)、B/(R+G+B)、G/(R+G-B)、B/(R+G-B)、(R-B)/(R+G+B)、R+G+B，以此構(gòu)建蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量預(yù)測(cè)模型的輸入樣本，輸出參數(shù)為蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量，實(shí)現(xiàn)了模型輸入的降維，消除了變量之間的冗余性和相關(guān)性。

(2)提出PCA-SVM、PCA-ELM、PCA-BP共3種預(yù)測(cè)模型，在不同生長(zhǎng)時(shí)期，由MAE、RMSE和MAPE作為模型評(píng)價(jià)指標(biāo)確定多尺度預(yù)測(cè)模型。

(3)利用自適應(yīng)遺傳算法對(duì)組合色彩特征模型中懲罰參數(shù)C和RBF核函數(shù)寬度σ進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后PCA-SVM預(yù)測(cè)模型在開(kāi)花期、幼果期和果實(shí)膨大期的平均絕對(duì)誤差分別為0.640、0.558、0.544 g/kg，平均絕對(duì)百分誤差分別為0.057、0.050、0.064 g/kg，均方根誤差分別為0.800、0.747、0.737 g/kg，優(yōu)于優(yōu)化前預(yù)測(cè)模型，能夠擬合蘋(píng)果樹(shù)葉片氮含量與RGB空間下各單色分量及各單色分量多種色彩組合參數(shù)之間的非線性關(guān)系，解決了傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)精度低、魯棒性差等問(wèn)題，該模型具有良好的預(yù)測(cè)性能和泛化能力，可以為果園精準(zhǔn)施肥管理、提升果品品質(zhì)、避免資源浪費(fèi)和環(huán)境污染提供理論依據(jù)。