不同播期和灌水條件下冬小麥生物量變化與產(chǎn)量模擬

陳先冠 馮利平 馬雪晴 程 陳 潘學(xué)標(biāo) 王 靖

(中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院， 北京 100193)

0 引言

播期和灌水調(diào)控是減輕氣候變化影響、提高水分利用效率及實(shí)現(xiàn)糧食高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)的有效措施。過(guò)去幾十年，我國(guó)華北地區(qū)小麥在品種更新、栽培管理措施改進(jìn)和生產(chǎn)投入多條件下，產(chǎn)量持續(xù)增加[1-2]?！半p晚技術(shù)”即冬小麥晚播和夏玉米晚收是目前華北地區(qū)一項(xiàng)比較成熟的產(chǎn)量提升措施，WANG等[2]利用APSIM模型研究發(fā)現(xiàn)“雙晚技術(shù)”可使華北地區(qū)小麥玉米周年產(chǎn)量提升4%～6%。土壤水分條件是小麥生長(zhǎng)發(fā)育的基礎(chǔ)，在華北平原等水資源短缺地區(qū)，灌溉水直接決定著小麥產(chǎn)量的高低[3-4]；通過(guò)實(shí)施優(yōu)化灌溉制度，把有限的灌溉水量在作物發(fā)育期內(nèi)進(jìn)行最優(yōu)分配，達(dá)到高產(chǎn)和高水分利用效率的目的[5-6]。在全球氣候變暖和灌溉水資源日益緊缺的背景下，需要進(jìn)一步明確栽培措施對(duì)冬小麥生物量及產(chǎn)量的定量影響并提高不同栽培措施條件下的產(chǎn)量預(yù)測(cè)精度，為合理調(diào)控播期灌水措施提供科學(xué)依據(jù)。

預(yù)測(cè)作物生長(zhǎng)動(dòng)態(tài)與產(chǎn)量形成既可以用復(fù)雜的作物模型，也可以用簡(jiǎn)單的生長(zhǎng)方程[7-9]，前者可以綜合反映基因型、環(huán)境和管理措施對(duì)作物生長(zhǎng)的影響，但模型參數(shù)輸入多且不容易獲得，后者如Chapman-Richards函數(shù)、Gompertz函數(shù)和Logistic模型，要求輸入的數(shù)據(jù)少，方便使用，常用來(lái)描述作物的動(dòng)態(tài)生長(zhǎng)、株高動(dòng)態(tài)及生物量積累等[10-11]。Logistic模型是常用的生長(zhǎng)方程之一，能反映出不同栽培管理措施下的生物量積累動(dòng)態(tài)特征[12]。由于Logistic模型經(jīng)常用特定地區(qū)的播種后時(shí)間驅(qū)動(dòng)，導(dǎo)致其在不同氣候條件和不同播期的適用性差[13]，為了使其能更好地模擬作物生長(zhǎng)過(guò)程，農(nóng)業(yè)氣象學(xué)家做了大量工作。王信理[14]提出了葉面積指數(shù)(LAI)隨發(fā)育時(shí)間變化的修正Logistic 模型。于強(qiáng)等[15]在修正Logistic模型基礎(chǔ)上統(tǒng)一時(shí)間尺度，使大田作物發(fā)育期在0～1之間變化，提出了基于干物質(zhì)量和發(fā)育時(shí)間的普適生長(zhǎng)模型，并將其應(yīng)用于水稻。李正鵬等[16]利用基于積溫的Logistic模型分析了水氮耦合下冬小麥LAI 與株高的動(dòng)態(tài)特征及其與產(chǎn)量的關(guān)系。趙姣等[12]用Logistic 模型對(duì)冬小麥干物質(zhì)積累過(guò)程與相對(duì)積溫之間的關(guān)系進(jìn)行曲線估計(jì)，分析冬小麥干物質(zhì)積累對(duì)產(chǎn)量的影響?；诨顒?dòng)積溫的Logistic模型可以較好地模擬作物生長(zhǎng)，但由于積溫法考慮的因子簡(jiǎn)單且其假設(shè)發(fā)育速度與平均溫度呈直線關(guān)系[17]，用積溫法預(yù)測(cè)發(fā)育期的結(jié)果誤差較大[18]。對(duì)于特定的冬小麥品種，在不同光、溫條件下，完成某一發(fā)育階段的發(fā)育生理日數(shù)恒定，該方法較積溫恒定更符合冬小麥的發(fā)育實(shí)際，能保證冬小麥各發(fā)育期的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確[18]。因此，本文通過(guò)計(jì)算基于發(fā)育生理日數(shù)的發(fā)育指數(shù)，對(duì)冬小麥發(fā)育進(jìn)程定量表達(dá)，并利用基于發(fā)育指數(shù)的Logistic模型對(duì)冬小麥不同發(fā)育期的生物量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并進(jìn)一步建立冬小麥產(chǎn)量模型。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)區(qū)概況

試驗(yàn)在河北省滄州市吳橋縣姚莊村中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)吳橋?qū)嶒?yàn)站(37°37′N(xiāo)，116°23′E)進(jìn)行。試驗(yàn)地點(diǎn)位于海河平原的黑龍港地區(qū)中部，海拔20 m，地下水位6～9 m, 為半濕潤(rùn)大陸性季風(fēng)氣候，1981—2014年日平均溫度13.2℃，平均年降水量542 mm，小麥生長(zhǎng)季平均年降水量117 mm[19]。試驗(yàn)土壤為黏壤土。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

2011—2019年逐日氣象資料來(lái)自吳橋縣氣象局，主要包括：日最高溫度(℃)、日最低溫度(℃)、日照時(shí)數(shù)(h)和日降水量(mm)。

冬小麥分期播種試驗(yàn)于2017年10月開(kāi)始至2019年6月結(jié)束，供試品種為濟(jì)麥22。2017—2018年試驗(yàn)設(shè)置5個(gè)播期，3個(gè)重復(fù)，小區(qū)面積32.4 m2。播期分別為10月6日(D1)、10月16日(D2)、10月23日(D3)、10月30日(D4)和11月6日(D5)，播種量分別為187.5、300、375、375、375 kg/hm2，行距15 cm。播前澆底墑水，春季澆拔節(jié)水，灌水定額75 mm。2018—2019年試驗(yàn)增設(shè)1個(gè)播期，為11月13日(D6)，播量為375 kg/hm2，其他處理同2017—2018年試驗(yàn)。冬小麥水分試驗(yàn)于2017年10月開(kāi)始至2019年6月結(jié)束，供試品種為濟(jì)麥22，于10月23日播種，播量為375 kg/hm2，行距15 cm。試驗(yàn)在足墑播種條件下設(shè)置4個(gè)春季灌水量處理，3個(gè)重復(fù)，小區(qū)面積為32.4 m2。4個(gè)灌水量處理為春季不澆水(W0)、春季澆起身水 (W1-1)、春季澆拔節(jié)水和開(kāi)花水(W2)、春季澆起身水、孕穗水和開(kāi)花水(W3)，每次灌水定額75 mm。播期與水分試驗(yàn)的栽培方式都參照小麥節(jié)水高產(chǎn)栽培技術(shù)[20]，施尿素225 kg/hm2、磷酸二銨300 kg/hm2、硫酸鉀225 kg/hm2，均作底肥一次性施入，春季不再追肥。小麥發(fā)育期觀測(cè)參照《農(nóng)業(yè)氣象觀測(cè)規(guī)范》，于越冬期、返青期、起身期、拔節(jié)期、孕穗期、開(kāi)花期、乳熟期、成熟期在每個(gè)小區(qū)選取具有代表性的0.5 m雙行樣段取樣，105℃下殺青30 min后于75℃下干燥至質(zhì)量恒定，計(jì)算各時(shí)期小麥地上部生物量。每小區(qū)取1.8 m2進(jìn)行測(cè)產(chǎn)，自然風(fēng)干后脫粒測(cè)產(chǎn)，產(chǎn)量均以13%含水率計(jì)。

為驗(yàn)證本研究建立的模型，提取文獻(xiàn)中吳橋?qū)嶒?yàn)站2011—2017年期間利用濟(jì)麥22開(kāi)展的播期與水分試驗(yàn)數(shù)據(jù)，主要包括播種期、春季灌水量、關(guān)鍵發(fā)育期的地上部生物量以及小麥產(chǎn)量(表1)。利用WebPlotDigitizer軟件從文獻(xiàn)中提取數(shù)據(jù)，其放大鏡功能使得數(shù)據(jù)提取精度非常高(http:∥arohatgi.info/WebPlotDigitizer/)。

表1 吳橋?qū)嶒?yàn)站播期水分處理數(shù)據(jù)文獻(xiàn)來(lái)源Tab.1 Data sources for different treatments of sowing date and irrigation of winter wheat in Wuqiao Experimental Station

1.3 發(fā)育指數(shù)及冬前積溫計(jì)算

1.3.1“小麥鐘”模型法

“小麥鐘”模型是在“水稻鐘”模型的基礎(chǔ)上發(fā)展得到的[24]，其表達(dá)式為

(1)

式中M——發(fā)育期或發(fā)育階段的發(fā)育進(jìn)程，完成時(shí)M為1

t——時(shí)間

k——基本發(fā)育系數(shù)，由品種自身的遺傳特性決定，k大，說(shuō)明該品種發(fā)育速度快，是早熟品種，反之則發(fā)育遲緩，表現(xiàn)晚熟

TE——溫度效應(yīng)因子，反映溫度對(duì)小麥發(fā)育的非線性影響

p——溫度系數(shù)，反映品種在某一發(fā)育階段內(nèi)對(duì)溫度反應(yīng)的敏感性，p大，說(shuō)明在下限到最適溫度范圍內(nèi)，增溫對(duì)發(fā)育速度的促進(jìn)作用大，反之則小

PE——光周期效應(yīng)因子，反映光照對(duì)小麥發(fā)育的非線性影響

q——光周期反應(yīng)特征遺傳系數(shù)，反映某品種在某一發(fā)育階段內(nèi)對(duì)光周期反應(yīng)的敏感性，q大，說(shuō)明該品種對(duì)光周期的反應(yīng)敏感，反之則鈍感

EC——肥料、播種深度等可控栽培措施因子

1.3.2發(fā)育生理日數(shù)

劃分播種期、出苗期、拔節(jié)期、開(kāi)花期、成熟期5個(gè)發(fā)育期，并分別用發(fā)育期指數(shù)(DSI) 0、1、2、3、4表示。由于種子萌發(fā)后便可進(jìn)行春化作用[25]，因此本研究對(duì)“小麥鐘”模型的春化階段進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)置春化階段開(kāi)始的發(fā)育期指數(shù)為0，發(fā)育生理日數(shù)計(jì)算式為[24]

(2)

其中

(3)

(4)

(5)

(6)

式中No——發(fā)育生理日數(shù)

DPDi——第i天的發(fā)育生理日

Tmean——日平均溫度，℃

Tb——某一階段內(nèi)小麥生長(zhǎng)發(fā)育的下限溫度，播種-出苗、出苗-拔節(jié)、拔節(jié)-開(kāi)花、開(kāi)花-成熟階段分別為1、3、3、9℃

To——發(fā)育階段內(nèi)小麥生長(zhǎng)的最適溫度，播種-開(kāi)花階段為20℃，開(kāi)花-成熟階段為22℃

VE——春化效應(yīng)因子

VT——春化溫度，℃

VTb——春化下限溫度，取-4℃

VTo1——春化最適溫度下限，取3℃

VTo2——春化最適溫度上限，取7℃

VTm——春化上限溫度，取18℃

p1、p21、p22、p3、p4——不同發(fā)育階段溫度系數(shù)

q2——光周期系數(shù)

PL——光長(zhǎng)，包括曙暮光在內(nèi)，為發(fā)育階段內(nèi)的平均光長(zhǎng)，h

PLo——發(fā)育階段的最適光長(zhǎng)，取18 h

PLb——發(fā)育階段內(nèi)的臨界光長(zhǎng)，取8 h

1.3.3發(fā)育指數(shù)

發(fā)育指數(shù)DVI計(jì)算式為[18]

(7)

式中DVI(L)——播種后第L天的發(fā)育指數(shù)，反映了作物發(fā)育進(jìn)程，取[0,1]

Z——播種-收獲的天數(shù)

1.3.4冬前積溫

播種到越冬期大于0℃的積溫為冬前積溫WGDD[21],計(jì)算式為

(8)

式中WGDD——冬前積溫，℃·d

Tmeani——播種后第i天的日平均溫度，℃

j——播種到越冬期開(kāi)始的天數(shù)

1.4 建模與檢驗(yàn)方法

1.4.1Logistic模型

Logistic模型為

(9)

式中y——生物量

a、b、c——模型待定參數(shù)

對(duì)Logistic模型求一階導(dǎo)數(shù)可得到生物量積累速率方程，該方程是一連續(xù)變化的單峰曲線，曲線峰值即為最大積累速率，在其生物量積累速率方程的基礎(chǔ)上再求導(dǎo)數(shù)(或?qū)ogistic模型求二階導(dǎo)數(shù))，并令其為零，可求出生物量最大積累速率出現(xiàn)時(shí)的發(fā)育指數(shù)Tmax=lnb/c，此時(shí)最大速率為Rmax=ac/4。對(duì)Logistic模型求三階導(dǎo)數(shù)并令其等于零，可以得到生物量積累速率曲線上的2個(gè)拐點(diǎn)，2個(gè)拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的發(fā)育指數(shù)分別為x1=(lnb-1.317)/c與x2=(lnb+1.317)/c。[0,x1)和(x2,1]為生物量積累速率的緩變期，[x1,x2]為生物量積累速率的快速增長(zhǎng)期，即冬小麥生長(zhǎng)旺盛期[12]。

1.4.2模型建立

利用2017—2019年兩個(gè)小麥生長(zhǎng)季的播期水分試驗(yàn)的地上部生物量確定Logistic模型參數(shù)a、b、c。分析冬前積溫、生長(zhǎng)季供水量(灌水量+降水量)WIR與Logistic模型參數(shù)a、b、c之間的關(guān)系，利用多元回歸建立a、b、c與冬前積溫及生長(zhǎng)季供水量的關(guān)系模型。利用多元回歸建立產(chǎn)量與開(kāi)花期和成熟期地上部生物量的關(guān)系模型。

1.4.3模型驗(yàn)證

利用已建立的基于冬前積溫及生長(zhǎng)季供水量的Logistic模型參數(shù)估算模型獲得參數(shù)a、b、c，對(duì)2011—2017年吳橋?qū)嶒?yàn)站的冬小麥播期水分試驗(yàn)的各發(fā)育期地上部生物量進(jìn)行模擬，進(jìn)而利用模擬的開(kāi)花期及成熟期的地上部生物量計(jì)算2011—2017年各處理的小麥產(chǎn)量。將地上部生物量與產(chǎn)量的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，評(píng)價(jià)模型性能。

1.5 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

采用OriginPro 8軟件對(duì)冬小麥不同發(fā)育期的發(fā)育指數(shù)和地上部生物量進(jìn)行Logistic曲線擬合。采用均方根誤差(Root mean squared error, RMSE)和歸一化均方根誤差(Normalized root mean squared error, NRMSE)對(duì)方程進(jìn)行評(píng)估，RMSE和NRMSE用來(lái)衡量模擬值與實(shí)測(cè)值之間的偏差，能夠很好地反映出測(cè)量的精度：若NRMSE在10%以下，說(shuō)明模型模擬效果精度很高；若NRMSE在10%～20%，說(shuō)明模型模擬效果精度較高；若NRMSE在20%～30%，說(shuō)明模型模擬效果精度中等；若NRMSE大于30%，說(shuō)明模型模擬效果精度差[26]。

2 結(jié)果與分析

2.1 “小麥鐘”模型的適應(yīng)性評(píng)價(jià)及發(fā)育指數(shù)

基于2017—2019年冬小麥播期試驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)用試錯(cuò)法對(duì)“小麥鐘”模型進(jìn)行調(diào)參，應(yīng)用文獻(xiàn)中2011—2014年冬小麥播期試驗(yàn)發(fā)育期數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證，獲得冬小麥品種濟(jì)麥22模型參數(shù)(表2)。

表2 冬小麥品種濟(jì)麥22不同發(fā)育階段的模型參數(shù)Tab.2 Parameters of various development phase models for winter wheat variety Jimai22

驗(yàn)證結(jié)果表明，播種-拔節(jié)期、播種-開(kāi)花期和播種-成熟期的模擬值和實(shí)測(cè)值的RMSE分別為3.5、3.0、2.4 d，NRMSE分別為2.0%、1.6%和1.0%(圖1)。表明“小麥鐘”模型能夠較好地模擬冬小麥不同播期的播種-拔節(jié)期、播種-開(kāi)花期和播種-成熟期的時(shí)間。

在不同溫光條件下完成某一發(fā)育期的發(fā)育生理日數(shù)基本上是恒定的，通過(guò)得到的“小麥鐘”模型參數(shù)計(jì)算濟(jì)麥22各發(fā)育期的發(fā)育生理日數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出發(fā)育指數(shù)。濟(jì)麥22拔節(jié)期、開(kāi)花期和成熟期的發(fā)育生理日數(shù)分別為43.55、62.94和92.82，冬小麥拔節(jié)期、開(kāi)花期和成熟期的發(fā)育指數(shù)分別為0.47、0.68和1。

2.2 基于發(fā)育指數(shù)的冬小麥干物質(zhì)積累Logistic模型建立與分析

利用Origin自定義方程擬合曲線求得Logistic模型a、b、c(表3)，每個(gè)試驗(yàn)處理的Logistic模型擬合的R2均不小于0.96，說(shuō)明Logistic模型可用于描述小麥生物量的積累過(guò)程。在Logistic模型中，當(dāng)DVI趨于1 時(shí)，y趨近于a；a可以用來(lái)代表生物量的最大積累量，而b、c共同決定著生物量最大積累速率出現(xiàn)時(shí)的發(fā)育指數(shù)，a、c共同決定著生物量最大積累速率，b、c共同決定著冬小麥生長(zhǎng)旺盛期的開(kāi)始和結(jié)束時(shí)間。不同播期水平和灌溉水平下a、b、c差異明顯。由圖2c可以看出，模擬和實(shí)測(cè)的地上部生物量較均勻地分布在1∶1線附近，其中模擬與實(shí)測(cè)地上部生物量的RMSE和NRMSE分別為648.6 kg/hm2和10.1%?；诎l(fā)育指數(shù)的Logistic模型對(duì)地上部生物量模擬精度很高，可以進(jìn)一步分析不同播期與水分處理對(duì)地上部生物量積累過(guò)程的影響。

表3 冬小麥地上部生物量積累過(guò)程的Logistic模型參數(shù)和動(dòng)態(tài)特征Tab.3 Parameters of Logistic model on above-ground biomass accumulation in winter wheat

在6個(gè)播期水平下，隨播期的推遲，地上部生物量減少，由D1的18 759 kg/hm2降低至D6的13 334 kg/hm2(表3)；各播期冬小麥生長(zhǎng)旺盛期開(kāi)始的發(fā)育指數(shù)隨播期的推遲而增大，由D1的0.425增大到D5的0.591，而冬小麥生長(zhǎng)旺盛期結(jié)束的發(fā)育指數(shù)各處理間差異不明顯，由此可見(jiàn)，各播期的冬小麥生長(zhǎng)旺盛期隨播期的推遲而縮短(表3，圖2)；隨播期的推遲，生物量最大積累速率出現(xiàn)時(shí)的發(fā)育指數(shù)變大，生物量最大積累速率增加(表3，圖2)。

4個(gè)灌水水平下，隨灌水量的增加，地上部生物量積累量呈先增加后下降趨勢(shì)，其中W0處理的最大生物量最小，為12 513 kg/hm2，W2處理的最大生物量最大，為18 792 kg/hm2，W3處理的生物量略小于W2處理(表3)。不同灌水處理造成的地上部最大生物量的差異主要是由生物量的最大積累速率決定，灌水量的增加有助于最大積累速率的增大(表3，圖2)。

2.3 Logistic模型參數(shù)估算模型與產(chǎn)量模型

Logistic模型參數(shù)a、b、c與冬前積溫WGDD及生長(zhǎng)季供水量(灌水量+降水量)WIR的多元回歸結(jié)果為

a=2.621WGDDlnWIR+9 974lnWIR-39.57WIR-32 350
(R2=0.58,P=0.001)

(10)

b=174 526.56e-0.014 16WGDD(R2=0.74,P<0.001)

(11)

c=-4.795lnWGDD-0.001 2WIRlnWGDD+40.321
(R2=0.78,P<0.001)

(12)

對(duì)各處理的花前及花后的地上部生物量與產(chǎn)量之間作線性回歸分析，得到產(chǎn)量模型

YG=0.708 2(BM-BF)+0.310 5BF-0.552 1
(R2=0.70,P<0.001)

(13)

式中YG——籽粒產(chǎn)量，kg/hm2

BM——成熟期生物量，kg/hm2

BF——開(kāi)花期生物量，kg/hm2

2.4 模型驗(yàn)證

采用2011—2017年文獻(xiàn)中實(shí)測(cè)地上部生物量，驗(yàn)證Logistic模型的預(yù)測(cè)值(圖3，圖中W1-2為春澆拔節(jié)水)。2012—2014生長(zhǎng)季地上部生物量預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值較一致，表明該模型對(duì)不同年份W0、W1-2及W2處理不同發(fā)育期的地上部生物量預(yù)測(cè)較好。為了評(píng)價(jià)Logistic模型預(yù)測(cè)地上部生物量的結(jié)果，將2011—2017年預(yù)測(cè)和實(shí)測(cè)的地上部生物量進(jìn)行比較，RMSE和NRMSE分別為1 980.2 kg/hm2和15.7%(圖3g)，表明地上部生物量的預(yù)測(cè)精度較高。

為了評(píng)價(jià)產(chǎn)量模型預(yù)測(cè)產(chǎn)量的結(jié)果，將2011—2017年不同處理預(yù)測(cè)和實(shí)測(cè)的產(chǎn)量進(jìn)行比較，RMSE和NRMSE分別為839.7 kg/hm2和10.6%，表明產(chǎn)量的預(yù)測(cè)精度較高(圖3h)。

2.5 冬小麥適宜播期和供水量

基于建立的產(chǎn)量模型分析冬前積溫和生長(zhǎng)季供水量對(duì)冬小麥產(chǎn)量的影響(圖4，圖中產(chǎn)量單位為kg/hm2)，以高于最高產(chǎn)量的90%確定最適宜的冬前積溫和生長(zhǎng)季供水量。足墑播種條件下，冬小麥冬前積溫在200～600℃·d之間，生長(zhǎng)季供水量在200～450 mm之間，可獲得最高產(chǎn)量，產(chǎn)量在8 000～8 900 kg/hm2之間。相比于適宜供水量，生長(zhǎng)季供水量50 mm的冬小麥減產(chǎn)50%，若小麥生長(zhǎng)季(10月—5月)降水量無(wú)法滿足供水需求，需補(bǔ)充灌水以減少產(chǎn)量損失。相比于適宜播期，冬小麥早播和晚播都會(huì)導(dǎo)致減產(chǎn)，早播減產(chǎn)幅度較小，在10%左右，超晚播減產(chǎn)幅度較大，在30%以上。

3 討論

不同播期下，冬小麥的生物量積累特征不同，因此針對(duì)不同播期進(jìn)行生產(chǎn)管理時(shí)需對(duì)栽培管理措施進(jìn)行一定的調(diào)整，使其適應(yīng)冬小麥生長(zhǎng)規(guī)律。灌水有助于冬小麥生物量最大積累速率的增大，冬小麥群體偏小時(shí)，可采取灌水措施，減小水分脅迫，增大生物量的積累速率，為高產(chǎn)打下基礎(chǔ)。Logistic模型可用于分析小麥、水稻和玉米等作物的生物量積累動(dòng)態(tài)變化特征，但在不同品種、栽培措施和技術(shù)條件下，其方程參數(shù)差異性較大，通用性不強(qiáng)。通過(guò)歸一化處理，可以在一定程度上消除年際間積溫、播期、品種及密度差異[12,27]。趙姣等[12]將冬小麥播種至成熟大于0℃的積溫歸一化處理，對(duì)歸一化的積溫與生物量之間用Logistic模型模擬，得到干物質(zhì)積累過(guò)程的特征參數(shù)。但由于積溫法無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)冬小麥發(fā)育期，導(dǎo)致采用積溫歸一化處理方法建立的Logistic模型在預(yù)測(cè)冬小麥特定發(fā)育期的地上部生物量效果較差，而當(dāng)前的栽培管理措施很大程度上是根據(jù)發(fā)育期而制定的，因此需要提升對(duì)不同栽培措施條件下冬小麥不同發(fā)育期生物量的預(yù)測(cè)效果。本研究基于“小麥鐘”模型的發(fā)育指數(shù)建立冬小麥生物量的預(yù)測(cè)方程，可實(shí)現(xiàn)對(duì)不同發(fā)育期地上部生物量進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)效果較好。但由于生物量積累受土壤、氣象、品種及栽培管理措施等各種因素影響很大，模型關(guān)系還需進(jìn)一步完善。

作物產(chǎn)量的形成與生物量密切相關(guān)，尤其是花前及花后的地上部生物量與產(chǎn)量顯著正相關(guān)。利用建立的生物量預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)冬小麥開(kāi)花期與成熟期的生物量，然后建立產(chǎn)量模型，預(yù)測(cè)和實(shí)測(cè)產(chǎn)量的NRMSE不大于10.6%，預(yù)測(cè)效果較好。模型中，冬小麥產(chǎn)量等于花前生物量的31%與花后生物量的71%相加，可見(jiàn)無(wú)論是改善作物群體提升開(kāi)花期生物量，還是提升籽粒庫(kù)容量都對(duì)提升產(chǎn)量具有重要作用。不同品種花前與花后的生物量對(duì)籽粒產(chǎn)量的貢獻(xiàn)率不同，因此需進(jìn)一步研究不同品種基于花前與花后生物量的冬小麥產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型，以提升該模型的適用性。本研究所得到的冬小麥適宜播期和適宜供水量是基于吳橋?qū)嶒?yàn)站小麥節(jié)水高產(chǎn)栽培技術(shù)[20]，適用于“足墑播種，晚播增密”條件，針對(duì)不同底墑條件還有待進(jìn)一步研究；試驗(yàn)?zāi)攴輿](méi)有發(fā)生越冬凍害，由于晚播小麥抗凍能力較差，對(duì)于越冬凍害風(fēng)險(xiǎn)高的地區(qū)，播種期應(yīng)在本文最遲適宜播種期的基礎(chǔ)上適當(dāng)提早，以保證冬前壯苗，提高抗凍能力。

4 結(jié)論

(1)隨播期的推遲，冬小麥生長(zhǎng)旺盛期縮短而使生物量減小，生物量由D1的18 759 kg/hm2降低到D6的13 334 kg/hm2；隨灌水量的增加，生物量的最大積累速率呈先增加后下降趨勢(shì)，導(dǎo)致生物量呈現(xiàn)相應(yīng)的變化趨勢(shì)，生物量由W0的12 513 kg/hm2增加到W2處理的18 792 kg/hm2，W3處理的生物量略小于W2處理。

(2)“小麥鐘”模型能夠較準(zhǔn)確地模擬不同播期冬小麥的發(fā)育進(jìn)程?；诎l(fā)育指數(shù)的Logistic模型可以較為準(zhǔn)確地模擬冬小麥各發(fā)育期的地上部生物量，冬小麥地上部生物量的實(shí)測(cè)值和模擬值吻合較好。

(3)建立的基于冬前積溫和生長(zhǎng)季供水量的Logistic模型參數(shù)估算模型，能夠較好地模擬冬小麥各發(fā)育期的地上部生物量。冬小麥地上部生物量的實(shí)測(cè)值和模擬值的RMSE和NRMSE分別為1 980.2 kg/hm2和15.7%；建立的基于冬小麥花前及花后地上部生物量的產(chǎn)量模型能夠較好地預(yù)測(cè)小麥產(chǎn)量，冬小麥產(chǎn)量實(shí)測(cè)值和模擬值的RMSE和NRMSE分別為839.7 kg/hm2和10.6%。

(4)足墑播種條件下，冬小麥適宜冬前積溫為200～600℃·d，生長(zhǎng)季的適宜供水量為200～450 mm；適宜播期和供水條件下，冬小麥產(chǎn)量為8 000～8 900 kg/hm2。