基于透射原理的液面變形測(cè)量方法綜述

黃 耀，吳東亮，黃先富，鐘夢(mèng)林，楊 洋，劉戰(zhàn)偉*

（1. 北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100081； 2. 北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094；3. 中國(guó)科學(xué)院 力學(xué)研究所，北京 100190； 4. 中國(guó)航發(fā)北京航空材料研究院，北京 100095）

0 引言

在航天工程領(lǐng)域，液體推進(jìn)劑（液體燃料）因具有工作可靠、燃燒效率高、比沖大、性能穩(wěn)定等諸多優(yōu)點(diǎn)而作為主要能源和工質(zhì)在大型運(yùn)載火箭、衛(wèi)星以及空間飛行器上得到了廣泛應(yīng)用。但是由于液體本身的高流動(dòng)性，液體燃料在航天器的發(fā)射段，以及變軌、交會(huì)對(duì)接等過(guò)程中將不可避免地發(fā)生劇烈晃動(dòng)，會(huì)對(duì)航天器整體產(chǎn)生顯著的干擾力、干擾力矩及沖擊壓力；一旦晃動(dòng)產(chǎn)生的這些干擾載荷超過(guò)控制系統(tǒng)可調(diào)節(jié)范圍或結(jié)構(gòu)所能承受的上限，將造成姿態(tài)控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定甚至結(jié)構(gòu)破壞。液面變形的表征是研究晃動(dòng)液體的重要方式之一。其表征方法主要有透射、反射（鏡面反射）和侵入性（例如示蹤粒子）3 類，其中：反射類方法適用于曲率較小的液面變形測(cè)量；侵入性方法由于要施加示蹤粒子，會(huì)在一定程度上改變液體的性質(zhì)；基于透射（折射）的光學(xué)表征方法根據(jù)原理不同主要可以分為相位偏折法、畸變分析法和光線追蹤法，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于微小液面靜態(tài)變形的表面張力、液面動(dòng)態(tài)水波傳遞、液體動(dòng)態(tài)晃動(dòng)的振型等研究方向。本文介紹透射類的液面變形表征方法，希望為液體晃動(dòng)振型、晃動(dòng)控制以及其他液面相關(guān)的研究方向提供參考。

1 相位偏折法

相位偏折法根據(jù)光學(xué)原理的不同可以分為反射式和透射式，其中反射式相位偏折法靈敏度高、抗噪性強(qiáng)，在鏡面表面測(cè)量的應(yīng)用方面已經(jīng)有不少研究。液面是類鏡面的表面也可以使用反射式相位偏折法測(cè)量；但由于背景顯示屏的大小和相機(jī)視場(chǎng)的限制，目前反射式相位偏折法在液面測(cè)量上主要應(yīng)用于小曲率液面變形。

本文主要介紹透射式相位偏折法，且以下所提的相位偏折法均指透射式相位偏折法。相位偏折法最早應(yīng)用于測(cè)量相位物體導(dǎo)致的相位變化。在Gómez-Pedrero 等發(fā)現(xiàn)了可以通過(guò)偏折角積分出光通過(guò)相位物體的波面變化后，有許多關(guān)于高溫氣體、透鏡等相位物體造成的波面變化的研究。隨后Lee 等進(jìn)一步對(duì)偏轉(zhuǎn)角與相位物體表面形貌之間的關(guān)系進(jìn)行研究，發(fā)展了一種測(cè)量透鏡雙表面形貌的方法——雙波長(zhǎng)液體偏轉(zhuǎn)法。通過(guò)分析CCD 相機(jī)拍攝到的紅綠周期單向條紋的相位變化，求解了透鏡上下表面的形貌。Liu 等 [29]對(duì)這種方法進(jìn)行了改進(jìn)，只使用白光進(jìn)行照明，先在光源部分由條紋改為點(diǎn)陣，不需要進(jìn)行條紋變向的操作。同時(shí)使用了幾何相位分析法（geometric phase analysis,GPA）來(lái)分析經(jīng)過(guò)待測(cè)透鏡后點(diǎn)陣的相位變化，獲得了較高的計(jì)算精度。最終計(jì)算重建出的透鏡上下表面形貌與設(shè)計(jì)值如圖1(a)所示，通過(guò)透鏡幾何中心的平面與透鏡上下表面相交的輪廓線測(cè)量值與設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)值對(duì)比如圖1(b)所示。

圖1 LIU 使用相位偏折法的透鏡形貌測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果[29]Fig. 1 Liu’s experimental results for the len’s shape obtained by phase deflectometry[29]

基于上述兩種測(cè)量透鏡形貌的方法，Tang 等發(fā)展了一種測(cè)量雙層液面動(dòng)態(tài)變形的方法。先后使用紅綠激光點(diǎn)陣和帶有紅綠點(diǎn)陣LED 顯示器作為光源測(cè)量了水與硅油所形成的雙層液面動(dòng)態(tài)變形。使用紅綠激光點(diǎn)陣的實(shí)驗(yàn)裝置如圖2 所示，通過(guò)使用平面鏡獲取液面邊緣的積分初值，簡(jiǎn)化了實(shí)驗(yàn)裝置。將給定體積的水與硅油倒入水槽，互不相溶的兩種液體上下分層，通過(guò)重建的液面計(jì)算兩種倒入液體的體積與給定值對(duì)比，驗(yàn)證了方法的可靠性。

圖2 雙層液面測(cè)量裝置示意[31]Fig. 2 Experimental setup for double-layer liquid surfaces[31]

關(guān)于硅油上下表面斜率的方程組為

通過(guò)幾何相位分析后得到相位場(chǎng)，最終測(cè)得的部分雙層液面動(dòng)態(tài)變形如圖3 所示。

圖3 Tang 使用相位偏折法的雙層液面測(cè)量結(jié)果[31]Fig. 3 Tang’s measurement results for double-layer liquid surfaces obtained by phase deflectometry[31]

相位偏折測(cè)量法可以實(shí)現(xiàn)小梯度的雙層液面的動(dòng)態(tài)測(cè)量。在積分得到形貌信息時(shí)，可以靈活地挑選合適方向進(jìn)行積分計(jì)算，最后通過(guò)加權(quán)平均減小實(shí)驗(yàn)誤差。由于分析過(guò)程中對(duì)光路進(jìn)行了近似處理，要求測(cè)量方向上的斜率較小，所以對(duì)于各方向斜率均較大的液面變形，測(cè)量誤差有可能增大。

2 畸變分析法

液面的畸變分析法來(lái)源于透明物體的畸變分析法。利用透明物體的透射性與光的折射原理，分析信息載體在折射作用下的畸變信息與透明物體形貌之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)透明物體三維形貌的重建。對(duì)于單次折射，單視點(diǎn)下的測(cè)量方法無(wú)法避免法線深度歧義性，如圖4 所示。對(duì)于參考平面上一點(diǎn)發(fā)出的入射光，經(jīng)過(guò)水面折射后進(jìn)入相機(jī)，水面的位置與法線的方向有多種可能。因此在液面小變形條件下，早期的畸變分析法使入射光線與折射光線都接近豎直方向，認(rèn)為入射角與折射角的角度與其正弦值、正切值近似一致。通過(guò)光流法近似計(jì)算出偏折角大小，從而得到液面的表面梯度，最后通過(guò)數(shù)值積分來(lái)得到整個(gè)液面形貌。由于在數(shù)據(jù)處理中使用的近似較多，導(dǎo)致這種方法的誤差較大。

圖4 單視點(diǎn)的法線深度歧義性Fig. 4 The ambiguity of normal depth in single viewpoint

針對(duì)液面重建的折射問(wèn)題，劉戰(zhàn)偉等選擇采用牛頓迭代法來(lái)計(jì)算液面高度，獲得了更高的測(cè)量精度。其光路原理如圖5 所示。

圖5(b)所示為圖5(a)中變形液體的一個(gè)剖面，對(duì)圖5(b)中變形液體的剖面曲線進(jìn)行分割，分割次數(shù)足夠多時(shí)，分割形成的每一小段弧線可以近似看作直線。在任意一個(gè)端點(diǎn)

N

處，可以根據(jù)斯涅耳定理、直角三角形

ANA

′中的三角幾何關(guān)系以及直角三角形

NPN

中的三角函數(shù)關(guān)系，建立方程

圖5 畸變分析法透射光路原理示意[37]Fig. 5 Schematic diagram of the transmission of shape obtained from distortion[37]

式中：

n

是液體折射率；

θ

和

φ

分別為光線在點(diǎn)

N

處發(fā)生折射時(shí)的入射角和出射角；

S

(

x

,

y

)為點(diǎn)

N

處對(duì)應(yīng)的信息載體虛像位移；

H

為液面變形前的初始液面高度；

h

(

x

,

y

)為

N

點(diǎn)的液面高度變化值，初始為0。

將位移場(chǎng)代入式(2)，在橫坐標(biāo)方向上逐點(diǎn)迭代求解，得到一條剖面曲線上各點(diǎn)的液面高度，在縱坐標(biāo)方向均勻取液面的多條剖面高度，最終實(shí)現(xiàn)全場(chǎng)液面形貌的重建。這樣就將液面形貌的測(cè)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化到信息載體虛像的位移計(jì)算上。

劉戰(zhàn)偉等采用單向光柵作為信息載體，在玻璃水槽上方放置一參考光柵，水槽下方的試件柵會(huì)因水面變形的折射而使得從上方拍到的試件柵發(fā)生扭曲，從而與參考光柵疊加形成云紋。然后利用幾何云紋法的基本原理得到了液面底部試件柵的虛像位移，重建出硬幣漂浮時(shí)的液面形貌。根據(jù)重構(gòu)的液面形貌定量計(jì)算了硬幣所受浮力與表面張力的合力和硬幣自身重力間的數(shù)量關(guān)系。隨后Liu 等發(fā)展了這種方法，通過(guò)采用正交光柵作為信息載體，使用液面未變形時(shí)拍攝到的正交光柵作為參考柵。這樣不再需要在水槽上方放置參考柵，簡(jiǎn)化了實(shí)驗(yàn)裝置。這種采用透射光柵條紋的方法被稱之為透射條紋法，可以同時(shí)從兩個(gè)方向上獲得虛像的位移，相比較單向光柵可以得到更準(zhǔn)確的位移場(chǎng)。

Zhong 等和Huang 等對(duì)透射條紋法進(jìn)行了研究，分別發(fā)展了不同的提高測(cè)量精度的方法。Zhong 等結(jié)合在固體的變形與應(yīng)力應(yīng)變測(cè)量中應(yīng)用十分廣泛的采樣云紋方法，發(fā)展了亞像素采樣云紋法，提高了相位的測(cè)量精度并且對(duì)不連續(xù)的液面測(cè)量效果更好（如圖6 所示）。Huang 等則發(fā)展了透射條紋四步相移法，結(jié)合相移技術(shù)后液面深度變化的理論測(cè)量靈敏度從μm 級(jí)提高到了1 nm；半徑為1.58 mm 的聚四氟乙烯小顆粒漂浮下的重構(gòu)液面與不同半徑下通過(guò)漂浮顆粒中心的液面剖面線如圖7 所示；最后根據(jù)重構(gòu)的液面形貌，研究了表面張力與顆粒半徑之間的關(guān)系：當(dāng)顆粒半徑較小時(shí)表面張力對(duì)漂浮的貢獻(xiàn)較大，隨著顆粒半徑的增大，表面張力的貢獻(xiàn)占比逐漸減小并在特定半徑時(shí)突然消失，顆粒沉沒(méi)。

圖6 透射條紋亞像素采樣云紋法液面變形測(cè)量實(shí)驗(yàn)[39]Fig. 6 Water surface deformation measured with sub-pixel sampling moiré method[39]

圖7 漂浮顆粒液面變形測(cè)量結(jié)果[10]Fig. 7 Experimental results of water surface deformation caused by floating particle[10]

透射條紋法的光柵主方向與水平方向或豎直方向存在難以消除的傾斜或轉(zhuǎn)角誤差，單向的迭代計(jì)算方法誤差容易累計(jì)，條紋處理也相對(duì)復(fù)雜，不便于液面變形的動(dòng)態(tài)測(cè)量。針對(duì)液面的動(dòng)態(tài)變形，Liu 等提出了透射散斑法，使用散斑作為信息載體，結(jié)合數(shù)字圖像相關(guān)（Digital Imagine Correlation，DIC）可以方便地從多個(gè)方向計(jì)算位移，信息載體的位移計(jì)算更為簡(jiǎn)便。Liu 等用透射散斑法測(cè)量了水黽漂浮時(shí)的液面形貌，根據(jù)液面形貌計(jì)算了水黽所受到的浮力與表面張力的定量關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)其口器分泌的油脂有效時(shí)間在2 h 以內(nèi)。Shi 等則發(fā)展了使用點(diǎn)陣作為信息載體的透射點(diǎn)陣法，結(jié)合幾何相位分析法重構(gòu)了水滴落入水面造成的液面動(dòng)態(tài)變形。

上述方法均需要某處未變形的液面作為初始高度，以此作為迭代初值計(jì)算液面的形貌，針對(duì)的是發(fā)生部分變形的液面，不能應(yīng)用于整體發(fā)生變形的液面。而航天器飛行過(guò)程中燃料箱內(nèi)的液體燃料晃動(dòng)導(dǎo)致的液面變形為整體動(dòng)態(tài)變形。為了能夠測(cè)量一個(gè)完整的晃動(dòng)液面，需要在容器側(cè)面增設(shè)一個(gè)相機(jī)拍攝邊緣液位，從而得到迭代初值。Yang 等通過(guò)增設(shè)平面鏡，使用一個(gè)高速相機(jī)既能得到與器壁接觸的液面高度，又能拍攝容器底部光柵虛像的位移；最后根據(jù)重建的液面同時(shí)能監(jiān)測(cè)容器內(nèi)液體的剩余劑量。部分重構(gòu)的晃動(dòng)液面的三相接觸線如圖8 所示。

圖8 各時(shí)刻晃動(dòng)液面輪廓的動(dòng)態(tài)變化[51]Fig. 8 Profiles of the observed liquid level at different times[51]

針對(duì)容器底部為更加復(fù)雜的球面，Dong 等使用水轉(zhuǎn)印刷技術(shù)，將條紋印刷到底部為球面的容器底部，測(cè)量了液體晃動(dòng)形貌，從而獲得液體晃動(dòng)一階和二階的三維振型，與數(shù)值模擬的結(jié)果符合良好。部分二階振型重建結(jié)果如圖9 所示。

圖9 激振頻率為2.8 Hz 時(shí)各時(shí)刻重建的二階模態(tài)三維液面形貌[52]Fig. 9 3-D morphology evolution of second modal shape at corresponding times when the excitation frequency is 2.8 Hz[52]

畸變分析法能根據(jù)待測(cè)的液面變形特征，靈活挑選合適的信息載體，裝置簡(jiǎn)單方便，現(xiàn)已經(jīng)成功應(yīng)用于微小漂浮物的表面張力測(cè)量、液體晃動(dòng)振型等靜態(tài)和動(dòng)態(tài)單層液面變形測(cè)量領(lǐng)域。但在液面重建原理中，需要能準(zhǔn)確采集到位于液面底部信息載體的畸變情況，而且牛頓迭代法會(huì)將每一步的誤差累計(jì)，因此對(duì)于液面曲率較大的變形，測(cè)量誤差可能較大。

3 光線追蹤法

區(qū)別于畸變分析法中以牛頓迭代法來(lái)解決法線深度的歧義性，有研究通過(guò)確定整個(gè)光路來(lái)測(cè)量折射表面的空間位置。這部分的理論內(nèi)容參見(jiàn)文獻(xiàn)[54-55]，其中雙目問(wèn)題的確定性原理如圖10 所示。在雙目問(wèn)題中，對(duì)于水面上的一點(diǎn)發(fā)生的折射光路，會(huì)有2 條折射光線的所在的直線被確定，通過(guò)標(biāo)定的相機(jī)即可得到這2 條直線位于水面的交點(diǎn)。在實(shí)際應(yīng)用中，主要有法線一致性約束與折射視差約束兩種方法來(lái)確定液面位置。

圖10 雙目系統(tǒng)的折射光路示意圖Fig. 10 Schematic diagram of refraction light path of binocular system

隨后使用雙相機(jī)或多相機(jī)的液面測(cè)量方法逐漸發(fā)展起來(lái)。多相機(jī)一般用來(lái)應(yīng)對(duì)某個(gè)相機(jī)成像效果欠佳的情況，這時(shí)可以使用其他相機(jī)代替成像；或者用來(lái)檢驗(yàn)重建的液面形貌是否足夠準(zhǔn)確。Morris 等以黑白棋盤格作為信息載體，以黑白方形的頂點(diǎn)作為特征點(diǎn)，使用標(biāo)定的相機(jī)，結(jié)合光流法重建了多種液面動(dòng)態(tài)變形。

使用黑白棋盤格所提取的特征點(diǎn)較為稀疏，因此只能測(cè)量較為平滑的水面。Qian 等通過(guò)使用散斑作為信息載體，增加一個(gè)檢驗(yàn)相機(jī)，結(jié)合DIC增加了可使用液面重建的點(diǎn)數(shù)，增大了測(cè)量范圍并提高了測(cè)量精度。其測(cè)量結(jié)果與Morris的方法的對(duì)比如圖11 所示。

圖11 Qian 的測(cè)量方法與Morris 的測(cè)量方法的比較[58]Fig. 11 Comparison between Qian’s water surface measurement method and Morris’[58]

另有一些通過(guò)使用特別的光源來(lái)達(dá)成光路確定的方法。Wetzstein 等通過(guò)使用光場(chǎng)探針作為光源，可以發(fā)出信息已知的入射光線；標(biāo)定的相機(jī)可以得到對(duì)應(yīng)的折射光線，求解入射光線與折射光線的交點(diǎn)即可得到液面上的折射頂點(diǎn)。這樣通過(guò)確定入射光線，解決了單視點(diǎn)的深度法線歧義性，實(shí)現(xiàn)了單圖像的液面重建。Wetzstein 重建的液面如圖12 所示。

圖12 Wetzstein 使用光場(chǎng)探針重建的液面動(dòng)態(tài)變化[61]Fig. 12 Wetzstein’s reconstruction of the dynamic deformation of water surface with light probe[61]

Aureli 等則使用了可以同時(shí)發(fā)出近紅外光和白光的光源，以及可以同時(shí)對(duì)可見(jiàn)光與紅外光成像的相機(jī)。由于近紅外光在水中的吸收率較大，因此搭配能拍攝近紅外光的相機(jī)可以根據(jù)近紅外光的衰減率計(jì)算出入射光線在水中經(jīng)過(guò)的距離。使用彩色圖案作為信息載體，根據(jù)可見(jiàn)光的成像可以得到折射光線的位置信息與入射光線的起點(diǎn)，根據(jù)近紅外光的成像獲取對(duì)應(yīng)起點(diǎn)的近紅外光在水中經(jīng)過(guò)的距離

d

，檢索折射光線上到該起點(diǎn)距離恰好等于

d

的點(diǎn)即為折射頂點(diǎn)，也就是液面的位置。原理如圖13 所示。

圖13 結(jié)合近紅外光測(cè)量液面形貌的原理Fig. 13 The principle of the liquid surface measurement by near-infrared light

4 其他透射類方法

在液面變形測(cè)量中還有一類使用透射激光的激光干涉法，主要有全息干涉法和剪切干涉法，基本原理為光的干涉。文獻(xiàn)[63-64]記述通過(guò)對(duì)透明液體底部射入的平行激光束成像，采用雙曝光干涉技術(shù)獲得液面微小擾動(dòng)下的干涉條紋，即用同一張全息底片記錄透過(guò)液體變形前后的激光波面干涉得到干涉條紋。根據(jù)光程差與干涉條紋級(jí)數(shù)的關(guān)系，可得液面高度與干涉條紋級(jí)數(shù)的關(guān)系。Matsuda 等則使用橫向剪切干涉儀測(cè)量了水黽引起的液面變形的一部分。

由于原理上是根據(jù)光的干涉來(lái)測(cè)量液面變形，因此激光干涉法具備極高的靈敏度，但同時(shí)在液面變形斜率較大時(shí)會(huì)不可避免地出現(xiàn)條紋過(guò)密難以分辨、測(cè)量失敗的情況。這導(dǎo)致這種方法的量程一般在亞毫米或微米范圍，通常＜200 μm。另外，激光裝置也相對(duì)昂貴，整體裝置一般也較為復(fù)雜。這些原因?qū)е陆┠昙す飧缮娣ㄝ^少被人使用。

5 總結(jié)與展望

液面變形相關(guān)的研究既有重要的科研價(jià)值，也有實(shí)際的工程應(yīng)用價(jià)值。由于液體流動(dòng)性、透射強(qiáng)、反射弱等特點(diǎn)，使得傳統(tǒng)的固體表面形貌測(cè)量技術(shù)大多不能直接套用到液體上。常用的液面變形測(cè)量方法中，基于透射的測(cè)量方法對(duì)液體性質(zhì)沒(méi)有影響，裝置也相對(duì)簡(jiǎn)單，而且能測(cè)量具有較大曲率的液面變形。本文主要總結(jié)了三種透射類液面形貌測(cè)量方法，它們都可以實(shí)現(xiàn)單層液面變形的全場(chǎng)測(cè)量，其量程、靈敏度與優(yōu)缺點(diǎn)總結(jié)如表1 所示。

表1 三種透射式液面測(cè)量方法概述Table 1 Overview of the three methods for transmissive liquid surface measurement

目前透射類液體形貌測(cè)量方法對(duì)液面晃動(dòng)等動(dòng)態(tài)變形的全場(chǎng)測(cè)量有著良好的靈敏度，但較少談及量程的限制。如圖14 所示，

F

為液面峰狀變形的焦點(diǎn)，當(dāng)

F

位于底部信息載體上方時(shí)，會(huì)有類似凸透鏡散焦的問(wèn)題，即液面底部信息載體上一個(gè)點(diǎn)2

'

會(huì)在相機(jī)里有兩個(gè)成像點(diǎn)2。

圖14 大曲率凸液面的散焦問(wèn)題Fig. 14 Defocusing caused by the interface with large curvature

結(jié)合薄透鏡近軸成像公式，給出可測(cè)量液面的最大曲率與深度函數(shù)關(guān)系的理論公式

式中：

K

為點(diǎn)

E

處峰狀變形的曲率；

l

為

E

點(diǎn)的液深；

n

為液體折射率；

n

為空氣的折射率；

F

為此處峰狀變形的焦點(diǎn)。

從誤差、效率和量程三個(gè)方面總結(jié)透射式液面變形測(cè)量方法的發(fā)展趨勢(shì)如下：

1）在減小測(cè)量誤差方面，發(fā)展光路近似誤差的補(bǔ)償方法與更精確的液面重建算法

液面變形的準(zhǔn)確測(cè)量，離不開(kāi)對(duì)透射測(cè)量方法誤差來(lái)源的準(zhǔn)確分析。目前透射測(cè)量方法的誤差主要有：光路近似誤差，折射視差測(cè)量誤差（相機(jī)的鏡頭畸變、隨機(jī)誤差與背景圖像位移測(cè)量方法的固有誤差）和液面重建誤差。

目前透射類液面變形測(cè)量方法在光路原理上均采用了近似光路，以簡(jiǎn)化分析與計(jì)算難度。這些光路近似帶來(lái)不可避免的誤差，并在液面微納尺度變形測(cè)量中對(duì)測(cè)量的精度有著重要影響。如何衡量、減弱或者消除這部分光路近似誤差，是透射類液面變形測(cè)量方法發(fā)展中值得研究的一個(gè)方向。折射視差測(cè)量誤差中相機(jī)鏡頭畸變?cè)斐傻恼`差已經(jīng)有較多的補(bǔ)償方法，而背景圖像位移測(cè)量方法的固有誤差則需要研究人員尋找或發(fā)展更好的位移測(cè)量方法。對(duì)于液面重建誤差，3 種方法都存在數(shù)學(xué)上的近似誤差，因此，發(fā)展更好的數(shù)學(xué)重建方法也具備相當(dāng)?shù)膶?shí)際應(yīng)用意義。

2）在提高測(cè)量效率方面，發(fā)展更高效的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)與更高效的液面重建算法

如前文所述，透射類液面變形的測(cè)量方法均需要數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，而且目前這些測(cè)量方法的液面重建效率都較低。無(wú)論是相位偏折法、畸變分析法的迭代過(guò)程，還是光線追蹤法的深度檢索過(guò)程，都需要大量的計(jì)算資源，一次液面的重建通常需要30 min 以上。因此，如何高效地采集并處理數(shù)據(jù)是提高液面變形表征效率中值得探究的一個(gè)方向，如文獻(xiàn)[69]提出了一個(gè)局部液面優(yōu)化函數(shù)，可以提高光線追蹤法中液面高度的檢索效率。同時(shí)，隨著深度學(xué)習(xí)技術(shù)在計(jì)算機(jī)圖像領(lǐng)域的應(yīng)用，液面重建部分也可以考慮結(jié)合深度學(xué)習(xí)技術(shù)，如文獻(xiàn)[70]結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行液面形貌的重建。

3）在拓寬測(cè)量量程方面，納觀尺度上發(fā)展厚度在幾十埃到幾百埃的液體前驅(qū)膜全場(chǎng)測(cè)量方法，宏觀尺度上發(fā)展液體非線性大幅度晃動(dòng)與海面潮汐等大變形、大曲率的液面變形全場(chǎng)測(cè)量方法。