基于ADAMS根基土樣破碎器的設(shè)計(jì)與仿真研究

李亞麗 湛小梅 崔晉波 曹中華

摘 要 針對(duì)目前在農(nóng)業(yè)土壤研究中土壤超細(xì)粉碎技術(shù)難、相應(yīng)機(jī)械缺乏等問(wèn)題，本研究設(shè)計(jì)了一種根基土樣破碎機(jī)，通過(guò)四桿運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)粉碎罐進(jìn)行往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其核心裝置破碎罐半徑為60 mm，碎土研磨球直徑為25 mm，且通過(guò)彈簧卡位安裝在搖桿上。借助MATLAB自帶的fsolve函數(shù)得到了破碎罐的實(shí)時(shí)線速度方程，并基于ADAMS對(duì)該四桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，得到該機(jī)構(gòu)呈現(xiàn)垂直方向呈現(xiàn)拋物線式往復(fù)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期為0.5 s，振幅為60 mm，運(yùn)動(dòng)軌跡較為理想，可為物理樣機(jī)的研制提供參考。

關(guān)鍵詞 根基土樣;破碎器;ADAMS;設(shè)計(jì);三維建模;仿真分析

中圖分類號(hào)：S-3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.19415/j.cnki.1673-890x.2021.28.016

植物根基土樣的研究需要土壤顆粒直徑在0.1～10 μm的超細(xì)粉體，將土壤破碎為所需的超細(xì)粉體及相應(yīng)的破碎技術(shù)可稱超細(xì)破碎[1]。隨著工業(yè)的快速發(fā)展，超細(xì)破碎作為一門新技術(shù)也在迅速發(fā)展。超細(xì)破碎大多用在藥物的使用，藥物可通過(guò)超細(xì)破碎機(jī)械使其超細(xì)化，使物質(zhì)的界面性能和表面性能同時(shí)發(fā)生變化，但物質(zhì)的化學(xué)成分不會(huì)被改變，從而達(dá)到一般物質(zhì)粉體所無(wú)法達(dá)到的超常使用效果[2]。

目前在生態(tài)技術(shù)領(lǐng)域所采集的植物根部土樣或者是各種試樣等都是采集完送到實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行各種分析和技術(shù)處理以獲取相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，這其中許多的試樣需要進(jìn)行粉碎處理，許多實(shí)驗(yàn)室所采用的破碎機(jī)械都是利用垂片式刀具或者是旋轉(zhuǎn)的錘子敲擊的粉碎方法，采用這種方式進(jìn)行粉碎的機(jī)具結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，維修起來(lái)比較困難，而且對(duì)整機(jī)的密封條件要求極高，因此這種結(jié)構(gòu)的破碎機(jī)械價(jià)格普遍較高，并且這種破碎機(jī)械對(duì)刀具的材料要求極高，這些問(wèn)題給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)了許多的不便，造成不必要的經(jīng)濟(jì)損失。國(guó)內(nèi)外制備超細(xì)粉體的機(jī)械粉碎設(shè)備主要有高速機(jī)械沖擊式磨機(jī)、氣流磨、介質(zhì)攪拌磨、振動(dòng)磨等[3-8]。其中，高速機(jī)械沖擊式磨機(jī)和氣流磨屬于干法超細(xì)粉碎設(shè)備，而介質(zhì)攪拌磨和振動(dòng)磨既可用于干法超細(xì)粉碎也可作為濕法超細(xì)粉碎[9]。陳宇紅進(jìn)行的黃芪超細(xì)粉碎試驗(yàn)，使用功率為1.5 kW、頻率為90 Hz的REGAKU高頻振動(dòng)磨，主要是通過(guò)正向壓力和剪切力的聯(lián)合作用對(duì)黃芪進(jìn)行破碎[10]，由于初期破碎時(shí)的速度較快，物質(zhì)的分布范圍會(huì)收縮，破碎后期分布范圍會(huì)加大，且高頻振動(dòng)磨的成本較高。李成華和曹成奎進(jìn)行的黑木耳超微粉碎試驗(yàn)，采用額定功率為1.5 kW的ZM-2型振動(dòng)磨，主要是將物料和磨介質(zhì)裝于由彈簧支承的粉碎筒體內(nèi)，電機(jī)通過(guò)撓性聯(lián)軸器驅(qū)動(dòng)偏心激振器產(chǎn)生擾動(dòng)力，驅(qū)動(dòng)粉碎筒體高頻振動(dòng)，使筒體內(nèi)的物料和磨介質(zhì)產(chǎn)生拋射、沖擊、剪切、摩擦和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)而被粉碎[11]。由于以上的超細(xì)破碎機(jī)械，破碎物質(zhì)的過(guò)程中機(jī)械會(huì)受到強(qiáng)烈的沖擊、碰撞、摩擦等作用，不僅降低了設(shè)備的使用壽命，又對(duì)產(chǎn)品造成了污染，且大多數(shù)破碎機(jī)械被廣泛應(yīng)用于高檔涂料、醫(yī)藥、高技術(shù)陶瓷、微電子及信息材料、高級(jí)耐火及保溫材料、填料和新材料產(chǎn)業(yè)等[12]，價(jià)格較高，目前暫缺適宜用于小型科研如土壤研究等的價(jià)格不高的超細(xì)破碎機(jī)械。

本文設(shè)計(jì)一種根基土樣破碎器，以解決目前生態(tài)技術(shù)領(lǐng)域?qū)ν寥婪治鰰r(shí)土壤粒度問(wèn)題。采用CATIA軟件對(duì)根基土樣破碎機(jī)進(jìn)行三維建模，并借助ADAMS軟件對(duì)所建模型進(jìn)行仿真分析，提高根基土樣破碎器的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)可靠性，合理匹配破碎器，達(dá)到根基土樣破碎的標(biāo)準(zhǔn)。

1? 結(jié)構(gòu)組成及工作原理

1.1? 設(shè)計(jì)思路

1）偏心板和搖臂的長(zhǎng)度均不能太大，盡量減小根基土壤破碎器的整體結(jié)構(gòu)尺寸;

2）要保證破碎器在破碎根基土壤時(shí)偏心板不能反轉(zhuǎn)，以免破壞電動(dòng)機(jī);

3）要保證碎土罐中的鋼珠高速往復(fù)運(yùn)動(dòng)將根基土壤超細(xì)破碎;

4）要保證偏心板轉(zhuǎn)動(dòng)靈活;

5）偏心板和搖臂要有足夠的強(qiáng)度和硬度;

6）要保證其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，方便維修維護(hù);

7）要適用于各種物料，粉碎比大，能干法生產(chǎn)也能濕法生產(chǎn);

8）要保證有很好的密封性，可防止粉塵飛揚(yáng);

9）盡量減小整體的能量消耗。

1.2? 結(jié)構(gòu)組成

如圖1所示，根基土壤破碎器主要由機(jī)架、電動(dòng)機(jī)、偏心板、連接板、搖桿和碎土罐等部件組成，其中碎土罐由密封蓋、托網(wǎng)和碎土研磨球等部件組成，且密封蓋與碎土罐之間采用螺紋連接。機(jī)架與搖桿通過(guò)搖桿中部的孔連接由擋圈限定其位置，搖桿的一端與碎土罐通過(guò)銷釘連接，碎土罐可以活動(dòng)其通過(guò)限位卡與搖桿固定，搖桿的另一端與連接板的一端相連，連接板的另一端與偏心板的一端連接，偏心板的另一端與電動(dòng)機(jī)連接，電動(dòng)機(jī)通過(guò)螺栓連接于機(jī)架后部。

1.3? 工作原理

生態(tài)要素采集器采集的根基土樣放入碎土罐中，當(dāng)電動(dòng)機(jī)通電運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)候，偏心板作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，偏心板帶動(dòng)連接板作往復(fù)式運(yùn)動(dòng)，連接板帶動(dòng)搖桿作往復(fù)式擺動(dòng)，由于碎土罐與搖桿連接，因此碎土罐往復(fù)運(yùn)動(dòng)，鋼球在碎土罐里高速往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在碎土罐內(nèi)與土塊碰撞以達(dá)到粉碎的作用。碎土罐的一個(gè)連接孔與搖桿通過(guò)銷釘連接，另一個(gè)連接孔由限位卡固定。當(dāng)要粉碎土塊時(shí)，首先按下限位卡，將碎土罐轉(zhuǎn)到豎直方向，然后加入土塊，蓋緊密封蓋，將其恢復(fù)到原始的位置，放開限位卡，在彈簧的作用下使限位卡回到原來(lái)的位置固定碎土罐，粉碎完采取同樣的方式，只是在此時(shí)打開下方的密封蓋，由于有托網(wǎng)，鋼珠不會(huì)落出。

2? 關(guān)鍵零部件的設(shè)計(jì)

2.1? 碎土罐設(shè)計(jì)

碎土罐是根基土樣破碎器的關(guān)鍵部件，其主要作用是將生態(tài)要素采集器采集的根基土樣放入碎土罐中，作往復(fù)運(yùn)動(dòng)可將土塊超細(xì)破碎。如圖2所示，碎土罐主要由密封蓋、托網(wǎng)和碎土研磨球等組成，碎土罐的兩端設(shè)置密封蓋，密封蓋上設(shè)有托網(wǎng)，密封蓋與碎土罐體之間采用螺紋連接，其內(nèi)部設(shè)有碎土研磨球，碎土罐可以活動(dòng)其通過(guò)限位卡與搖桿固定。

碎土罐的罐體材料為45鋼，其半徑為60 mm。為了保證土塊在碎土罐中能夠快速有效地被粉碎，碎土罐中放有大小相等的碎土研磨鋼球，鋼球的直徑為25 mm。鋼球的直徑太小與土塊的接觸面積小，不利于土塊的超細(xì)粉碎;鋼球的直徑太大，鋼球之間及鋼球與罐體之間的碰撞面積增大，碎土罐的損傷就增加。密封蓋上托網(wǎng)的作用是漏掉被粉碎的土壤，使鋼珠不會(huì)下落及對(duì)其往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)有彈力，可以加快鋼球往復(fù)運(yùn)動(dòng)的速度，使鋼球與土塊高速碰撞，可加快土塊的粉碎。

2.2? 搖桿設(shè)計(jì)

如圖3所示，搖桿為“S”形，其頭部為“ㄈ”形，設(shè)有與碎土罐連接的孔，在頭部設(shè)有限位卡和復(fù)位彈簧。

3? 建立數(shù)學(xué)模型對(duì)破土器進(jìn)行分析

所研制的根基土樣破碎器是一個(gè)四桿機(jī)構(gòu)，采用礦山機(jī)械中利用鋼球粉碎的原理，將其運(yùn)用到小型粉碎機(jī)械上來(lái)從而研制出的一種新的小型粉碎機(jī)械。如圖4所示為根基土樣破碎器的運(yùn)動(dòng)分析簡(jiǎn)圖，在圖中OA桿為偏心板，作為主動(dòng)件且角速度為ω，AB桿是連桿，一端與偏心板鉸接，另一端與搖桿BC中間部分鉸接，對(duì)于破土罐安裝在搖桿BC的端部，分析破土罐作往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大速度，在最大速度時(shí)破土鋼珠的運(yùn)動(dòng)最快，且對(duì)土塊的破碎效果最好。

依據(jù)圖4進(jìn)行設(shè)定，四桿機(jī)構(gòu)中各桿的長(zhǎng)度分別為l1=72 mm，l2=160 mm，l3=260 mm，l=320 mm，l4=300 mm，偏心板以角速度ω=180 rad·s-1作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)?？蓪q鏈四桿機(jī)構(gòu)看作為一個(gè)封閉多量多邊形[13-16]，分別以l1、l2、l3、l4表示各構(gòu)件的矢量，θ1、θ2、θ3表示圖4中的三個(gè)角，該機(jī)構(gòu)的封閉矢量方程式以復(fù)數(shù)形式表示為：[l1eiθ1+l2eiθ2=l4+l3eiθ3] （1）

規(guī)定角θ應(yīng)以x軸的正向逆時(shí)針方向度量，按照歐拉公式[eiθ=cosθ+isinθ]展開可得

[l1（cosθ1+isinθ1）+l2（cosθ2+isinθ2）=l4+l3（cosθ3+isinθ3）]? （2）

方程式（2）的實(shí)部和虛部應(yīng)分別相等，即

[l1cosθ1+l2cosθ2=l4+l3cosθ3l1sinθ1+l2sinθ2=l3sinθ3]? （3）

消去θ2后可得

[acosθ3+bsinθ3+c=0]? （4）

方程式（4）中的系數(shù)分別為[a=l4-l1cosθ1]，[b=-l1sinθ1]，[c=a2+b2+l23-l222l3]，又因[sinθ3=2tan（θ3/2）1+tan2（θ3/2）]，[cosθ3=1-tan2（θ3/2）1+tan2（θ3/2）]，分別將其代入方程（4）中可得關(guān)于tan（θ3/2）的一元二次方程式，由此可解出搖桿BC的角位移θ3，即

[θ3=2arctanb±a2+b2-c2a-c]? （5）

（5）式中θ3有兩個(gè)值，說(shuō)明搖桿BC在作往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)與x軸有兩個(gè)不同的夾角，是根據(jù)搖桿BC的初始位置和連續(xù)運(yùn)動(dòng)條件來(lái)決定的[17]。

將式（1）對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得

[l1ω ieiθ1+l2ω2ieiθ2=l3ω3ieiθ3]? ?（6）

為了消除θ2，將式（6）的兩邊同時(shí)乘以[e-iθ2]可得

[l1ω iei（θ1-θ2）+l2ω2iei（θ2-θ2）=l3ω3iei（θ3-θ2）] （7）

按照歐拉公式展開后，取實(shí)部可得搖桿BC的角速度ω3，即

[ω3=ω l1sin（θ1+θ2）l3sin（θ3-θ2）]? （8）

將式（6）對(duì)時(shí)間再求導(dǎo)數(shù)可得

[-l1ω2eiθ1+l2α2ieiθ2-l2ω22eiθ2=l3α3ieiθ3-l3ω23eiθ3] （9）

為了消除α2，將式（9）兩邊同時(shí)乘以[e-iθ2]可得

[-l1ω2ei（θ1-θ2）+l2α2i-l2ω22=l3α3ieiθ3-l3ω23eiθ3]? （10）

對(duì)上式中兩邊分別取實(shí)部可得搖桿BC的角加速度α3，即

[α3=l2ω22+l1ω2cos（θ1-θ2）-l3ω23cos（θ3-θ2）l3sin（θ3-θ2）]? （11）

角加速度的正、負(fù)號(hào)可表明角速度的變化趨勢(shì)，角加速度與角速度同號(hào)時(shí)表示加速，反之則為減速[18]。

應(yīng)用數(shù)學(xué)方式對(duì)以上各式進(jìn)行求解，方法如下：

[dsinθdt=dθdtcosθ=ωcosθdcosθdt=dθdtsinθ=ωsinθ（uv）'=u'v+v'u]? （12）

由角位移方程式組（3）可求得非線性方程組，即

[ f1（θ3，θ4）=l1cosθ1+l2cosθ2-l4-l3cosθ3f2（θ3，θ4）=l1sinθ1+l2sinθ2-l3sinθ3] （13）

借助MATLAB自帶的fsolve函數(shù)分別繪出BC搖桿的角速度ω3、角加速度α3與時(shí)間t的關(guān)系圖。

則有BC端點(diǎn)F點(diǎn)處碎土罐的位移方程

[xF=l1cosθ1+l2cosθ2+（l3+l）cosθ3xF=l1sinθ1+l2sinθ2+（l3+l）sinθ3] （14）

將方程（13）對(duì)時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)，得BC端點(diǎn)F點(diǎn)的速度方程，即

[xF·=-l1ωsinθ1-l2ω2sinθ2-（l3+l）ω3sinθ3yF·=l1ωcosθ1+l2ω2cosθ2+（l3+l）ω3cosθ3]? ?（15）

則F點(diǎn)碎土罐的線速度為

[vF=xF·2+yF·2=l12ω2+l22ω22+（l3+l）2ω23+2l1ωl2ω2cos（θ1-θ2）+2（l3+l）ω3l1ωcos（θ1-θ3）+l2ω2cos（θ2-θ3）] （16）

4? ADAMS仿真分析

為了提高根基土樣破碎器的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)在ADAMS中仿真分析[19-20]的可靠性，建模時(shí)應(yīng)該遵循的原則如下。

1）采用從簡(jiǎn)單到復(fù)雜機(jī)構(gòu)分析的漸進(jìn)模式方法。在仿真建模的初始階段，要保證鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中各鉸點(diǎn)位置、質(zhì)心位置及各部件質(zhì)量的正確性。

2）對(duì)復(fù)雜機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真分析時(shí)，應(yīng)將整個(gè)系統(tǒng)分解為若干個(gè)子系統(tǒng)，首先對(duì)各子系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，最后進(jìn)行整體系統(tǒng)的仿真分析。

3）ADAMS軟件對(duì)虛擬樣機(jī)仿真分析[21-22]應(yīng)該盡量降低其規(guī)模，只考慮影響根基土樣破碎器性能的構(gòu)件。

在ADAMS環(huán)境中建立根基土樣破碎器四桿機(jī)構(gòu)ADAMS模型，其主動(dòng)曲柄長(zhǎng)度為72 mm，角速度為180 rad·s-1，主動(dòng)曲柄長(zhǎng)與水平地面的初始夾角為83.72°;連桿長(zhǎng)度160 mm，機(jī)架桿長(zhǎng)300 mm，搖桿BC長(zhǎng)度260 mm，CF長(zhǎng)度320 mm。整個(gè)機(jī)構(gòu)有四個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副和1個(gè)馬達(dá)，分別在主動(dòng)曲柄與機(jī)架之間建立轉(zhuǎn)動(dòng)副，在主動(dòng)曲柄與連桿之間建立轉(zhuǎn)動(dòng)副，在連桿與搖桿之間建立轉(zhuǎn)動(dòng)副及搖桿與機(jī)架之間建立轉(zhuǎn)動(dòng)副，在主動(dòng)曲柄與機(jī)架之間的轉(zhuǎn)動(dòng)副上建立馬達(dá)[23]。

根基土樣破碎器通過(guò)與破碎罐接觸的搖桿末端來(lái)反應(yīng)該四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性，其隨時(shí)間搖桿末端的垂直方向位移變化曲線如圖5所示?？芍臈U機(jī)構(gòu)破碎運(yùn)動(dòng)曲線先下滑，在0.18 s處達(dá)到極值，隨后開始上揚(yáng)，整體呈現(xiàn)往復(fù)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律[24]，完成一個(gè)周期時(shí)間為0.50 s。其整體在垂直方向的位移量變化較為平緩，最大高度差為60 mm，避免了碎土研磨球?qū)⑼寥篮粚?shí)在托網(wǎng)上，難以分篩。

5? 結(jié)論

1）根據(jù)對(duì)碎土標(biāo)準(zhǔn)和便于維護(hù)等方面的考慮，本文設(shè)計(jì)了根基土樣破碎器，并重點(diǎn)對(duì)碎土罐、搖桿等關(guān)鍵零部件進(jìn)行了分析，認(rèn)為能夠解決根基土壤超細(xì)粉碎的要求，可為破碎機(jī)的研發(fā)提供依據(jù)。

2）根據(jù)根基土樣破碎機(jī)四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，借助MATLAB自帶的fsolve函數(shù)分別繪出搖桿的角速度、角加速度與時(shí)間的關(guān)系，也確定了其線速度方程，得到最大線速度。

3）仿真結(jié)果證明，該破碎罐垂直方向進(jìn)行拋物線式往復(fù)運(yùn)動(dòng)，一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期為0.5 s，最大運(yùn)動(dòng)高度差為60 mm，趨勢(shì)較為平緩，可有效降低土壤夯實(shí)過(guò)緊的問(wèn)題。基于ADAMS參數(shù)化分析法對(duì)復(fù)雜運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)更加高效和便捷，為物理樣機(jī)的研制提供了參考。

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（責(zé)任編輯：丁志祥）