基于模糊相似優(yōu)先比的供水管網(wǎng)滲漏同步診斷*

武佳佳，馬東輝，2，王 威，2

(1.北京工業(yè)大學(xué) 城市建設(shè)學(xué)部，北京100124； 2.北京工業(yè)大學(xué) 抗震減災(zāi)研究所，北京 100124)

0 引言

城市供水管網(wǎng)發(fā)生滲漏和爆管時常常難以發(fā)現(xiàn)，造成水資源浪費(fèi)并影響居民日常生產(chǎn)生活用水。此外，強(qiáng)震極易破壞管道，不僅影響災(zāi)時救援和災(zāi)后居民生活，還可能引發(fā)次生火災(zāi)[1]。因此，研究管網(wǎng)的漏損定位及漏損程度診斷對節(jié)約水資源以及災(zāi)后救援安排尤為重要。

目前，研究滲漏監(jiān)測定位方法主要有基于監(jiān)控系統(tǒng)實時數(shù)據(jù)的方法，基于水力瞬態(tài)變化分析的方法，基于模型的方法以及基于優(yōu)化算法的方法等。Misiunas等[2]提出1種集成了壓力連續(xù)監(jiān)測和水力瞬態(tài)計算的給水管網(wǎng)突發(fā)事件檢測和定位算法，但該方法僅適用于瞬態(tài)壓力波引起的中大型滲漏；Palau等[3]采用主成分分析法將重要信息合成統(tǒng)計模型探測供水管網(wǎng)的大部分滲漏；曹欣欣[4]采用粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)(PSO-SVM)模型實現(xiàn)滲漏位置和滲漏程度的同步診斷；Mounce等[5]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對傳感器產(chǎn)生的時間序列數(shù)據(jù)建立經(jīng)驗?zāi)Ｐ?；陳海等[6]基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立滲漏位置與壓力監(jiān)測變化率之間的非線性關(guān)系實現(xiàn)滲漏定位；Zhang等[7]利用多級支持向量機(jī)(M-SVM)對大型管網(wǎng)進(jìn)行泄漏區(qū)域的識別；程偉平等[8-9]基于監(jiān)視控制和數(shù)據(jù)采集的監(jiān)測資料對滲漏定位進(jìn)行研究，根據(jù)滲漏前后監(jiān)測數(shù)據(jù)的變化判斷滲漏并計算滲漏可能出現(xiàn)的位置。對于滲漏定位和識別的研究目前已得到較大進(jìn)展，但關(guān)于滲漏位置與滲漏程度的同時檢測的研究較少。

范例推理已經(jīng)在各個領(lǐng)域進(jìn)行成功的應(yīng)用[10-12]。對于滲漏定位的問題，基于范例推理的模糊相似優(yōu)先比方法可以對目前發(fā)生的滲漏事件，推理至易滲漏的歷史滲漏事件，從而實現(xiàn)滲漏定位及滲漏等級預(yù)測。故本文提出基于模糊相似優(yōu)先比的滲漏診斷方法，通過調(diào)用最新版EPANET軟件進(jìn)行壓力驅(qū)動水力分析，利用擴(kuò)散器節(jié)點來模擬滲漏事件；通過生成壓力靈敏度矩陣，采用K均值聚類法進(jìn)行監(jiān)測點布置；以滲漏模擬的監(jiān)測點壓力變化值為參數(shù)作為源范例，對新的滲漏事件進(jìn)行范例推理實現(xiàn)滲漏定位及滲漏程度的同步診斷。

1 基于模糊相似優(yōu)先比法滲漏診斷

1.1 模糊相似優(yōu)先比

假設(shè)T為由k個對象組成的集合T={t1,t2,…,tk}。令?ti,tj∈T(i,j=1,2,…,k)，與對象t0進(jìn)行比較，則模糊相似優(yōu)先比矩陣如式(1)所示：

R=(rij)k×k,rij∈[0,1],(i,j=1,2,…,k)

(1)

式中：R為模糊相似優(yōu)先比矩陣；rij為對象ti與對象tj同對象t0的模糊相似優(yōu)先比；k為對象總數(shù)。

rij滿足以下條件：1)rii=0，2)rij+rji=1(i≠j)。條件表明：在與對象t0的相似程度比較中，ti與ti相比，無所謂優(yōu)先，故rii=0；若ti比tj的優(yōu)先程度為rij，則tj比ti的優(yōu)先程度為rji=1-rij；若rij=1，表明ti與tj相比，同t0相似得多；若rij=0.5，表明ti與tj同t0的相似程度相等。

1.2 滲漏監(jiān)測范例

1.2.1 范例庫表示

設(shè)供水管網(wǎng)發(fā)生了z個滲漏事件，n個監(jiān)測點的水壓變化值為一離散z行n列的因素空間，將其作為歷史滲漏事件源范例庫如式(2)所示：

(2)

新滲漏事件目標(biāo)范例如式(3)所示：

(3)

1.2.2 范例屬性間的相似性度量

本文以語義距離來表示范例屬性間的相似性，采用海明距離公式。語義距離可以表示屬性的相似程度，語義距離越小表示2個范例的屬性越相似。將單個監(jiān)測點的壓力變化值作為屬性，設(shè)滲漏源范例為Hps，H0為新滲漏事件的目標(biāo)范例，則Hps的第j個屬性與H0的第j個屬性之間的語義距離如式(4)所示：

(4)

1.2.3 模糊相似優(yōu)先比關(guān)系構(gòu)造

(5)

式中：rpqj為目標(biāo)范例H0與源范例Hps、源范例Hqs的在第j個屬性上的模糊相似優(yōu)先比；D(Hqjs,Hj0)為歷史滲漏事件源范例Hqs和新滲漏事件目標(biāo)范例H0在第j個屬性之間的語義距離。

(6)

式中：Rj為屬性j的模糊相似優(yōu)先比矩陣。

約定與目標(biāo)范例Hj0最相似的源范例Hpjs排在最前面，順序號為1；接下來最相似的源范例序號為2，以此類推，最后可得屬性j源范例的序號集sj={s1j,s2j,…,szj}T,將所有屬性計算完可得到源范例相似程度矩陣，如式(7)所示:

(7)

式中：S為源范例相似程度矩陣；szn為第z個源范例的第n個屬性與目標(biāo)范例的第n個屬性的相似程度序號。

最后，結(jié)合屬性權(quán)重計算所有源范例的相似程度值，如式(8)所示：

(8)

式中：Y為相似程度值向量，其中最小值對應(yīng)的范例號即為與目標(biāo)范例最相似的源范例；ωj為屬性j的權(quán)重值。

1.3 影響因素權(quán)重的確定

權(quán)重用來衡量各影響因素的相對重要性，考慮到不同監(jiān)測點所監(jiān)測到的壓力變化值在反映滲漏信息時所占的比重不同，本文采用熵權(quán)法[13]計算不同監(jiān)測點的壓力變化值所占權(quán)重。由于篇幅限制，熵權(quán)法原理不再介紹。

2 基于EPANET的滲漏模擬

通過EPANET V2.2[14]模擬滲漏，首先刪除或關(guān)閉原管道，在原管道滲漏位置添加擴(kuò)散器組件，然后添加新管道與起止節(jié)點和擴(kuò)散器節(jié)點相連，新管道的相關(guān)參數(shù)，如：管道直徑、粗糙度系數(shù)、局部水頭損失系數(shù)與原管道相同[15]，管道添加擴(kuò)散器示意如圖1所示。

圖1 管道添加擴(kuò)散器示意Fig.1 Schematic diagram of adding diffuser in pipeline

通過擴(kuò)散器的流量是節(jié)點壓強(qiáng)的函數(shù)，如式(9)所示：

q=Cpγ

(9)

式中：q為擴(kuò)散器流量，L/s；p為壓力水頭，m；C為流量系數(shù)；γ為壓強(qiáng)指數(shù)，對于噴嘴取0.5。

要實現(xiàn)滲漏流量的控制，就要確認(rèn)擴(kuò)散器流量系數(shù)的大小。首先在滲漏管段添加擴(kuò)散器，刪除原管段，添加2個新管段，設(shè)置基本需水量為0 L/s，進(jìn)行壓力驅(qū)動水力分析后得到擴(kuò)散器節(jié)點的壓力值p，設(shè)置擴(kuò)散器流量即滲漏流量，根據(jù)公式(9)反算出擴(kuò)散器的流量系數(shù)。通過遍歷所有管段，最終得到所有管段發(fā)生特定滲漏流量后的各節(jié)點壓力值。將節(jié)點壓力值歸一化作為壓力靈敏度矩陣的元素，采用K均值聚類法[16]進(jìn)行傳感器布置，以距離聚類中心最短歐式距離的樣本作為監(jiān)測傳感器布置點。

MATLAB調(diào)用EPANET V2.2模擬滲漏事件的流程如圖2所示。本文的研究主要步驟如圖3所示。

圖2 MATLAB調(diào)用EPANET V2.2流程Fig.2 Flowchart of MATLAB calling EPANET V2.2

圖3 研究主要步驟Fig.3 Main steps of research

3 案例分析

該城市供水管網(wǎng)是根據(jù)某地區(qū)實際數(shù)據(jù)建立的模型[17]，共53個節(jié)點，78條管段，其中節(jié)點1～49為連接節(jié)點，節(jié)點50為水庫，節(jié)點51～53為水源節(jié)點，該供水管網(wǎng)總供水能力5 992 L/s，如圖4所示。

圖4 供水管網(wǎng)模型Fig.4 Model of water supply pipeline network

3.1 擴(kuò)散器系數(shù)計算

以管段78為例，在管段78中間添加擴(kuò)散器，設(shè)置其基本需水量為0 L/s，刪除原管段，增加2段新管段，新管段參數(shù)設(shè)置同原管段相同。運(yùn)行水力計算得到新增擴(kuò)散器節(jié)點的壓力水頭為19.707 4 m。當(dāng)設(shè)置滲漏流量分別為5，10，15，20，25 L/s時，擴(kuò)散器節(jié)點的擴(kuò)散器系數(shù)及實際需水量見表1。

由表1可以看出，通過設(shè)置擴(kuò)散器系數(shù)可以實現(xiàn)滲漏流量的設(shè)置。經(jīng)過PDA水力分析后實際需水量與所設(shè)滲漏流量存在一定誤差，且隨滲漏流量的增大而增大。最大誤差在3.68%，本文認(rèn)為采用該方法模擬滲漏是可行的。

表1 不同滲漏流量擴(kuò)散器系數(shù)及實際需水量Table 1 Diffuser coefficient and actual water demand under different leakage flow rates

3.2 監(jiān)測點布置

對管網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行水力分析。管網(wǎng)監(jiān)測點的設(shè)置應(yīng)約為節(jié)點總數(shù)的1/7～1/6，并且大型管網(wǎng)監(jiān)測點數(shù)要小于小型管網(wǎng)[18]，故取該管網(wǎng)節(jié)點總數(shù)的1/7，約為7個。本文以滲漏流量為30 L/s的壓力敏感度矩陣(其中行為節(jié)點號，列為管段號)輸入到K均值聚類法，類別設(shè)為7，將每類的聚類中心，即節(jié)點號作為傳感器放置的位置。最終監(jiān)測傳感器放置為節(jié)點3，9，27，29，34，39，43，如圖5所示。

圖5 基于K均值聚類法的監(jiān)測點布置Fig.5 Monitoring points arrangement based on K-means clustering method

3.3 滲漏位置與程度同步診斷

由于同時發(fā)生2個或2個以上的滲漏概率較小，因此考慮只有1個管段發(fā)生滲漏的情況。本文假設(shè)10個易滲漏管段，利用MATLAB產(chǎn)生10個隨機(jī)數(shù)作為滲漏管段號，分別為20，21，26，38，40，45，56，57，69，75，如圖6所示。

圖6 易滲漏管道分布Fig.6 Distribution of leakage prone pipelines

由于滲漏流量大時，根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)診斷滲漏的結(jié)果均較為準(zhǔn)確，為探究方法的準(zhǔn)確性，本文假定程度較小的滲漏事件，以5 L/s為步長定義滲漏級別，分別為5，10，15，20，25 L/s，對應(yīng)5種滲漏級別，調(diào)用EPANET V2.2進(jìn)行水力計算，以K均值聚類法得到7個監(jiān)測點的壓力變化值為例，共計50個滲漏模擬方案，見表2。將50組模擬方案作為源范例，假設(shè)這10個管段容易發(fā)生滲漏事件，在這10個管段中隨機(jī)產(chǎn)生5個管段，分別為管段38，57，45，26，20，模擬產(chǎn)生新的滲漏事件，滲漏流量分別對應(yīng)5種滲漏級別，分別為4.8，9.7，14.8，19.6，23.9 L/s，對應(yīng)源范例序號為：44，38，26，13，1。

表2 源范例滲漏事件Table 2 Source samples of leakage events

表2(續(xù))

將這5個滲漏事件作為目標(biāo)范例，采用基于模糊相似優(yōu)先比的滲漏診斷方法，匹配源范例，并采用3種權(quán)重計算方法與熵權(quán)法進(jìn)行對比，計算每個監(jiān)測點的權(quán)重占比，如圖7所示。

圖7 4種權(quán)重方法權(quán)重值Fig.7 Weight values of four weighting methods

最后得到5個滲漏事件對應(yīng)源范例序號，預(yù)測結(jié)果對比見表3。

由表3可以看出，滲漏流量為23.9 L/s，滲漏級別為Ⅴ，實際滲漏管段20對應(yīng)源范例序號為1，基于模糊相似優(yōu)先比的管網(wǎng)滲漏預(yù)測方法得到的預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果存在一定誤差，但在預(yù)測流量級別上準(zhǔn)確。采用熵權(quán)法賦予權(quán)重的預(yù)測結(jié)果與其他3種權(quán)重方法的預(yù)測結(jié)果相比，相差不大，可用來賦予監(jiān)測點壓力監(jiān)測變化值的權(quán)重。

表3 預(yù)測結(jié)果對比Table 3 Comparison of prediction results

4 結(jié)論

1)通過調(diào)用EPANETV2.2添加擴(kuò)散器的方法模擬滲漏，設(shè)置滲漏流量與實際進(jìn)行PDA水力分析后得到的實際需水量存在一定誤差，在可接受范圍內(nèi)，所以采用本文提出的模擬滲漏的方法是可行的。

2)通過模擬易滲漏點發(fā)生滲漏事件，采用基于模糊相似優(yōu)先比方法，可以同步預(yù)測滲漏位置及滲漏程度，為滲漏診斷提供新的思路，但該方法存在一定局限性，依賴于源范例的樣本規(guī)模，源范例越多，預(yù)測越精確。下一步研究應(yīng)考慮其他管網(wǎng)因素對滲漏預(yù)測的影響，如管網(wǎng)規(guī)模、監(jiān)測點布置等，為管道更新提供依據(jù)。

3)通過對比3種權(quán)重方法，發(fā)現(xiàn)熵權(quán)法所得權(quán)重與其他3種權(quán)重方法所得預(yù)測結(jié)果均相同，可以采用熵權(quán)法來賦予不同監(jiān)測點的客觀權(quán)重。