基于有限元的含腐蝕缺陷原油集輸管道剩余強(qiáng)度研究*

何雨珂，孔令圳，王金鑫，王大文，劉 正

(1.西南石油大學(xué) 石油與天然氣工程學(xué)院，四川 成都 610500；2.延長(zhǎng)油田股份有限公司，陜西 延安 716000)

0 引言

目前的大部分油田經(jīng)濟(jì)下行壓力不斷增加，開發(fā)建設(shè)投入高、產(chǎn)出低，特別是注水開采造成采出水礦化度高、pH值偏堿性[1]。早期建成的管道管理不嚴(yán)格，工作人員的專業(yè)能力和安全意識(shí)不夠，大多管道已經(jīng)發(fā)生了一定程度的腐蝕。而且集輸管道輸送的原油未經(jīng)處理，介質(zhì)性質(zhì)復(fù)雜，增大了管道發(fā)生事故的概率，安全隱患較大[2]。

剩余強(qiáng)度是判斷油氣管道可靠性的重要指標(biāo)，自20世紀(jì)60年代末開始，各國(guó)先后頒布了相關(guān)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[3]，如國(guó)外的ASME B31G準(zhǔn)則、修正的ASME B31G準(zhǔn)則、PCORRC規(guī)范和API 579、DNV-RP-F101標(biāo)準(zhǔn)和中國(guó)的SY/T 6477等，這些評(píng)價(jià)方法或標(biāo)準(zhǔn)的適用范圍、假設(shè)條件、評(píng)價(jià)過程和保守程度均不同，雖在各自的適用領(lǐng)域具有一定的可行性，但其評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況還有較大的偏差，評(píng)價(jià)結(jié)果比較保守[4]，故國(guó)內(nèi)外較多專家學(xué)者選擇用有限元模擬的方法對(duì)管道的剩余強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算。

Hoang等[5]運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS，以X42號(hào)鋼為例，對(duì)含均勻腐蝕缺陷的油氣管道進(jìn)行分析，研究軸向腐蝕長(zhǎng)度、環(huán)向腐蝕長(zhǎng)度、腐蝕深度、相鄰腐蝕間距等對(duì)管道剩余強(qiáng)度的影響；Thibankumar等[6]基于API 5L X52改良鋼，利用白金漢π定理和多元非線性回歸技術(shù)，建立了含單一缺陷腐蝕管道在內(nèi)壓和軸向壓應(yīng)力作用下的破壞壓力預(yù)測(cè)方程；張足斌等[7]將ABAQUS有限元分析方法與響應(yīng)曲面法相結(jié)合，以X52號(hào)鋼為例，建立剩余強(qiáng)度與各缺陷參數(shù)的關(guān)系方程；Chanyalew等[8]采用ANSYS有限元方法，以X52號(hào)鋼為例，通過改變腐蝕損傷和內(nèi)壓與彎矩加載比，對(duì)海底管道的殘余強(qiáng)度特性進(jìn)行研究；馬廷霞[9]以X80的天然氣管道為例，研究缺陷軸向傾角、深度、長(zhǎng)度和角度對(duì)失效壓力和等效應(yīng)力的影響規(guī)律，并以有限元結(jié)果為基準(zhǔn)，引入角度修正系數(shù)修正DNV-RP-F101中的公式；王秋妍[10]使用改進(jìn)B31G規(guī)范、DNV-RP-F101規(guī)范、PCORRC方法和有限元法與13組含腐蝕缺陷的X100鋼管爆破實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)有限元計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確，適用于X100腐蝕鋼管剩余強(qiáng)度的評(píng)價(jià)。

油田集輸管道采用的大多是低強(qiáng)度的20#鋼管，直接用高鋼級(jí)、大管徑的有限元評(píng)價(jià)結(jié)果給集輸管道提供參考，其適用性有待驗(yàn)證?，F(xiàn)有的有關(guān)剩余強(qiáng)度的敏感因素分析雖已經(jīng)做了較多研究，但其中以20#鋼管作為研究對(duì)象的較少，而且對(duì)缺陷寬度的影響研究并不深入。

本文使用ABAQUS軟件，建立含單個(gè)均勻腐蝕缺陷集輸管道的有限元模型，研究缺陷位置、缺陷長(zhǎng)度、缺陷寬度和缺陷深度對(duì)含腐蝕缺陷集輸管道剩余強(qiáng)度的影響規(guī)律，并通過Matlab擬合求出某一固定缺陷深度下的影響集輸管道剩余強(qiáng)度的臨界缺陷長(zhǎng)度和臨界缺陷寬度角。研究結(jié)果對(duì)集輸管道的安全運(yùn)行和提高油田集輸系統(tǒng)整體安全水平具有一定的參考意義。

1 含腐蝕缺陷的有限元模型的建立

1.1 幾何模型的建立

實(shí)際管道在受腐蝕的時(shí)候產(chǎn)生的凹坑、局部減薄等缺陷的形狀多是不規(guī)則的，故本文采用矩形缺陷形狀來(lái)簡(jiǎn)化實(shí)際的凹坑缺陷，用缺陷軸向長(zhǎng)度L，缺陷寬度角θ和缺陷深度d來(lái)表征。

以中山澗油區(qū)應(yīng)用最廣泛的Ф114×4.5 mm管道為例建立管道1/2模型，為消除邊界效應(yīng)，有限元模型的長(zhǎng)度取管道直徑的3至5倍，其對(duì)應(yīng)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 集輸輸油管道基礎(chǔ)參數(shù)Table 1 Basic parameters of oil gathering and transportation pipeline

1.2 網(wǎng)格劃分和約束、載荷的施加

選取20節(jié)點(diǎn)三維點(diǎn)六面體單元[11]，并對(duì)缺陷處的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化。

由于管線的長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于其直徑，而被分析的只是腐蝕的一小段管線，且為埋地敷設(shè)，故認(rèn)為管段沒有軸向位移。管線兩端由法蘭連接，圓周方向變形較小所以忽略不計(jì)，在腐蝕管段的兩端施加全約束，縱向剖面施加Y方向的約束[12]。

1.3 失效準(zhǔn)則

根據(jù)文獻(xiàn)[13-14]所述采用0.9倍抗拉強(qiáng)度作為流變應(yīng)力進(jìn)行失效壓力預(yù)測(cè)的平均誤差均在允許范圍內(nèi)，具有較好的實(shí)用性和適用性。故當(dāng)腐蝕區(qū)的最大等效應(yīng)力達(dá)到0.9倍抗拉強(qiáng)度時(shí)管道認(rèn)定為失效，此時(shí)所對(duì)應(yīng)的內(nèi)壓載荷即為剩余強(qiáng)度的值。

2 有限元模型的驗(yàn)證

為驗(yàn)證腐蝕缺陷管道有限元模型的準(zhǔn)確性，本文采用21組相關(guān)腐蝕缺陷管道的爆破實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)值來(lái)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性[15]。建立1/2缺陷管道模型，采用靜態(tài)risks方法計(jì)算模型的剩余強(qiáng)度，并同時(shí)用ASME B31G準(zhǔn)則、修正的ASME B31G準(zhǔn)則、DNV-RP-F101標(biāo)準(zhǔn)和PCORRC規(guī)范對(duì)爆破實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷氖Ｓ鄰?qiáng)度進(jìn)行求解，爆破實(shí)驗(yàn)和有限元計(jì)算對(duì)比如圖1所示，各種剩余強(qiáng)度評(píng)價(jià)方法與爆破實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比如圖2所示。

圖1 爆破實(shí)驗(yàn)和有限元計(jì)算對(duì)比Fig.1 Comparison of blasting test and finite element calculation

圖2 各種剩余強(qiáng)度評(píng)價(jià)方法與爆破實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.2 Comparison of various residual strength evaluation methods and blasting test data

由計(jì)算結(jié)果可知，爆破實(shí)驗(yàn)得到的缺陷管道的剩余強(qiáng)度略大于有限元的計(jì)算值，最大誤差為11.8%，最小誤差為0.3%，平均誤差為5.0%。ASME B31G準(zhǔn)則、修正的ASME B31G準(zhǔn)則、DNV-RP-F101標(biāo)準(zhǔn)和PCORRC規(guī)范對(duì)爆破實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷氖Ｓ鄰?qiáng)度進(jìn)行求解，其平均誤差分別為16.6%，11.9%，19.5%和33.7%。故本文建立的有限元模型及計(jì)算方法可以用來(lái)計(jì)算集輸輸油管道的剩余強(qiáng)度，且對(duì)不同強(qiáng)度的管道的剩余強(qiáng)度計(jì)算均適用，與常用的各種求解剩余強(qiáng)度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和方法相比準(zhǔn)確性較高。

3 有限元模擬結(jié)果對(duì)比

以上提到的剩余強(qiáng)度評(píng)價(jià)方法，對(duì)于同種強(qiáng)度和規(guī)格的管道，其評(píng)價(jià)結(jié)果僅僅和缺陷長(zhǎng)度和缺陷深度有關(guān)，但是實(shí)際上缺陷位置和缺陷寬度對(duì)剩余強(qiáng)度的計(jì)算結(jié)果也有一定的影響。

3.1 缺陷位置對(duì)剩余強(qiáng)度的影響

保持矩形缺陷長(zhǎng)度40 mm和寬度對(duì)應(yīng)角30°不變，缺陷深度分別設(shè)置為0.5～3.5 mm，缺陷的位置分別設(shè)置在管道內(nèi)壁和外壁，共計(jì)14組算例。

有限元計(jì)算結(jié)果如圖3所示，當(dāng)缺陷的大小特征相同的情況下，缺陷在管道內(nèi)壁時(shí)的管道剩余強(qiáng)度略大于缺陷在管道外壁時(shí)，其最大差值為4.32%，最小差值為0.29%，平均差值為1.51%，可知缺陷位置對(duì)管道剩余強(qiáng)度的影響較小，但腐蝕缺陷在管道外壁對(duì)應(yīng)的剩余強(qiáng)度更小，這是因?yàn)樵谕?個(gè)缺陷寬度角θ下，位于管道外壁的缺陷寬度弧長(zhǎng)要大于位于管道內(nèi)壁的缺陷寬度弧長(zhǎng)，如圖4所示。因此主要分析缺陷位于管道外壁情況。

圖3 缺陷位置對(duì)剩余強(qiáng)度的影響Fig.3 Influence of defect location on residual strength

圖4 同一缺陷寬度角對(duì)應(yīng)的缺陷寬度弧長(zhǎng)Fig.4 Arc length of defect width corresponding to same defect width angle

3.2 缺陷長(zhǎng)度對(duì)剩余強(qiáng)度的影響

保持矩形缺陷寬度角30°不變，缺陷深度分別設(shè)置為1.5，2.0，2.5 mm，缺陷長(zhǎng)度分別取10～250 mm，共計(jì)39組算例。

通過有限元計(jì)算剩余強(qiáng)度與缺陷長(zhǎng)度的關(guān)系曲線如圖5所示。3種不同深度的缺陷，缺陷長(zhǎng)度從10 mm增加到150 mm，剩余強(qiáng)度分別減小了7.49，9.92，12.48 MPa，減小的剩余強(qiáng)度分別占缺陷長(zhǎng)度為10 mm時(shí)的剩余強(qiáng)度的25.69%，35.19%，45.75%。缺陷長(zhǎng)度從150 mm增加到250 mm，剩余強(qiáng)度基本不變。在臨界缺陷長(zhǎng)度之內(nèi)，剩余強(qiáng)度隨著缺陷長(zhǎng)度的增加而減小，在臨界缺陷長(zhǎng)度增大到一定量時(shí)，缺陷長(zhǎng)度繼續(xù)增加對(duì)管道剩余強(qiáng)度影響較小。缺陷深度越大，缺陷長(zhǎng)度對(duì)剩余強(qiáng)度的影響越大。

圖5 缺陷長(zhǎng)度對(duì)剩余強(qiáng)度的影響Fig.5 Influence of defect length on residual strength

現(xiàn)用Matlab對(duì)20#鋼(Ф114×4.5 mm)，缺陷深度為1.5，2.0，2.5 mm，缺陷寬度角為30°的48組實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行指數(shù)函數(shù)擬合，隨著缺陷長(zhǎng)度的增加，擬合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第1次為0時(shí)對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度值為臨界缺陷長(zhǎng)度的值。擬合結(jié)果如表2所示。

表2 剩余強(qiáng)度關(guān)于缺陷長(zhǎng)度函數(shù)擬合結(jié)果Table 2 Residual strength function fitting result of defect length

擬合結(jié)果表明：3種特征缺陷下指數(shù)擬合確定系數(shù)R2分別為99.77%，99.29%，99.65%，擬合準(zhǔn)確性較高，表明剩余強(qiáng)度隨缺陷長(zhǎng)度呈指數(shù)形式下降，臨界缺陷長(zhǎng)度隨著缺陷深度的增加而減小。

3.3 缺陷寬度對(duì)剩余強(qiáng)度的影響

保持矩形缺陷長(zhǎng)度40 mm，缺陷深度分別為1.5，2.0，2.5 mm，缺陷寬度對(duì)應(yīng)角度分別取5°～90°，共計(jì)33組算例。

通過有限元計(jì)算，剩余強(qiáng)度與缺陷寬度關(guān)系曲線如圖6所示。3種不同深度的缺陷，缺陷寬度角從5°增加到90°，剩余強(qiáng)度分別增大1.45，1.87，2.55 MPa，增大的剩余強(qiáng)度分別占缺陷寬度角為5°時(shí)的剩余強(qiáng)度的6.35%，9.42%，14.88%，在缺陷深度和缺陷長(zhǎng)度一定的情況下，剩余強(qiáng)度隨著缺陷寬度角的增加略有增加，但增幅有限。主要原因是缺陷寬度角增加之后，有更長(zhǎng)的缺陷減薄區(qū)域來(lái)承受因壓力而產(chǎn)生的塑性應(yīng)變，相同壓力下應(yīng)力集中水平略有下降，因此會(huì)出現(xiàn)開始階段隨著缺陷寬度角增加剩余強(qiáng)度增加的趨勢(shì)。當(dāng)缺陷寬度角增加到一定程度的時(shí)候，其增加對(duì)于應(yīng)力集中的緩解影響不大，因此剩余強(qiáng)度基本不變；缺陷寬度相較于缺陷長(zhǎng)度對(duì)管道剩余強(qiáng)度的影響較??；缺陷深度越大，缺陷寬度對(duì)剩余強(qiáng)度的影響越大。

圖6 缺陷寬度對(duì)等效應(yīng)力的影響Fig.6 Influence of defect width on equivalent stress

現(xiàn)用Matlab軟件對(duì)20#鋼(Ф114×4.5 mm)，缺陷深度為1.5，2.0，2.5 mm，缺陷長(zhǎng)度為40 mm的63組實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行分別指數(shù)函數(shù)擬合，隨著缺陷寬度角的增加，擬合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第1次為0時(shí)對(duì)應(yīng)的角度值為臨界缺陷寬度角的值。擬合結(jié)果如表3所示。

表3 剩余強(qiáng)度關(guān)于缺陷寬度角函數(shù)擬合結(jié)果Table 3 Functional fitting results of residual strength about defect length

擬合結(jié)果表明：3種特征缺陷下指數(shù)擬合確定系數(shù)R2分別為99.15%，99.24%，99.33%，擬合準(zhǔn)確性較高，表明剩余強(qiáng)度隨缺陷寬度角呈指數(shù)形式上升，而ASME B31G準(zhǔn)則、修正的ASME B31G準(zhǔn)則、DNV-RP-F101標(biāo)準(zhǔn)和PCORRC規(guī)范未考慮缺陷寬度的影響。

3.4 缺陷深度對(duì)剩余強(qiáng)度的影響

保持矩形缺陷寬度角30°不變，缺陷長(zhǎng)度分別取40，60，80 mm，缺陷深度分別為0.5～3.5 mm共計(jì)21組算例。通過有限元計(jì)算，剩余強(qiáng)度與缺陷深度關(guān)系曲線如圖7所示。

圖7 缺陷深度對(duì)剩余強(qiáng)度的影響Fig.7 Influence of defect depth on residual strength

3種不同長(zhǎng)度的缺陷，缺陷深度從0.5 mm增加到3.5 mm，剩余強(qiáng)度分別減小19.97，20.34，20.53 MPa，分別占百分比66.18%，68.82%，69.50%。

在缺陷長(zhǎng)度和缺陷寬度一定的情況下，剩余強(qiáng)度隨著腐蝕深度的增加而減小；缺陷深度對(duì)剩余強(qiáng)度的影響程度比缺陷長(zhǎng)度對(duì)剩余強(qiáng)度的影響程度大，所以缺陷深度應(yīng)作為研究含腐蝕缺陷集輸管道剩余強(qiáng)度的首要指標(biāo)；剩余強(qiáng)度隨缺陷深度變化的曲線近似于1條直線，直線的斜率表現(xiàn)的是深度對(duì)剩余強(qiáng)度的影響，斜率的絕對(duì)值越小，說(shuō)明缺陷深度對(duì)管道性能的影響越小，出現(xiàn)事故的概率越小。

4 結(jié)論

1)相較于ASME B31G準(zhǔn)則、修正的ASME B31G準(zhǔn)則、DNV-RP-F101標(biāo)準(zhǔn)和PCORRC規(guī)范等評(píng)價(jià)方法，有限元分析法求解含缺陷集輸管道的剩余強(qiáng)度具有更高的準(zhǔn)確性。

2)缺陷位置對(duì)集輸管道剩余強(qiáng)度的影響不大，腐蝕缺陷在管道外壁的剩余強(qiáng)度要略小于腐蝕缺陷在管道內(nèi)壁的剩余強(qiáng)度，平均差值為1.51%。

3)含均勻腐蝕缺陷集輸管道的剩余強(qiáng)度隨著缺陷長(zhǎng)度的增加先減小后逐漸趨于穩(wěn)定。

4)含均勻腐蝕缺陷集輸管道的剩余強(qiáng)度隨著缺陷寬度的增加先略微增加后基本保持不變。

5)含均勻腐蝕缺陷集輸管道的剩余強(qiáng)度隨著缺陷深度的增加而減小，變化曲線基本符合線性規(guī)律。同時(shí)，缺陷深度越大，缺陷長(zhǎng)度和缺陷寬度對(duì)剩余強(qiáng)度的影響越大。

6)含均勻腐蝕缺陷集輸管道的剩余強(qiáng)度受缺陷深度的影響最大，受缺陷位置的影響最小，缺陷長(zhǎng)度和缺陷寬度對(duì)剩余強(qiáng)度的影響均存在1個(gè)臨界值，超過該臨界值后，管道的剩余強(qiáng)度將不再變化。