連續(xù)下坡路段剎車轂溫度預(yù)測分析與應(yīng)用研究

李佑珍

(浙江交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 杭州 311112)

大量交通事故統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，載重車在連續(xù)下坡路段發(fā)生事故的概率較平緩路段上高，主因是重型車輛為控制安全速度頻繁剎車，引起剎車轂溫度過高或燒毀，導(dǎo)致剎車轂變形并在制動襯片上膨脹，致使制動襯片和制動轂之間的接觸面積減小，制動效率顯著降低，甚至制動失效，進(jìn)而造成車輛失控。特別是重型車輛，在行駛過程中能量較大，剎車產(chǎn)生的能量轉(zhuǎn)化也較大，剎車轂溫度升高較快，失效可能性更大。因此，連續(xù)下坡路段的事故較平緩路段更加嚴(yán)重，如發(fā)生在連續(xù)下坡路段上的“甘肅高速蘭州南重大交通事故，造成15死40余傷”“云南G78汕昆高速公路一年發(fā)生交通事故10起，造成14人死亡，多人受傷”等。

多國學(xué)者研究表明，重車剎車轂溫度與道路縱坡設(shè)計及交通安全具有重要關(guān)系。美國聯(lián)邦公路局(FHWA)為降低載重車在陡坡上失控的可能性，開發(fā)了坡度嚴(yán)重分級系統(tǒng)GSRS(Grade Severity Rating System)，分級依據(jù)主要是載重車剎車轂溫度[1-2]。該系統(tǒng)分別基于載重車在公路下坡路段勻速行駛過程中剎車轂溫度實(shí)測數(shù)據(jù)，以及在坡底緊急制動過程中的能量轉(zhuǎn)化，建立了兩階段剎車轂溫升預(yù)測模型，并結(jié)合制動器溫度閾值來計算車輛在特定質(zhì)量下的最大安全速度，作為坡度嚴(yán)重等級制定的依據(jù)[3]。杜博英、郭應(yīng)時等[4-5]利用行車動力學(xué)以及傳熱學(xué)理論，確定剎車轂散熱速率，建立了輔助制動條件下的溫升模型。賈偉[6]對制動器溫升與山區(qū)道路參數(shù)及車輛工況關(guān)系進(jìn)行了研究。蘇波等[7]采用大型貨車制動鼓實(shí)地升溫試驗的方法，對制動轂溫度模型進(jìn)行了修正，并基于大貨車制動性能提出了坡度坡長限制指標(biāo)。袁偉、潘兵宏、楊宏志、雷斌、YAN M等[8-12]探究了高速公路長大下坡路段安全設(shè)計與評價方法，對連續(xù)下坡坡度進(jìn)行了危險度分級研究，并對比已有的剎車轂溫度預(yù)測模型，將載重車的下坡過程劃分為坡段控速行駛和坡底緊急制動2個階段，基于能量守恒定律分別分析控速和緊急制動2個過程，得到剎車轂溫度預(yù)測模型。張弛、薛剛等[13-14]對剎車轂溫升模型研究進(jìn)行了綜述，并通過模擬試驗對剎車轂溫度閾值進(jìn)行了分析。

我國JTG B01—2014《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》根據(jù)12 t重車的剎車轂預(yù)測溫度模型，制定了縱坡坡長-坡度相關(guān)指標(biāo)，在連續(xù)縱坡設(shè)計的安全控制方面起到了重要作用。但隨著交通行業(yè)的發(fā)展，12 t重車逐漸失去了其在公路運(yùn)營中主導(dǎo)車型的地位，現(xiàn)以49 t載重車輛為代表的重車逐漸成為主導(dǎo)車型，其質(zhì)量更大，行駛過程中能量更高，剎車轂升溫更快，發(fā)生事故更為嚴(yán)重。因此，以12 t車輛為主導(dǎo)車型進(jìn)行設(shè)計的公路縱坡幾何指標(biāo)可能不適用于12 t以上重車的安全控制。主導(dǎo)車型與設(shè)計指標(biāo)的一致性偏差可能會導(dǎo)致安全隱患。為此，以工程實(shí)例進(jìn)行溫度預(yù)測分析，探討安全設(shè)施布設(shè)及可行的安全保障措施。

本文采用YAN M等[12]基于能量守恒定律的連續(xù)下坡路段剎車轂溫度預(yù)測最新模型，基于所選工程溧陽至寧德高速公路K12+300～K31+300段的設(shè)計指標(biāo)，對12 t、30 t、40 t與49 t的重車剎車轂溫度進(jìn)行預(yù)測，探究大型(12 t以上)重車剎車轂溫度預(yù)測的溫升差異，并根據(jù)現(xiàn)有研究成果[15-16]確定基于總能量控制的連續(xù)縱坡安全改善措施。

1 剎車轂溫度預(yù)測參數(shù)選取

1.1 預(yù)測模型選擇

本次預(yù)測使用了YAN M等[12]基于能量守恒定律的連續(xù)下坡路段剎車轂溫度預(yù)測模型：

(1)

式中：T0為剎車轂初始溫度，℃；A′為剎車轂外表面積，m2；m為載重車總重量，包括車重量和載重量，kg；v1為載重車在坡頂?shù)能囁?，m/s；v2為載重車在坡底的車速，m/s；g為重力加速度，m/s2；i為縱坡坡度，%；s為縱坡坡長，m；v85指測定速度的第85百分位行駛速度，m/s；tw為剎車轂外表面溫度，℃；tf為剎車轂外掠流體溫度，℃；hc為對流傳熱系數(shù)；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積，即汽車行駛方向的投影面積，m2；ρ為空氣密度，g/L;ur空氣與車輛的相對速度，m/s，近似認(rèn)為等于車速v；Fw為空氣阻力，N；Fr為滾動阻力，N；C1為與輪胎類型有關(guān)的參數(shù)，對于子午線輪胎取6，對于混合輪胎取5.3；C2為與輪胎類型有關(guān)的參數(shù)，對于子午線輪胎取0.068，對于混合輪胎取0.044；C0為黑體的輻射系數(shù)，為自然常數(shù)，其值為5.67×10-8w/(m2·K4)；T1為黑體的熱力學(xué)溫度，與剎車轂溫度tw相同，K；T2為環(huán)境的熱力學(xué)溫度，K；n為載重車軸數(shù)；m′為剎車轂重量，kg；C為剎車轂比熱容，J/(kg·℃)。

基于能量守恒原理的剎車轂溫度預(yù)測模型與美國GSRS系統(tǒng)更為接近。該模型結(jié)合載重交通區(qū)連續(xù)下坡坡度危險度分級系統(tǒng)，將坡段控速行駛階段同樣采用能量守恒原理進(jìn)行分析建模，避免實(shí)測數(shù)據(jù)可能帶來的誤差，顯示了如環(huán)境溫度、剎車轂初始溫度、剎車轂比熱容及剎車轂散熱特性等變量對剎車轂升溫的作用，允許使用者根據(jù)實(shí)際情況對參數(shù)進(jìn)行輸入，能夠更好地對連續(xù)下坡路段進(jìn)行安全評價。

1.2 研究路段選取

本文選取了溧陽至寧德高速公路K12+300～K31+300段進(jìn)行研究，此路段主線設(shè)計時速80 km，雙向4車道，平曲線半徑大于一般最小值，平面線形指標(biāo)較高，對車輛行駛的影響較小，但地形高差大，環(huán)境限制嚴(yán)格，多處縱坡值高達(dá)4.5%，與指標(biāo)極限值較為接近；最小坡長250 m，一般設(shè)置在緩和坡段上，平均縱坡為2.59%，連續(xù)坡長19.135 km，局部段落K25+600～K14+280間的平均縱坡高達(dá)3.14%，連續(xù)坡長11.325 km?？v斷面設(shè)計指標(biāo)水平較低，可能存在重車制動失效風(fēng)險。

1.3 載重車輛選擇

預(yù)測剎車轂溫度變化情況，與車重選擇直接相關(guān)。我國JTG B01—2014《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》中在規(guī)定縱坡坡長及坡度時，采用12 t車型作為主導(dǎo)車型，本項目大型及特大型車輛占比達(dá)21%，大型及特大型載重車的車重一般在30 t以上，且高速公路上允許通行的貨車最大載重質(zhì)量為49 t。為更全面地預(yù)測剎車轂溫度變化情況，故所選用載重車車貨總質(zhì)量分別為12 t、30 t、40 t、49 t作為研究的主導(dǎo)車型。

1.4 坡頂速度選擇

根據(jù)能量守恒原理，載重車坡頂勢能轉(zhuǎn)換為動能，因此坡頂速度的選擇直接影響剎車轂溫度預(yù)測結(jié)果。目標(biāo)路段連續(xù)下坡路坡頂(K31+400)前后800 m范圍內(nèi)縱坡較小(0.6%)，載重車行駛速度基本可達(dá)到設(shè)計速度。因此，考慮最不利影響，分別按60 km/h、70 km/h、80 km/h的限制速度進(jìn)行剎車轂溫度預(yù)測。

1.5 環(huán)境溫度選擇

載重車剎車轂初始溫度也會影響預(yù)測結(jié)果，它與周圍環(huán)境溫度有關(guān)。參考近年浙江省氣象數(shù)據(jù)，浙江省麗水市7月份平均最高溫度37 ℃，極端最高氣溫43 ℃，在保證載重車更貼近實(shí)際運(yùn)行工況的條件下，考慮到載重進(jìn)入下坡路段前的溫度積累，取載重車剎車轂坡頂位置處的初始溫度為50 ℃。

2 剎車轂溫度預(yù)測及分析

2.1 剎車轂溫度預(yù)測

以美國GSRS模型為基礎(chǔ)，結(jié)合能量守恒定律，在公路連續(xù)下坡路段，載重車剎車轂溫度預(yù)測系統(tǒng)進(jìn)行全路段多車型多速度的剎車轂溫度預(yù)測，結(jié)果如圖1～圖3所示。

圖1 剎車轂預(yù)測溫度(v=60 km/h，下坡)

圖2 剎車轂預(yù)測溫度(v=70 km/h，下坡)

圖3 剎車轂預(yù)測溫度(v=80 km/h，下坡)

從圖1～圖3可知，當(dāng)載重車的車重相同時，下坡速度越小，剎車轂溫度上升越快；當(dāng)載重車下坡速度相同時，車重越大，剎車轂溫度升高速率越快；各種工況(不同車重、不同下坡速度組合)下，越接近坡底，剎車轂溫度越高，導(dǎo)致重型車輛制動系統(tǒng)失效的可能性也越大。

2.2 重型車輛失控區(qū)域分析

根據(jù)中、美等國家對剎車轂溫度的專題研究，剎車轂溫度在200 ℃以內(nèi)時，重型車輛基本不會出現(xiàn)因溫度原因而產(chǎn)生制動系統(tǒng)失效的情況；當(dāng)剎車轂溫度達(dá)到260 ℃后，剎車轂效能開始衰退，在達(dá)到350 ℃以上時，剎車轂升溫導(dǎo)致制動失效的概率不容忽視，剎車轂溫度升至500 ℃以上時，剎車轂升溫造成的制動失效的概率較為顯著。將剎車轂溫度達(dá)到260 ℃作為設(shè)置避險車道的閾值，是保守、安全的，但考慮到現(xiàn)今車輛剎車轂性能有所提升，且重型車輛配備輔助剎車系統(tǒng)的情況越來越普遍，重型車輛實(shí)際的剎車轂溫度升高速度相較上述研究成果可能呈現(xiàn)出放緩的趨勢，在預(yù)測溫度達(dá)到350 ℃之前，其制動系統(tǒng)失效的可能性隨之降低，而在預(yù)測溫度達(dá)到350 ℃之后，重型車輛制動器失效的可能將大幅增加。

為了更清晰地找出載重車剎車轂失效位置，結(jié)合我國連續(xù)下坡坡度危險度分級系統(tǒng)的研究成果，分別以260 ℃、350 ℃和500 ℃作為剎車轂失效溫度標(biāo)準(zhǔn)，得到不同車重、不同下坡速度組合下的剎車轂預(yù)測失效位置，結(jié)果如表1所示。

表1 剎車轂預(yù)測失效位置

由表1可知，當(dāng)運(yùn)營車輛車重僅為12 t時，不會發(fā)生剎車失靈現(xiàn)象，該項目全段不需設(shè)置避險車道。當(dāng)以260 ℃作為失效溫度標(biāo)準(zhǔn)，車重為30 t、40 t、49 t的車輛，以60 km/h速度下坡，剎車轂預(yù)測失效位置分別為K16+749、K16+038和K15+189。當(dāng)以350 ℃作為失效溫度標(biāo)準(zhǔn)，車重為30 t的車輛，無論以何種速度下坡(60 km/h～80 km/h)，不會發(fā)生剎車失靈現(xiàn)象。車重為40 t和49 t的車輛，以60 km/h速度下坡，剎車轂預(yù)測失效位置分別為K16+626、K18+492。當(dāng)以500 ℃作為失效溫度標(biāo)準(zhǔn)，車重為49 t的車輛，以60 km/h速度下坡，剎車轂預(yù)測失效位置為K14+753。因此，越靠近坡底，車輛失效風(fēng)險越大，危險性越大。

12 t車輛在全部位置均未出現(xiàn)剎車轂溫度過高的情況，這從側(cè)面反映了我國的縱斷面設(shè)計指標(biāo)在控制12 t以下重車的剎車轂溫度方面是有效的，但30 t以上的重型車輛，特別是49 t車輛在國內(nèi)連續(xù)下坡上行駛時，存在因剎車轂升溫過高而引發(fā)交通安全的風(fēng)險。

3 綜合能量控制措施的應(yīng)用

連續(xù)下坡路段的安全問題，本質(zhì)上是重型車輛的能量及轉(zhuǎn)化問題。隨著車輛下坡行駛，重型車輛的重力勢能逐漸轉(zhuǎn)化為動能，即需要使用制動器將動能轉(zhuǎn)化為熱能，致使剎車轂溫度升高直至失效。若重車駕駛員有不恰當(dāng)?shù)募铀傩袨橐矔黾又剀嚳偰芰浚瑢?dǎo)致上述問題。因此，從控制車輛總能量的視角布設(shè)長下坡安全行駛的保障措施，符合安全縱坡保障邏輯。

3.1 避險車道布設(shè)位置

設(shè)置避險車道是縱坡安全保障的常用方式，其通過高阻尼材料以及地勢高差，消耗車輛多余的動能，從而降低其總能量，起到安全保障的作用。

對于目標(biāo)研究路段，從K21+830開始即存在載重車輛制動失效的可能，K19+900之后的路段載重車輛制動失效的可能性達(dá)到不應(yīng)忽視的程度。項目原方案在K19+800處與K16+300處設(shè)計了避險車道，但根據(jù)剎車轂溫度升高的一般規(guī)律，隨著下坡行駛距離的增加，剎車轂溫度也逐漸增加，越接近坡底重型車輛制動系統(tǒng)失效的可能也越大，行車安全性越低。因此，在上述2處布設(shè)避險車道基礎(chǔ)上，在K14+695～K14+205、K17+670～K17+375兩處路段增設(shè)了避險車道。

3.2 綜合安全措施

避險車道是駕駛員生命安全與保障車輛財產(chǎn)的被動補(bǔ)救措施，是剎車失效車輛最后一道防線。對該連續(xù)下坡路段而言，設(shè)置避險車道對提高行駛安全性具有重要作用，它能在一定程度上減少傷亡事故的發(fā)生，但避險車道的布設(shè)條件限制較為嚴(yán)格，如本項目的K15+415～K13+065路段存在大量橋隧構(gòu)造物，無布設(shè)避險車道條件，此時從控制重車總能量的角度可實(shí)施其他的綜合安全措施。

1) 減能措施

從動能理論可知，車輛的動能與速度成2次函數(shù)關(guān)系，速度越大，車輛進(jìn)入連續(xù)下坡路段能量越大，行駛過程中，一旦遇到緊急事件，駕駛員剎車后，這部分能量最終將轉(zhuǎn)化為熱能，這是導(dǎo)致載重車剎車轂失效的主要原因之一。因此，應(yīng)控制載重車輛進(jìn)入連續(xù)下坡路段速度不應(yīng)過高，達(dá)到控制其初始總能量的目的，考慮到與小客車運(yùn)行速度的協(xié)調(diào)性，在連續(xù)下坡路段坡頂K32+000前一定位置，布設(shè)限速標(biāo)志，將整個長下坡路段的限速值調(diào)整至70 km/h，引導(dǎo)車輛提前自然降速，降低坡頂動能。

2) 穩(wěn)能措施

當(dāng)車輛行駛在較平緩路段時，多數(shù)駕駛員會因道路線形良好選擇加速行駛的行為，但從能量守恒角度考慮，加速會增加車輛的行車動能。一旦當(dāng)貨車行駛到長下坡路段時，為保持安全速度，駕駛員需進(jìn)行頻繁的剎車操作，增加能量轉(zhuǎn)化，造成車輛剎車鼓溫度升高，易引起制動失效。因此，為了避免因駕駛員的不合理變速行為，引起貨車動能增加，在坡度平緩路段，即縱坡較小的路段，可間隔布設(shè)縱向減速標(biāo)線是一種有效的預(yù)防措施。

在限速監(jiān)管與執(zhí)法方式方面，路段上斷面抓拍可能會令駕駛員進(jìn)行不必要的剎車行為，并在隨后進(jìn)行主動加速。這一行為增加了重型車輛整體能量，同時令剎車轂產(chǎn)生額外升溫。為了更好地保障全路段內(nèi)車輛的能量穩(wěn)定情況，因此可在本連續(xù)下坡段采用區(qū)間測速的執(zhí)法監(jiān)管方式。

3) 消能措施

對可能出現(xiàn)制動失效的車輛，進(jìn)行主動、預(yù)防性降溫，從而讓行駛在連續(xù)下坡路段的重型車輛更加符合道路安全保障的目標(biāo)，可利用服務(wù)區(qū)，引導(dǎo)車輛散熱降溫，或借助降溫池(槽)進(jìn)行車輛主動降溫，消除多余熱能，在很大程度上避免制動器因過熱失效，從而引發(fā)事故。

4 結(jié)束語

1) 本文采用基于能量守恒定律的連續(xù)下坡路段剎車轂溫度預(yù)測模型，通過工程實(shí)例研究分析了重型車輛制動效能存在的風(fēng)險。研究結(jié)果表明，當(dāng)載重車下坡速度相同時，車重越大，剎車轂溫度升高速率越快，30 t以上的重型車輛，特別是49 t車輛在連續(xù)下坡上行駛時，存在因剎車轂升溫過高而引發(fā)交通安全問題的風(fēng)險。

2) 連續(xù)下坡路段安全措施與運(yùn)營重車的總能量控制存在較為緊密的聯(lián)系，從能量控制的角度出發(fā)，設(shè)置綜合性安全保障措施，可提升行車安全性。

3) 在重車噸位普遍較高的現(xiàn)狀下，基于連續(xù)下坡路段剎車轂溫度升高致使其效能衰退的安全性保障，應(yīng)進(jìn)一步得到重視與研究。