2021年高考物理壓軸題的分析與啟示

湖北 許 文

高考是高校選拔人才的考試。高考物理壓軸題往往具有綜合性強(qiáng)，難度大，對(duì)學(xué)生的理解能力、推理能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力要求較高的特點(diǎn)，對(duì)物理壓軸題的分析求解是學(xué)生學(xué)科水平能力重要體現(xiàn)。今年全國(guó)卷與新高考省市的物理壓軸題和前幾年的一樣，仍然為力學(xué)綜合型、粒子運(yùn)動(dòng)型或電磁感應(yīng)型，試題有較大的區(qū)分度，為高校對(duì)人才的選拔起到了很好的作用。本文通過(guò)實(shí)例分析物理壓軸題的類(lèi)型特點(diǎn)，探索備考策略，為科學(xué)復(fù)習(xí)提供一定的指導(dǎo)作用。

一、試題分析

1.力學(xué)綜合型。

力學(xué)綜合型試題的物理模型往往包含斜面、板塊、彈簧等模型，呈現(xiàn)出研究對(duì)象的多體性、物理過(guò)程的復(fù)雜性、已知條件的隱含性、問(wèn)題討論的多樣性、數(shù)學(xué)方法的技巧性和求解的靈活性等特點(diǎn)，對(duì)能力要求較高。具體問(wèn)題中通常將勻變速直線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)等典型的運(yùn)動(dòng)相結(jié)合。在知識(shí)的考查上可能涉及運(yùn)動(dòng)學(xué)、力學(xué)、功能關(guān)系等多個(gè)物理規(guī)律的綜合運(yùn)用，有時(shí)也會(huì)與相關(guān)圖像聯(lián)系在一起，使問(wèn)題的條件具有一定的隱含性。

【試題1】(2021·湖南卷·14)如圖1，豎直平面內(nèi)一足夠長(zhǎng)的光滑傾斜軌道與一長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平軌道通過(guò)一小段光滑圓弧平滑連接，水平軌道右下方有一段弧形軌道PQ。質(zhì)量為m的小物塊A與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。以水平軌道末端O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸的正方向水平向右，y軸的正方向豎直向下，弧形軌道P端坐標(biāo)為(2μL，μL)，Q端在y軸上。重力加速度為g。

圖1

(1)若A從傾斜軌道上距x軸高度為2μL的位置由靜止開(kāi)始下滑，求A經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度大?。?/p>

(2)若A從傾斜軌道上不同位置由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)落在弧形軌道PQ上的動(dòng)能均相同，求PQ的曲線方程；

(3)將質(zhì)量為λm(λ為常數(shù)且λ≥5)的小物塊B置于O點(diǎn)，A沿傾斜軌道由靜止開(kāi)始下滑，與B發(fā)生彈性碰撞(碰撞時(shí)間極短)，要使A和B均能落在弧形軌道上，且A落在B落點(diǎn)的右側(cè)，求A下滑的初始位置距x軸高度h的取值范圍。

【立意】本題考查力學(xué)的綜合問(wèn)題。通過(guò)物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)、在水平面上運(yùn)動(dòng)、彈性碰撞、平拋運(yùn)動(dòng)考查受力分析、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量守恒定律等基本知識(shí)與規(guī)律，涉及多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，且條件隱含，涉及力與運(yùn)動(dòng)、功與能、動(dòng)量等力學(xué)主干知識(shí)，問(wèn)題綜合性強(qiáng)，對(duì)用數(shù)學(xué)分析物理問(wèn)題的能力要求較高。

【分析】(1)根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律與勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律分段求解；或在全過(guò)程中應(yīng)用動(dòng)能定理直接求解即可；(2)物塊A落在弧形軌道上的動(dòng)能均相同，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律導(dǎo)出落在弧形軌道上的物塊的動(dòng)能與水平位移和豎直位移的關(guān)系式，再把P點(diǎn)的坐標(biāo)代入動(dòng)能的關(guān)系式，求得具體的動(dòng)能表達(dá)式，然后再利用動(dòng)能與水平位移和豎直位移的關(guān)系式，可推導(dǎo)出所求的曲線方程；(3)由動(dòng)能定理求得A與B碰撞前瞬間速度大小，由彈性碰撞系統(tǒng)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，求得碰撞后瞬間A、B的速度大小；題目隱含碰后物塊A速度反向，向左滑過(guò)水平面后沖上斜面，再?gòu)男泵嫔夏芊祷豋點(diǎn)向右平拋，要使A落在B落點(diǎn)的右側(cè)，隱含條件是A平拋初速度大于B的平拋初速度；要使兩物塊均能落在弧形軌道上，只需A能夠落在軌道上，利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出A落在P點(diǎn)的臨界平拋初速度大小，可知A平拋的初速度不大于此臨界速度，建立速度關(guān)系不等式，求解得A下滑的初始位置距x軸高度h的取值范圍。

【解析】(1)A經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0，對(duì)物塊A從斜面上開(kāi)始下滑到O點(diǎn)的全過(guò)程，由動(dòng)能定理有

將P點(diǎn)的坐標(biāo)x=2μL、y=μL代入上式有Ek=2μmgL

可得x2-8μLy+4y2=0(其中0≤x≤2μL，μL≤y≤2μL)

(3)設(shè)物塊A從斜面上高h(yuǎn)處下滑到O點(diǎn)時(shí)速度為v1，由動(dòng)能定理有

A與B發(fā)生彈性碰撞，設(shè)碰后A的速度為v2，方向向左；B的速度為vB，由動(dòng)量守恒與能量守恒定律分別有

要使A落在B的右側(cè)，應(yīng)滿足v3>vB

要使A、B均能落在弧形軌道PQ上，有v3≤vp

【點(diǎn)評(píng)】本壓軸題屬于力學(xué)綜合型，涉及多體、多運(yùn)動(dòng)過(guò)程。求解時(shí)應(yīng)根據(jù)程序分析法，正確分析物體的受力情況與運(yùn)動(dòng)情況，靈活應(yīng)用牛頓第二定律、勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律、動(dòng)能定理與平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、機(jī)械能守恒定律與動(dòng)量守恒定律進(jìn)行求解。在分析過(guò)程中應(yīng)挖掘出題目中的隱含條件：(1)兩物塊碰后A落在B的右側(cè)，隱含著碰后A反向運(yùn)動(dòng)，且能再次滑回到O點(diǎn)，平拋時(shí)的初速度大于B平拋的初速度；(2)碰后兩物塊均能落在弧形軌道上，則碰后A再次回到O點(diǎn)，平拋的初速度大小不大于A從O點(diǎn)平拋到P點(diǎn)的臨界初速度大小。

2.粒子運(yùn)動(dòng)型。

粒子運(yùn)動(dòng)的綜合型試題大致有兩類(lèi)，一是粒子依次進(jìn)入不同的有界場(chǎng)區(qū)，二是粒子進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)與組合場(chǎng)區(qū)。其運(yùn)動(dòng)形式有勻變速直線運(yùn)動(dòng)、類(lèi)拋體運(yùn)動(dòng)與勻速圓周運(yùn)動(dòng)。涉及受力與運(yùn)動(dòng)分析、臨界狀態(tài)分析、運(yùn)動(dòng)的合成與分解以及相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)等。問(wèn)題的特征是有些隱含條件需要通過(guò)一些幾何知識(shí)獲得，對(duì)數(shù)學(xué)能力的要求較高。

【試題2】(2021·全國(guó)甲卷·25)如圖2，長(zhǎng)度均為l的兩塊擋板豎直相對(duì)放置，間距也為l，兩擋板上邊緣P和M處于同一水平線上，在該水平線的上方區(qū)域有方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；兩擋板間有垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)節(jié)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)的粒子自電場(chǎng)中某處以大小為v0的速度水平向右發(fā)射，恰好從P點(diǎn)處射入磁場(chǎng)，從兩擋板下邊緣Q和N之間射出磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中粒子未與擋板碰撞。已知粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與PQ的夾角θ=60°，不計(jì)重力。

圖2

(1)求粒子發(fā)射位置到P點(diǎn)的距離；

(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的取值范圍；

(3)若粒子正好從QN的中點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求粒子在磁場(chǎng)中的軌跡與擋板MN的最近距離。

【立意】本題考查帶電粒子在組合場(chǎng)(勻強(qiáng)電場(chǎng)+勻強(qiáng)磁場(chǎng))中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。通過(guò)帶電粒子在有界勻強(qiáng)電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，考查受力分析、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解等基本知識(shí)的理解，并結(jié)合臨界與極值問(wèn)題的分析，考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析解決物理問(wèn)題的綜合能力。

【分析】(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在初速度方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)力的方向上做初速為零的勻加直線運(yùn)動(dòng)；平拋運(yùn)動(dòng)的位移為初速度方向與電場(chǎng)力方向上兩分位移的矢量和；(2)粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的末速度(即P點(diǎn)的速度)即為進(jìn)入磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的初速度，這個(gè)速度大小和方向是一定的，在本題條件下，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小有關(guān)。要使粒子從兩擋板間射出，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡半徑最小與最大時(shí)，粒子分別從兩擋板下端Q、N點(diǎn)射出；通過(guò)幾何知識(shí)求出粒子分別從Q、N點(diǎn)射出時(shí)的軌跡半徑，即可求出對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值與最小值；(3)由于粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小與方向一定，當(dāng)粒子從QN的中點(diǎn)射出時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡圓半徑是一定的，粒子在磁場(chǎng)中的軌跡圓弧與擋板MN的最近距離是確定的。問(wèn)題求解的關(guān)鍵是由幾何知識(shí)求出這種情況下軌跡圓的半徑，由軌跡圓的半徑與圓心的位置，即可求出軌跡圓弧與擋板MN的最近距離。一般應(yīng)根據(jù)初始條件定性畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖，結(jié)合相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)分析求解。

圖3

(ⅱ)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度最小時(shí)，粒子軌跡圓半徑最大，粒子從N點(diǎn)射出(如圖4)。設(shè)軌跡圓的圓心為O2(過(guò)P點(diǎn)作入射速度v的垂線，與PN的中垂線的交點(diǎn)即為O2)。過(guò)O2點(diǎn)作O2A⊥PQ的延長(zhǎng)線于A。由幾何知識(shí)有

圖4

(3)粒子從QN中點(diǎn)F射出，設(shè)粒子軌跡圓半徑為r3，圓心為O3(如圖5)，∠FPQ=β

圖5

軌跡與擋板MN的最近距離為

dmin=(l+r3sin30°)-r3

【點(diǎn)評(píng)】平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)是兩種典型的曲線運(yùn)動(dòng)，將帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)與在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)行組合擬題，是深化這兩種曲線運(yùn)動(dòng)的構(gòu)題方式。對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的分析與求解，要充分地挖掘這兩種運(yùn)動(dòng)聯(lián)系的隱含條件，抓住聯(lián)系兩個(gè)場(chǎng)的紐帶——速度；對(duì)臨界與極值問(wèn)題的分析，關(guān)鍵是尋找臨界狀態(tài)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題，這是物理研究與學(xué)習(xí)中的一種重要方法。以上求解采用了定性分析與定量研究相結(jié)合的方法，由于粒子射入磁場(chǎng)的速度大小與方向一定，粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圓心位置應(yīng)在一條過(guò)入射點(diǎn)且與入射速度垂直的直線上，讓軌跡圓始終經(jīng)過(guò)入射點(diǎn)，沿軌跡圓的圓心所在的直線將圓的大小進(jìn)行適當(dāng)?shù)乜s放，當(dāng)軌跡圓與磁場(chǎng)的邊界相切或與某個(gè)特征位置相交(如本題中Q、N、F點(diǎn))時(shí)即可得到臨界狀態(tài)。

3.電磁感應(yīng)型。

電磁感應(yīng)綜合試題往往與導(dǎo)軌滑桿等模型結(jié)合，考查內(nèi)容主要集中在電磁感應(yīng)與力學(xué)中力的平衡、力與運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量與能量的關(guān)系上，有時(shí)也能與電磁感應(yīng)的相關(guān)圖像問(wèn)題相結(jié)合。通常還與電路等知識(shí)綜合成難度較大的試題，與現(xiàn)代科技結(jié)合密切，對(duì)理論聯(lián)系實(shí)際的能力要求較高。

圖6

(1)金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受安培力的大?。?/p>

(2)金屬棒的質(zhì)量以及金屬棒與導(dǎo)體框之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(3)導(dǎo)體框勻速運(yùn)動(dòng)的距離。

【立意】本題是考查電磁感應(yīng)與力學(xué)的綜合問(wèn)題。通過(guò)滑桿、導(dǎo)體框在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，考查受力分析、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、安培力、勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)等基本知識(shí)與規(guī)律，涉及到多物體、多過(guò)程，且條件隱含，全面考查多體多物理運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析能力與隱含條件的挖掘等綜合能力。

【分析】(1)由于金屬棒與導(dǎo)體框間存在摩擦，而導(dǎo)體框與斜面間光滑，因此金屬棒與導(dǎo)體框一起由靜止開(kāi)始沿斜面向下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)受到安培力作用，其受力情況與運(yùn)動(dòng)情況發(fā)生變化，因此對(duì)金屬棒與導(dǎo)體框整體應(yīng)用牛頓第二定律可以求出加速度，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，應(yīng)用E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，應(yīng)用閉合電路的歐姆定律求出感應(yīng)電流，然后應(yīng)用安培力公式可以求出金屬棒所受的安培力大小FA；(2)由左手定則知金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)受到的安培力FA沿斜面向上，金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用力的平衡條件可以表達(dá)出金屬棒的質(zhì)量與動(dòng)摩擦因數(shù)的關(guān)系；而導(dǎo)體框做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可知金屬棒受到導(dǎo)體框的摩擦力沿斜面向下，導(dǎo)體框受到的摩擦力沿斜面向上；應(yīng)用牛頓第二定律求出導(dǎo)體框的加速度，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出導(dǎo)體框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度；導(dǎo)體框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用力的平衡條件可以表達(dá)出金屬棒的質(zhì)量與動(dòng)摩擦因數(shù)的關(guān)系；由幾個(gè)關(guān)系式聯(lián)立求解可得出金屬棒的質(zhì)量m以及金屬棒與導(dǎo)體框之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(3)導(dǎo)體框進(jìn)入磁場(chǎng)后先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在導(dǎo)體框做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)，金屬棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒與導(dǎo)體框速度相等后兩者相對(duì)靜止一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用牛頓第二定律求出金屬棒的加速度，然后應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出導(dǎo)體框做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再求出導(dǎo)體框在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)的距離x。

【解析】(1)金屬棒與導(dǎo)體框同時(shí)由靜止開(kāi)始下滑，在金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)之前，它們之間無(wú)摩擦力，以同樣的加速度下滑，由牛頓第二定律得加速度大小為a1=gsinα=6 m/s2

金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)棒與框的速度大小均為

棒產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)大小為E1=BLv1

棒受到的安培力大小為FA=BIL

聯(lián)立以上幾式解得：FA=0.18 N

(2)由左手定則知金屬棒受到的安培力FA方向平行斜面向上，金屬棒在磁場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)，由力的平衡條件有

FA=mgsinα+μmgcosα

此時(shí)導(dǎo)體框做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a2，由牛頓第二定律有

Mgsinα-μmgcosα=Ma2

設(shè)導(dǎo)體框的EF邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度大小為v2，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有

Mgsinα=μmgcosα+FA2

聯(lián)立以上幾式解得

(3)設(shè)金屬棒出磁場(chǎng)后的加速度大小為a2，由牛頓第二定律有

a3=g(sinα+μcosα)=9 m/s2

設(shè)導(dǎo)體框在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，金屬棒的速度與框的速度相等，有：v2=v1+a3t

導(dǎo)體框勻速運(yùn)動(dòng)的距離x=v2t

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意，正確分析金屬棒與導(dǎo)體框的受力情況與運(yùn)動(dòng)情況，這是解題的前提與關(guān)鍵。同時(shí)在分析過(guò)程中應(yīng)充分尋找題目中的隱含條件：(1)金屬棒與導(dǎo)體框間存在摩擦，導(dǎo)體框與斜面間光滑，開(kāi)始金屬棒與導(dǎo)體框一起由靜止開(kāi)始沿斜面向下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；(2)導(dǎo)體框在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)一段距離后開(kāi)始加速，是因?yàn)樵趯?dǎo)體框的速度大于金屬棒的速度，當(dāng)金屬棒出磁場(chǎng)(棒受到的安培力消失)做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度與框等速時(shí)，它們間的動(dòng)摩擦力反向，導(dǎo)體框結(jié)束勻速運(yùn)動(dòng)，變?yōu)閯蚣铀龠\(yùn)動(dòng)。

二、備考啟示

高考物理壓軸題是考查學(xué)生分析綜合能力高低的試金石，表現(xiàn)為綜合性強(qiáng)、分析求解難度大、對(duì)考生的綜合分析能力要求高等特點(diǎn)。試題對(duì)所求的問(wèn)題一般設(shè)有兩到三問(wèn)，求解難度設(shè)有梯度，以區(qū)分不同層次的考生。這種命題思路與風(fēng)格穩(wěn)定，在最近幾年的高考中不會(huì)有較大的變化。

預(yù)測(cè)2022年高考物理壓軸題仍然表現(xiàn)為以上三種類(lèi)型。對(duì)于力學(xué)綜合型，重點(diǎn)要放在單個(gè)物體與彈簧模型結(jié)合的直線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)與拋體運(yùn)動(dòng)以及多物體與板塊模型、運(yùn)動(dòng)圖像相結(jié)合的直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題上；對(duì)于粒子運(yùn)動(dòng)型，重點(diǎn)要放在帶電粒子在有界磁場(chǎng)或組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)及某些臨界問(wèn)題上；對(duì)電磁感應(yīng)型，重點(diǎn)要放在滑桿與導(dǎo)軌模型結(jié)合的力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系、動(dòng)量與能量綜合問(wèn)題上。在復(fù)習(xí)備考中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

1.對(duì)于多體問(wèn)題，要靈活選取研究對(duì)象，善于尋找相互聯(lián)系。選取研究對(duì)象和尋找相互聯(lián)系是求解多體問(wèn)題的關(guān)鍵所在。選取研究對(duì)象后需根據(jù)不同的條件，或采用隔離法，或采用整體法，或?qū)⒏綦x法與整體法交叉使用，正確分析研究對(duì)象的受力及運(yùn)動(dòng)特征。

2.對(duì)于多過(guò)程問(wèn)題，要仔細(xì)觀察過(guò)程特征，運(yùn)用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律。觀察每一個(gè)過(guò)程特征和尋找過(guò)程之間的聯(lián)系是求解多過(guò)程問(wèn)題的關(guān)鍵。分析過(guò)程特征需仔細(xì)分析每個(gè)過(guò)程的約束條件，如物體的受力情況、狀態(tài)參量及其變化等，以便運(yùn)用相應(yīng)的物理規(guī)律逐個(gè)進(jìn)行研究。至于過(guò)程之間的聯(lián)系，則可從物體運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間等方面去尋找。如研究某一物體所受到的作用力與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)系(或加速度)時(shí)，一般用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決；涉及做功和位移時(shí)優(yōu)先考慮動(dòng)能定理；對(duì)象為一系統(tǒng)，且系統(tǒng)內(nèi)各物體之間有相互作用時(shí)，優(yōu)先考慮能的轉(zhuǎn)化與守恒定律。靈活選用相應(yīng)的物理學(xué)規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

3.對(duì)于含有隱含條件的問(wèn)題，要注重審題，深究細(xì)琢，縱觀全局重點(diǎn)推敲，挖掘并應(yīng)用隱含條件，梳理解題思路或建立相關(guān)的輔助方程。隱含條件可通過(guò)觀察物理現(xiàn)象、認(rèn)識(shí)物理模型和分析物理過(guò)程，甚至從題目的字里行間或圖像圖表中去挖掘，也可通過(guò)畫(huà)出狀態(tài)或過(guò)程示意圖，找出隱含在其中的數(shù)學(xué)關(guān)系。

4.對(duì)于存在多種情況的問(wèn)題，要認(rèn)真分析制約條件，周密探討多種情況。解題時(shí)必須根據(jù)不同條件對(duì)各種可能情況進(jìn)行全面分析，必要時(shí)要自己擬定討論方案，將問(wèn)題根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)，再逐類(lèi)進(jìn)行探討，防止漏解。

5.對(duì)于數(shù)學(xué)技巧性較強(qiáng)的問(wèn)題，要耐心細(xì)致尋找規(guī)律，熟練運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法。求解物理問(wèn)題，通常采用的數(shù)學(xué)方法有：方程法、比例法、數(shù)列法、不等式法、函數(shù)極值法、微元分析法、圖像法和幾何法等。