面向光學(xué)裝調(diào)微小距離測(cè)量的系統(tǒng)設(shè)計(jì)

鄒甜妹，韋曉孝，呂 元，萬(wàn)新軍，李雪宸，張 昊

（上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093）

引言

在光學(xué)精密儀器裝配中，為確保光學(xué)系統(tǒng)最終能呈現(xiàn)良好的成像質(zhì)量，除了在設(shè)計(jì)過(guò)程中賦予系統(tǒng)本身優(yōu)良的光學(xué)特性外，還需要對(duì)后續(xù)的加工裝配過(guò)程嚴(yán)格把控[1-2]。在光學(xué)精密儀器裝配過(guò)程中，光學(xué)鏡頭與電荷耦合元件（charge coupled Device，CCD）在機(jī)械加工過(guò)程中難免存在微小誤差，微米量級(jí)的偏差會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)離焦現(xiàn)象，從而影響光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量[3-5]。一般通過(guò)添加一個(gè)厚度較小的修切圈以對(duì)兩者的間隔進(jìn)行補(bǔ)償調(diào)整，因此對(duì)于此類微小距離的測(cè)量提出更高的要求[6-7]。

目前，修切圈大小的確定主要有兩種方法[8-9]，一是加工很多不同大小的修切圈，通過(guò)不斷嘗試挑選出合適的修切圈，使CCD 調(diào)整到最佳成像位置，該方法的不足之處：一是工作效率較低，不能用于批量生產(chǎn)；二是采用接觸式檢測(cè)的方式，通過(guò)多次接觸待測(cè)元件兩間隔的邊緣可計(jì)算其微小的間隔，但是該方法會(huì)損害待測(cè)元件表面，同時(shí)受待測(cè)元件表面粗糙度等方面的影響較大，導(dǎo)致該方法的精度不高。

本文針對(duì)目前裝調(diào)技術(shù)的不足，提出用于檢測(cè)微小距離的檢測(cè)方案，并基于此方案設(shè)計(jì)有限遠(yuǎn)共軛光學(xué)系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要應(yīng)用于工業(yè)檢測(cè)，采用小尺寸測(cè)量光點(diǎn)進(jìn)行圖像定位的原理，實(shí)現(xiàn)無(wú)接觸測(cè)量，其優(yōu)點(diǎn)在于高精度測(cè)量且測(cè)量范圍小，主要用于對(duì)光學(xué)相機(jī)進(jìn)行高精度裝調(diào)。

1 微小距離測(cè)量的工作原理/方案

基于微小距離測(cè)量的光學(xué)相機(jī)裝調(diào)裝置如圖1 所示，它主要由兩路精密導(dǎo)軌組成：一路載放待測(cè)光學(xué)鏡頭及其接收器件；另一路為非接觸式測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)，包括前置光學(xué)系統(tǒng)、讀數(shù)顯微鏡、折光組件以及玻璃組件。采用折光組件的目的是折轉(zhuǎn)光路，使兩段導(dǎo)軌的移動(dòng)具有一致性且擴(kuò)展了系統(tǒng)的測(cè)量空間。

圖1 光學(xué)鏡頭裝調(diào)圖Fig.1 Optical lens alignment

在實(shí)際檢測(cè)過(guò)程中，先將接收器件與計(jì)算機(jī)相連，并對(duì)光學(xué)鏡頭和接收器件的位置進(jìn)行調(diào)整，直至在計(jì)算機(jī)中得到基于數(shù)字圖像處理判定的清晰圖像，保持其間距不變以固定待測(cè)的修切量大小。隨后，用讀數(shù)顯微鏡以及前置光學(xué)系統(tǒng)來(lái)檢測(cè)兩者的間距。由于其間隔較小，因此需要采用工作距長(zhǎng)的光學(xué)系統(tǒng)。檢測(cè)時(shí)前置光學(xué)系統(tǒng)需通過(guò)待測(cè)光學(xué)鏡頭法蘭面上的安裝孔聚焦于接收器件的法蘭面，通常安裝孔的孔徑較小，為保證光線能夠全部通過(guò)安裝孔，需要保證該前置光學(xué)系統(tǒng)有較小的視場(chǎng)角。移動(dòng)精密導(dǎo)軌改變測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)的位置，直至能在讀數(shù)顯微鏡處觀察到清晰成像。再將成像目標(biāo)換為光學(xué)鏡頭的安裝法蘭面上的灰塵顆粒，移動(dòng)精密導(dǎo)軌使測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)重新聚焦直至獲得清晰的灰塵圖像。此時(shí)，通過(guò)讀取精密導(dǎo)軌的移動(dòng)量即可得到相應(yīng)的修切圈尺寸大小。為提高微小距離測(cè)量裝調(diào)的工作效率，提出了有限遠(yuǎn)共軛光學(xué)系統(tǒng)的解決方案。

2 有限遠(yuǎn)共軛光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)指標(biāo)

根據(jù)實(shí)際應(yīng)用的需求，可確定相應(yīng)的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)，通常包括系統(tǒng)的物距、后工作距、光線的波長(zhǎng) λ、焦距f、數(shù)值孔徑NA等光學(xué)參數(shù)以及鏡片的曲率半徑、鏡片厚度、空氣間隔、玻璃材料等結(jié)構(gòu)參數(shù)。本文物像等距的有限遠(yuǎn)共軛光學(xué)系統(tǒng)的成像對(duì)象是單波長(zhǎng)的光點(diǎn)，通過(guò)讀數(shù)顯微鏡對(duì)其精確定位，分辨率達(dá)到微米量級(jí)。于是，按照上述應(yīng)用方案，根據(jù)光學(xué)成像原理，制定了合理的光學(xué)指標(biāo)。系統(tǒng)的數(shù)值孔徑、焦距、視場(chǎng)以及物像關(guān)系如下所示。

（1）數(shù)值孔徑

有限遠(yuǎn)共軛光學(xué)系統(tǒng)屬于小像差系統(tǒng)，通常用瑞利判據(jù)來(lái)評(píng)判[10]，其系統(tǒng)的分辨率可表示為

式中：λ 為光線波長(zhǎng)；NA為數(shù)值孔徑。

在非接觸式的光學(xué)檢測(cè)系統(tǒng)中，通常采用單波長(zhǎng)作為光源，避免色差影響成像質(zhì)量[11]。為確保分辨率能夠達(dá)到微米量級(jí)，經(jīng)計(jì)算，數(shù)值孔徑為0.09 時(shí)，此時(shí)有限遠(yuǎn)共軛光學(xué)系統(tǒng)的分辨率約為3.73 μm。

（2）視場(chǎng)

該光學(xué)系統(tǒng)是用于檢測(cè)修切圈的厚度的，其關(guān)鍵在于位置的精確定位，主要是中心視場(chǎng)需要較高的成像質(zhì)量，對(duì)視場(chǎng)的要求并不高。因此，將該系統(tǒng)的視場(chǎng)確定為0.5°。

（3）焦距

對(duì)于小視場(chǎng)的有限遠(yuǎn)共軛光學(xué)系統(tǒng)，鏡頭的尺寸比較小，入瞳直徑D可先定為12 mm，光學(xué)系統(tǒng)的F數(shù)在3～6 時(shí)設(shè)計(jì)較為容易，焦距f與入瞳直徑D、F數(shù)存在如下關(guān)系

為使光學(xué)系統(tǒng)獲得更高的通光量，將F數(shù)確定為3，由上式計(jì)算可得焦距f為36 mm。

（4）物像關(guān)系

根據(jù)上述方案可知，有限遠(yuǎn)共軛光學(xué)系統(tǒng)與讀數(shù)顯微鏡匹配使用，為提高測(cè)量精度，同時(shí)為觀測(cè)讀數(shù)提供便利，將物距與像距保持一致，即放大倍率為?1。為解決短工作距的不足，根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)成像原理，該光學(xué)系統(tǒng)物像距通常控制在2 倍焦距之內(nèi)[12]。

綜上所述，根據(jù)實(shí)際應(yīng)用中的需求和計(jì)算得到的光學(xué)參數(shù)，最終確定的設(shè)計(jì)指標(biāo)如表1所示。

表1 有限遠(yuǎn)共軛光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)Tab.1 Design index of finite distance conjugate optical system

2.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)

共軛光學(xué)系統(tǒng)選用了對(duì)稱式的光學(xué)結(jié)構(gòu)，可以校正垂軸像差。它由4 片透鏡組成，其兩兩膠合，有效降低偏心誤差對(duì)后續(xù)裝調(diào)產(chǎn)生的不良影響，而且光束通過(guò)第一雙膠合透鏡組產(chǎn)生的正球差再經(jīng)過(guò)第二雙膠合透鏡組可以得到補(bǔ)償，有效抑制了球差[13-14]。以共軛光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)為約束條件，通過(guò)對(duì)Zemax 光學(xué)軟件中局部?jī)?yōu)化和錘形優(yōu)化的交替使用，對(duì)該系統(tǒng)的光學(xué)參數(shù)以及材料不斷優(yōu)化。由于共軛光學(xué)系統(tǒng)的視場(chǎng)較小，初級(jí)像差易于校正，因此除了使用光斑半徑優(yōu)化外，還需要使用波前優(yōu)化作為優(yōu)化目標(biāo)對(duì)系統(tǒng)的成像質(zhì)量作進(jìn)一步提升。

2.3 結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)上述優(yōu)化設(shè)計(jì)之后，得到優(yōu)化后的光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2 所示。該系統(tǒng)從左到右的材料分別為H-K9、H-F2、H-K9 和H-ZF6，四片透鏡共三種材料，且都是常見(jiàn)的材料，成本低廉。各透鏡的曲率半徑及中心厚度較為合理，滿足工藝加工的要求，透鏡的邊緣厚度符合裝配的要求。光焦度分配均勻，光線過(guò)渡平滑，有利于減小部分初級(jí)像差。

圖2 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Optical system structure

有限遠(yuǎn)共軛光學(xué)系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)（modulation transfer function，MTF）曲線如圖3所示：中心視場(chǎng)的MTF 曲線接近衍射極限，其值在160 lp/mm 處接近0.4；邊緣視場(chǎng)的MTF曲線略有下降，但不會(huì)影響該系統(tǒng)的成像精度，成像質(zhì)量可以比中心視場(chǎng)略低，其值在160 lp/mm處大于0.3，總體上符合設(shè)計(jì)要求。

圖3 調(diào)制傳遞函數(shù)圖Fig.3 Modulation transfer function

點(diǎn)列圖的半徑是評(píng)判光學(xué)系統(tǒng)像質(zhì)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，大視場(chǎng)顯微物鏡的點(diǎn)列圖如圖4 所示。

圖4 點(diǎn)列圖Fig.4 Point diagram

中心視場(chǎng)、0.7 視場(chǎng)和邊緣視場(chǎng)的均方根（root mean square，RMS）半徑分別為0.931 μm、0.977 μm 和1.298 μm，各視場(chǎng)的RMS 半徑均小于艾里斑半徑3.84 μm，滿足成像光學(xué)系統(tǒng)的像質(zhì)要求。

3 微小距離檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

為檢測(cè)該有限遠(yuǎn)共軛光學(xué)系統(tǒng)的精度，本文采用星敏感鏡頭和CCD 相機(jī)進(jìn)行裝調(diào)測(cè)試，星敏感鏡頭的成像對(duì)象為外太空，參照系為恒星，對(duì)其進(jìn)行成像的高精度空間姿態(tài)測(cè)量裝置，可探測(cè)不同天體的位置并進(jìn)行計(jì)算處理，為航天飛行器、定位衛(wèi)星、軍事導(dǎo)彈、飛機(jī)等提供準(zhǔn)確空間的定位基準(zhǔn)，因此需要對(duì)星敏感鏡頭進(jìn)行高精度的裝調(diào)[15]。該星敏感鏡頭長(zhǎng)91 mm，鏡頭外徑38 mm，通過(guò)法蘭與CCD 相機(jī)連接，MTF 在50 lp/mm 處大于0.5。

3.1 微小距離的測(cè)量

星敏感鏡頭的實(shí)物如圖5 所示，在星敏感鏡頭的法蘭面選擇一個(gè)灰塵作為參考點(diǎn)，測(cè)量時(shí)移動(dòng)CCD 相機(jī)至成像最清晰的焦點(diǎn)位置，再把該位置下步進(jìn)電機(jī)的讀數(shù)重置，并記為相對(duì)零位置。繼續(xù)移動(dòng)CCD 相機(jī)，直至法蘭面上的灰塵顆粒呈最清晰的像，該位置則為法蘭面的位置，通過(guò)CCD 相機(jī)的移動(dòng)量可得到星敏感鏡頭的法蘭面與CCD 相機(jī)的間隔，即修切圈的大小。

圖5 星敏感鏡頭實(shí)物圖Fig.5 Real object of star sensitive lens

將裝調(diào)好的有限遠(yuǎn)共軛光學(xué)系統(tǒng)與讀數(shù)顯微鏡進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)測(cè)試，通過(guò)調(diào)節(jié)水平支架使其處于水平位置。將CCD 相機(jī)搭建在三維測(cè)量平臺(tái)上，通過(guò)調(diào)節(jié)X軸、Y軸和Z軸3 個(gè)方向的位置，使CCD 相機(jī)顯示最清晰的像，即該位置為星敏感鏡頭的像方焦點(diǎn)位置，最終的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖6所示。

圖6 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖Fig.6 Experimental system

步進(jìn)電機(jī)能夠精確控制CCD 相機(jī)的位移量，由于步進(jìn)電機(jī)的移動(dòng)量與脈沖有關(guān)，因此步進(jìn)電機(jī)的步長(zhǎng)可表示為

式中：C為細(xì)分?jǐn)?shù)；P為螺距，步進(jìn)電機(jī)的螺距為定值。由此可知步長(zhǎng)取決于細(xì)分?jǐn)?shù)的大小。

本實(shí)驗(yàn)中選用的是SC100 步進(jìn)電機(jī)，其螺距為4 mm，實(shí)驗(yàn)中將細(xì)分?jǐn)?shù)調(diào)節(jié)至8，因此根據(jù)上式該電機(jī)的步長(zhǎng)為2.5 μm。在電機(jī)位移的過(guò)程中，觀察屏幕中圖像的清晰度，以此來(lái)確定星敏感鏡頭的焦點(diǎn)位置。根據(jù)鏡片后表面灰塵設(shè)置的參考點(diǎn)，通過(guò)調(diào)節(jié)步進(jìn)電機(jī)控制器來(lái)改變CCD 相機(jī)的位置，使得圖像再次處于最清晰的狀態(tài)，并記錄步進(jìn)電機(jī)的位移量。

3.2 微小距離檢測(cè)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)調(diào)節(jié)CCD 相機(jī)位置，使其得到清晰的圖像，以此來(lái)確定CCD 相機(jī)是否調(diào)節(jié)至系統(tǒng)像方焦點(diǎn)的位置。如果圖像達(dá)到最佳清晰位置，說(shuō)明此時(shí)CCD 相機(jī)的位置即為焦點(diǎn)位置，其清晰圖像如圖7 所示，該圖為A3 號(hào)標(biāo)準(zhǔn)分辨率板圖案進(jìn)行成像，剛好能分辨21 號(hào)單元的線條，對(duì)應(yīng)的分辨率約為10 μm。本實(shí)驗(yàn)選擇了6 個(gè)不同位置的灰塵作為參考點(diǎn)，分別對(duì)其進(jìn)行測(cè)量，并記錄步進(jìn)電機(jī)控制器的位置信息，最終結(jié)果如表2 所示，其中步進(jìn)電機(jī)的位移量用步長(zhǎng)表示。

圖7 CCD 相機(jī)所呈最清晰圖像Fig.7 The clearest image captured by CCD camera

表2 步進(jìn)電機(jī)的位移量測(cè)量結(jié)果Tab.2 Displacement measurement results of stepping motor

實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量過(guò)程中常常產(chǎn)生一些數(shù)據(jù)，為了將這些數(shù)據(jù)作為參考依據(jù)，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。由于本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為線性函數(shù)關(guān)系，因此采用線性擬合法來(lái)處理數(shù)據(jù)，最終得到星敏感鏡頭與CCD 相機(jī)裝配的修切圈大小為886 個(gè)步長(zhǎng)，計(jì)算得到該電機(jī)的步長(zhǎng)為2.5 μm，同時(shí)實(shí)驗(yàn)得到的星敏感鏡頭與CCD 相機(jī)裝配的修切圈大小為2.215 mm。

4 結(jié)論

本文基于小尺寸測(cè)量光點(diǎn)進(jìn)行圖像定位的原理，提出了一種確定微小修切量的測(cè)量方法，并為非接觸式檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一款與讀數(shù)顯微鏡匹配的共軛光學(xué)系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于加工裝調(diào)，成本低廉，能夠有效擴(kuò)展檢測(cè)系統(tǒng)的工作距離，還可以充分滿足微米量級(jí)的檢測(cè)精度要求。該系統(tǒng)在160 lp/mm 處的調(diào)制傳遞函數(shù)大于0.3，各視場(chǎng)均方根半徑均控制在艾里斑半徑內(nèi)，具有較好的成像質(zhì)量。利用該有限遠(yuǎn)共軛光學(xué)系統(tǒng)對(duì)星敏感鏡頭和CCD 相機(jī)的間隔進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，最終測(cè)得修切圈的大小為2.215 mm，結(jié)合目前的加工工藝，修切圈大小可為2.21 mm 或者2.22 mm，該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方案的可行性，達(dá)到了預(yù)期的設(shè)計(jì)要求。

另外，本文提出的測(cè)量方案除可以為鏡頭實(shí)物裝調(diào)提供有效的解決方案以外，還可以廣泛應(yīng)用于高精度小測(cè)量范圍的相關(guān)測(cè)量。