基于目標爆炸運動特性的測角精度評價方法?

劉艷紅 王玉龍 張 亮

（中國華陰兵器試驗中心 華陰 714200）

1 引言

目前，常規(guī)靶場在終點彈道測量中主要采用光學、雷達和聲學等技術(shù)，其中光電經(jīng)緯儀具有測量直觀、精度高、可靠性強等優(yōu)點，在終點彈道測量領(lǐng)域占有重要地位［1～3］。試驗時一般采用多臺光電經(jīng)緯儀通過交會測量得到終點彈道參數(shù)。光電經(jīng)緯儀測試原理是首先采集目標爆炸后產(chǎn)生的火光或煙等特征在某一時刻的圖像，進而處理出相應的灰度重心并輸出脫靶量，再將脫靶量轉(zhuǎn)換成相應的角度值后，最后利用交會測量原理［4～6］計算出炸點坐標、落點坐標和開倉點坐標等終點彈道參數(shù)。

在光電經(jīng)緯儀的測量試驗中，其測角精度是影響最終交會結(jié)果優(yōu)劣的重要參數(shù)［7～12］，也是設備研制時對光電經(jīng)緯儀提出的一項重要技術(shù)性能指標。一般靶場光電經(jīng)緯儀研制中，首先經(jīng)過室內(nèi)進行測角精度檢測，通常采用平行光管對系統(tǒng)進行標定，在室內(nèi)評價測角精度滿足指標要求后，都需要通過野外實際試驗檢驗，并評價光電經(jīng)緯儀的野外測角精度。只有野外檢驗評價合格后，才能說明光電經(jīng)緯儀滿足相應的指標要求。

在野外測角精度的常規(guī)評價方法，大多采用引爆TNT藥柱進行測量標定。然而試驗發(fā)現(xiàn)在藥柱爆炸后的炸點并不是固定不變的，此時如果仍然假定炸點不變，必然會給設備測角精度評價帶來更多的額外誤差，以至于無法準確衡量設備的測角能力?；诖?，本文充分考慮藥柱爆炸運動特性，并對常規(guī)精度評價方法進行改進，提出更加準確衡量野外測角精度的評價方法。

2 藥柱爆炸特性分析

在野外采用藥柱爆炸評價光電經(jīng)緯儀測角精度的試驗中，如圖1所示，其中的藥柱以l00gTNT為例。首先將一根木樁固定在地面，再將100gTNT藥柱固定在木樁上面，并在藥柱上標記十字絲，以十字絲中心作為角度測量真值，然后引爆TNT藥柱進行測試，最后得到光電經(jīng)緯儀的測角精度。

圖1 藥柱布置示意圖

為了對藥柱爆炸特性進行分析，采用了高幀頻像機近距離拍攝爆炸的整個過程，對采集到的圖像進行分析后發(fā)現(xiàn)，TNT藥柱爆炸后的圖像發(fā)生形狀變化且炸點位置發(fā)生漂移。具體現(xiàn)象如下：1）TNT藥柱爆炸時火光形狀在不同方向觀察時不同。這主要是由于藥柱爆炸的過程具有方向不確定性，即在不同方向觀察TNT藥柱爆炸后產(chǎn)生的火光形狀不同，導致在不同方向上的光電經(jīng)緯儀采集到的圖像不同，最終圖像處理的結(jié)果也不同。2）TNT藥柱爆炸后炸點發(fā)生漂移。隨著爆炸時間的推移，TNT藥柱爆炸后的炸點是不對稱的，主要存在向上漂移的現(xiàn)象，同時向左右均勻漂移。實際測試發(fā)現(xiàn)，TNT藥柱爆炸后的炸點向上漂移量最大可以達到0.5m。

3 常規(guī)評價方法

如圖2所示，以四臺光電經(jīng)緯儀測角精度評價方法為例進行說明，分別記為1#、2#、3#、4#。將四臺光電經(jīng)緯儀近似布置在一條直線上，且藥柱目標距此直線的距離約為1000m。

圖2 常規(guī)評價方法布站俯視示意圖

在現(xiàn)有靶場野外測試中采用的常規(guī)評價方法具體步驟如下。

1）將1#、2#、3#、4#的經(jīng)緯儀瞄準圖1中的十字絲中心；

2）將1#、2#、3#、4#的經(jīng)緯儀水平角清零。分別記下此時經(jīng)緯儀的高低角γ1、γ2、γ3、γ4，將此處γ1、γ2、γ3、γ4記為炸點高低角的真值，方位角的真值記為0；

3）引爆TNT藥柱；

4）分別利用1#、2#、3#、4#測量炸點，并得到水平角 和 高 低 角，記 為

5）計算1#、2#、3#、4#的水平角誤差和高低角誤差，分別為1#方位角測角誤差：α?1，1#高低角測角誤差：γ?1-γ1，2#方位角測角誤差：α?2，2#高低角測角誤差：γ?2-γ2，3#方位角測角誤差：α?3，3#高低角測角誤差：γ?3-γ3，4#方位角測角誤差：α?4，4#高低角測角誤差：γ?4-γ4；

6）按步驟1）～5）重復n次（一般要求n不小于8）；

7）計算均方根誤差（即精度）。具體公式如下：以1#為例，設1#方位角誤差為，均方根誤差為σα1，高低角誤差為，均方根誤差為σγ1。則：

同理可得2#、3#、4#的均方根誤差。

4 改進測角精度評價方法

4.1 原理分析

首先分析由爆炸火光形狀在不同方向觀察時不同的影響，這時在不同方向上的光電經(jīng)緯儀采集的圖像不同，因此將導致測量的炸點誤差偏離實際值。為了消除這部分影響帶來的誤差，提出采用將多臺光電經(jīng)緯儀都從一個方向測量爆炸火光。

下面分析藥柱爆炸后炸點發(fā)生漂移所引起的誤差。通過分析現(xiàn)有的常規(guī)評價方法可知，其實際上是有一個前提，即要求藥柱爆炸前的十字絲中心與藥柱爆炸后產(chǎn)生的炸點重合。但是，實際試驗時藥柱爆炸后產(chǎn)生的炸點向上漂移，即十字絲中心與炸點并不重合。下面分析爆炸后炸點漂移所引起的誤差。如圖3所示，當炸點漂移了0.2m時，由此引起的誤差記為。

圖3 炸點漂移引起的誤差示意圖

由圖3知：

由式（3）得Δ′=41.25"。

表1是在不同的炸點漂移下引起的測角誤差值。

表1 由炸點漂移引起的測角誤差

炸點火光發(fā)生漂移后，實際上在野外測試時就將導致沒有一個炸點真值，因此為了消除炸點火光漂移影響帶來的誤差，取四臺光電經(jīng)緯儀測量值的平均值作為炸點真值，再計算測角精度。因為在野外測角精度評價前，光電經(jīng)緯儀已經(jīng)在室內(nèi)通過了精度評定，因此上述處理是合理的。

4.2 改進評價步驟

在采用藥柱檢測光電經(jīng)緯儀的測角精度試驗時，使各個測量站與目標藥柱置于同一直線上。1#、2#、3#、4#四個測量站依次架設，目標與1#站的距離為1000m，相鄰兩測量站的距離為lm，1#、2#、3#、4#四個測量站的髙程逐漸變大，要求滿足每臺光電經(jīng)緯儀都能夠采集到藥柱爆炸后的完整圖像。如圖4所示。

圖4 改進評價方法布站俯視示意圖

改進評價方法的具體步驟如下：

1）將1#、2#、3#、4#的經(jīng)緯儀瞄準圖1中的十字絲中心：

2）將1#、2#、3#、4#的經(jīng)緯儀水平角清零。分別記下此時經(jīng)緯儀的高低角γ1、γ2、γ3、γ4，將此處γ1、γ2、γ3、γ4記為炸點高低角的真值，方位角的真值記為0；

3）引爆TNT藥柱；

4）分別利用1#、2#、3#、4#測量炸點，并得到水平角 和 高 低 角，記 為

5）分別計算1#、2#、3#、4#的水平角誤差和高低角誤差，分別為1#方位角測角誤差：?，1#高低角測角誤差：?-γ1，2#方位角測角誤差：，2#高低角測角誤差：?-γ2，3#方位角測角誤差：，3#高低角測角誤差：?-γ3，4#方位角測角誤差：，4#高低角測角誤差：-γ4；

6）計算藥柱爆炸后炸點對應的角度真值，方位角記為A1，高低角記為E1。其中：

7）對上述步驟1）～6）重復n次（一般要求n不小于8）；

8）計算均方根誤差（即精度）。

以1#為例，設1#方位角誤差為，均方根誤差為σα1，高低角誤差為，均方根誤差為σγ1，炸點方位角為，高低角為。則：

同理可得2#、3#、4#的均方根誤差。

5 仿真分析

下面是對10000次藥柱試驗的蒙特卡洛仿真，具體步驟如下。

1）如圖5所示建立坐標系O-XYZ。

圖5 仿真坐標系

其中，1#坐標：（0m，1.0m，1000.0m）；2#坐標：（0m，1.2m，1001.0m）；3#坐標：（0m，1.4m，1002.0m）；4#坐標：（0m，1.6m，1003.0m）；十字絲中心坐標：（0m，1.2m，0m）。

2）產(chǎn)生隨機炸點（x，y）；

3）對炸點（x，y）分別計算1#、2#、3#、4#的理論角度；

4）對步驟3）中的理論角度分別賦以隨機誤差，得到與1#、2#、3#、4#各站相應的測量值；

5）對上述步驟2）～4）重復做10000次；

6）分別利用常規(guī)評價方法和改進評價方法解算精度，并計算真實精度，方位角結(jié)果如表2所示。

表2 方位角精度仿真結(jié)果表（"）

由表2知，采用常規(guī)評價方法的方位角精度與真實值誤差最大相差為4.22"，改進評價方法的方位角精度與真實值誤差最大相差為3.06"，改進評價方法結(jié)果更加穩(wěn)定。

高低角結(jié)果如表3所示。

表3 高低角精度仿真結(jié)果表（"）

由表3可知：采用常規(guī)評價方法的方位角精度與真實值誤差最大相差為8.58"，改進評價方法的方位角精度與真實值誤差最大相差為4.69"，改進評價方法明顯優(yōu)于常規(guī)評價方法。

6 工程應用

在室內(nèi)利用平行光管對某光電經(jīng)緯儀系統(tǒng)進行評價時，其測角精度結(jié)果如表4所示。

表4 平行光管檢測測角精度結(jié)果表（"）

由表4可知，該光電經(jīng)緯儀系統(tǒng)各個測量站的精度相差不大，可以認為是等精度測量。在實際測試中，因為藥柱爆炸后炸點的漂移大小是隨機的。在數(shù)據(jù)處理時，將各個測量站的同一次測量值取平均值作為藥柱爆炸后炸點的真值。采用常規(guī)評價方法和改進評價方法所得系統(tǒng)的方位角測角精度如表5所示。

表5 方位角精度實測結(jié)果表（"）

采用常規(guī)評價方法和改進評價方法所得系統(tǒng)的高低角測角精度如表6所示。

表6 高低角精度實測結(jié)果表（"）

由表5和表6可知，常規(guī)評價方法和改進評價方法的方位角精度基本一致，采用常規(guī)評價方法得到的高低角精度明顯偏大，主要就是因為其忽略了藥柱爆炸時炸點漂移引起的誤差，而采用改進評價方法則消除了炸點漂移帶來的影響，并且用改進評價方法得到的結(jié)果與室內(nèi)檢測結(jié)果也是一致的。

7 結(jié)語

在分析野外采用藥柱評價多臺光電經(jīng)緯儀測角精度的方法中，首先研究了藥柱爆炸變化及運動特性，進而分析了火光圖像變化及炸點漂移對測角精度的影響方式，然后分析了常規(guī)評價方法的不足，最后建立了一種改進的測角精度評價方法。數(shù)值仿真結(jié)果表明，本文提出的改進評價方法明顯優(yōu)于常規(guī)評價方法。通過試驗應用驗證了改進評價方法的可行性和有效性，為靶場試驗中鑒定光電經(jīng)緯儀的測角精度提供支撐。