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    食品顆粒自然冷卻過程中溫度變化的研究

    2021-11-07 02:40:13崔俊羅雅文李志
    中國食品 2021年21期
    關鍵詞:傳熱學數(shù)學模型數(shù)值

    崔俊 羅雅文 李志

    食品顆粒在環(huán)境中的自然冷卻過程具有顯著的非穩(wěn)態(tài)特征,傳統(tǒng)的物理測量方法只能獲得食品顆粒有限空間的溫度分布,而食品顆粒全局空間的溫度分布是研究食品工藝如烹飪冷卻過程數(shù)值的重要技術指標。因此有必要基于數(shù)值傳熱學,開展食品顆粒自然冷卻過程中食品顆粒的溫度分布研究,構建符合實際冷卻過程的食品顆粒傳熱數(shù)學模型及模型求解方法,把握冷卻過程規(guī)律,為基礎研究提供可靠、大量的數(shù)據(jù)。

    本實驗以土豆為研究對象,通過構建食品顆粒冷卻傳熱過程數(shù)學模型及求解方法,模擬了食品顆粒尺寸對食品顆??臻g溫度分布的影響,并對模擬結果進行試驗驗證,LSTD值為0.23%,證明模型是可靠的。

    一、材料與方法

    1.理論基礎。食品顆粒自然冷卻過程是開放環(huán)境與食品顆粒表面的傳熱過程,屬于無內熱源的瞬態(tài)傳熱過程。假設食品顆粒冷卻開始的初始溫度是均勻分布的,食品顆粒熱物性質各向同性且穩(wěn)定,由于冷卻過程中顆粒幾乎不發(fā)生形變,因此可以忽略食品顆粒的幾何收縮,食品顆??臻g角度、幾何位置的變化不引起食品顆??臻g溫度分布的變化。

    (1)環(huán)境-食品顆粒非穩(wěn)態(tài)傳熱數(shù)學模型構建。環(huán)境-食品顆粒非穩(wěn)態(tài)傳熱的控制方程可表述為:

    在式(1)中,ρ為食品顆粒的體積密度,kg/m3;T為食品顆粒溫度,℃;Cp為食品顆粒比熱,J/(kg·℃);t為冷卻時間,s;λ為食品顆粒導熱系數(shù),W/(m·K),Q為食品顆粒內部熱源,W/m3,由于自然冷卻過程中食品顆粒無內熱源,可忽略。

    (2)初始條件及邊界條件的設定。①初始條件:食品顆粒初始溫度為冷卻開始的溫度T0。②邊界條件:食品顆粒-外界環(huán)境通過對流換熱傳遞熱量,邊界控制方程可表述為:

    在式(2)中,hfp為環(huán)境-食品顆粒對流換熱系數(shù),W/(m2·K);Tp為食品顆粒外表面溫度,℃;Tf為食品顆粒冷卻環(huán)境溫度,℃。

    (3)數(shù)值計算。采用有限元軟件COMSOL Multiphysics5.5進行數(shù)值計算。在系數(shù)形式偏微分方程定義控制方程(1),利用通量源加載邊界條件;在全局參數(shù)中定義食品顆粒熱物性,如表1所示。為優(yōu)化計算,可將規(guī)則的食品顆粒簡化為軸對稱圖形,利用幾何和網格工具構建食品顆粒幾何模型及劃分網格,如圖1所示。選用有限元軟件的自動迭代求解器獲得有限元解,同時利用域點探針定義顆粒不同的空間位置,獲得溫度-時間的空間分布。

    2.試驗驗證。(1)試驗原料。新鮮土豆,購自市場。

    (2)試驗設備。溫度-時間數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),自研;恒溫水浴鍋,CY-20,上海博訊有限公司。

    (3)溫度采集。利用水浴鍋恒溫加熱土豆至90℃,取出顆粒進行自然冷卻,利用烹飪傳熱學及動力學數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)采集自然冷卻過程中的食品顆粒表面溫度。

    (4)模擬結果的可靠性驗證。實際冷卻過程中的顆粒溫度與相同條件下數(shù)值模擬獲得的顆粒溫度的差異,可采用如下公式計算:

    在式(3)中,LSTD為溫度差平方和;Tsn、Tcn分別為在共為m個的第n個時間點的模擬值與實測溫度的關系。若LSTD值小于5%時,模擬數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)的差異是可以接受的,即認為模擬結果是可靠的。

    二、結果與分析

    1.食品顆粒不同空間位置的溫度變化。食品顆粒冷卻時,食品顆粒表面首先與環(huán)境通過對流換熱傳遞熱量,導致溫度快速降低。食品顆粒表面溫度降低后,與食品顆粒內部形成溫度差,在溫度梯度的驅動下,食品顆粒內部熱量向表面?zhèn)鬟f,導致食品顆粒內部溫度降低速率低于食品顆粒表面,如圖2所示。

    2.不同食品顆粒尺寸中心點溫度變化。食品顆粒厚度越大,傳熱熱阻越大,單位時間內向食品顆粒外表面?zhèn)鬟f的熱量越少,導致食品顆粒中心點降溫速率越慢,如圖3所示。

    3.構建的食品顆粒自然冷卻過程中傳熱數(shù)學模型的可靠性。由解的唯一性定律可知,模擬計算時,若食品顆粒物性參數(shù)、初始條件、邊界條件、食品顆粒尺寸等與實際自然冷卻過程相同,則模擬結果是唯一的;同時模擬值又與試驗值吻合,則可證明模擬結果也是可靠的。構建的數(shù)學模型計算的結果與實測溫度的LSTD值為0.23%,說明模型是可靠的。

    三、結論

    本實驗基于傳熱理論,構建了食品顆粒自然冷卻過程中傳熱數(shù)學模型及數(shù)值求解方法,獲得了食品顆粒不同空間位置的溫度-時間曲線,并模擬研究了食品顆粒傳熱學尺寸對食品顆粒溫度分布的影響。對模擬結果的分析表明,食品顆粒傳熱學尺寸越小,食品顆粒在自然冷卻過程中降溫速率越快。同時,對模型求解的結果進行驗證,也證明了模型的可靠性。

    基金項目:黔東南州科技計劃項目(黔東南科合J字〔2019〕114號);黔東南職院2020年度院級科研課題。

    作者簡介:崔?。?990-),男,湖北咸豐人,碩士研究生,講師,研究方向為食品熱處理加工。

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