培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀能力的“四個一”

陳璐

【編者按】會用數(shù)學思維思考問題，會用數(shù)學語言表達世界，是學生通過學習所要達成的數(shù)學素養(yǎng)。要實現(xiàn)這一目標，讓學生具備必要的數(shù)學閱讀能力成為擺在教師面前的一大挑戰(zhàn)。數(shù)學閱讀與傳統(tǒng)閱讀有何區(qū)別？以什么樣的方式促成學生數(shù)學閱讀能力的提升？學生數(shù)學閱讀能力的內(nèi)涵又有哪些？本期話題圍繞“小學生數(shù)學閱讀能力的解析與形成”展開。

閱讀是人類社會生活的一項重要活動，是人類汲取知識的主要手段和認識世界的重要途徑。關于小學生閱讀能力的培養(yǎng)，人們常認為是語文教師的事。其實，數(shù)學學習同樣離不開閱讀。與一般閱讀略有區(qū)別，數(shù)學閱讀是學生自主獲取數(shù)學知識的學習過程，包括對語言符號的感知認讀，對數(shù)學的符號、公式、圖形等的閱讀理解，對數(shù)學概念和數(shù)學問題的探索等，對于發(fā)展學生的觀察力、注意力、想象力、推理力等思維能力具有重要作用。數(shù)學思維是“讀”出來的，數(shù)學興趣是“讀”出來的，數(shù)學的學習能力也是“讀”出來的。那么，該讓學生讀什么？怎么讀？筆者認為，與其苦苦尋覓，不如先從身邊的“書”——數(shù)學教材讀起，利用數(shù)學閱讀改善教與學的方式，提高學生數(shù)學學習的主體性，讓學生在讀中自主學習、學會學習。

一、導讀“一本書”，讀出結構

“一本書”指的就是每學期所用的教材。教材作為教學的藍本，從學生的視角出發(fā)，較為科學而全面地反映了數(shù)學知識的發(fā)展過程?？梢哉f，教材是學生閱讀的最好素材。但許多教師對教材的認識存在誤區(qū)，以為教材是教師讀的材料，對學生而言更像是“習題集”，上課時只在做練習的時候才翻到教材。事實上，如果能將教材用好，指導學生充分讀、全面讀，對于學生的數(shù)學學習將起到促進作用。

1. 讀目錄——整體了解。每學期的第一課可先從讀教材開始。引導學生先翻開目錄，讀一讀目錄中包含的單元信息，整體了解本學期學習的內(nèi)容。以北師大版一年級下冊的教材為例，目錄主要包括六個教學單元，分別是：加與減（一）、觀察物體、生活中的數(shù)、有趣的圖形、加與減（二）、加與減（三）。這其中包含的內(nèi)容有數(shù)的認識、數(shù)的運算以及圖形的認識，所學的內(nèi)容均與生活息息相關。目錄的導讀讓學生對數(shù)學產(chǎn)生親近感，也對學習充滿期待感。

2. 分類別——由表及里。學生讀完教材目錄以后，教師引導觀察對比：這六個單元中，有三個單元都叫做“加與減”，各單元的內(nèi)容會一樣嗎？學生在教師的啟發(fā)之下，自然會產(chǎn)生疑問，這些相同的單元名稱背后藏著哪些不同的知識？帶著好奇的心理翻開書本，心里的謎團也漸漸散開，原來它們都是運用加減法解決各類問題。這三個單元涉及的運算除了有20以內(nèi)的加減法，還有100以內(nèi)的加減法。而一年級上冊認識的數(shù)僅到20以內(nèi)，通過合情推理可知，第三單元“生活中的數(shù)”將要認識比20大的數(shù)……學生因思而動，自主閱讀教材，在讀中激發(fā)了興趣，蓄足了動力，初建了結構，帶著滿滿的信心投入新學期的學習。

此外，每學期的期末復習階段，還可以再次引導學生閱讀教材，通過回顧與梳理將學習內(nèi)容形成思維導圖，讓過程中的體驗更加深刻，讓知識的結構再次穩(wěn)固?！耙槐緯钡膶ёx從低年級起步，培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀的意識和興趣。到了中、高年級，還可以按“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四大領域引領學生將單元知識分類，讓棵棵樹木回歸森林，開闊學習視野。長此以往，學生習慣自然養(yǎng)成，知識結構化隱為顯，提升了學生閱讀的獲得感與學習的成就感。

二、通讀“一主題”，讀出聯(lián)系

“一主題”除了可以是一個單元主題的教材內(nèi)容，也可以是同一領域下跨單元的主題，還可以是跨年級的主題等。數(shù)學知識之間存在密切的聯(lián)系，教材的編排具有循序漸進、螺旋上升的特點。數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)同樣是一個循序漸進的過程。從“一本書”聚焦到“一主題”，既是數(shù)學閱讀習慣的鞏固，更是培養(yǎng)數(shù)學閱讀能力的延續(xù)。在學生對教材內(nèi)容整體了解之后，可進一步引導學生對教材的單元主題通讀概覽，回顧知識的“前世”，了解知識的“今生”，遙想知識的“未來”，在自主閱讀中讀出內(nèi)在的聯(lián)系。

1. 串點成線，建立聯(lián)系。以北師大版五年級上冊第一單元“小數(shù)除法”為例，學習之前可先讓學生通讀單元內(nèi)容，嘗試理出學習的脈絡，包括：小數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以整數(shù)、小數(shù)除以小數(shù)、整數(shù)除以小數(shù)、循環(huán)小數(shù)、小數(shù)除法的應用等。雖然每課時的內(nèi)容各不相同，但其中蘊含著統(tǒng)一的數(shù)學思想——轉化，每一個新內(nèi)容的學習都是以舊知識為基礎。知識間的內(nèi)在聯(lián)系在單元主題內(nèi)容的通讀中顯而易見、一目了然，學生既學本領又長見識。

2. 前展后延，形成體系?！皵?shù)據(jù)的表示與分析”是“統(tǒng)計與概率”領域的主要內(nèi)容，“能從圖表中獲取信息，對數(shù)據(jù)進行簡單分析，運用數(shù)據(jù)表達與交流”是數(shù)學閱讀能力的表現(xiàn)。北師大版三年級下冊的最后一單元是“數(shù)據(jù)的整理和表示”，側重讓學生經(jīng)歷整理和表示所收集數(shù)據(jù)的過程。四年級下冊及五年級下冊的最后一單元都是“數(shù)據(jù)的表示與分析”，主要認識各種不同類型的統(tǒng)計圖，能根據(jù)數(shù)據(jù)畫出統(tǒng)計圖并能進行簡單的分析、判斷與預測。這幾個單元一脈相承、逐步遞進、螺旋上升、關聯(lián)密切。在四年級下冊的教學時，可將它們作為一個主題內(nèi)容，讓學生通讀教材，自主梳理、對比，明晰知識從哪兒來、今后又將到哪兒去，將散落各冊的知識形成體系，充分感受數(shù)據(jù)的作用與價值，提升數(shù)中尋理、言之有據(jù)的理性思維。

三、研讀“一節(jié)課”，讀出能力

“一節(jié)課”指的就是教材中的一個課時。教材中每課時編排的內(nèi)容不僅是教學的素材，更是學生自主學習、獲得系統(tǒng)知識的主要材料。葉圣陶先生說過，“教是為了不教”。數(shù)學閱讀體現(xiàn)的是對閱讀材料的認知與加工的雙重學習過程，數(shù)學閱讀能力培養(yǎng)的核心在于促進學生學習能力的提升。因此，教學時應給予學生“讀”的機會，還給學生“想”的時間，拓展學生“學”的空間，讓學生借助已有的數(shù)學學習經(jīng)驗，在自主研讀教材內(nèi)容的過程中進一步提升學力、增長智慧。

學生研讀教材內(nèi)容，可從以下幾方面入手：

1. 在讀中整理信息。北師大版數(shù)學教材中的例題情境呈現(xiàn)形式豐富多樣，有人物對話、圖文結合、圖表結合等。研讀例題時應先把信息讀完整，把問題讀清楚，在充分感知信息的基礎上根據(jù)問題合理選擇信息，對信息進行有序整理，經(jīng)歷將生活問題抽象成數(shù)學問題的過程。組織教學時，還應重視讓學生把“讀進去”的內(nèi)容“說出來”，以說促思、以說促理，在表達與交流中進一步加工信息、理解信息。

2. 在讀中厘清思路。數(shù)學閱讀是主觀思維與語言文字的互動過程，體現(xiàn)了學生自主學習的過程。教材中常以淘氣、笑笑等小伙伴的想法呈現(xiàn)一些解題的思考，這代表了一部分學生的想法。研讀時要把讀懂他人的想法作為閱讀的重要環(huán)節(jié)。通過對文字、圖形、符號等語言的分析，厘清不同的解題思路，豐富學習體會，完善自身認知。

3. 在讀中內(nèi)化思考。在數(shù)學閱讀的過程中需要對各種信息綜合判斷、全面分析、內(nèi)化提升，對于思維的要求更高。讀懂別人的思考是一種學習，形成自己的觀點更是一種能力，需要在全面感知的基礎上建構屬于自身的數(shù)學認知。閱讀的過程是“輸入”，思考的過程是“加工”，交流的過程是“輸出”，三者相輔相成，只有經(jīng)過“深加工”，才能產(chǎn)出“真成果”。

4. 在讀中反思質(zhì)疑。學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。數(shù)學閱讀作為一種研究性閱讀，是學生建構數(shù)學意義和方法的學習活動。無論是借鑒他人還是獨立思考，在研讀教材時還要能帶著批判的態(tài)度學習，對閱讀過程進行反思，對存疑之處及時批注，以思促動，讓問題引領思考，讓思考促進學習。例如，在“數(shù)的認識”中，分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)的命名有何緣由？數(shù)的發(fā)展歷程有著怎樣的先后順序？分數(shù)和百分數(shù)有何區(qū)別與聯(lián)系……充滿問題的數(shù)學閱讀將觸發(fā)學生深入思考與鉆研的精神，從書中走向課外，自主學習的能力也在“讀”中悄然提升，思維更開闊，思考更深刻。

四、品讀“一細節(jié)”，讀出深意

“一細節(jié)”可能是圖中的細節(jié)，也可能是字面的細節(jié);可能是顯性的，也可能是隱性的。需要說明的是，所謂的細節(jié)并非“細枝末節(jié)”，而是細微之處的“關鍵節(jié)點”，只有用心揣摩，才能品出真味。因此，日常教學中還應注重培養(yǎng)學生從細節(jié)中抓關鍵的閱讀習慣與能力，通過深層次的品讀，于無心之處“插柳枝”。

1. 品讀字詞的深意。在北師大版二年級下冊“最喜歡的水果”一課中，教材首次出現(xiàn)用“正”字法記錄的方式。雖然有些學生在生活中具備此經(jīng)驗，但這種記錄方式有何優(yōu)點，他們通常只知其然不知其所以然。如何讓學生感受“正”字記錄法的優(yōu)越性？教學時，可將此細節(jié)放大，啟發(fā)學生思考：為什么叫“正”字記錄法，而不叫“反”字記錄法？讓學生在品讀中邊琢磨、邊體會，通過寫一寫、數(shù)一數(shù)，很快就會發(fā)現(xiàn)“正”字的筆畫不是“橫”就是“豎”，筆順是“橫豎橫豎橫”，記錄起來很方便;而且“正”字的筆畫剛好是五筆，記數(shù)時便于統(tǒng)計結果。學生感悟到細微之處藏著大學問，生活中的數(shù)學智慧隨處可見。

2. 品讀圖表的深意。生活中大量的問題都用圖表來表示，讀懂圖表是現(xiàn)代公民應具備的基本素養(yǎng)，更是時代的需求。北師大版三年級上冊“里程表（一）”借助圖表結合的形式，呈現(xiàn)了“北京—西安”沿線各大站的火車里程表（如下圖）。

該情境信息量大，學生要在短時間內(nèi)全面閱讀并獲取信息較為不易，看懂里程表是正確解決問題的前提。教學時可從表中的細節(jié)入手，引導學生品讀其中的深意：表格中的地點都有北京，而且都是起點，這樣呈現(xiàn)有什么好處？讓學生在對比中自主發(fā)現(xiàn)，表中所呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)都是以北京為出發(fā)點到沿途各站的里程，因此里程數(shù)據(jù)呈遞增趨勢，1200千米指的是該路線的總長。細節(jié)上的品讀讓學生感悟圖表間的一一對應關系，迅速抓住了關鍵信息，為后續(xù)解決問題奠定基礎。

數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)得益于課內(nèi)，滲透在日常，延伸至課外。當然，除了教材的閱讀，還可伸長“讀”的視角，讀數(shù)學史、數(shù)學繪本、數(shù)學科普讀物等，拓寬讀的視野，提高讀的興趣。數(shù)學閱讀能力作為一種學習的關鍵能力，需要教師有意識地引導、有目的地放手，從整體出發(fā)，做實做細，讓學生讀出習慣、讀出能力、讀出素養(yǎng)，邁上數(shù)學學習的快車道。

（作者單位：福建省泉州市實驗小學）